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1、关于超静定问题关于超静定问题2009年10月27日星期二3、 AB为刚性梁。1，2杆材料相同，横截面为A，长度都是l，2号杆倾角为a。求1，2杆内力。（18分）（2007华南理工）aBA 1 2 a a a P图3-31、（25分）如图所示，ABC为刚性梁，1、2两杆截面积相同，E=210GPa，由于制造误差，2杆比设计长度短了，求1、2两杆的装配应力。（2009燕山大学）2、（15分）平面桁架由铰接的两根杆AB、BH及水平杆GD组成，如图。由于制造误差的原因，杆GD较2L略短些。所有的杆都具有相同的刚度EA。现用机械作用将空隙闭合（B、G两点相联）后，求杆GD内的轴力。（2005太原理工）题
2、2图六、（25分）由截面为圆形（d1=20mm）的铸铁折杆ABC，B处为90角，受一竖直方向的截荷P=10N作用，并在C端与直径d2=5mm的铸铁圆直杆DE之间在竖直方向相差=3mm，如图所示。若把折杆ABC和直杆DE在C、D处装在一起，试用莫尔强度理论校核折杆的强度。取铸铁弹性模量E=200GPa，泊桑比=0.3，其容许应力拉=30MPa。压=90MPa。（2004西南交大）题六图十、（15分）图示超静定结构受力F作用，杆件AB、AC和AD的拉压刚度均为EA，长度均为L。试用力法正则方程求杆件AB的内力。（2008南航）（答案：,即杆件AB的内力，拉力）题十图4、（15分）简单钢架的三根杆均
3、为钢材制成，如图，横截面面积均为300mm2，E=200GPa。若P=5KN，试求C点的水平及垂直位移。（2004太原理工）题4图1、图示结构，杆1与杆2的抗拉刚度均为EA，梁AB为刚性杆。在载荷F的作用下，求两杆的轴力。（20分）（湖南大学2008）二、（15分）钢杆CD、EF的长度及横截面面积分别相同。结构未受力时，钢性杆AB处于水平位置。已知，钢杆横截面面积为A且P、A、E、l、a为已知。求B点的铅垂位移。（2005西南交大）题二图2、如图3-2所示结构中，AB为刚性梁。1、2杆的材料相同，许用应力为。横截面积分别为A和2A，P力可在梁上自由移动。试根据杆的强度确定许用载荷。（20分）（
4、华南理工2008机）4、如图3-4所示圆轴，AB两端刚性固定。CD两截面处受反向的外扭矩Me=10mkN的作用。若已知材料的容许切应力 =60MPa，试求两个固定端的反扭矩并设计轴的直径。（20分）（华南理工2008机）1 图示折杆ABC，AB部分为刚性，并与弹簧刚度为k的弹簧相连。BC部分的抗弯刚度为EI，尺寸如图所示。受到外力FP作用。试求截面B的弯矩。（20分）（华南理工2008）八、（10分）下图所示BC梁的右端通过竖杆AB与弹簧相连，弹簧刚度为C64EI/l3,连接处B为刚结点，且AB视为刚性杆，长为l的梁BC的EI已知，a3l/8,一质量为m的重物从高度为h的地方自由落下，冲击到梁
5、的跨中截面D，试求BC梁的D截面弯矩值。（2007西南交大）题八图6两端固定的超静定梁如图所示，梁截面为矩形，尺寸bh，材料的弹性模量为E，重物W自高度为h0处自由落下于梁中点C处。试求冲击时梁内的最大动应力。（20分）（华南理工2008）2、已知：受扭钢制圆轴两端固定，直径d=10mm，材料的许用应力，求许可载荷。（15分）（北工大2009）题二.2图1、一不变形的刚性梁AB搁于三个相同的弹簧上，在梁上的D处作用一个力F，如图所示。设已知弹簧刚度k（）。试求三个弹簧各受力多少？（20分）（湖南大学2009）三、（20分）结构受力如图所示，ABC梁和CD杆的材料相同，且EIEAL2，材料的线膨
6、胀系数为，均布载荷集度为q，若CD杆温度升高T度时，试求CD杆的内力。（2008吉大）题三图4、下图所示结构中，梁AB 为工字钢，拉杆的截面为圆形，d=10mm，其弹性模量为E=200GPa。已知工字钢的，在分布载荷的作用下。求（1）拉杆的轴力；（2）梁AB的末端B的挠度。（20分） （湖南大学2009） 4、如图3-4所示，位于xy平面内的刚架ABCD，ACD=90，各杆直径均为d，材料为Q235钢。A、B为固定端，在D截面处作用一沿z方向的集中力F。已知d=40 mm，F=2 kN。材料的弹性模量E=210 GPa，切变模量G=0.4E，许用应力=160MPa。试用第三强度理论校核AB杆的
7、强度。（20分）（华南理工2009机）六、（20分）如下图所示刚架，AB、BC杆在同一平面内，且均为直径为d的实心圆截面杆，材料为Q235钢，已知G0.4E。试求C点的支反力。（2007西南交大）题六图三、平面直角曲拐ABC和CD杆均为圆截面，材料相同，已知：，。试求CD杆的内力。（20分）（2009吉大）题三图8、（20分）平面刚架的约束及尺寸如图所示，AB、BC、CD各杆的弯曲刚度EI相等，长度均为a。在D处有一水平载荷F的作用。求D点的水平位移。（2009燕山大学）7、（30分）如图所示，平面刚架各段杆的抗弯刚度均为EI，求截面A的转角。（2009燕山大学）题7图6平面刚架ABC，各杆的
8、抗弯刚度EI相同且为常数，受力如图26所示。求支反力、最大弯矩及其发生位置。（20分）（2005武汉理工）图26九、（15分）试用能量方法（卡氏第二定理、单位力法等）求如图18所示刚架B处的支反力。已知两杆的弯曲刚度均为EI，不计剪力和轴力对刚架变形的影响（a=5m，q=10kN/m，Me=50kNm）。（2006西南交大）图182、ABC为刚性杆，杆、长为a，且EI相同，线膨胀系数为。现杆升温t，求两杆内力。（15分）（2008北工大）六、（25分）平面刚架ABC，A处固支，C处为可动铰支座。钢架各段的抗弯刚度均为EI，仅考虑弯矩，试求A、C处的约束反力，并求最大弯矩。（2008北科大）题六图5正方形截面钢杆的两端固定，在中部1/3的长度上受到横向均布压力p100MPa的作用，试求端部约束力。已知正方形截面边长a10mm，泊松比0.3。（15分）（2008华南理工）八、求图示刚架D处的约束反力，设刚架各杆的EI皆相等。（20分）（2004北科大）题八图五、刚架受力及尺寸如图所示，各段EI均为常数。试用力法正则方程求A、B处支座反力并画刚架的弯矩图。（20分）（2009北科大）第 10 页 共 10 页