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1、线性规划法实例：运输问题设有三个产煤地（简称产地）A1，A2，A3，其产量分别为9吨，10吨，6吨，另有四个城市（简称销地）B1，B2，B3，B4需要销煤，其销量分别为6吨，6吨，3吨，10吨，已知从每个产地到各销地的单位运价如表4所示。有假定运费与运量成正比，问应如何安排调拨计划，才能使总的运费最省？表4单位运价（吨/元） 销地每 吨运 费产地B1B2B3B4产地A1A2A3销地1034641569523324109106线性规划法列出目标函数和约束方程如下：约束条件：s.to 步骤1.建立运输矩阵2.用最低成本法确定初始方案3.优化初始方案（闭回路法）4.计算总费用装配线平衡方法J型玩具马
2、车要在一个传送带上组装，每天需生产500辆。每天的生产时间为420分钟，表2中列出了玩具马车的组装步骤及其时间。请根据节拍和作业次序的限制，求使工作站数量最少的平衡方式（2）计算节拍。必须把时间单位换算为秒，因为作业时间是以秒表示的。 r=每天的工作时间/每天的产量 =60（秒）420/500（辆） =50.4秒/辆（3）工作站数量的理论最小值（实际可能大些）Smin=T/r=195秒/50.4秒=3.87=4（取整）检查：由最后一道工序，按编组过程反方向检查每一工作地，用于寻找本分支节点上是否存在SijS(分支定界数4）的节点。本问题不存在SijS 的节点，则：S为最优，即节点数为4。另外：
3、节点数= Sij=4所以S=4就是最优方案。经济订货批量费用式中： Q订货批量 D全年需求量 S每次订货费 H单位维持库存费经济订货批量计算公式使库存总费用最小的订货批量即为经济订货批量Q*为经济订货批量C 购买的单位货物的成本；S 每次订货发生的费用（与供应商的联系费、采购人员旅差费等）；H 单位货物每年的存储成本（H=Ch；h为一常数，库存保管费用率）；平均库存量 = Q/2在经济订货批量为EOQ时 d为需求率，即单位时间内的需求量； LT为订货提前期。某公司以单价10元每年购入8000单位某种产品，每次订货费用为30元，资金年利息率为12%，仓储费用按所存储货物价值的18%计算。若每次订
4、货的提前期为2周，试求经济订货批量、最低年总成本、年订货次数和订货点（一年按52周计算）。 已知： P=10元；D=8000件；S=30元；H=10*12%+10*18%=3元/件.年。则：经济批量：最低年总费用为： TC=8000*10+（8000/400）*30+（400/2）*3 =81200元年订货次数：n=D/EOQ=8000/400=20次订货点：RL=（D/52）*LT=8000/52*2=307.7=308件经济生产批量EPL则：经济生产批量为：最大库存：Q1= tp（p-d）=Q*（p-d）/ p平均库存= Q1 / 2=Q*（p-d）/ （2p）年总成本：TC=CD+（D/
5、Q*）S+ Q*（p-d）/ （2p）H年生产次数：n=D / EPL订货点：RL=dLT例题；根据预测，市场每年对X公司生产的产品的需求量为 20000台，一年按250个工作日计算。生产率为每天100台，生产提前期为4天。单位产品的生产成本为50元，单位产品的年维持库存费为10元，每次生产的生产准备费用为20元。试求经济生产批量EPL、年生产次数、订货点和最低年总费用已知：d=20000/250=80;D=100*250=25000;p=100; LT=4;C=50;H=10;S=20 D=20000. 求：EPL=？n=？RL=？TC=？解；这是一个典型的EPL问题，将各变量取相应的单位，
6、代入相应的公式即可求解。 需求率：d=20000/250=80 经济生产批量： 年生产次数：n=20000/632=31.6=32 订货点：RL=4*80=320 最低年库存费用：TC=1001272TC=CD+（D/EPL）S+ EPL（p-d）/ （2p）HTC=50*20000+20*32+632*(20/200)*10=1001272BOM（物料清单）的计算方法 *主要计算下列量： 毛需求量,净需求量,下达计划生产数量和时间 考虑以下因素： 产品结构树：从最上层向下层层分解，即从最终产品向下推算直至原材料采购及外购件采购。同一零件由不同型号产品产生的结构树MPG法已知，S=300元，H=2元/件.周，零件净需求如下表所示。周123456789101112净需量101015207018025027023040010 计算得（S/H）=150件.周。用MPG法求订货批量的过程。 CR=6* 300=1800（元） CH=（5545453535202070180250270280505010101010）2/2 =1445（元） CH CR3245 （元）