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3、 A ）A B C D3下列有关命题的说法正确的是 （ D ）A命题“若”的否命题为：“若”B“x=-1”是“”的必要不充分条件C命题“”的否定是：“”D命题“若”的逆否命题为真命题4设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是（ D ）ABCD5不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（A ）A B C D 6函数的大致图像为（ D ）开始否是输出结束第7题图7若右面的程序框图输出的是，则应为( A ) A？B. ？ C D. ？11正（主）视图11侧（左）视图俯视图已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成
4、，根据图中的数据可得此几何体的体积为 （ C ）A. B. C. D.9是双曲线的右支上一点，点分别是圆和上的动点，则的最小值为 ( c )A 1 B 2 C 3 D410设POQ=60在OP、OQ上分别有动点A，B，若=6，OAB的重心是G，则| 的最小值是( B ) A.1 B2 C3 D4 第II卷（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.二项式的展开式中的系数为，则实数等于_2 12.在极坐标系中，曲线与的交点的为 .13.已知函数，的部分图像如图，则 14设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为 0 .15已知函数是定义在上不恒为的函数，且对于任意的
5、实数满足，考察下列结论：， 为奇函数， 数列为等差数列， 数列为等比数列，其中正确的是_.(写出所有正确命题的序号) 三解答题（本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16.（12分）设函数，其中向量.学科网 (1)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间；学科网 (2)中，角所对的边为，且，求的取值范围学科网解：(1) 2分 4分 在0，上单调递增区间为 6分 (2) ， 8分 9分10分 当C=时，11分 12分17（12分）将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD平面CBD，AE平面ABD，且AE（）求证：DEAC；（）求DE与平面BEC所成角的
6、正弦值；（）直线BE上是否存在一点M，使得CM平面ADE，若存在，求点M的位置，不存在请说明理由Fzxy解法一：（坐标法）（）以A为坐标原点AB,AD,AE所在的直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系 则, ， 故DEAC 4分（）设平面BCE的法向量为 则 即令x=1得 又,设平面DE与平面BCE所成角为，则 . 8分因为CM面ADE，则 即 得故 点M为BE的中点时CM面ADE. 12分解法二：综合法（略）18.（12分）将编号为1，2，3，4的四张同样材质的卡片，随机放入编码分别为1，2，3，4的四个小盒中，每盒仅放一张卡片，若第号卡片恰好落入第号小盒中，则称其为一个匹对，用表示匹对的
7、个数.（1）求第2号卡片恰好落入第2号小盒内的概率;（2）求匹对数的分布列和数学期望.解：（1）设为“第2张卡片恰好落入第2号卡片”，则 4分（2）的可能取值为0，1，2，4则； ； 8分的分布列为：012410分 12分19（12分）已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且.（1）求椭圆方程；（2）求的取值范围解：（1）设C：1（ab0），设c0，c2a2b2，由条件知a-c，a1，bc 故C的方程为：y21 4分（2）当直线斜率不存在时： 5分当直线斜率存在时：设l与椭圆C交点为A（x
8、1，y1），B（x2，y2）得（k22）x22kmx（m21）0 （2km）24（k22）（m21）4（k22m22）0 （*） 6分x1x2， x1x2 7分3 x13x2 8分由消去x1，x2，3（）2409分整理得4k2m22m2k220 m2时，上式不成立；m2时，k2， k20，或 把k2代入（*）得或或11分,综上m范围为或12分21（14分） 如下图，过曲线：上一点作曲线的切线交轴于点，又过作 轴的垂线交曲线于点，然后再过作曲线的切线交轴于点，又过作轴的垂线交曲线于点，以此类推，过点的切线 与轴相交于点，再过点作轴的垂线交曲线于点（N）(1) 求、及数列的通项公式；(2) 设曲线
9、与切线及直线所围成的图形面积为，求的表达式； (3) 在满足(2)的条件下, 若数列的前项和为，求证：N. 点评：本小题主要考查导数、数列、不等式、定积分等知识, 考查化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力和创新意识 (1) 解: 由，设直线的斜率为，则.直线的方程为.令，得， 2分， . .直线的方程为.令，得. 4分一般地，直线的方程为，由于点在直线上，.数列是首项为，公差为的等差数列. 6分（2）解： . 8分（3）证明：10分 ，. 要证明，只要证明，即只要证明.11分 证法1：（数学归纳法） 当时，显然成立； 假设时，成立，则当时，而. .时，也成立.由知不等式对一切N都成立.14分证法2: . 不等式对一切N都成立. 14分证法3:令,则,当时, ,函数在上单调递增. 当时, .N, , 即.不等式对一切N都成立. 14分20.(13分）已知函数在上为增函数，且(1)求的值；(2)若在1，+)上为单调函数，求m的取值范围；(3)设，若在1，e上至少存在一个x0，使得成立，求m的取值范围. 天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有T 天星版权天星om权天星教育网() 版权所有tesoon天星om权天星om权T 天星版权tesoontesoontesoon天星