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1、上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础7.3.1 滤波器的基础知识滤波器的基础知识功能功能:允许信号中某一部分频率的分量通过。允许信号中某一部分频率的分量通过。通带通带:能够通过信号的频率范围。能够通过信号的频率范围。阻带阻带:不能够通过信号的频率范围。不能够通过信号的频率范围。截止频率截止频率:通带和阻带之间的分界频率。通带和阻带之间的分界频率。7.3 有源滤波器有源滤波器上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础滤波器的分类滤波器的分类a.根据处理的信号不同分为根据处理的信号不同分为 b.根据使用的滤波元件不同分为根据使用的滤波元件不同分为数字滤波器数字滤波
2、器模拟滤波器模拟滤波器RC型型LC型型RLC型型上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础c.根据工作频率不同分为根据工作频率不同分为低通滤波器低通滤波器高通滤波器高通滤波器带通滤波器带通滤波器带阻滤波器带阻滤波器全通滤波器全通滤波器上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础fA0理想滤波器的幅频特性理想滤波器的幅频特性低低通通fA0通通带带高高通通带带阻阻带带通通通通带带通通带带通通带带通通带带Af0fA0上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础0fA0.707实际低通滤波器的幅频特性实际低通滤波器的幅频特性实际特性实际特性理想理想特性特性阻带阻带
3、过渡带过渡带通带通带上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础d.根据滤波器的阶数分根据滤波器的阶数分 一阶滤波器一阶滤波器二阶滤波器二阶滤波器高阶滤波器高阶滤波器e.根据采用的元器件不同分根据采用的元器件不同分无源滤波器无源滤波器有源滤波器有源滤波器滤器的阶数越高，性能越好。滤器的阶数越高，性能越好。上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础组成组成:由电阻、电容、电感等无源器件组成。由电阻、电容、电感等无源器件组成。体积和重量比较大，电感还会引起电磁干扰。体积和重量比较大，电感还会引起电磁干扰。(a)无源滤波器无源滤波器电路简单电路简单高频性能好高频性能好工作可
4、靠工作可靠优点优点通带信号有能量损耗通带信号有能量损耗负载效应比较明显负载效应比较明显缺点缺点CRRL无源高通滤波器无源高通滤波器上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础(b)有源滤波器有源滤波器电路体积小、重量轻。电路体积小、重量轻。通带内的信号可以放大。通带内的信号可以放大。精度高、性能稳定、易于调试。精度高、性能稳定、易于调试。负载效应小。负载效应小。组成：由电阻、电容和有源器件（如集成运放）组成。组成：由电阻、电容和有源器件（如集成运放）组成。优点优点可以多级相连，用低阶来构成高阶滤波器。可以多级相连，用低阶来构成高阶滤波器。上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟
5、电子技术基础通带范围小。通带范围小。需要直流电源。需要直流电源。适用于低频、低压、小功率等场合。适用于低频、低压、小功率等场合。缺点缺点上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础1.一阶低通有源滤波器一阶低通有源滤波器7.3.2 低通有源滤波器低通有源滤波器(1)电路组成电路组成(2)电路分析电路分析 a.电路的传递函数电路的传递函数+_+上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础式中式中Z1(s)Z2(s)故故+_+上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础令令滤波器的通带增益滤波器的通带增益 +_+上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技
6、术基础b.滤波器的频率特性滤波器的频率特性令令 s=j，得，得滤波器的频率特性滤波器的频率特性上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础式中式中即即因电路的频率特性与因电路的频率特性与f 的一次的一次方有关方有关故称之为一阶故称之为一阶RC有源滤波器有源滤波器上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础c.滤波器的幅频特性滤波器的幅频特性由由得得d.相频特性相频特性上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础讨论幅频和相频特性讨论幅频和相频特性(a)(b)(c)c、fc分别称为滤波器的截止角频率、截止频率。分别称为滤波器的截止角频率、截止频率。滤波器具有低
7、通的特性。滤波器具有低通的特性。上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础3dB020lg|A(j)|/dB幅频特性曲线幅频特性曲线20dB/十倍频十倍频幅频特性曲线幅频特性曲线由由上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础(3)一阶滤波器特点一阶滤波器特点 a.电路简单。电路简单。b.过渡带的衰减慢，衰减速率过渡带的衰减慢，衰减速率20dB/十倍频。十倍频。上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础2.二阶有源低通滤波器二阶有源低通滤波器(1)电路组成电路组成(2)电路分析电路分析a.电路的传递函数电路的传递函数无限增益多路反馈型二无限增益多路反馈型
8、二阶有源低通滤波器阶有源低通滤波器12+_+_._+上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础对节点对节点1、2列节点电压方程列节点电压方程节点节点1节点节点212+_+_._+上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础由上两式得由上两式得其中其中电路的品质因数电路的品质因数滤波器的特征角频率滤波器的特征角频率上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础式中式中为滤波器的通带增益为滤波器的通带增益b.滤波器的频率特性滤波器的频率特性令令 s=j，得，得滤波器的频率特性滤波器的频率特性上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础c.滤波器的幅频
9、特性滤波器的幅频特性由由得得d.滤波器的相频特性滤波器的相频特性上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础e.幅频特性分析幅频特性分析当当 n n时，时，电路具有低通滤波器特性电路具有低通滤波器特性上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础当当=n n时时由式由式知知或或上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础幅频特性曲线幅频特性曲线10310Q=105210.7070.540上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础这种滤波器称为切比雪夫（这种滤波器称为切比雪夫（Chebyshev）型滤波器）型滤波器a.特性有峰值。特性有峰值。10
10、310Q=105210.7070.540当当时时b.Q值越大，尖峰值越大，尖峰越高。越高。c.当当 时，电路时，电路将产生自激振荡。将产生自激振荡。d.过渡带衰减过渡带衰减速度较快。速度较快。上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础c.Q值越小，幅频特性下降得越早。值越小，幅频特性下降得越早。a.特性无峰值。特性无峰值。b.通带有衰减。通带有衰减。当当时时10 310Q=105210.7070.540上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础c.幅频特性最平坦幅频特性最平坦a.无峰值无峰值这这种种滤滤波波器器称称为为最最大大平平坦坦或或巴巴特特沃沃斯斯（Butte
11、rworth）型滤波器。型滤波器。当当时时10 310Q=105210.7070.540b.在在 n n的频域的频域下降量最小下降量最小上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础巴特沃斯（巴特沃斯（Butterworth）型滤波器的幅频特性）型滤波器的幅频特性当当此时的特征角频率此时的特征角频率 n n才是截止角频率才是截止角频率 c c。10 3104040dB/十倍频十倍频上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础1一阶高通有源滤波器一阶高通有源滤波器 高通有源滤波器高通有源滤波器(1)低通与高通电路的对偶关系低通与高通电路的对偶关系C换成换成RR换成换成C上页
12、上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础b.电路分析电路分析(2)一阶高通滤波器一阶高通滤波器a.电路组成电路组成(a)传递函数传递函数Z1(s)Z2(s)+_+_上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础式中式中通带增益通带增益截止角频率截止角频率+_+_上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础滤波器的频率特性滤波器的频率特性令令(b)频率特性频率特性由由得得滤波器的截止频率滤波器的截止频率上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础(c)滤波器的幅频特性滤波器的幅频特性由由得得幅频特性曲线幅频特性曲线o十倍频十倍频上页上页下页下页返回返
13、回模拟电子技术基础模拟电子技术基础 2二阶高通有源滤波器二阶高通有源滤波器 (1)电路组成电路组成(2)电路分析电路分析压控电压源型电路压控电压源型电路二二阶高通有源滤波器阶高通有源滤波器 +_ +_+_A上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础等效方框内的电路等效方框内的电路等效电路等效电路 A03 2 +_ +_+_A上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础对节点对节点3、2列节点列节点电压方程电压方程 节点节点3节点节点2a.传递函数传递函数 A03 2 +上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础由以上两式电路的传递函数为由以上两式电路的传
14、递函数为 其中其中品质因数品质因数通带增益通带增益特征角频率特征角频率上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础b.频率特性频率特性 令令由由得得c.幅频特性幅频特性上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础幅频特性曲线幅频特性曲线103Q=105210.7070.5上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础 带通和带阻有源滤波器带通和带阻有源滤波器1 二阶带通有源滤波器二阶带通有源滤波器(1)电路组成电路组成(2)电路分析电路分析 32+_+A上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础等效方框内的电路等效方框内的电路等效电路等效电路 3
15、2+_+A 32 _+A0上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础对节点对节点3、2列节点电压方程列节点电压方程 节点节点3节点节点2 32 _+A0上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础中心频率中心频率通带增益通带增益品质因数品质因数a.电路的传递函数电路的传递函数上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础得滤波器的频率特性得滤波器的频率特性c.频幅特性频幅特性 b.频率特性频率特性将将s=j 代入式代入式上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础幅频特性分析幅频特性分析当当 时，时，(a)当当 时，时，(b)当当 时，时，(c)
16、电路具有带通特性电路具有带通特性称为中心角频率称为中心角频率上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础知知 在截止频率上满足在截止频率上满足即即求解上式得求解上式得d.通频带通频带由由上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础故故 滤波器的通频带宽滤波器的通频带宽Q值越大，通频带越窄，值越大，通频带越窄，滤波器滤波器的的选择性越强。选择性越强。上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础Q=105210.502040/o o 10.1dBAjA/|)(|lg200带通滤波器带通滤波器的幅频特性的幅频特性上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术
17、基础2二阶带阻有源滤波器二阶带阻有源滤波器 (1)电路组成电路组成C2CR32RCR/24+_+_+_双双T选频网络选频网络上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础列节点电压方程列节点电压方程节点节点2(2)电路分析电路分析a.传递函数传递函数节点节点3C2CR32RCR/24+_+_+_上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础节点节点4式中式中 C2CR32RCR/24+_+_+_上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础其中：其中：故故 传递函数传递函数上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础得滤波器的频率特性得滤波器的频率特性
18、将将s=j 代入式代入式b.频率特性频率特性上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础c.滤波器的幅频特性滤波器的幅频特性幅频特性分析幅频特性分析当当 时，时，(a)当当 时，时，(b)当当 时，时，(c)电路具有带阻特性电路具有带阻特性为中心角频率为中心角频率上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础解之得截止角频率解之得截止角频率 上限上限d.滤波器的阻带滤波器的阻带下限下限令令 上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础故故 滤波器的阻带宽为滤波器的阻带宽为上页上页下页下页返回返回模拟电子技术基础模拟电子技术基础带通滤波器带通滤波器幅频特性幅频特性11000.1-50Q小小Q大大