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1、 了解作用在机构上的力及机构力分析的目的和方法；了解作用在机构上的力及机构力分析的目的和方法；掌握构件惯性力的确定方法和机构动态静力分析的方法；掌握构件惯性力的确定方法和机构动态静力分析的方法；能对几种最常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算。能对几种最常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算。本章教学目的本章教学目的第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析 机构力分析的目的和方法机构力分析的目的和方法 构件惯性力的确定构件惯性力的确定 运动副中的摩擦运动副中的摩擦 不考虑摩擦和考虑摩擦时不考虑摩擦和考虑摩擦时 机构的受力分析机构的受力分析本章教学内容本章教学内容本章重点：本章重点：运动副中的
2、摩擦运动副中的摩擦 图解法作平面动态静力分析图解法作平面动态静力分析 考虑摩擦时机构的力分析考虑摩擦时机构的力分析4-1 4-1 机构力分析的目的和方法机构力分析的目的和方法一、作用在机械上的力一、作用在机械上的力1.按作用在机械系统的内外分：按作用在机械系统的内外分：1）外力外力：如原动力、生产阻力、介质阻力和重力；：如原动力、生产阻力、介质阻力和重力；2）内力内力：运动副中的反力（也包括运动副中的摩擦力）：运动副中的反力（也包括运动副中的摩擦力）2、按作功的正负分：、按作功的正负分：1）驱动力驱动力：驱使机械产生运动的力。：驱使机械产生运动的力。其特征是该力其作用点速度的方向相同或成锐角，
3、所作其特征是该力其作用点速度的方向相同或成锐角，所作的功为正功，称驱动功或输入功。的功为正功，称驱动功或输入功。2）阻抗力阻抗力：阻止机械产生运动的力。：阻止机械产生运动的力。其特征是该力其作用点速度的方向相反或成钝角，所作其特征是该力其作用点速度的方向相反或成钝角，所作的功为负值。的功为负值。一、作用在机械上的力（续）一、作用在机械上的力（续）v阻抗力又可分为有益阻力和有害阻力。阻抗力又可分为有益阻力和有害阻力。（1）有益阻力：是指为了完成有益工作必须克服的生产）有益阻力：是指为了完成有益工作必须克服的生产 阻力，故也称有效阻力。阻力，故也称有效阻力。（2）有害阻力：是指机械在运转过程中所受
4、到的非生产）有害阻力：是指机械在运转过程中所受到的非生产无用阻力，如有害摩擦力、介质阻力等。无用阻力，如有害摩擦力、介质阻力等。注意注意摩擦力和重力既可作为作正功的驱动力，摩擦力和重力既可作为作正功的驱动力，也可成为作负功的阻力。也可成为作负功的阻力。有效功（输出功）：克服有效阻力所作的功。有效功（输出功）：克服有效阻力所作的功。损耗功（输出功）：克服有害阻力所作的功。损耗功（输出功）：克服有害阻力所作的功。二、机构力分析的目的和方法二、机构力分析的目的和方法1.机构力分析的任务机构力分析的任务1）确定运动副中的反力（运动副两元素接触处彼此的）确定运动副中的反力（运动副两元素接触处彼此的作用力
5、）；作用力）；2）确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机械上的平衡力。械上的平衡力。2.机构力分析的方法机构力分析的方法1）对于低速度机械：采用静力分析方法；）对于低速度机械：采用静力分析方法；2）对于高速及重型机械：一般采用动态静力分析法。）对于高速及重型机械：一般采用动态静力分析法。4-2 4-2 构件惯性力的确定构件惯性力的确定一、一、一般力学方法一般力学方法1.作平面复合运动的构件：作平面复合运动的构件：v 构件构件BC上的惯性力系可简化为：上的惯性力系可简化为：加在质心加在质心S上的惯性力上的惯性力PI 和惯性力偶和惯性力偶MI。v可
6、以用总惯性力可以用总惯性力PI来代替来代替PI和和MI，PI=PI，作用线由质心，作用线由质心S 偏移偏移2.作平面移动的构件作平面移动的构件v变速运动：变速运动：v等速运动：等速运动：PI=0，MI=0 一、一、一般力学方法（续）一般力学方法（续）1）绕通过质心的定轴转动的构件）绕通过质心的定轴转动的构件3.绕定轴转动的构件绕定轴转动的构件2）绕不通过质心的定轴转动，）绕不通过质心的定轴转动，v等速转动：等速转动：PI=0，MI=0；v变速运动：只有惯性力偶变速运动：只有惯性力偶v等速转动：产生离心惯性力等速转动：产生离心惯性力v变速转动：变速转动：可以用总惯性力可以用总惯性力PI来代替来代
7、替PI和和MI，PI=PI，作用线由，作用线由质心质心S 偏移偏移 lh二、二、质量代换法质量代换法1.质量代换法质量代换法 按一定条件，按一定条件，把构件的质量假想地用集中于某几个选把构件的质量假想地用集中于某几个选定的点上的集中质量来代替的方法。定的点上的集中质量来代替的方法。2.代换点和代换质量代换点和代换质量v代换点：上述的选定点。代换点：上述的选定点。v代换质量：集中于代换点上的假想质量。代换质量：集中于代换点上的假想质量。二、二、质量代换法（续）质量代换法（续）2）代换前后构件的质心位置不变；代换前后构件的质心位置不变；3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。代换前后构件对质心的转动
8、惯量不变。v以原构件的质心为坐标原点时，应满足：以原构件的质心为坐标原点时，应满足：3.质量代换时必须满足的三个条件：质量代换时必须满足的三个条件：1）代换前后构件的质量不变；代换前后构件的质量不变；二、二、质量代换法（续）质量代换法（续）用集中在通过构件质心用集中在通过构件质心S 的直线上的的直线上的B、K 两点的代换两点的代换质量质量mB 和和 mK 来代换作平面运动的构件的质量的代换法。来代换作平面运动的构件的质量的代换法。4.两个代换质量的代换法两个代换质量的代换法5.静代换和动代换静代换和动代换1）动代换：要求同时满足三个代换条件的代换方法。）动代换：要求同时满足三个代换条件的代换方
9、法。二、二、质量代换法（续）质量代换法（续）2）静代换：在一般工程计算中，为方便计算而进行的仅）静代换：在一般工程计算中，为方便计算而进行的仅满足前两个代换条件的质量代换方法。满足前两个代换条件的质量代换方法。v取通过构件质心取通过构件质心 S 的直线上的直线上的两点的两点B、C为代换点，有：为代换点，有：vB及及C可同时任意选择，为工程计算提供了方便和条件；可同时任意选择，为工程计算提供了方便和条件；v代换前后转动惯量代换前后转动惯量 Js有误差，将产生惯性力偶矩的误差：有误差，将产生惯性力偶矩的误差：4 43 3 运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定一、一、研究摩擦的目的研究摩擦的目的
10、1.摩擦对机器的不利影响摩擦对机器的不利影响1）造成机器运转时的动力浪费）造成机器运转时的动力浪费 机械效率机械效率 2）使运动副元素受到磨损）使运动副元素受到磨损零件的强度零件的强度、机器的精度、机器的精度和工作可靠性和工作可靠性 机器的使用寿命机器的使用寿命 3）使运动副元素发热膨胀）使运动副元素发热膨胀 导致运动副咬紧卡死导致运动副咬紧卡死机器机器运转不灵活；运转不灵活；4）使机器的润滑情况恶化）使机器的润滑情况恶化机器的磨损机器的磨损 机器毁坏。机器毁坏。2.摩擦的有用的方面：摩擦的有用的方面：一、一、研究摩擦的目的（续）研究摩擦的目的（续）有不少机器，是利用摩擦来工作的。有不少机器，
11、是利用摩擦来工作的。如带传动、摩擦如带传动、摩擦离合器和制动器等离合器和制动器等。二、移动副中的摩擦二、移动副中的摩擦1.移动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力的确定F21=f N21v当外载一定时，运动副两元素间法向反力当外载一定时，运动副两元素间法向反力的大小与运动副两元素的几何形状有关：的大小与运动副两元素的几何形状有关：1 1）两构件沿单一平面接触两构件沿单一平面接触 N21=-QF21=f N21=f Q2）两构件沿一槽形角为两构件沿一槽形角为2q q 的槽面接触的槽面接触N21sinq q=-Q二、移动副中的摩擦（续）二、移动副中的摩擦（续）3）两构件沿圆柱面接触两构件沿圆柱面接触vN
12、21是沿整个接触面各处反力的总和。是沿整个接触面各处反力的总和。v整个接触面各处法向反力在铅垂方向的整个接触面各处法向反力在铅垂方向的分力的总和等于外载荷分力的总和等于外载荷Q。取取N21=kQ（k 1）v-当量擦系数当量擦系数4 4）标准式标准式 不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的滑动摩擦力均可用通式：滑动摩擦力均可用通式：来计算。来计算。二、移动副中的摩擦（续）二、移动副中的摩擦（续）5 5）槽面接触效应槽面接触效应 当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时，均有当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时，均有v 其它条件相同的情况下其它条件相同
13、的情况下，沿槽面或圆柱面沿槽面或圆柱面接触的运动副接触的运动副两元素之间所产生的滑动摩擦力两元素之间所产生的滑动摩擦力平面接触运动副元素之平面接触运动副元素之间所产生的摩擦力间所产生的摩擦力。2.移动副中总反力的确定移动副中总反力的确定1 1）总反力和摩擦角总反力和摩擦角v总反力总反力R21：法向反力：法向反力N21和摩擦力和摩擦力F21的合力。的合力。v摩擦角摩擦角 ：总反力和法向反力之间的夹角。：总反力和法向反力之间的夹角。2 2）总反力的方向总反力的方向二、移动副中的摩擦（续）二、移动副中的摩擦（续）vR21与移动副两元素接触面的公法线偏与移动副两元素接触面的公法线偏斜一摩擦角斜一摩擦角
14、；vR21与公法线偏斜的方向与构件与公法线偏斜的方向与构件1相对相对于构件于构件2 的相对速度方向的相对速度方向v12的方向相反的方向相反3.斜面滑块驱动力的确定斜面滑块驱动力的确定 1）求使）求使滑块滑块1 沿斜面沿斜面 2 2 等速上行等速上行时所需的水平驱动力时所需的水平驱动力P根据力的平衡条件根据力的平衡条件（正行程）（正行程）如果如果，P为负值，成为驱动力的一部分，作用为促为负值，成为驱动力的一部分，作用为促使滑块使滑块1沿斜面等速下滑。沿斜面等速下滑。二、移动副中的摩擦（续）二、移动副中的摩擦（续）2）求保持）求保持滑块滑块1 1沿斜面沿斜面2 2等速下滑等速下滑所需的水平力所需的
15、水平力 P 根据力的平衡条件根据力的平衡条件注意注意 当滑块当滑块1下滑时，下滑时，Q为驱动力，为驱动力，P为阻抗力，其作用为为阻抗力，其作用为阻止滑块阻止滑块1 加速下滑。加速下滑。（反行程）（反行程）v 将将螺螺纹纹沿沿中中径径d2 圆圆柱柱面面展展开开，其其螺螺纹纹将将展展成成为为一一个个斜斜面，该斜面的升角面，该斜面的升角a a等于螺旋在其中径等于螺旋在其中径d2上的螺纹升角。上的螺纹升角。三、螺旋副中的摩擦三、螺旋副中的摩擦l-导程，导程，z-螺纹头数，螺纹头数，p-螺距螺距1.矩形螺纹螺旋副中的摩擦矩形螺纹螺旋副中的摩擦1）矩形螺纹螺旋副的简化）矩形螺纹螺旋副的简化v 螺旋副可以化
16、为斜面机构进行力分析。螺旋副可以化为斜面机构进行力分析。三、螺旋副中的摩擦（续）三、螺旋副中的摩擦（续）2）拧紧和放松力矩拧紧和放松力矩v拧紧：螺母在力矩拧紧：螺母在力矩M作用下作用下 逆着逆着Q力等速向上运动力等速向上运动，相相当于在滑块当于在滑块2上加一水平力上加一水平力P，使滑块，使滑块2 沿着斜面等速向上沿着斜面等速向上滑动。滑动。v 放松：螺母顺着放松：螺母顺着Q力的方向力的方向等速向下运动，相当于滑块等速向下运动，相当于滑块 2 沿着斜面等速向下滑。沿着斜面等速向下滑。三、螺旋副中的摩擦（续）三、螺旋副中的摩擦（续）2.三角形螺纹螺旋副中的摩擦三角形螺纹螺旋副中的摩擦 1）三角形螺
17、纹与矩形螺纹的异同点三角形螺纹与矩形螺纹的异同点v运动副元素的几何形状不同运动副元素的几何形状不同在轴向载荷完全相同的情在轴向载荷完全相同的情况下，两者在运动副元素间的法向反力不同况下，两者在运动副元素间的法向反力不同接触面间产接触面间产生的摩擦力不同。生的摩擦力不同。v螺母和螺旋的相对运动关系完全相螺母和螺旋的相对运动关系完全相同同两者受力分析的方法一致。两者受力分析的方法一致。2）当量摩擦系数和当量摩擦角）当量摩擦系数和当量摩擦角3）拧紧和放松力矩）拧紧和放松力矩三、螺旋副中的摩擦（续）三、螺旋副中的摩擦（续）三角形螺纹宜用于联接紧固；矩三角形螺纹宜用于联接紧固；矩形螺纹宜用于传递动力。形
18、螺纹宜用于传递动力。1.轴颈摩擦轴颈摩擦四、转动副中的摩擦四、转动副中的摩擦v用总反力用总反力R21来表示来表示N21及及F21四、转动副中的摩擦（续）四、转动副中的摩擦（续）1）摩擦力矩和摩擦圆）摩擦力矩和摩擦圆v摩擦力摩擦力F21对轴颈形成的摩擦对轴颈形成的摩擦力矩力矩v摩擦圆：以摩擦圆：以 为半径所作的圆。为半径所作的圆。v由由由力平衡条件由力平衡条件四、转动副中的摩擦（续）四、转动副中的摩擦（续）2）转动副中总反力转动副中总反力R21的确定的确定（1 1）根据力平衡条件，根据力平衡条件，R21Q（2 2）总反力总反力R21必切于摩擦圆。必切于摩擦圆。（3 3）总反力总反力R21对轴颈轴
19、心对轴颈轴心O之之矩的方向必与轴颈矩的方向必与轴颈1相对于轴承相对于轴承2的角速度的角速度 w w1212的方向相反。的方向相反。注意注意 R21是构件是构件2作用到构件作用到构件1上的力，是构件上的力，是构件1所受的力。所受的力。w w12是构件是构件1相对于构件相对于构件2的角速度。的角速度。构构件件1作作用用到到构构件件2上上的的作作用用力力R12对对转转动动副副中中心心之之矩矩，与构件与构件2相对于构件相对于构件1的角速度的角速度w w12方向相反。方向相反。四、转动副中的摩擦（续）四、转动副中的摩擦（续）2.止推轴承（轴端）的摩擦止推轴承（轴端）的摩擦ds=2d dF=fdN=f p
20、 dsdN=pdsv非跑合止推轴承摩擦：不经常旋转的轴端。如：圆盘摩非跑合止推轴承摩擦：不经常旋转的轴端。如：圆盘摩擦离合器、螺母与被联接件端面之间的摩擦。擦离合器、螺母与被联接件端面之间的摩擦。v跑合止推轴承摩擦：经常有相对转动的轴端。如止推轴跑合止推轴承摩擦：经常有相对转动的轴端。如止推轴颈和轴承之间的摩擦属于此类。颈和轴承之间的摩擦属于此类。四、转动副中的摩擦（续）四、转动副中的摩擦（续）2）跑合的止推轴承：轴端各处压强跑合的止推轴承：轴端各处压强 p不不 相等，相等，p=常数常数1）非跑合的止推轴承：轴端各处压强非跑合的止推轴承：轴端各处压强 p 相等相等4-4 4-4 不考虑摩擦时机
21、构的力分析不考虑摩擦时机构的力分析不考虑摩擦时，机构动态静力分析的步骤为：不考虑摩擦时，机构动态静力分析的步骤为：1）求出各构件的惯性力，并把其视为外力加于产生该惯）求出各构件的惯性力，并把其视为外力加于产生该惯性力的构件上；性力的构件上；2）根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作用）根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作用的构件；的构件；3）由离平衡力作用最远的构件组开始，对各构件组进行力）由离平衡力作用最远的构件组开始，对各构件组进行力分析；分析；4）对平衡力作用的构件作力分析。）对平衡力作用的构件作力分析。例：例：在如图所示的牛头刨床机构中在如图所示的牛头刨床机构中,已知
22、：各构件的尺寸、原动已知：各构件的尺寸、原动件的角速度件的角速度w w1、刨头的重量、刨头的重量Q5，机构在图示位置时刨头的，机构在图示位置时刨头的惯性力惯性力PI5，刀具此时所受的切削阻力，刀具此时所受的切削阻力(即生产阻力即生产阻力)Pr。试求：机构各运动副中的反力及需要施于原动件试求：机构各运动副中的反力及需要施于原动件1上的平衡上的平衡力偶矩力偶矩(其他构件的重力和惯性力等忽略不计其他构件的重力和惯性力等忽略不计)。解：解：1、将该机构分解为构件、将该机构分解为构件5与与4及构件及构件3与与2所组成的两所组成的两个静定杆组，和平衡力作个静定杆组，和平衡力作用的构件用的构件1。2、按上述
23、次序进行分析。、按上述次序进行分析。v对对E点取矩点取矩R65的作用线的位置的作用线的位置例例2（续）（续）1）构件组）构件组5、4的受力分析的受力分析大小：大小：？方向：方向：R65lh652）构件组）构件组3、2的受力分析的受力分析取构件取构件3为研究对象，为研究对象，v R23的大小和方向：的大小和方向：2为二力构件为二力构件 R23=R32=R12 R23作用于点作用于点C，且与导杆且与导杆3垂直垂直构件构件3对点对点B取矩取矩v由图解法由图解法例例2（续）（续）大小：大小：可求出可求出？方向：方向：3）原动件）原动件1的受力分析的受力分析v对点对点A取矩：取矩：v根据构件根据构件1的
24、力平衡条件的力平衡条件机架对该构件的反力：机架对该构件的反力：例例2（续）（续）vR21=R12=R32 4-5 4-5 考虑摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时，机构受力分析的步骤为：考虑摩擦时，机构受力分析的步骤为：1）计算出摩擦角和摩擦圆半径，并画出摩擦圆；）计算出摩擦角和摩擦圆半径，并画出摩擦圆；2）从二力杆着手分析，根据杆件受拉或受压及该杆相对于）从二力杆着手分析，根据杆件受拉或受压及该杆相对于另一杆件的转动方向，求得作用在该构件上的二力方向；另一杆件的转动方向，求得作用在该构件上的二力方向；3）对有已知力作用的构件作力分析；）对有已知力作用的构件作力分析；4）对要
25、求的力所在构件作力分析。）对要求的力所在构件作力分析。例例1:如图所示为一四杆机构。曲柄如图所示为一四杆机构。曲柄1为主动件，在力矩为主动件，在力矩M1的的作用下沿作用下沿w w1方向转动，试求转动副方向转动，试求转动副 B及及 C中作用力的方中作用力的方向线的位置。向线的位置。（图中虚线小圆为摩擦圆。解题时不考虑构件的自（图中虚线小圆为摩擦圆。解题时不考虑构件的自重及惯性力。重及惯性力。）解：解：1）在不计摩擦时，各转动副中的作用力应通过轴颈中心）在不计摩擦时，各转动副中的作用力应通过轴颈中心 构件构件 2 2为二力杆为二力杆此二此二力大小力大小相等、方向相反、作用在同一条相等、方向相反、作
26、用在同一条直线上，作用线与轴颈直线上，作用线与轴颈B B、C 的的中心连线重合。中心连线重合。分析：分析：由机构的运动情况由机构的运动情况连杆连杆2 受拉受拉力。力。B2）当计及摩擦时，作用力应切于摩擦圆。）当计及摩擦时，作用力应切于摩擦圆。分析：分析：转动副转动副B处：构件处：构件2、1之间的夹角之间的夹角g g 逐渐减逐渐减少少w w21为顺时针方向为顺时针方向2受拉力受拉力作用力作用力R12切于摩擦圆上方。切于摩擦圆上方。在转动副在转动副C处：构件处：构件2、3之间的夹角之间的夹角b b逐渐增大逐渐增大w w2323为顺时针方向。为顺时针方向。R32切于摩擦圆下方。切于摩擦圆下方。构件构
27、件2在在R12、R32二力个作用下平衡二力个作用下平衡R32 和和R12共线共线R32 和和R12的作用线切于的作用线切于B 处摩擦圆上方和处摩擦圆上方和C 处摩擦圆的下方。处摩擦圆的下方。例例1(续）续）vw w14为逆时针方向为逆时针方向例例2:在上例所研究的四杆机构中在上例所研究的四杆机构中,若驱动力矩若驱动力矩M1的值为已知的值为已知,试求在图示位置时各运动副中的作用力及构件试求在图示位置时各运动副中的作用力及构件3上所能上所能承受的阻抗力矩承受的阻抗力矩(即平衡力矩即平衡力矩)M3。（。（解题时仍不考虑构件解题时仍不考虑构件的重量及惯性力）的重量及惯性力）解：解：1）取曲柄）取曲柄1
28、为分离体为分离体v曲柄曲柄1在在R21、R41及力矩及力矩M1的作用下平衡的作用下平衡R41=-R21R21R41vR21=-R12vR41与与R21的力偶矩与力矩的力偶矩与力矩M1平衡平衡R41与与R21平行且切于平行且切于A处摩擦圆下方。处摩擦圆下方。M1=R21L例例2（续）（续）2）取构件取构件3为分离体为分离体v根据力平衡条件根据力平衡条件 R23=-R43R23=-R32vw w34（即（即w w3）为逆时针方向）为逆时针方向R43切于切于D处摩擦圆上方处摩擦圆上方R23R43构件构件3上所能承受的阻抗力矩上所能承受的阻抗力矩M3为：为：M3=R23 LL为为R23与与R43之间的
29、力臂。之间的力臂。例例3如图所示为一曲柄滑块机构，设各构件的尺寸如图所示为一曲柄滑块机构，设各构件的尺寸(包括转动包括转动副的半径副的半径)已知，各运动副中的摩擦系数均为已知，各运动副中的摩擦系数均为f，作用在滑，作用在滑块上的水平阻力为块上的水平阻力为Q，试对该机构在图示位置时进行力分，试对该机构在图示位置时进行力分析析(设各构件的重力及惯性力均略而不计设各构件的重力及惯性力均略而不计)，并确定加于点，并确定加于点B与曲柄与曲柄AB垂直的平衡力垂直的平衡力Pb的大小。的大小。解解:1）根据已知条件作出）根据已知条件作出各转动副处的摩擦圆各转动副处的摩擦圆(如如图中虚线小圆所示图中虚线小圆所示
30、)。2）取二力杆连杆）取二力杆连杆3为研究对象为研究对象v构件构件3在在B、C两运动副处分别受到两运动副处分别受到R23及及R43的作用的作用R23和和R43分别切于该两处的摩擦圆外，且分别切于该两处的摩擦圆外，且R23=-R43。R23R43R23R43例例3（续）（续）滑块滑块4 在在Q、R34及及R14三个力的作用下平衡三个力的作用下平衡3）根据）根据R23及及R43的方向，定的方向，定出出R23及及R43的方向。的方向。4）取滑块）取滑块4为分离体为分离体R32R43且三力应汇于一点且三力应汇于一点F R145）取曲柄）取曲柄2为分离体为分离体曲柄曲柄2在在Pb、R32和和R12作用下平衡作用下平衡 PbR32R120R12E6）用图解法求出各运动副的反力）用图解法求出各运动副的反力R14、R34(=-R43)、R32(=-R23=R43)、R12、及平衡、及平衡力力Pb的大小。的大小。QR34R140