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1、第三章第三章 连续基础连续基础 本章内容：本章内容：1、概述、概述2、地基、基础与上部结构相互作用的概念、地基、基础与上部结构相互作用的概念3、地基计算模型、地基计算模型4、文克勒地基上梁的计算、文克勒地基上梁的计算5、地基上梁的数值计算、地基上梁的数值计算6、柱下条形基础、柱下条形基础7、柱下交叉条形基础、柱下交叉条形基础8、筏形基础与箱形基础、筏形基础与箱形基础9、刚性基础基底反力、沉降和倾斜计算的数值分析法、刚性基础基底反力、沉降和倾斜计算的数值分析法1本章要求本章要求1 1、了解、了解地基、基础、上部结构相互作用的概念地基、基础、上部结构相互作用的概念2 2、掌握地基计算模型、掌握地基
2、计算模型3 3、能进行、能进行柱下条形基础、柱下交叉条形基础设计柱下条形基础、柱下交叉条形基础设计本章重点、难点本章重点、难点1 1、地基、基础、上部结构相互作用的概念地基、基础、上部结构相互作用的概念2、地基计算模型地基计算模型3、柱下条形基础设计、柱下条形基础设计4、柱下交叉条形基础设计、柱下交叉条形基础设计2 一、一、连续基础的特点连续基础的特点 （1 1）具有较大的基础底面积）具有较大的基础底面积 （2 2）可增大建筑物整体刚度、减小不均匀沉降）可增大建筑物整体刚度、减小不均匀沉降 （3 3）提高建筑物抗震性能）提高建筑物抗震性能 （4 4）提高地基承载力）提高地基承载力第一节第一节
3、概述概述3 第二节第二节 地基、基础上部结构相互作用的概念地基、基础上部结构相互作用的概念一、地基基础的相互作用一、地基基础的相互作用1、基底反力的分布规律、基底反力的分布规律（1）柔性基础）柔性基础45（2）刚性基础67（3）基础相对刚度的影响8（4）、地基软硬的影响 软土地基9坚硬地基10中间软两边硬中间软两边硬不均匀地基不均匀地基11中间硬两边软中间硬两边软不均匀地基不均匀地基1213二、地基变形对上部结构的影响二、地基变形对上部结构的影响1、柔性结构：不均匀沉降不会引起上部结构较、柔性结构：不均匀沉降不会引起上部结构较大的附加应力大的附加应力142、敏感性结构：不均匀沉降会引起上部结构
4、、敏感性结构：不均匀沉降会引起上部结构较大的附加应力较大的附加应力153、刚性结构：不均匀沉降不会引起上部结构较大、刚性结构：不均匀沉降不会引起上部结构较大的附加应力的附加应力16三、上部结构刚度对基础受力状况的影响三、上部结构刚度对基础受力状况的影响上部结构绝对刚性上部结构绝对刚性17上部结构绝对柔性上部结构绝对柔性18第三节地基计算模型第三节地基计算模型一、文克勒地基模型：一、文克勒地基模型：地基地基 下任一点所受的压力下任一点所受的压力p与该点的地基沉与该点的地基沉降量降量s成正比成正比二、弹性半空间地基模型二、弹性半空间地基模型 地基上任意点的沉降量与整个基底反力以及地基上任意点的沉降
5、量与整个基底反力以及邻近荷载的分布有关邻近荷载的分布有关三、有限压缩层地基模型三、有限压缩层地基模型 地基的沉降量等与沉降计算深度范围内各计地基的沉降量等与沉降计算深度范围内各计算分层在侧限条件下压缩量之和算分层在侧限条件下压缩量之和19一、文克勒地基模型一、文克勒地基模型20优点：优点：（1）参数少，应用方便）参数少，应用方便缺点：缺点：（1）没有考虑地基分层情况）没有考虑地基分层情况（2）没有考虑土的非线性特性）没有考虑土的非线性特性（3）没有考虑地基的应力扩散现象）没有考虑地基的应力扩散现象应用范围：应用范围：（1）地基主要受力层为软土）地基主要受力层为软土（2）薄压缩层地基）薄压缩层地
6、基21二、弹性半空间地基模型二、弹性半空间地基模型集中荷载集中荷载均布矩形荷载作用下矩形面积中心的沉降均布矩形荷载作用下矩形面积中心的沉降22对任意分布的荷载对任意分布的荷载2324简化计算方法简化计算方法25优点：优点：（1）具有扩散应力和变形）具有扩散应力和变形（2）可以反映临近荷载的影响）可以反映临近荷载的影响缺点：缺点：（1）未考虑地基的成层性、非均质性）未考虑地基的成层性、非均质性（2）未考虑土体的非线性）未考虑土体的非线性（3）计算值较实测值大）计算值较实测值大26三、有限压缩层地基模型三、有限压缩层地基模型27hti、Esti 第第i个棱柱体中第个棱柱体中第t分层的厚度和压缩模量
7、分层的厚度和压缩模量 nc 第第i个棱柱体的分层数；个棱柱体的分层数；第第i个棱柱体中第个棱柱体中第t分层由分层由 引起的竖向附加应力的平均值引起的竖向附加应力的平均值28优点：优点：（1）具有扩散应力和变形）具有扩散应力和变形（2）可以反映临近荷载的影响）可以反映临近荷载的影响（3）考虑地基的成层性）考虑地基的成层性缺点：缺点：（1）未考虑地基的非均质性）未考虑地基的非均质性（2）未考虑土体的非线性）未考虑土体的非线性29四、相互作用分析的基本条件和常用方法（1）静力平衡条件（2）变形协调条件（接触条件）30当今应用科学与工程技术领域课题研究的方法：当今应用科学与工程技术领域课题研究的方法：
8、（1）理论解析：根据微分方程结合边界条件求解）理论解析：根据微分方程结合边界条件求解（2）工程实测：）工程实测：（3）物理模拟：根据相似理论推导相似准则）物理模拟：根据相似理论推导相似准则设计模型试验设计模型试验（4）数值模拟：将构件离散成有限个单元）数值模拟：将构件离散成有限个单元31数值模拟数值模拟（1）有限元：）有限元：ANSYS、ADINS、SAP、I-DIASD等等（2）有限差分法：）有限差分法：FLAC（3）边界元：）边界元：（4）离散元：）离散元：32ANSYS简介：简介：333435363738394041424344454647484950515253545556575859
9、60616263第四节第四节文克勒地基上梁的计算文克勒地基上梁的计算一、无限长梁的解答1、微分方程式64652、集中荷载作用下的解答（1）竖向集中力作用下在荷载作用下，梁的挠曲曲线和弯矩图是关于原点对称的在荷载作用下，梁的挠曲曲线和弯矩图是关于原点对称的在在o点处紧靠点处紧靠F0的左右两侧把梁切开，右侧截面的左右两侧把梁切开，右侧截面V=-F0/26667（2）集中力偶作用下 在集中力偶作用下，转角和剪力关于原点对称，挠度和弯矩是反对称的 在o点处紧靠M0的左右两侧把梁切开，右侧截面V=M0/2686970（3）承受若干个集中荷载作用71二、有限长梁的计算二、有限长梁的计算72（1）一般情况）
10、一般情况73（2）外荷载对称）外荷载对称74有限长梁的计算步骤：有限长梁的计算步骤：（1）以叠加法计算已知荷载在梁）以叠加法计算已知荷载在梁II上相应于梁上相应于梁I的两的两端的截面引起的弯矩和剪力端的截面引起的弯矩和剪力Ma、Va及及 Mb、Vb（2）计算梁端边界条件力）计算梁端边界条件力FA 、MA 和和 FB、MB（3）以叠加法计算在已知荷载和边界条件力的共同）以叠加法计算在已知荷载和边界条件力的共同作用下，梁作用下，梁II上相应于梁上相应于梁I所求截面处的所求截面处的、M、V75三、地基上梁的柔度指数 柔度指数：表征文克勒地基上梁的相对刚柔程度的一个无量纲值。短梁短梁有限长梁有限长梁长
11、梁长梁76短梁的地基反力短梁的地基反力长梁的地基反力长梁的地基反力77四、基床系数的确定四、基床系数的确定（1）按基础的预估沉降量确定）按基础的预估沉降量确定（2）按荷载试验成果确定）按荷载试验成果确定78例题例题3-1 例题例题3-2 79第六节、柱下条形基础第六节、柱下条形基础适用范围：适用范围：（1）地基较软弱，承载力低，地基压缩性不均匀（2）荷载分布不均匀，不均匀沉降较大（3）上部结构对基础沉降较敏感80一、构造要求一、构造要求81821、为了使、为了使 与基础底面形心重合，与基础底面形心重合，基底压力均匀分基底压力均匀分布，基础梁的两端应外伸布，基础梁的两端应外伸2、肋梁的高、肋梁的
12、高h由计算定，以为柱距的（由计算定，以为柱距的（1/41/8）l13、翼板的高、翼板的高hf由计算定，当由计算定，当200mmhf250mm采用宜采用变厚度翼板，采用宜采用变厚度翼板，i700mm时，应在梁的两侧放置时，应在梁的两侧放置直径直径10mm的腰筋。的腰筋。6、肋梁内箍筋应做成封闭式、肋梁内箍筋应做成封闭式7、翼板的横向受力筋由计算确定、翼板的横向受力筋由计算确定 d100mm 100200mm8485二、内力计算1、简化计算方法（1）静定分析法（2）倒梁法2、弹性地基梁法86 （1）静定分析法（静定梁法）87适用范围：适用范围：（1）上部结构为柔性结构）上部结构为柔性结构（2）基础
13、具有足够的相对刚度）基础具有足够的相对刚度特点：特点：（1）在荷载作用下基础梁将产生整体弯曲）在荷载作用下基础梁将产生整体弯曲（2）计算所得的基础不利截面的弯矩绝对）计算所得的基础不利截面的弯矩绝对值可能偏大值可能偏大88（2）倒梁法89适用范围：适用范围：（1）上部结构为刚性结构）上部结构为刚性结构（2）地基比较均匀，荷载分布和柱距均匀，）地基比较均匀，荷载分布和柱距均匀，基础梁的高度小于柱距的基础梁的高度小于柱距的1/6特点：特点：（1）在荷载作用下基础梁将产生整体弯曲）在荷载作用下基础梁将产生整体弯曲和局部弯曲和局部弯曲（2）计算所得的基础不利截面的弯矩绝对）计算所得的基础不利截面的弯矩
14、绝对值最小值最小90柱下条形基础计算步骤：柱下条形基础计算步骤：（1）确定基础底面尺寸：）确定基础底面尺寸：轴心荷载轴心荷载偏心荷载偏心荷载91（2）基础底板计算）基础底板计算（3）基础梁内力计算）基础梁内力计算 1）计算基底净反力设计值）计算基底净反力设计值2）内力计算）内力计算923）消除与调整支座的不平衡力）消除与调整支座的不平衡力932、弹性地基梁法（1）对基础宽度不小于可压缩层厚度二倍的薄压缩层地基，地基的压缩性比较均匀，可按文克勒地基上梁的解析解。（2）对基础宽度不小于可压缩层厚度二倍的薄压缩层地基，地基的压缩性不均匀，可按文克勒地基上梁的数值分析法。（3）不满足（1）（2），可按
15、非文克勒地基上梁的数值分析法进行迭代计算。94第七节第七节、柱下交叉条形基础柱下交叉条形基础95适用范围：适用范围：（1）软弱地基上柱距较小的框架结构）软弱地基上柱距较小的框架结构（2）上部结构荷载较大，地基比较软弱）上部结构荷载较大，地基比较软弱96、交叉节点荷载分配原则、交叉节点荷载分配原则（1）静力平衡条件（2）变形协调条件972、节点荷载分配（1）角柱节点：两个方向均为半无限长梁98由式由式3-34节点节点i的竖向位移：的竖向位移：bx，by分别为分别为x，y方向基础的底面宽度方向基础的底面宽度Sx，Sy 分别为分别为x，y方向基础梁的特征长度方向基础梁的特征长度 x，y分别为分别为x
16、，y方向基础梁的柔度特征值方向基础梁的柔度特征值Ix，Iy分别为分别为x，y方向基础梁的截面惯性矩方向基础梁的截面惯性矩99根据变形协调条件根据变形协调条件将静力平衡条件代入可解得：将静力平衡条件代入可解得：100101对一端外伸的角柱节点对一端外伸的角柱节点 y=0，Zy=4102 对无外伸的角柱节点对无外伸的角柱节点 x=y=0 Zx=Zy=4103（2）边柱节点：）边柱节点：y方向基础梁为无限长梁方向基础梁为无限长梁Y=，Zy=1104y=，Zy=1 x=0，Zx=1105（3）内柱节点x=y=Zx=Zy=1106调整后的节点荷载调整后的节点荷载Pj按交叉条形基础计算的基底净反力按交叉条
17、形基础计算的基底净反力Fix、Fiy分别为节点分别为节点i在在x、y方向的荷载增量方向的荷载增量Ai节点节点i的重叠面积的重叠面积107108109110二、内力计算二、内力计算 1、简化计算方法（1）静定分析法（2）倒梁法 2、弹性地基梁法 （1）对基础宽度不小于可压缩层厚度二倍的薄压缩层地基，地基的压缩性比较均匀，可按文克勒地基上梁的解析解。（2）对基础宽度不小于可压缩层厚度二倍的薄压缩层地基，地基的压缩性不均匀，可按文克勒地基上梁的数值分析法。111例题例题3-5112第八节第八节、筏型基础、筏型基础113地基计算地基计算1）2）Pkfa、Pkmaxa、Pkmin 03）aT b/100
18、Hgb筏基的底面宽度筏基的底面宽度Hg建筑物高度建筑物高度W与偏心距方向一致的基础底面边缘抵与偏心距方向一致的基础底面边缘抵抗矩；抗矩；A基础底面积基础底面积114 4）对抗震设防的建筑）对抗震设防的建筑 faE=afa P faE、PmaxaE faE调整后的地基抗震承载力调整后的地基抗震承载力 a地基抗震承载力调整系数，查表地基抗震承载力调整系数，查表 fa经过深宽修正后的地基承载力特征值经过深宽修正后的地基承载力特征值115 1、构造要求、构造要求（1）上部结构荷载的合力点接近基础底面形心）上部结构荷载的合力点接近基础底面形心（2）梁板式筏基的板格应满足冲切承载力要求）梁板式筏基的板格应
19、满足冲切承载力要求（3）平板式筏板厚度应根据冲切、剪切要求确定）平板式筏板厚度应根据冲切、剪切要求确定（4）梁板式筏基的肋梁除满足正截面受弯和斜截）梁板式筏基的肋梁除满足正截面受弯和斜截面受剪承载力外，还需验算肋梁顶面的局部受压承面受剪承载力外，还需验算肋梁顶面的局部受压承载力载力（5）筏型基础配筋要求）筏型基础配筋要求（6）混凝土强度要求）混凝土强度要求116（7）肋梁与柱或剪力墙的连接构造）肋梁与柱或剪力墙的连接构造交叉基础梁与柱的连接交叉基础梁与柱的连接 117单向基础梁与柱的连接单向基础梁与柱的连接 118基础梁与剪力墙的连接基础梁与剪力墙的连接1192、内力计算、内力计算（1）简化计
20、算方法（a）倒楼盖法（b）静定分析法（条带法）（2）弹性地基板法：数值方法（a）有限元法（b）有限差分法120筏基的挠曲变形筏基的挠曲变形a：以局部挠曲为主，整体挠曲可忽略：以局部挠曲为主，整体挠曲可忽略b：整体挠曲明显大于局部挠曲：整体挠曲明显大于局部挠曲121（a）倒楼盖法使用条件：（1）地基比较均匀，上部结构刚度较大（2）梁板式筏基梁的高跨比或平板式筏基板式的厚跨比大于1/6（3）相邻柱荷载及柱距变化不超过20%122 1、平板式筏基的计算、平板式筏基的计算 倒楼盖法如同倒梁法，将地基上筏板简化为倒置的无梁楼盖。把基础划分为柱下板带和跨中板带。边排柱下的板带宽度取为相邻柱间距的1/4与柱
21、轴线至基底边缘距离之和，其余带宽为柱距的1/2；若柱距不相等，则取相邻柱距平均值的1/2。然后按柱荷载和均匀分布的地基净反力，按无梁楼盖计算基础内力。123平板式筏基板带的划分平板式筏基板带的划分1242、梁板式筏基的计算梁板式筏基的计算 筏板被基础梁分割成不同支撑条件的单项或双向板，如果两个方向的尺寸比值小于2，可将筏板视为承受地基净反力的双向多跨连续板。板块支撑条件可分为3种：1）两邻边固定，两邻边简支 2）三边固定，一边简支 3）四边固定根据计算简图查阅弹性板计算公式125板块跨中弯矩板块跨中弯矩板块支座弯矩板块支座弯矩Lx、Ly 双向板的计算长度双向板的计算长度跨中及支座弯矩计算系数，
22、可查表跨中及支座弯矩计算系数，可查表126连续板的支撑条件连续板的支撑条件127 筏形基础梁只沿着柱网轴线设置，当纵横向柱间距的长宽比小于2时，筏形基础梁上的荷载可将板上荷载沿板角45分角线划分范围，分别由纵横梁承担，荷载分布呈三角形或梯形。基础梁上的荷载确定后即可采用倒梁法进行梁的内力计算。128梁板式筏基基础梁上的反力分配梁板式筏基基础梁上的反力分配 129（b）静定分析法（条带法、刚性板条法）将筏基在x、y方向从跨中分成若干条带，取出每一条带按独立的条基计算内力。适用于上部结构刚度较差、地基较均匀、柱荷载及柱距变化不大。用刚性板条法计算时，由于没有考虑条带间的剪力。因此，每一条带柱荷载之
23、和与基底净反力总和不平衡，因而必须进行调整。130条带法分析筏板基础条带法分析筏板基础131以以ABCH为例：为例：柱荷载总和为柱荷载总和为:P=P1+P2+P3+P4基底净反力平均值为：基底净反力平均值为：Pj=1/2(PjA+PjB)式中：式中：PjA，PjB为为A，B两点的地基净反力两点的地基净反力若板条宽为若板条宽为b，则基底净反力总和为，则基底净反力总和为:PjbL P132取两者平均值取两者平均值P=1/2(PjbL+P)柱荷载和基底净反力都按柱荷载和基底净反力都按P进行修正，进行修正，柱荷载的修正系数为柱荷载的修正系数为=P/P各柱荷载的修正值分别为各柱荷载的修正值分别为 P1、
24、P2、P3、P4修正后的基底平均净反力值为修正后的基底平均净反力值为Pj=P/bLPj 133 对矩形筏板基础：对矩形筏板基础：基底反力可用下式计算基底反力可用下式计算 Fk作用于筏基上的竖向荷载总和作用于筏基上的竖向荷载总和Gk筏基与其上土的自重筏基与其上土的自重134Mx、My竖向荷载对筏基底面形心的竖向荷载对筏基底面形心的x轴、轴、y轴的力矩轴的力矩Ix、Iy筏基底面积对筏基底面积对x轴、轴、y轴的惯性矩轴的惯性矩 x、y计算点计算点x、y轴的坐标轴的坐标My=（Fk+Gk）.ex、Mx=（Fk+Gk）.ey、135基底反力计算简图基底反力计算简图136137（2）弹性地基板法：数值方法使用条件：a、地基比较复杂，上部结构刚度较差b、相邻柱荷载及柱距变化较大对平板式筏基：可用有限差分法 或有限单元法对梁板式筏基：肋梁和薄板单元138139