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1、第三章理想气体的性质第1页，本讲稿共47页31 理想气体的概念理想气体指分子间没有相互作用力、分子是不具有体积的弹性质点的假想气体实际气体是真实气体，在工程使用范围内离液态较近，分子间作用力及分子本身体积不可忽略，热力性质复杂，工程计算主要靠图表理想气体是实际气体p0的极限情况。理想气体与实际气体理想气体与实际气体第2页，本讲稿共47页提出理想气体概念的意义简化了物理模型，不仅可以定性分析气体某些热现象，而且可定量导出状态参数间存在的简单函数关系在常温、常压下H2、O2、N2、CO2、CO、He及空气、燃气、烟气等均可作为理想气体处理，误差不超过百分之几。因此理想气体的提出具有重要的实用意义。
2、第3页，本讲稿共47页32 理想气体状态方程式理想气体的状态方程式Rg为气体常数（单位J/kgK），与气体所处的状态无关，随气体的种类不同而异理想气体在任一平衡状态时p、v、T之间关系的方程式即理想气体状态方程式，或称克拉贝龙(Clapeyron)方程。第4页，本讲稿共47页通用气体常数（也叫摩尔气体常数）R通用气体常数不仅与气体状态无关，与气体的种类也无关气体常数之所以随气体种类不同而不同，是因为在同温、同压下，不同气体的比容是不同的。如果单位物量不用质量而用摩尔，则由阿伏伽德罗定律可知，在同温、同压下不同气体的摩尔体积是相同的，因此得到通用气体常数 R 表示的状态方程式：第5页，本讲稿共4
3、7页气体常数与通用气体常数的关系：M 为气体的摩尔质量第6页，本讲稿共47页不同物量下理想气体的状态方程式m kg 理想气体1 kg 理想气体n mol 理想气体1 mol 理想气体第7页，本讲稿共47页33 理想气体的比热容1kg物质温度升高1K所需的热量称为比热容：一、比热容的定义 物体温度升高1K所需的热量称为热容：第8页，本讲稿共47页1mol 物质的热容称为摩尔热容 Cm，单位：J/(molK)标准状态下1 m3 物质的热容称为体积热容 C，单位：J/(m3K)比热容、摩尔热容及体积热容三者之间的关系：Cm=Mc=0.0224141 C第9页，本讲稿共47页定压比热容：可逆定压过程的
4、比热容二、定压比热容及定容比热容 热量是过程量，因此比热容也与各过程特性有关，不同的热力过程，比热容也不相同：定容比热容：可逆定容过程的比热容第10页，本讲稿共47页焓值h=u+pv，对于理想气体h=u+RgT，可见焓与压力无关，理想气体的焓也是温度的单值函数：对于理想气体，cp、cv 是温度的单值函数，因此它们也是状态参数。对于理想气体，其分子间无作用力，不存在内位能，热力学能只包括取决于温度的内动能，与比体积无关，理想气体的热力学能是温度的单值函数：第11页，本讲稿共47页三、定压比热容与定容比热容的关系迈耶公式：迈耶公式第12页，本讲稿共47页 比热比：第13页，本讲稿共47页四、理想气
5、体比热容的计算 真实比热容将实验测得的不同气体的比热容随温度的变化关系，表达为多项式形式：第14页，本讲稿共47页如附表4：各种气体的系数：a、b、d、e根据一定温度范围内的实验值拟合得出的，如附表4适用范围3001000K。第15页，本讲稿共47页平均比热容：见附表5，比热容的起始温度同为0C，这时同一种气体的只取决于终态温度t第16页，本讲稿共47页定值比热容：工程上，当气体温度在室温附近，温度变化范围不大或者计算精确度要求不太高时，将比热视为定值，参见附表3。亦可以用下面公式计算：气体种类cVJ/(kgK)cpJ/(kgK)单原子双原子多原子3Rg/25Rg/27Rg/25Rg/27Rg
6、/29Rg/21.671.401.30第17页，本讲稿共47页34 理想气体的热力学能、焓、熵一、热力学能和焓理想气体的热力学能和焓是温度的单值函数：第18页，本讲稿共47页工程上的几种计算方法：按定值比热容计算；第19页，本讲稿共47页按真实比热容计算；第20页，本讲稿共47页按平均比热容计算；第21页，本讲稿共47页按气体热力性质表上所列的u和h计算；热工计算中只要求确定过程中热力学能或焓值的变化量，因此可人为规定一基准态，在基准态上热力学能取为0，如理想气体通常取0K或0C时的焓值为0，如h0K=0，相应的u0K=0，这时任意温度T时的h、u实质上是从0K计起的相对值，即：参见附表8，u
7、可由u=h-pv求得。第22页，本讲稿共47页二、状态参数熵熵的定义：式中，下标“rev”表示可逆，T为工质的绝对温度。第23页，本讲稿共47页熵是状态参数：第24页，本讲稿共47页三、理想气体的熵方程熵方程的推导：第25页，本讲稿共47页同理：第26页，本讲稿共47页理想气体熵方程：微分形式：积分形式：N理想气体熵方程是从可逆过程推导而来，但方程中只涉及状态量或状态量的增量，因此不可逆过程同样适用。第27页，本讲稿共47页四、理想气体的熵变计算按定比热容计算：第28页，本讲稿共47页通过查表计算S0是如何确定的呢？第29页，本讲稿共47页p0=101325Pa、T0=0K时，规定这时 =0，
8、任意状态（T，p）时s值为：状态（T，p0）：S0仅取决于温度T，可依温度排列制表（见附表8）取基准状态：第30页，本讲稿共47页第31页，本讲稿共47页35 理想气体混合物理想气体混合物中各组元气体均为理想气体，因而混合物的分子都不占体积，分子之间也无相互作用力。因此混合物必遵循理想气体方程，并具有理想气体的一切特性。第32页，本讲稿共47页一、混合气体的摩尔质量及气体常数混合气体成分的几种表示方法：体积分数：Vi为分体积质量分数：摩尔分数：第33页，本讲稿共47页混合气体摩尔质量第34页，本讲稿共47页混合气体的气体常数第35页，本讲稿共47页二、分压力定律和分体积定律分压力及分体积在与混
9、合物温度相同的情况下，每一种组成气体都独自占据体积V时，组成气体的压力称为分压力。用pi表示。各组成气体都处于与混合物温度、压力相同的情况下，各自单独占据的体积称为分体积。用Vi表示。第36页，本讲稿共47页分压力定律混合气体的总压力等于各组成气体分压力之和，称为道尔顿(Dalton)分压定律第37页，本讲稿共47页分体积定律理想气体混合物的总体积等于各组成气体分体积之和，称为亚美格(Amagat)分体积定律第38页，本讲稿共47页三、wi、xi、i的转算关系第39页，本讲稿共47页四、混合气体的比热容、热力学能、焓和熵比热容第40页，本讲稿共47页热力学能和焓热力学能和焓均为广延参数同理：第
10、41页，本讲稿共47页熵熵为广延参数第42页，本讲稿共47页熵变同理：第43页，本讲稿共47页思考题1、下面表达式是否正确？错。分压力与分体积不能同时出现正确第44页，本讲稿共47页2、Ts图中任意可逆过程的热量如何表示？理想气体在1和2状态间热力学能变化量及焓变化量如何表示？若12经历不可逆过程又将如何？Ts12Ts12热量Ts12u或h第45页，本讲稿共47页1Kg空气经历过程1-2-3，其中1-2过程为不可逆的绝热过程，熵增为0.1KJ/Kg k,2-3过程为可逆定压放热过程，已知初态t1=100,p1=2bar,终态t3=0,p3=1bar.(设空气为理想气体，p=1.004KJ/(Kg K),R=0.287KJ/(Kg K)求：1）全过程中系统的熵变S123；2)整个过程中系统与外界交换的热量。第46页，本讲稿共47页n空气在气缸中由压力0.28Mpa、温度60,不可逆膨胀到压力为0.14Mpa,膨胀过程中空气对外作功30KJ/Kg，并放热14KJ/Kg，计算每公斤空气熵的变化。（空气为理想气体，p=1.004KJ/(KgK),R=0.287KJ/(Kg K)第47页，本讲稿共47页