《基本性质》PPT课件.ppt

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1、1 粉体的基本性质粉体的基本性质教学内容：教学内容：1.1 粒径粒径 1.2 粒度分布粒度分布 1.3 颗粒形状颗粒形状 1.4 颗粒群堆积性质颗粒群堆积性质 1.5 粉体的摩擦性质粉体的摩擦性质10/25/20221 粉体粉体是粉体工程学研究的基本对象。工业生产单元操作是粉体工程学研究的基本对象。工业生产单元操作过程中所处理的物料，因为物质种类千差万别，粒子的形成过程中所处理的物料，因为物质种类千差万别，粒子的形成方式不同，所以其各种性质也不相同。而这些性质与有关的方式不同，所以其各种性质也不相同。而这些性质与有关的单元操作过程密切相关，直接影响这些过程的正常进行，且单元操作过程密切相关，直

2、接影响这些过程的正常进行，且直接影响原料、半成品及成品的质量。直接影响原料、半成品及成品的质量。物质种类不同物质种类不同各种性质不同各种性质不同粒子形成方式不同粒子形成方式不同原料、成品与半成品的性质原料、成品与半成品的性质单元操作的效果与性能单元操作的效果与性能 因此，在研究粉体工程学所涉及的各个单元操作过程前，因此，在研究粉体工程学所涉及的各个单元操作过程前，必须对必须对粉体的基本性质粉体的基本性质有所了解。有所了解。10/25/20222粉体基本性质的三个方面：粉体基本性质的三个方面：（1）粉体的几何形态性质。）粉体的几何形态性质。包括粉体粒子的大小、粒度分包括粉体粒子的大小、粒度分布、

3、粒子形状以及堆积状态等。布、粒子形状以及堆积状态等。（2）粉体的力学性质。）粉体的力学性质。力学性质又分为静力学性质和其他力学性质又分为静力学性质和其他力学性质。包括粉体的摩擦角、粉体压力、流动性以及在流力学性质。包括粉体的摩擦角、粉体压力、流动性以及在流体中的运动性质等。体中的运动性质等。（3）粉体的其他物理化学性质包括粉体的电、磁、光、声、）粉体的其他物理化学性质包括粉体的电、磁、光、声、热学性质，以及粘附性、吸附性、凝聚性、湿润性、爆炸性热学性质，以及粘附性、吸附性、凝聚性、湿润性、爆炸性等。等。本章仅就本书所涉及的有关单元操作过程，介绍主要的本章仅就本书所涉及的有关单元操作过程，介绍主

4、要的共性的粉体基本性质，其他的粉体性质，将结合具体的单元共性的粉体基本性质，其他的粉体性质，将结合具体的单元操作过程分别加以介绍。操作过程分别加以介绍。10/25/202231.1 粒粒 径径 表征颗粒大小的术语表征颗粒大小的术语粒径粒径和和粒度粒度 粒径粒径：以单颗粒为对象表示颗粒的大小：以单颗粒为对象表示颗粒的大小 粒度粒度：以：以颗粒群为对象表示所有颗粒的大小颗粒群为对象表示所有颗粒的大小粒径分为：粒径分为：单一颗粒的单一粒径单一颗粒的单一粒径和和颗粒群的平均粒径颗粒群的平均粒径。粒径的定义粒径的定义与表达方式与表达方式颗粒的形状、大小和组成颗粒的形状、大小和组成颗粒的形成过程、测试方法

5、和工业用途颗粒的形成过程、测试方法和工业用途10/25/202241.1.1 单一颗粒的单一粒径（单颗粒的粒径）单一颗粒的单一粒径（单颗粒的粒径）1、对于单一规则形状的颗粒：球形、对于单一规则形状的颗粒：球形其直径即为粒径其直径即为粒径。2、对于非球形颗粒：有两种表示方法。、对于非球形颗粒：有两种表示方法。（2）当量球径：）当量球径：以在同一物理现象中与之有相同效果以在同一物理现象中与之有相同效果的的球形颗粒球形颗粒直径来表示，即直径来表示，即等效粒径，等效粒径，或叫或叫当量径。当量径。（1）统计粒径：）统计粒径：由该颗粒不同方向上的不同尺寸按照由该颗粒不同方向上的不同尺寸按照一定的计算方法加

6、以平均，得到单颗粒的一定的计算方法加以平均，得到单颗粒的平均直径平均直径。图图1-1 颗粒的外接直方体颗粒的外接直方体10/25/20225表表1-1 单颗粒粒径的计算方法单颗粒粒径的计算方法名名 称称计计 算算 公公 式式名名 称称计计 算算 公公 式式长长 轴轴 径径l表面平均径表面平均径短短 轴轴 径径b体体积积平均径平均径3lbh/(lb+bh+hl)二二轴轴算算术术平均径平均径(l+b)/2等体等体积积立方体立方体当量径当量径V1/3三三轴轴算算术术平均径平均径(l+b+h)/3等体等体积积球体当球体当量径量径(6V/)1/3二二轴轴几何平均径几何平均径(lb)1/2投影投影圆圆当量

7、径当量径(4A/)0.5三三轴轴几何平均径几何平均径(lbh)1/3等表面等表面积积球当球当量径量径(s/)0.5二二轴调轴调和平均径和平均径2/(1/l)+(1/b)等沉降速度球等沉降速度球当量径当量径三三轴调轴调和平均径和平均径3/(1/l)+(1/b)+(1/h)10/25/202261.1.2 颗粒群的平均粒径颗粒群的平均粒径 实际生产过程中所处理的粉体是由许多粒径大小不一的颗粒组实际生产过程中所处理的粉体是由许多粒径大小不一的颗粒组成的分散系统，具有一定的粒度分布，一般用平均粒径表示。成的分散系统，具有一定的粒度分布，一般用平均粒径表示。若已知粒径为若已知粒径为di的颗粒个数为的颗粒

8、个数为ni，或质量比率为，或质量比率为Wi，则颗粒群，则颗粒群的平均粒径按这个数基准和质量基准的计算公式列于表的平均粒径按这个数基准和质量基准的计算公式列于表1-2中。中。12ind1d2d3dnn1n2n3nnw1w2w3wn粒级区间粒级区间各粒级各粒级个数基准个数基准各粒级平均径各粒级平均径质量基准质量基准统计平均径和称量粒径统计平均径和称量粒径10/25/20227表表1-2 平均粒径的计算方法平均粒径的计算方法名名 称称计计 算算 公公 式式个个 数数 基基 准准质质 量量 基基 准准加加 权权 径径个数（算个数（算术术平均平均粒径）粒径）d1(da)长长度平均径度平均径d2面面积积平

9、均径平均径d3体体积积（质质量）平量）平均径均径d4(dm)10/25/20228续上表续上表平均表面平均表面积积ds平均体平均体积积径径dv几何平均径几何平均径lndg调调和平均径和平均径dh比表面比表面积积径径ds/Sv/p.SM中位径中位径d50累累积积分布中累分布中累积值为积值为50%时时的粒径的粒径多数径多数径dmod频频率分布中含量最高的粒径率分布中含量最高的粒径注注:ds物理意义见物理意义见“颗粒形状颗粒形状”一节一节;d50,dmod物理意义见物理意义见“粒度分布粒度分布”一节。一节。10/25/20229（1）若颗粒较粗（）若颗粒较粗（120mm），则平均粒径），则平均粒径d

10、可按下式计算可按下式计算:式中：式中：m为颗粒群总质量；为颗粒群总质量；n颗粒个数（颗粒个数（200粒）粒）;为颗粒密度。为颗粒密度。（2）上表中个数基准和质量基准的平均粒径换算公式为：）上表中个数基准和质量基准的平均粒径换算公式为：10/25/202210说说 明明：（1）上述）上述单单一粒径和平均粒径的一粒径和平均粒径的计计算是算是为为不同的不同的实际单实际单元操作元操作过过程或某一粉体研究需要服程或某一粉体研究需要服务务的，的，对对不同的物化不同的物化过过程，程，应选应选用合适的平用合适的平均粒径均粒径计计算方法算方法。平均粒径所适用的有关物理化学平均粒径所适用的有关物理化学过过程程见见

11、表表1-3。（2）对对于同一于同一颗颗粒群粒群 因此，在因此，在进进行平均粒径的具体行平均粒径的具体计计算算时时，首先要根据具体生，首先要根据具体生产产的的单单元操作元操作过过程、粒度范程、粒度范围围和粒度和粒度应应用目的用目的 等等选择颗选择颗粒在粒在过过程中最有程中最有代表性的代表性的粒度粒度测测定方法和定方法和计计算方法算方法，否，否则则会得到不正确或完全会得到不正确或完全错误错误的的结结果。果。不同的不同的测测定方法定方法不同的不同的测测定数据定数据得到不同的平均粒径得到不同的平均粒径同一同一测测定数据定数据不同的不同的计计算方法算方法10/25/202211表表1-3 不同物理化学过

12、程所采用的平均粒径不同物理化学过程所采用的平均粒径符符 号号平均粒径名称平均粒径名称适用的机械、物理、化学适用的机械、物理、化学过过程程算算术术平均径平均径蒸蒸发发、各种尺寸的比、各种尺寸的比较较（筛筛分析）分析）体面体面积积平均径平均径传质传质、反、反应应、粒子充填、粒子充填层层的流体阻力的流体阻力质质量平均径量平均径气力气力输输送、送、质质量效率、燃量效率、燃烧烧、物料平衡、物料平衡平均面平均面积积径径吸收、粉磨吸收、粉磨平均体平均体积积径径光的散射、光的散射、喷喷射的射的质质量分布比量分布比较较、破碎、破碎比表面比表面积积径径蒸蒸发发、分子、分子扩扩散散中位径中位径分离、分分离、分级级装

13、置性能表示装置性能表示Stokes粒径粒径气力气力输输送、沉降分析送、沉降分析10/25/202212表表1-4 粒度测定的方法粒度测定的方法测测定方法定方法粒度范粒度范围围 测测定方法定方法粒度范粒度范围围 筛筛 析析 法法40吸附法（气相）吸附法（气相）100.001光学光学显显微微镜镜法法5000.5吸附法（液相）吸附法（液相）100.001电电子子显显微微镜镜法法100.001湿湿润热润热法法100.001通通过细过细孔法孔法5000.5渗渗 透透 法法1000.5沉降法（液相）沉降法（液相）5000.5反反应应速度法速度法500.1风筛风筛法（气相）法（气相）1001散射法（光散射法

14、（光线线）100.001离心力法离心力法50.01散射法（散射法（X光）光）0.050.001扩扩 散散 法法0.50.00110/25/2022131.2 粒度分布粒度分布 对于颗粒群，除了平均粒径指标外，我们通常更关心的是其中大对于颗粒群，除了平均粒径指标外，我们通常更关心的是其中大小不同的颗粒所占的比例，或者说小不同的颗粒所占的比例，或者说颗粒群的粒度组成情况颗粒群的粒度组成情况，即，即粒度分粒度分布布。粒度分布：粒度分布：是指将颗粒群以一定的粒度范围按大小顺序分为若干是指将颗粒群以一定的粒度范围按大小顺序分为若干级别级别（粒级），（粒级），各级别粒子占颗粒群总量的百分数。各级别粒子占颗

15、粒群总量的百分数。显然，若颗粒群总量分别用个数和质量表示的话，则粒度分布相显然，若颗粒群总量分别用个数和质量表示的话，则粒度分布相应有个数基准和质量基准两种，同一颗粒群，不同基准的粒度分布差应有个数基准和质量基准两种，同一颗粒群，不同基准的粒度分布差别甚大，别甚大，工业上一般采用质量基准工业上一般采用质量基准。粒度表格：粒度表格：多用于多用于筛筛析法析法测测定粒度分布的数据定粒度分布的数据记录记录中，是表示粒中，是表示粒度分布的最度分布的最简单简单的形式，也是粒度分布其他两种形式的原始形式。的形式，也是粒度分布其他两种形式的原始形式。粒度分布数据的三种表达形式粒度分布数据的三种表达形式粒度表格

16、粒度表格粒度分布曲线粒度分布曲线粒度分布方程粒度分布方程10/25/2022141.2.1 粒度分布的种类粒度分布的种类 按照粒度分布与粒度按照粒度分布与粒度d的函数关系，通常将粒度分布分成频率与的函数关系，通常将粒度分布分成频率与累积分布两种，后者又有筛上与筛下两种累积分布，即：累积分布两种，后者又有筛上与筛下两种累积分布，即：筛上累积分布：筛上累积分布：筛下累积分布：筛下累积分布：频率分布：频率分布：12ind1d2d3dnn1n2n3nnw1w2w3wn粒级区间粒级区间各粒级各粒级个数基准个数基准各粒级平均径各粒级平均径质量基准质量基准10/25/2022151、频率分布、频率分布 定义

17、：定义：设粒级范围为设粒级范围为d（平均粒径为（平均粒径为di可近似由算术平均径求得）可近似由算术平均径求得）内的颗粒质量内的颗粒质量Wi占颗粒群总质量占颗粒群总质量W的百分数为的百分数为Wi，则，则（Wi/W）/d为频率为频率f（%/d）。）。通常取各粒级的通常取各粒级的d相等，频率分布能比较直观地表示颗粒的组相等，频率分布能比较直观地表示颗粒的组成特性。但若改变成特性。但若改变d，则会得到不同的频率分布。，则会得到不同的频率分布。表表1-5 频频率分布率分布粒粒 级级（um）平均径平均径（um）质质量量频频率率（%/d）个数个数频频率率（%/d）粒粒 级级（um）平均径平均径（um）质质量

18、量频频率率（%/d）个数个数频频率率（%/d）20106.519.5354037.514.37.6202522.515.825.6404542.58.83.6253027.523.524.1457.52.4303532.523.917.210/25/2022162、累积分布（筛余与筛下）、累积分布（筛余与筛下）定义：定义：用大于或小于某一粒径用大于或小于某一粒径di的颗粒质量的颗粒质量Wi占颗粒群总质量占颗粒群总质量W的的百分数来表示百分数来表示筛余累积百分数筛余累积百分数（R%）或）或筛下累积百分数筛下累积百分数（D%）。）。显然显然:表表1-6 累积分布累积分布粒粒 级级(um)质质 量量

19、 累累 积积（%）个个 数数 累累 积积（%）R（%）D（%）R（%）D（%）20100.00100.002593.56.580.519.53077.722.354.945.13554.545.530.869.24030.669.413.686.44516.383.46.094.0507.592.52.497.6500100.00100.010/25/202217 为了更直观方便地反应和比较颗粒组成特性，通常更多地是采用为了更直观方便地反应和比较颗粒组成特性，通常更多地是采用作图法来绘制粒度分布曲线。作图法分为直方图法和曲线图法。对应作图法来绘制粒度分布曲线。作图法分为直方图法和曲线图法。对应

20、前述的频率分布和累积分布，粒度分布曲线也分前述的频率分布和累积分布，粒度分布曲线也分频率分布曲线频率分布曲线与与累积累积分布曲线分布曲线。1.2.2 粒度分布曲线粒度分布曲线图图1-2 粒度分布曲线粒度分布曲线筛余累积筛余累积R/筛下累积筛下累积D频率累积频率累积R/筛下累积筛下累积D粒径粒径d（um）RDfd10/25/202218 （1）中位径）中位径d50确定：确定：为累积分布曲线中为累积分布曲线中R=D=50%时所对应粒径。时所对应粒径。（2）多数径）多数径dmod：为频率分布曲线中曲线最高点所对应粒径；以为频率分布曲线中曲线最高点所对应粒径；以及颗粒群个数平均径或质量平均径。及颗粒群

21、个数平均径或质量平均径。说明：说明：n：粒级数目：粒级数目di：某粒级平均直径：某粒级平均直径fi：是对应立即频率：是对应立即频率平均径：平均径：频频率分布率分布为为累累积积分布的微分形式，分布的微分形式，f曲曲线为线为微分曲微分曲线线；累；累积积分布分布为频为频率率分布的分布的积积分形式，分形式，R（D）曲）曲线为积线为积分曲分曲线线。（3）频率分布与累积分布的关系）频率分布与累积分布的关系即：即：f曲线下所包含的全部面积曲线下所包含的全部面积显显然：然：10/25/202219（4）由累积分布曲线画出频率分布曲线）由累积分布曲线画出频率分布曲线 实际应用中，筛析法所使用的套筛（粒级不是等分

22、的）并不能将实际应用中，筛析法所使用的套筛（粒级不是等分的）并不能将颗粒群分成相等颗粒群分成相等d的粒级，使用中甚感不便，所以实用中常常是由的粒级，使用中甚感不便，所以实用中常常是由累累积分布曲线积分布曲线换算得到换算得到频率分布曲线频率分布曲线。具体做法如下（作图法求频率分布曲线）：具体做法如下（作图法求频率分布曲线）：根据套筛分析结果，绘制累积分布曲线（如根据套筛分析结果，绘制累积分布曲线（如R曲线）；曲线）；确定一合适的粒级区间确定一合适的粒级区间d，根据该区间对横坐标进行分度；，根据该区间对横坐标进行分度；选择第选择第i区间，由区间，由R曲线可确定该区间内的颗粒百分数为曲线可确定该区间

23、内的颗粒百分数为Ri=Ri+1-Ri，则该区间的频率，则该区间的频率fi（/d）即为）即为Ri（/d）；）；依此处理各区间，可得到相应的依此处理各区间，可得到相应的f1、f2、fn；以以d为宽、为宽、fi为高分别作直方框图，用光滑曲线连接各直方框为高分别作直方框图，用光滑曲线连接各直方框图的图的上中点上中点，即得到其相应的频率分布。，即得到其相应的频率分布。板书示意板书示意10/25/202220（5）粒度分布曲线的形式（半对数坐标）粒度分布曲线的形式（半对数坐标）当粒度分布较宽，利用算术坐标当粒度分布较宽，利用算术坐标绘制粒度分布曲线时，往往因绘制粒度分布曲线时，往往因为细粒级间隔很小而不易

24、精确绘出，可采用半对数坐标表示，即为细粒级间隔很小而不易精确绘出，可采用半对数坐标表示，即横坐横坐标为对数坐标绘制标为对数坐标绘制，纵坐标仍为算术坐标纵坐标仍为算术坐标。10/25/2022211.2.3 粒度分布方程粒度分布方程 曲线形式虽然直观，但是制作仍然较繁复，而且并不能很好地反曲线形式虽然直观，但是制作仍然较繁复，而且并不能很好地反应出具有相同或相似粒度分布特性的颗粒群的共性规律。对粒度分布应出具有相同或相似粒度分布特性的颗粒群的共性规律。对粒度分布最精确最简便的描述是用数学方程，即最精确最简便的描述是用数学方程，即粒度分布方程粒度分布方程。用它不仅可以表示粒度的分布规律，而且还可解

25、析法求取各种平用它不仅可以表示粒度的分布规律，而且还可解析法求取各种平均粒径、比表面积等粉体特性参数，以及进行各种基准换算。另外，均粒径、比表面积等粉体特性参数，以及进行各种基准换算。另外，在实际测定时，还能减少决定分布所需的测定次数，即只需根据几个在实际测定时，还能减少决定分布所需的测定次数，即只需根据几个测定数据就可推断出整个粒度分布的规律。测定数据就可推断出整个粒度分布的规律。粒度分布方程有很多种，其适用粉体的种类和粒度范围均有一定粒度分布方程有很多种，其适用粉体的种类和粒度范围均有一定限制，计算结果与实际也有一定误差。限制，计算结果与实际也有一定误差。考虑到本专业的实用性，在课堂上主要

26、介绍考虑到本专业的实用性，在课堂上主要介绍RRB分布方程分布方程，而对，而对教材上介绍的正态分布及对数正态分布不作介绍，请同学们自学教材上介绍的正态分布及对数正态分布不作介绍，请同学们自学。10/25/2022221、RosinRammler 分布方程分布方程 Rosin、Rammler 和和 Sperling 等人通过对煤粉、水泥等物料粉碎等人通过对煤粉、水泥等物料粉碎实验的概率和统计理论的研究，归纳出用指数函数表示粒度分布的关系实验的概率和统计理论的研究，归纳出用指数函数表示粒度分布的关系式，即式，即RRS方程：方程：后经后经Bennet 研究，将上式中指数项改写成无因次项，即得研究，将上

27、式中指数项改写成无因次项，即得RRB方方程：程：RRS方程方程:RRB方程方程:令令:10/25/202223nRRB方程中：方程中：颗粒粒径（颗粒粒径（m）为特征粒径，表示颗粒群宏观上的粗细程度，为特征粒径，表示颗粒群宏观上的粗细程度，对一种粉碎产品颗粒群而言为常数对一种粉碎产品颗粒群而言为常数为均匀性指数，表示粒度分布范围的宽窄，与粉体为均匀性指数，表示粒度分布范围的宽窄，与粉体物料性质及粉碎设备有关，对一种粉碎产品物料性质及粉碎设备有关，对一种粉碎产品n为常为常数，对于粉碎产物及粉尘，往往数，对于粉碎产物及粉尘，往往n1。（n值越大、值越大、颗粒粒度分布越均匀）颗粒粒度分布越均匀）d为大

28、于某一粒径为大于某一粒径d的累积筛余百分数的累积筛余百分数%10/25/202224表表1-7 几种常见粉体的几种常见粉体的b和和n值值物物 料料bn水水 泥泥0.0291.0331.104砂、粘土砂、粘土0.0280.9543.109粉煤灰粉煤灰0.4150.428.11710/25/202225（1）当）当d=dch时，时，由由RRB方程可得：方程可得：讨论：讨论：（2）将）将RRB方程取重对数可得：方程取重对数可得：由此可知：由此可知：dch特征粒径特征粒径即为累积曲线中即为累积曲线中R=36.8%时所对应的粒径时所对应的粒径。式中：式中：该式在该式在lglg100/R(d)lgd坐标系

29、中，为一直线。坐标系中，为一直线。10/25/202226RRB分布（分布（RRB图）：图）：为一直线，其为一直线，其斜率斜率即为即为均匀性均匀性指数指数n；该线与该线与R=36.8%的水平线交点的水平线交点处所对应的粒径即为处所对应的粒径即为特征粒径特征粒径。图图1-6 RRB分布分布10/25/202227 （3）由于）由于RRB方程比较好地反应了工业粉磨产品的粒度分布特性，方程比较好地反应了工业粉磨产品的粒度分布特性，故在粉碎过程中被广泛使用。故在粉碎过程中被广泛使用。并据此可以近似计算粉磨产品的比表面积。当时，有并据此可以近似计算粉磨产品的比表面积。当时，有安塞姆安塞姆（Anselm）

30、公式）公式：式中：式中：为质量基准比表面积（为质量基准比表面积（cm2/g）为颗粒密度（为颗粒密度（g/cm3）为特征粒径（为特征粒径（um）n为均匀性指数为均匀性指数10/25/202228当时，有马茨公式：当时，有马茨公式：比表面积形状系数比表面积形状系数10/25/202229例题：今测得某物料经一试验磨机粉磨后，其产品中大于50m的颗粒含量为，并已知该粉磨产品分布符合RRB分布，均匀性系数，试求产品中介于2025m的颗粒含量百分数为多少？10/25/202230解：解得：10/25/2022311.3 颗颗 粒粒 形形 状状 颗粒形状：颗粒形状：是指一个颗粒的轮廓边界或表面上各点所构成

31、的图像。是指一个颗粒的轮廓边界或表面上各点所构成的图像。自然界和工自然界和工业生产中业生产中非理想的非理想的规则体规则体形状形状不同不同对特性有影响对特性有影响单元操作过程相关单元操作过程相关使用目使用目的不同的不同对颗粒形对颗粒形状有不同状有不同要求要求磨料：颗粒形状具有棱角，表面粗糙；磨料：颗粒形状具有棱角，表面粗糙；干压粉料：球形粒子，流动性好；干压粉料：球形粒子，流动性好；金属漆中的铝粉：片状，以增强附着力及表面质感；金属漆中的铝粉：片状，以增强附着力及表面质感；TiO2晶须：棒状颗粒，长径比很大等晶须：棒状颗粒，长径比很大等颗粒加工颗粒加工过程不同过程不同颗粒形状颗粒形状也不同也不同

32、理论研究和工程实际理论研究和工程实际中，假定为球形颗粒中，假定为球形颗粒理论与实际误差理论与实际误差的主要原因之一的主要原因之一需采用形状系数需采用形状系数加以修正加以修正颚式破碎机：含较多的片状颗粒颚式破碎机：含较多的片状颗粒管式球磨机：球形颗粒居多管式球磨机：球形颗粒居多喷雾干燥塔：球形颗粒喷雾干燥塔：球形颗粒讨论颗粒形状的必要性体现在：讨论颗粒形状的必要性体现在：因此，对各种颗粒形状需定量加以描述，以示区别因此，对各种颗粒形状需定量加以描述，以示区别 10/25/202232表表1-9 颗粒形状的定义颗粒形状的定义针针 状状针针 形形 体体片片 状状板板 状状 体体多角状多角状具有清晰具

33、有清晰边缘边缘或有粗糙的或有粗糙的多面体多面体粒粒 状状具有大致相同量具有大致相同量钢钢的不的不规则规则形状形状结结晶状晶状在流体介在流体介质质中自由中自由发发展的展的几何形体几何形体不不规则规则状状无任何无任何对对称性的形体称性的形体枝枝 状状树树枝状枝状结结晶晶模模 状状具有完整的，不具有完整的，不规则规则形形体体纤维纤维状状规则规则的或不的或不规则规则的的线线状体状体球球 状状圆圆球形体球形体 描述和阐明颗粒形状及特性的参数有：描述和阐明颗粒形状及特性的参数有：形状指数形状指数、形状系数形状系数和和粗糙度系数粗糙度系数。10/25/2022331.3.1 形状指数形状指数（单一颗粒）（单

34、一颗粒）定义：表示定义：表示单一颗粒外形单一颗粒外形的几何量的各种的几何量的各种无因次组合无因次组合称为形状指称为形状指数。数。根据不同的使用目的，先作出理想形状的图像，然后将理想形状根据不同的使用目的，先作出理想形状的图像，然后将理想形状与实际形状进行比较，找出二者之间的差异并指数化。与实际形状进行比较，找出二者之间的差异并指数化。常用的形状指数有：常用的形状指数有：1、均齐度、均齐度这些指数常用于地质学中。这些指数常用于地质学中。扁平度短径扁平度短径/高度高度b/h （1）片状颗粒片状颗粒长短度长径长短度长径/短径短径L/b （1）棒状颗粒棒状颗粒10/25/2022342、体积充满度、体

35、积充满度 又称又称容积系数容积系数，为颗粒外接直方体体积与颗粒体积之比，即：，为颗粒外接直方体体积与颗粒体积之比，即：（1）fV的倒数可看作颗粒接近直方体的程度，极限值为的倒数可看作颗粒接近直方体的程度，极限值为1，在表示磨料，在表示磨料颗粒抗碎裂方面，常应用该指数。颗粒抗碎裂方面，常应用该指数。3、面积充满度、面积充满度 又称又称外形放大系数外形放大系数，表示颗粒投影面积，表示颗粒投影面积A与最小外接矩形面积之与最小外接矩形面积之比，即：比，即：这个指数常用于粉末冶金方面。这个指数常用于粉末冶金方面。（1）10/25/2022354、球形度、球形度表示颗粒接近球体的程度：表示颗粒接近球体的程

36、度：（1）对于形状不规则的颗粒，当测定其表面积困难时，可采用实用对于形状不规则的颗粒，当测定其表面积困难时，可采用实用球形度，即：球形度，即：（1）球形度常常用于颗粒的流动性的讨论中。球形度常常用于颗粒的流动性的讨论中。10/25/202236表表1-10 实际颗粒的球形度实际颗粒的球形度 物料名称物料名称物料名称物料名称砂粒（李伐）砂粒（李伐）0.600；0.861碎碎 块块0.63铁铁催化催化剂剂0.578砂粒（白井）砂粒（白井）0.5340.628烟烟 煤煤0.625石石 英英 砂砂0.5540.628硅藻上硅藻上圆圆柱体柱体0.861煤煤 粉粉0.696图图1-7 规则形状颗粒的球形度

37、规则形状颗粒的球形度10/25/2022375、圆形度、圆形度 又称轮廓比，表示颗粒的投影与圆接近的程度。又称轮廓比，表示颗粒的投影与圆接近的程度。（1）该指数除在粒度测定的显微镜法和图象分析中有着广泛的该指数除在粒度测定的显微镜法和图象分析中有着广泛的应用，还用于沉淀物的水力输送方面。应用，还用于沉淀物的水力输送方面。图图1-8 圆形度圆形度10/25/2022381.3.2 形状系数形状系数（颗粒群）（颗粒群）形状系数：形状系数：是在表示颗粒群性质和具体物理现象、单元过程等函是在表示颗粒群性质和具体物理现象、单元过程等函数关系时，把与颗粒形状有关的诸因素概括为一个修正系数加以考虑，数关系时

38、，把与颗粒形状有关的诸因素概括为一个修正系数加以考虑，该修正系数即称为形状系数。该修正系数即称为形状系数。实际上，形状系数是用来衡量实际上，形状系数是用来衡量实际颗粒形状实际颗粒形状与与球形颗粒球形颗粒不一致程不一致程度的比较尺度。度的比较尺度。形状指数单一颗粒几何形状的指数化、形状系数颗粒群形状指数单一颗粒几何形状的指数化、形状系数颗粒群几种最常见的形状系数有：几种最常见的形状系数有：10/25/2022391、表面积形状系数、表面积形状系数（1）2、体积形状系数、体积形状系数（1）3、比表面积形状系数、比表面积形状系数（1）球形颗粒球形颗粒10/25/2022404、卡门（、卡门（Carm

39、an）形状系数）形状系数 在研究流体通过颗粒层等颗粒流体力学问题时，常用到卡门形状在研究流体通过颗粒层等颗粒流体力学问题时，常用到卡门形状系数，其定义为：系数，其定义为：（1）表表1-11 颗粒群的卡门形状系数颗粒群的卡门形状系数颗颗粒名称粒名称颗颗粒形状粒形状c颗颗粒名称粒名称颗颗粒形状粒形状c砂（平均）砂（平均）0.75细细煤粉煤粉0.75型型 砂砂精精 选选0.65自然煤粉自然煤粉9.5mm0.65型型 砂砂精精选选、片状、片状0.43烟烟 尘尘熔熔 基基0.55砂砂有棱角有棱角0.700.75烟烟 尘尘熔基球形熔基球形0.85砂砂球形球形0.83纤维尘纤维尘0.30焦焦 碳碳0.550

40、.70云云 母母片片 状状0.2810/25/2022411.3.3 粗糙度系数粗糙度系数 前述的形状系数是个宏观量。如果微观地考察颗粒，会发现粒子前述的形状系数是个宏观量。如果微观地考察颗粒，会发现粒子表面往往是高低不平的，有着许多微小裂纹和孔洞。其表面的粗糙程表面往往是高低不平的，有着许多微小裂纹和孔洞。其表面的粗糙程度用粗糙度系数度用粗糙度系数R来表示：来表示：（1）颗粒的粗糙程度直接关系到颗粒间和颗粒与固体壁面间的摩擦、颗粒的粗糙程度直接关系到颗粒间和颗粒与固体壁面间的摩擦、粘附、吸附性、吸水性以及孔隙率等颗粒性质，也是影响单元操作粘附、吸附性、吸水性以及孔隙率等颗粒性质，也是影响单元

41、操作设备工作部件被磨损程度的主要因素之一。设备工作部件被磨损程度的主要因素之一。因此，粗糙度系数是一个不容忽视的参数。因此，粗糙度系数是一个不容忽视的参数。10/25/2022421.4 颗粒群的堆积性质颗粒群的堆积性质颗粒群颗粒群空间排列组空间排列组合形式合形式堆积堆积状态状态堆积堆积性质性质空隙率、容积密度空隙率、容积密度空隙的分布状态等空隙的分布状态等压缩性、流动性、压缩性、流动性、填充层内的流体流填充层内的流体流动等粉体特性动等粉体特性单元操作过程参数和成品及半成品质量单元操作过程参数和成品及半成品质量（如：流体通过料层阻力、料仓贮存粉料时的（如：流体通过料层阻力、料仓贮存粉料时的“起

42、拱起拱”现象、陶瓷制品的强度等）现象、陶瓷制品的强度等）堆积堆积性质性质10/25/2022431.4.1 堆积性质的评价指标堆积性质的评价指标1、空隙率、空隙率 填充层中未被颗粒占据的空间体积与包含空间在内的整个填充层填充层中未被颗粒占据的空间体积与包含空间在内的整个填充层表观体积之比成为空隙率，以表观体积之比成为空隙率，以表示，即：表示，即：式中：式中：V、VD、VC分别表示分别表示填充层表观体积填充层表观体积、颗粒所占据的体积颗粒所占据的体积和和空隙体积空隙体积。与空隙率相对应的是填充率，用。与空隙率相对应的是填充率，用表示即：表示即：空隙率与颗粒群的堆积状态有关。空隙率与颗粒群的堆积状

43、态有关。10/25/202244空隙率与孔隙率的区空隙率与孔隙率的区别别：空隙率中的空隙率中的颗颗粒体粒体积积：含内孔、但不包括：含内孔、但不包括颗颗粒的外孔；粒的外孔；孔隙率中的孔隙率中的颗颗粒体粒体积积：是内外孔均不包括。：是内外孔均不包括。因此：空隙率因此：空隙率孔隙率（当孔隙率（当颗颗粒无内孔粒无内孔时时，两者相等）。，两者相等）。孔的形式孔的形式内孔：内部封内孔：内部封闭闭孔孔外孔：与外孔：与颗颗粒表面相通粒表面相通10/25/2022452、容积密度、容积密度 容积密度：又称松密度，系指在一定填充状态下，包括颗粒间全容积密度：又称松密度，系指在一定填充状态下，包括颗粒间全部空隙之内

44、的整个填充层单位体积中的颗粒质量，它与颗粒物料的密部空隙之内的整个填充层单位体积中的颗粒质量，它与颗粒物料的密度和空隙率有如下关系：度和空隙率有如下关系：显然，容积密度不是定值，随空隙率变化而变化。它与颗粒形状、显然，容积密度不是定值，随空隙率变化而变化。它与颗粒形状、大小级配及填充状态等有关。当在填充过程中施以压力或进行振动时，大小级配及填充状态等有关。当在填充过程中施以压力或进行振动时，容积密度通常要比松散填充时增大容积密度通常要比松散填充时增大1020%。据此可推导出上式据此可推导出上式10/25/2022461.4.2 颗粒群的堆积颗粒群的堆积1、等径球形颗粒的规则排列、等径球形颗粒的

45、规则排列 对于等径球形颗粒的规则排列，有两种基本的平面排列形式，如对于等径球形颗粒的规则排列，有两种基本的平面排列形式，如图图1-9所示。在此基础上，又可以组成六种形式的空间排列，其基本所示。在此基础上，又可以组成六种形式的空间排列，其基本单元体见图单元体见图1-10，表，表1-13则给出了相应排列的堆积性质。其实，若将则给出了相应排列的堆积性质。其实，若将排列排列2回转回转90即成排列即成排列4，排列，排列3回转回转12516则成为排列则成为排列6，其堆积性，其堆积性质相同，因此，六种排列实际上只有四种。其中立方体为最松填充，质相同，因此，六种排列实际上只有四种。其中立方体为最松填充，属不稳

46、定排列；棱面体为最密填充，属最稳定排列。属不稳定排列；棱面体为最密填充，属最稳定排列。图图1-9 平面基本排列形式平面基本排列形式10/25/202247图图1-10 空间排列基本单元体空间排列基本单元体 立方体填充立方体填充正斜立方体填充正斜立方体填充菱面体填充或面菱面体填充或面心立方体填充心立方体填充菱面体填充或面菱面体填充或面心立方体填充心立方体填充楔形四面体填充楔形四面体填充正斜立方体填充正斜立方体填充10/25/202248表表1-13 单元体的堆积性质单元体的堆积性质80.39540.34244120.25950.18346100.30190.22640.755120.25940.

47、1834380.39540.3424260.47640.476411配位数配位数Nc空隙率空隙率空隙体空隙体积积单单元体元体积积排列号排列号NO.配位数（配位数（NC）：与观察颗粒相接触的颗粒个数。与观察颗粒相接触的颗粒个数。一般而言随着排列变形程度的增加，空隙率将减小，而配位一般而言随着排列变形程度的增加，空隙率将减小，而配位数将增加。数将增加。10/25/202249等径球形颗粒的随机填充：等径球形颗粒的随机填充：与颗粒的特性、填充方式、容器的尺寸和器壁的表面性质有关。与颗粒的特性、填充方式、容器的尺寸和器壁的表面性质有关。（1）对于较大球体（如铁珠、圆砂粒和玻璃球等），在重力作）对于较大

48、球体（如铁珠、圆砂粒和玻璃球等），在重力作用下自然填充时，其空隙度一般接近，而配位数大约为用下自然填充时，其空隙度一般接近，而配位数大约为8；（2）不考虑器壁效应时，随机松填充与密填充时的空隙度分别）不考虑器壁效应时，随机松填充与密填充时的空隙度分别为和。为和。10/25/202250 2、异径球形颗粒的填充、异径球形颗粒的填充 在等径球形颗粒规则排列的空隙中，填充进较小直径的球形颗在等径球形颗粒规则排列的空隙中，填充进较小直径的球形颗粒，可以得到更高密度的填充层。粒，可以得到更高密度的填充层。（1）小直径球一次填充）小直径球一次填充 如仅用一种小直径的球体填充到大球空隙中时，其小球的最大如仅

49、用一种小直径的球体填充到大球空隙中时，其小球的最大直径和堆积性质如表直径和堆积性质如表1-14中。中。表表1-14 一次填充后的堆积性质一次填充后的堆积性质类别类别空隙率空隙率小球的直径小球的直径混合物的空隙率混合物的空隙率小球的体小球的体积积比比立方体立方体0.4764 0.723 dp 0.2710.391正斜方体正斜方体0.3954 0.528 dp 0.3070.147棱面体棱面体0.2595 0.225 dp 0.414 dp 0.1900.0190.07010/25/202251 以以棱棱面面体体的的填填充充为为例例，如如图图1-11所所示示，在在棱棱面面体体排排列列中中，既既有有

50、六六个个球球围围成成的的三三角角孔孔隙隙率率。若若基基本本的的等等径径球球为为1次次球球E，填填入入四四角角孔孔中中的的最最大大球球为为2次次球球J，填填入入三三角角孔孔中中的的球球为为3次次球球K，然然后后再再填填入入4次次球球L，5次次球球M，最最后后以以更更微微小小的的等等径径球球填填于于残残留留的的空空隙隙中中，从从而而构成单斜方系的最密填充。其填充性质列如表构成单斜方系的最密填充。其填充性质列如表1-15。图图1-11 Horsfield填充填充（2）最密填充理论）最密填充理论 Horsfield 填充填充10/25/202252球球 序序球体半径球体半径球球 数数空空 隙隙 率率1