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1、土的抗剪强度土的抗剪强度 与地基承载力与地基承载力5.1 5.1 概述概述5.2 5.2 土的抗剪强度土的抗剪强度 5.3 5.3 土的抗剪强度试验方法土的抗剪强度试验方法5.4 5.4 地基承载力地基承载力第五章第五章5.15.1 概述概述 变形破坏：变形超过规定限值变形破坏：变形超过规定限值(已学已学)地基破坏地基破坏 强度破坏：地基整体或局部滑移、隆起强度破坏：地基整体或局部滑移、隆起 及土工构筑物失稳、及土工构筑物失稳、滑坡滑坡土体强度破坏的机理：土体强度破坏的机理：在外荷载作用下，土体中任一截面将同在外荷载作用下，土体中任一截面将同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用时产生法向应
2、力和剪应力，其中法向应力作用使土体压密，而剪应力作用使土体变形。当土使土体压密，而剪应力作用使土体变形。当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。土的破坏主要是由于剪该点便发生剪切破坏。土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的重要特点。切所引起的，剪切破坏是土体破坏的重要特点。与土体强度有关的工程问题：地基稳定与土体强度有关的工程问题：地基稳定性、填方或挖方边坡、挡土墙土压力等。性、填方或挖方边坡、挡土墙土压力等。土的抗剪强度：是指土体对
3、于外力作用土的抗剪强度：是指土体对于外力作用下，土体内部产生剪应力时，土对剪切破坏下，土体内部产生剪应力时，土对剪切破坏的极限抵抗能力。的极限抵抗能力。土的抗剪强度主要应用于地基承载力的计土的抗剪强度主要应用于地基承载力的计算和地基稳定性的分析、边坡稳定性分析、算和地基稳定性的分析、边坡稳定性分析、挡土墙计算等挡土墙计算等 。5.25.2 土的抗剪强度土的抗剪强度正应力：正应力：=Q/A剪应力：剪应力：=T/A直剪仪工作原理示意 f=tan 砂土砂土 f=c+tan 粘土粘土c f f库仑定律：在法向压力库仑定律：在法向压力 变化范围不大的变化范围不大的范围内，抗剪强度范围内，抗剪强度f f与
4、法向压力与法向压力之间的之间的关系，可近似的用一条直线代替。关系，可近似的用一条直线代替。库仑抗剪强度表达式库仑抗剪强度表达式：砂砂 土土 f=tg 粘性土粘性土 f=tg +c c c、为土的粘聚力和内摩擦角为土的粘聚力和内摩擦角-抗剪强抗剪强度指标；度指标；土体的稳定状态土体的稳定状态土体极限平衡状态土体极限平衡状态（剪切破坏条件）（剪切破坏条件）土体破坏状态土体破坏状态（不存在）（不存在）5.3 5.3 土的极限平衡理论土的极限平衡理论f f一、土中某点的应力状态一、土中某点的应力状态 土体中某点的应力土体中某点的应力 (最大、最小主应力？最大、最小主应力？)3 1 3 3 1 1 mn
5、面上的应力面上的应力nm由静力平衡条件，得：由静力平衡条件，得：解，得：解，得：莫尔应力圆：莫尔应力圆：在在-坐标平面内，土单元坐标平面内，土单元体的应力状态的轨迹是一个圆，圆心落在体的应力状态的轨迹是一个圆，圆心落在轴轴上，与坐标原点的距离为上，与坐标原点的距离为(1 1+3 3)/2,)/2,半径为半径为(1 1-3 3)/2,)/2,该圆就称为莫尔应力圆。该圆就称为莫尔应力圆。可以证明：可以证明：A A点对应的正应力和剪应力刚点对应的正应力和剪应力刚好等于好等于mnmn面上的正应力和剪应力。莫尔应面上的正应力和剪应力。莫尔应力圆圆周上的任意点，都代表着单元土体力圆圆周上的任意点，都代表着
6、单元土体中相应面上的应力状态。中相应面上的应力状态。二、土的极限平衡条件二、土的极限平衡条件 =f f时的极限平衡状态作为土的破坏时的极限平衡状态作为土的破坏准则，土体中某点任意面上剪应力满足该准则，土体中某点任意面上剪应力满足该式，该点就发生破坏。式，该点就发生破坏。把莫尔应力圆与库仑抗剪强度定律互把莫尔应力圆与库仑抗剪强度定律互相结合起来，通过两者之间的对照来对土相结合起来，通过两者之间的对照来对土所处的状态进行判别。所处的状态进行判别。应力圆与强度线应力圆与强度线相离（圆相离（圆1 1）应力圆与强度线应力圆与强度线相切（圆相切（圆2 2）应力圆与强度线应力圆与强度线相割（圆相割（圆3 3
7、）f 破坏状态破坏状态 二者的关系有以下三种情况：二者的关系有以下三种情况：抗剪强度线抗剪强度线极限应极限应力圆力圆A1 2 3 f=c+tan 根据莫尔库仑破坏准则研究某一土体根据莫尔库仑破坏准则研究某一土体单元处于极限平衡状态时的应力条件及其大、单元处于极限平衡状态时的应力条件及其大、小主应力之间的关系，该关系称为土的极限小主应力之间的关系，该关系称为土的极限平衡条件。平衡条件。根据莫尔库仑破坏准则，当单元土体根据莫尔库仑破坏准则，当单元土体达到极限平衡状态时，莫尔应力圆恰好与库达到极限平衡状态时，莫尔应力圆恰好与库仑抗剪强度线相切。仑抗剪强度线相切。根据几何关系得根据几何关系得:1 13
8、 3c ccotcotc c22O O1 1B BO OOOA A经过三角变化可得经过三角变化可得:上式即为土的极限平衡条件。上式即为土的极限平衡条件。当土的强度指标当土的强度指标c,c,为已知，若土中某为已知，若土中某点的大小主应力点的大小主应力1 1和和3 3满足上列关系式时，满足上列关系式时，则该土体正好处于极限平衡或破坏状态。则该土体正好处于极限平衡或破坏状态。根据几何关系得剪切面的位置根据几何关系得剪切面的位置:1 13 3c ccotcotc c22O O1 1B BO OOOA A 3 145/2剪切和最大剪应力平面的关系：剪切和最大剪应力平面的关系：对于砂土对于砂土,由于粘聚力
9、由于粘聚力c=0,c=0,所以其极限平所以其极限平衡条件是衡条件是:剪切面的位置仍然是剪切面的位置仍然是:1 1f 破坏状态破坏状态三、破坏判断方法三、破坏判断方法 判别对象：土体微小单元（一点）判别对象：土体微小单元（一点）1.1.视视 3 3为常数为常数设极限平衡状态时最大主应力为设极限平衡状态时最大主应力为1f1f O c 1f 3 1 1给定小主应力时，大主应给定小主应力时，大主应力越大，越接近破坏。力越大，越接近破坏。3 3 3f3f 弹性平衡状态弹性平衡状态3 3=3f3f 极限平衡状态极限平衡状态3 3 f f，说明该单元体早已破坏。说明该单元体早已破坏。（2 2）利用极限平衡条
10、件来判别）利用极限平衡条件来判别设达到极限平衡条件所需要的小主应力设达到极限平衡条件所需要的小主应力值为值为3f3f，此时把实际存在的大主应力，此时把实际存在的大主应力1 1=480kPa=480kPa及强度指标及强度指标c c，代入公式得代入公式得3 33f3f，所以该单元土体早已破坏。所以该单元土体早已破坏。也可计算达到极限平衡条件时所需要得大也可计算达到极限平衡条件时所需要得大主应力值为主应力值为1f1f，此时把实际存在的大主应此时把实际存在的大主应力力3 3=480kPa=480kPa及强度指标及强度指标c c，代入公式得代入公式得:1 11f1f，所以该单元土体早已破坏。所以该单元土
11、体早已破坏。测定土抗剪强度指标的试验称为剪切试验；测定土抗剪强度指标的试验称为剪切试验；剪切试验可以在试验室内进行，也可在现场剪切试验可以在试验室内进行，也可在现场原位条件下进行。原位条件下进行。常用的剪切试验有直接剪切试验、三轴压缩常用的剪切试验有直接剪切试验、三轴压缩试验、十字板剪切试验和大型直剪试验。试验、十字板剪切试验和大型直剪试验。5-4 确定抗剪强度指标的试验确定抗剪强度指标的试验一、直接剪切试验（最简便、最常用）一、直接剪切试验（最简便、最常用）用直剪仪来测定土的抗剪强度的试验称为用直剪仪来测定土的抗剪强度的试验称为直接剪切试验。直接剪切试验。直剪仪分应变控制式和应力控制式两种，
12、直剪仪分应变控制式和应力控制式两种，前者以等应变速率使试样产生剪切位移直至前者以等应变速率使试样产生剪切位移直至剪破，后者是分级施加水平剪应力并测定相剪破，后者是分级施加水平剪应力并测定相应的剪切位移。目前我国使用较多的是应变应的剪切位移。目前我国使用较多的是应变控制式直剪仪。控制式直剪仪。直剪仪照片：直剪仪照片：优点：优点：（1 1）设备简单；）设备简单；（2 2）试样的制备和安装方便，且操作容）试样的制备和安装方便，且操作容易掌握，至今仍为工程单位广泛采用。易掌握，至今仍为工程单位广泛采用。缺点：缺点：（1 1）剪破面变化；）剪破面变化；（2 2）排水条件不易控制；）排水条件不易控制；（3
13、 3）应力分布不均；）应力分布不均；二、三轴压缩试验二、三轴压缩试验 三轴是指一个竖向和两个侧向。压力室和三轴是指一个竖向和两个侧向。压力室和试样均为圆柱形。两个侧向（或周围）的应力试样均为圆柱形。两个侧向（或周围）的应力相等并为小主应力相等并为小主应力3 3 ，而竖向（或轴向）的，而竖向（或轴向）的应力为大主应力应力为大主应力1 1。在增加在增加1 1时保持时保持3 3 不变，不变，这样条件下的试验称为常规三轴压缩试验。这样条件下的试验称为常规三轴压缩试验。三轴压缩仪主要由压力室、加压系统和量三轴压缩仪主要由压力室、加压系统和量测系统三大部分组成。测系统三大部分组成。三轴压力室示意图三轴压力
14、室示意图 最小主应力：周围压力最小主应力：周围压力3 3 最大主应力：周围压力最大主应力：周围压力3 3+垂直压力垂直压力，即，即1 1=3 3+三轴剪切实验的原理三轴剪切实验的原理抗剪强度包线抗剪强度包线 c 优点：优点：（1 1）应力状态和应力路径明确；应力状态和应力路径明确；（2 2）排水条件清楚，可控制；排水条件清楚，可控制；（3 3）破坏面不是人为固定的；）破坏面不是人为固定的；缺点：缺点：设备相对复杂，现场无法试验设备相对复杂，现场无法试验三、原位十字板剪切试验三、原位十字板剪切试验 十字板剪切试验是一种利用十字板剪切仪在现场测定土的抗剪强度的方法。适合于在现场测定软塑状态的粘性土
15、。优点：不需要钻取原状土样，对土的扰动较小。缺点：应力条件不易掌握十字板剪切仪示意图 四、饱和粘性土剪切试验方法的选择四、饱和粘性土剪切试验方法的选择 1.1.不排水剪（快剪）：整个过程中不让土不排水剪（快剪）：整个过程中不让土样排水样排水 2.2.固结不排水剪（固结快剪）：剪切瞬间固结不排水剪（固结快剪）：剪切瞬间不排水不排水 3.3.排水剪（慢剪）：整个试验过程中土样排水剪（慢剪）：整个试验过程中土样充分排水充分排水快剪：施加正应力后立即剪切快剪：施加正应力后立即剪切3-53-5分钟剪切破坏分钟剪切破坏固结慢剪：施加正应力，充分固结后慢慢施固结慢剪：施加正应力，充分固结后慢慢施加剪应力加剪
16、应力0.020.02mm/mm/分分固结快剪：施加正应力固结快剪：施加正应力-充分固结在充分固结在3-53-5分钟分钟内剪切破坏内剪切破坏直剪试验：通过控制剪切速率来近似模拟排直剪试验：通过控制剪切速率来近似模拟排水条件水条件固结排水固结排水打开排水阀门，打开排水阀门，施加施加后充分固结，孔隙水压力完全后充分固结，孔隙水压力完全消散；打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差消散；打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差以以便充分排水。便充分排水。固结不排水固结不排水 打开排水阀门，打开排水阀门，施加围压施加围压后充分固结，孔隙水压后充分固结，孔隙水压力完全消散；关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加力完全消散；关
17、闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差轴向应力差过程中不排水过程中不排水不固结不排水不固结不排水 关闭排水阀门，关闭排水阀门，围压围压 下不固结；关闭排水阀门，下不固结；关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差很快剪切破坏，在施加轴向应力差 过程中不排水过程中不排水三轴剪切试验：三轴剪切试验：（1 1）直线变形阶段）直线变形阶段PPPPcrcr特点：压力与变形基本成直线特点：压力与变形基本成直线变形原因：土的压实变形原因：土的压实P Pcrcr:临塑压力或比例极限。临塑压力或比例极限。5-5-5 5 地基临塑压力、临界压力与极限压力地基临塑压力、临界压力与极限压力pcr pu地地基基土
18、土开开始始出出现现剪剪切切破破坏坏s连连续续滑滑动动面面ppcr（2 2）局部剪切阶段）局部剪切阶段当当P PcrcrPPPPPPu u时，时，bcbc段段特点：曲线急剧下降特点：曲线急剧下降变形特征：压力稍稍增大，地变形特征：压力稍稍增大，地基变形急剧增大。塑性区扩大，基变形急剧增大。塑性区扩大，形成连续滑动面，土从荷载板形成连续滑动面，土从荷载板下挤出，在地面上隆起，地基下挤出，在地面上隆起，地基完全丧失稳定性。完全丧失稳定性。pcr pu地地基基土土开开始始出出现现剪剪切切破破坏坏s连连续续滑滑动动面面p 一、地基临塑压力（比例极限）一、地基临塑压力（比例极限）计算式：计算式：二、地基临
19、界压力二、地基临界压力 和和 若基底压力小于地基临塑压力，则表明地若基底压力小于地基临塑压力，则表明地基不会出现塑性区，地基有足够的安全储备。基不会出现塑性区，地基有足够的安全储备。实践证明，采用临塑压力作为地基承载力设计实践证明，采用临塑压力作为地基承载力设计值是偏于保守的。实际上，只要地基的塑性区值是偏于保守的。实际上，只要地基的塑性区范围不超过一定限度，并不会影响建筑物的安范围不超过一定限度，并不会影响建筑物的安全和正常使用。可采用地基土出现一定深度的全和正常使用。可采用地基土出现一定深度的塑性区的基底压力作为地基承载力设计值。塑性区的基底压力作为地基承载力设计值。一般认为，对于中心受压
20、基础，塑性区一般认为，对于中心受压基础，塑性区最大深度宜控制在基底宽度的最大深度宜控制在基底宽度的1 14 4；对于偏；对于偏心受压基础，则宜控制在基底宽度的心受压基础，则宜控制在基底宽度的1 13 3。相应的基底压力分别以相应的基底压力分别以 和和 表示。表示。三、地基极限压力三、地基极限压力 极限压力：地基丧失稳定时，作用在基础极限压力：地基丧失稳定时，作用在基础 底面的压力。底面的压力。计算式计算式:结论：当地基土沿深度方向的重度、结论：当地基土沿深度方向的重度、内摩擦角和粘聚力不减小时，基础埋置深内摩擦角和粘聚力不减小时，基础埋置深度愈深、宽度愈宽，则地基的承载力愈高。度愈深、宽度愈宽
21、，则地基的承载力愈高。特征值定义：由载荷实验测定的地基土压力特征值定义：由载荷实验测定的地基土压力变形曲线（变形曲线（p-sp-s曲线）线性变形阶段内规定的曲线）线性变形阶段内规定的变形所对应的压力值，其最大值为比例界限变形所对应的压力值，其最大值为比例界限值。值。符号：符号：f fakak 5-5-6 6 地基承载力特征值地基承载力特征值 确定方法：确定方法：一、按一、按p-sp-s曲线确定曲线确定二、按理论公式确定二、按理论公式确定(公式公式5-24)5-24)三、按三、按建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范（GBJ7-GBJ7-19891989）表格确定）表格确定 按按p-sp-s曲
22、线确定地基承载力特征值曲线确定地基承载力特征值:(1)(1)当载荷试验当载荷试验p-sp-s曲线上有比例界限时，取该曲线上有比例界限时，取该 比例界限所对应的荷载值比例界限所对应的荷载值(2)(2)当极限荷载小于对应比例界限的荷载值当极限荷载小于对应比例界限的荷载值2 2倍倍时，取极限荷载值的一半时，取极限荷载值的一半(3)(3)当不能按上述要求确定时，当压板面积为当不能按上述要求确定时，当压板面积为2 2，可取，可取s s所对应的荷载，但其值不应大于最大所对应的荷载，但其值不应大于最大加载值的一半。加载值的一半。(4)(4)同一层土参加统计的试验点不应少于同一层土参加统计的试验点不应少于三点，当试验实测值的极差不超过其平均三点，当试验实测值的极差不超过其平均值的值的2020时，取此平均值作为该土层的地时，取此平均值作为该土层的地基承载力的特征值。基承载力的特征值。当基础宽度大于当基础宽度大于3m3m或深度大于或深度大于0.5m0.5m时时,地基地基承载力特征值的修正承载力特征值的修正:结结 束束