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1、专题08 受力分析 共点力的平衡考点一受力分析整体法与隔离法的应用对物体进行受力分析，是解决力学问题的基础，是研究力学问题的重要方法，它贯穿于整个力学乃至整个教材之中，在整个高中物理学习的全过程中占有极重要的地位。（一）对物体进行受力分析，通常可按以下方法和步骤进行1.明确研究对象在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题很快得到解决.研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（即研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力.2.按顺序找力先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力;接触
2、力中必须先弹力，后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）.3.只画性质力，不画效果力画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复.4.需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形（或三角形）在解同一个问题时，分析了合力就不能再分析分力;分析了分力就不能再分析合力，千万不可重复.把分析出的所有弹力、摩擦力都画在隔离体上，就作好了被分析物体的受力图.（二）在进行受力分析时，应注意: （1）防止“漏力”和“添力”.按正确顺序进行受力分析是防止“漏力”的有效措施.注意寻找施力物体，这是防止“添力”的措施之一，找不出施力物体，则这个力一定不存在.
3、（2）深刻理解“确定研究对象”的含意，题目要求分析A物体受力，那么A物体对其他物体的力就不是A所受的力.（3）画受力图时，力的作用点可沿作用线移动.考点一整体法与隔离法的应用1高中物理主要研究的九种力种类大小方向重力Gmg（不同高度、纬度、星球，g不同）竖直向下弹簧的弹力Fkx（x为形变量）沿弹簧轴线静摩擦力0Ff静Ffmax与相对运动趋势方向相反滑动摩擦力Ff滑FN与相对运动方向相反万有引力FG沿质点间的连线库仑力Fk沿点电荷间的连线电场力F电qE正（负）电荷与电场强度方向相同（相反）安培力FBIL当BI时，F0左手定则，安培力（洛伦兹力）的方向总是垂直于B与I（B与v）决定的平面洛伦兹力F
4、洛qvB当Bv时，F洛02.（三）整体法与隔离法在进行受力分析时，第一步就是选取研究对象。选取的研究对象可以是一个物体（质点），也可以是由几个物体组成的整体（质点组）。1隔离法：将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的各个力，称为隔离法。 隔离法的原则： 把相连结的各个物体看成一个整体，如果要分析的是整体内物体间的相互作用力（即内力），就要把跟该力有关的某物体隔离出来。当然，对隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应视为外力了。 2整体法：把相互连结的几个物体视为一个整体（系统），从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力（外力），称为整体法。 整体法的基本原则： （1）当整体中各
5、物体具有相同的加速度（加速度不相同的问题，中学阶段不宜采用整体法）或都处于平衡状态（即a=0）时，考要研究的是外力，而非内力时，选整体为研究对象。（2）整体法要分析的是外力，而不是分析整体中各物体间的相互作用力（内力）。（3）整体法的运用原则是先避开次要矛盾（未知的内力）突出主要矛盾（要研究的外力）这样一种辨证的思想。3整体法、隔离法的交替运用对于连结体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体（解决外力）后隔离（解决内力）的交叉运用方法，当然个别情况也可先隔离（由已知内力解决未知外力）再整体的相反运用顺序。 考点二动态平衡问题通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变
6、化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡。解决此类问题的基本思路是化“动”为“静”，“静”中求“动”，具体有以下三种方法：1图解法：对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析，在同一图中作出物体在若干状态下所受的力的平行四边形，由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化，此即为图解法，它是求解动态平衡问题的基本方法。此法的优点是能将各力的大小、方向等变化趋势形象、直观地反映出来，大大降低了解题难度和计算强度。此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。2解析法：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列
7、式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。3相似三角形法：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。考点三平衡中的临界与极值问题1临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述2极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题3解决极值问题和临界问题的方法（1）极限法：首先要正确地进行受力分析和变化
8、过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小（2）数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系（画出函数图象），用数学方法求极值（如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值）（3）物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值1如图所示，倾角为=30的斜面A置于水平面上，滑块B、C叠放在一起沿斜面匀速下滑，且始终保持相对静止，斜面A静止不动，B上表面倾斜，则B、C在斜面上运动时，下列说法正确的是（）AB
9、可能受三个力作用BA、B间的动摩擦因数=CA一定受三个力作用D地面对A的支持力等于A、B、C三者重力之和【答案】D【解析】AB受到重力、斜面的支持力和摩擦力及C对B的压力和摩擦力五个力的作用，故A错误；B以B和C整体为研究对象，沿斜面方向根据平衡条件得解得故B错误；C斜面A受到重力、地面的支持力、B对斜面的压力和摩擦力四个力的作用，故C错误；D滑块B、C叠放 一起沿斜面匀速下滑，整体受力平衡，故地面对A的支持力等于A、B、C三者重力之和，故D正确。故选D。2如图所示，小物块A叠放在木板B上，有一轻质弹簧上端连接在竖直墙上O点，另一端与A相连。若将弹簧上端从O点缓慢下移至使弹簧水平的Q点，此过程
10、A、B始终静止在水平地面上，其中上端移到P点时弹簧刚好处于原长。弹簧上端由O移到Q的过程中，下列说法正确的是（）A开始时A、B两物体间可能无弹力B地面对B的支持力先增加后减小C地面对B的支持力先减小后增加再减小D地面对B的摩擦力始终水平向右【答案】B【解析】A假设开始时A、B两物体间无弹力，对A受力分析如图1A物体仅在这两个里的作用下无法保持平衡状态，假设不成立，故A错误；BCD弹簧在上端从O到P的过程中成伸长状态，对物体A、B整体受力分析如图2正交分解可得y轴方向上O到P过程中弹簧伸长量减小，由胡克定律得弹力T变小，又因为角度变小，所以sin也变小，所以地面对B的支持力增大，初始时地面对B的
11、支持力小于整体的重力，当弹簧上端到达P点时，弹簧恢复原长，弹力为0，地面的支持力等于整体的重力，此过程中地面对B的摩擦力向右，弹簧在上端从P到Q的过程中成压缩状态，对物体A、B整体受力分析如图3由图可知，当弹簧上端经过P后，弹簧弹力的方向改变，此时地面对B的支持力为大于整体的重力，即弹簧上端经过P点后，地面对B的支持力仍要增大，当弹簧上端运动到Q点时，弹簧处于水平状态，=0，此时地面对B的支持力又等于整体的重力，即从P到Q过程中地面对B的支持力经历了先增大再减小的过程，此过程中地面对B的摩擦力向左，综上所述：从O到Q整个过程，地面对B的支持力先增大后减小；地面对B的摩擦力先向右后向左，故B正确
12、，CD错误。故选B。3如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T。现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（）A质量为2m的木块受到四个力的作用B当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断C当F逐渐增大到1.5T时，轻绳还不会被拉断D轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为【答案】C【解析】A对质量为2m的木块受力分析可知，受重力、地面对木块的支持力、质量为m的木块的压力和摩擦力，轻绳对木块的拉力共5个力，A错误；BC由轻绳能承受的最大拉力T，有T=
13、3ma解得由整体可知F=6ma=6m=2TB错误，C正确；D质量m和2m的木块间的摩擦力Ff=ma=mD错误。故选C。4如图所示，质量为m的均匀直杆，一端用轻绳固定在天花板上，另一端施加水平拉力F，当杆静止时，绳子与竖直方向夹角为30，重力加速度为g，下列说法正确的是（）AF大小为B绳中张力为C杆与竖直方向夹角的正切值为1D若改变F，杆可能在原位置静止不动【答案】A【解析】AB对杆受力分析可知绳中张力为A正确，B错误；C反向延长力F以及T，则必与重力G的作用线交于一点，且重力作用线必过均匀直杆的中点，则由正弦定理可知解得则即杆与竖直方向夹角的正切值不等于1，C错误；D若改变F，则上述平衡必被打
14、破，则杆不可能在原位置静止不动，D错误。故选A。5如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为和的物块A、B通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接并静置于木板上，A、B间的接触面和轻绳均始终与木板平行。A与B间的动摩擦因素为，B与木板间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。缓慢增加木板与水平面间的夹角至时，物块A、B刚好要滑动，则的值为（）A0.1B0.15C0.2D0.25【答案】B【解析】当木板与水平面的夹角为时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力根据平衡条件可知对B物块受力分析如图沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力根据平衡条件可知联立可得解
15、得故选B。6水上滑翔伞是一项刺激的水上运动，如图所示，滑翔伞由专门的游艇牵引，稳定时做匀速直线运动，游客可以在空中体验迎风飞翔的感觉。为了研究这一情境中的受力问题，可以将座椅和人作为研究对象，简化为如图所示的模型，座椅和人受到牵引绳、滑翔伞的作用力分别为、，其中斜向左下方，斜向右上方。若滑翔伞在水平方向受到的空气阻力与水平速度成正比，在竖直方向上受到的空气作用力保持不变。现提高游艇速度再次稳定时，座椅和人受到牵引绳滑翔伞的作用力分别为、，则（）A牵引绳对座椅和人的作用力B滑翔伞对座椅和人的作用力C滑翔伞对座椅和人的作用力可能小于座椅和人的重力D滑翔伞对座椅和人的作用力与座椅和人的重力的合力方向
16、可能水平向右【答案】A【解析】A设和与竖直方向的夹角分别为、，水平方向 由题知速度变大时空气阻力变大，即的水平分量变大，也一定变大，即，故A正确；B滑翔伞在竖直方向上受到的空气作用力保持不变，水平方向受到空气的作用力与水平速度成正比，由力的合成知是空气对滑翔伞水平分力与竖直分力的合力，因此速度增大时空气对滑翔伞的作用力会变大，即，故B错误；C竖直方向上，由平衡条件有因此一定大于座椅和人的重力，故C错误；D再次稳定时，由于、与座椅和人的重力三力平衡，与座椅和人的重力的合力与等大反向，不可能沿水平方向，故D错误。故选A。7如图所示，在水平地面上放置一个边长为、质量为的正方体，在竖直墙壁和正方体之间
17、放置半径为、质量为的光滑球体，球心与正方体的接触点的连线与竖直方向的夹角为，已知重力加速度为，正方体与水平地面的动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，球和正方体始终处于静止状态，且球没有掉落地面。下列说法正确的是（）A正方体对球的支持力的大小为B若，正方体静止，正方体受到的摩擦力大小为C若球的质量，则的最大值为D无论正方体的右侧面到墙壁的距离多大，只要球的质量足够大就一定会使正方体滑动【答案】BC【解析】A对球受力情况如图所示根据平衡条件知解得A错误；B若，球和正方体始终处于静止状态，对整体受力分析水平方向受墙的弹力和水平地面的摩擦力，根据平衡B正确；C若球的质量，对于整体，正方体受到的
18、滑动摩擦力则当达到临界状态，解得C正确；D为了不让正方体滑动，则应满足即解得当 时，根据数学知识可得则正方体到墙距离是即满足条件时，则无论球的质量是多少，球和正方体都始终处于静止状态，且球没有掉落地面，D错误。故选BC。8如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过，框架与小球始终保持静止状态。在此过程中下列说法正确的是（）A框架对小球支持力先减小后增大B拉力F的最小值为mgcosC地面对框架的摩擦力减小D框架对地面的压力先增大后减小【答案】BC【解析】AB以小球为研究对象
19、，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示，根据几何关系可知，当F顺时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小，F先减小后增大，当F的方向沿圆的切线方向向上时，F最小，此时为F=mgcos故A错误，B正确；C以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小，故C正确；D以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小，故D
20、错误。故选BC。9如图所示，两质量相等的直角三角形斜劈放在水平面上，斜劈乙的表面光滑，两完全相同的小滑块用轻绳连接并跨过斜劈顶端的定滑轮，当、时，小滑块刚好不上滑，两斜劈与小滑块也保持静止，且两侧的轻绳与斜劈平行，滑轮间的轻绳与水平面平行。已知两小滑块的质量均为，重力加速度为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（）A轻绳的拉力大小为B小滑块与斜劈甲间的动摩擦因数为C斜劈乙与水平面之间的摩擦力可能为零D斜劈甲、乙受到水平面的摩擦力大小相等【答案】BD【解析】AB假设两斜劈的质量均为，由题意对小滑块受力分析，如图所示由平衡条件可知，对小滑块受力分析，如图所示由平衡条件可知由平衡条件
21、可知又由以上可解得A错误，B正确；CD对小滑块和斜劈甲组成的系统，受力分析如图所示对小滑块和斜劈乙组成的系统，受力分析如图所示又由于一根绳子上的力处处相等，则可知C错误，D正确；故选BD。10如图，斜面体a放置在水平地面上。一根跨过光滑定滑轮的轻绳，左侧平行于斜面且与斜面上的物块b相连，另一端与小球c相连，整个系统处于静止状态。现对c施加一水平力F，使小球缓慢上升一小段距离，整个过程中a、b保持静止状态。则该过程中（）A轻绳的拉力先减小后增大Bb受到的摩擦力方向可能变化C地面对a的摩擦力可能不变D地面对a的弹力减小【答案】BD【解析】A取小球c为研究对象，受到重力mg、拉力F和绳子拉力作用，设
22、绳子与竖直方向夹角为，根据平衡条件可得水平力绳子的拉力绳子与竖直方向夹角逐渐增大，绳子的拉力逐渐增大，A错误；B在这个过程中绳子张力变大，由于物块b所受斜面体的摩擦力开始时并不知道其方向，如果开始时物块b受到的摩擦力方向沿斜面向上，随着绳子拉力的增大，摩擦力方向可能变为沿斜面向下，所以物块b受到的摩擦力方向可能变化，B正确；CD以物块b和斜面体a整体为研究对象，水平方向根据平衡条件可得地面对斜面体a的摩擦力由于绳子拉力逐渐增大，则地面对斜面体a的摩擦力一定变大；在竖直方向根据平衡条件可得由于绳子拉力逐渐增大，所以水平地面对斜面体a的弹力减小，C错误，D正确。故选BD。11某同学表演魔术时，将一
23、小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来。假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C（）时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是37，如图所示。已知小球的质量为m，该同学（含磁铁）的质量为M，求此时：（1）悬挂小球的细线的拉力大小为多少？（2）该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？【答案】（1）；（2），【解析】（1）对小球受力分析：重力、细线的拉力和磁铁的引力，设细线的拉力和磁铁的引力分别为和。根据平衡条件得水平方向有竖直方向有解得（2）以人为研究对象，分析受力情况：重力、地面的支持力、静摩擦力和小球的引力为，根据平衡条件得，解得，1
24、2如图所示，物块A放置于水平桌面上，轻绳与轻质弹簧的左端及轻绳的上端连接于O点，弹簧中轴线沿水平方向，轻绳与竖直方向夹角，整个系统均处于静止状态，不计绳与滑轮间的摩擦。已知物块A和B的质量分别为，弹簧的伸长量为，重力加速度。求：（1）弹簧的劲度系数k（2）物块A与桌面间的动摩擦因数至少多大。【答案】（1）；（2）0.4【解析】（1）对结点O受力分析如图所示根据平衡条件，有且解得（2）物体A所受静摩擦力方向水平向右，对物体A受力分析如图所示根据物体平衡和临界条件，有解得即物块A与桌面间的动摩擦因数至少为0.4.13如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，一轻绳跨过斜面顶端光滑的定滑轮，一端连接
25、置于斜面上的物块A，另一端悬吊小球B，此时整个系统恰好处于静止状态，物块A刚好不下滑，已知物块A的质量为，小球B的质量为，物块A受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（，取），求：（1）物块A与斜面间的动摩擦因数；（2）给小球B施加一个水平向右的拉力，使小球B绕滑轮缓慢转动，当拉力多大时，物块A刚好不上滑【答案】（1）；（2）【解析】（1）根据题意可知解得（2）当物块刚好要上滑时，设轻绳的拉力为，根据力的平衡有解得对小球研究，根据力的平衡有解得14如图所示，一半径为0.1m光滑的圆弧与一平台相连固定在水平地面上。现用一轻绳将小球（视为质点）和木杆相连置于其上，小球位于圆周上的A点，AC长为0.1m。
26、木杆MN有长度伸出平台，其与平台的动摩擦因数=0.2且CM足够长。滑轮光滑无摩擦，不计其大小，g=10m/s2，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。（1）若小球、杆恰好在图示位置静止，求小球与木杆的质量比；（结果可用根号表示）（2）若小球质量等于木杆质量，并从图示位置由静止开始运动，、，求小球运动到B点的向心加速度。（结果保留一位有效数字）【答案】（1）；（2）【解析】（1）设小球质量为m1、木杆质量为m2木杆恰好静止，对木杆分析，根据平衡得对A小球受力分析，根据平衡条件得联立解得（2）小球运动到B点时，小球速度为v1、木杆速度为v2，根据速度的分解可得由能量守恒得m1gR（1-cos30）=m1v12+m2v22+m2gR（）又解得学科网（北京）股份有限公司