不对称短路电流计算精.ppt

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1、不对称短路电流计算第1页，本讲稿共57页对称分量法对称分量法 2、负序分量、负序分量 它也是一组对称相量，但相序为逆时针方向，如图（它也是一组对称相量，但相序为逆时针方向，如图（b)所示。所示。3、零序分量、零序分量 是三个大小相等、相位相同的一组相量，如图（是三个大小相等、相位相同的一组相量，如图（c)所示。所示。设设 为一组三相不对称电压，取为一组三相不对称电压，取A相为参考相，以相为参考相，以 分别表示分别表示它的正序、负序和零序对称分量。根据三相短路理论，并参考图它的正序、负序和零序对称分量。根据三相短路理论，并参考图a、b、c，则有下列关，则有下列关系存在系存在第2页，本讲稿共57页

2、对称分量法对称分量法以矩阵形式表示以矩阵形式表示或记为或记为由上式求得由上式求得式中，式中，A-1是是A的逆矩阵为的逆矩阵为第3页，本讲稿共57页对称分量法对称分量法由此求得对称分量的计算式为由此求得对称分量的计算式为第4页，本讲稿共57页对称分量法对称分量法 同样，对于三相不对称电流和它的各序对称分量之间亦有式（同样，对于三相不对称电流和它的各序对称分量之间亦有式（6）和（）和（2）的形式。）的形式。在三相对称线性电路中，各序对称分量具有相互独立性。例如，正序电压在对称三相在三相对称线性电路中，各序对称分量具有相互独立性。例如，正序电压在对称三相电路中仅产生正序电流，其它两序电压也只产生本相

3、序电流。这样，可以对正序、负电路中仅产生正序电流，其它两序电压也只产生本相序电流。这样，可以对正序、负序和零序分量分别进行计算。序和零序分量分别进行计算。当供电系统发生不对称短路故障时，只是故障点的三相对称性遭到破坏，而系统的其余当供电系统发生不对称短路故障时，只是故障点的三相对称性遭到破坏，而系统的其余部分还是对称的。对于不对称短路计算，可以使用对称分量法把故障点的不对称电压用正序、部分还是对称的。对于不对称短路计算，可以使用对称分量法把故障点的不对称电压用正序、负序和零序分量来取代，然后电路按各序电压组成。对于每个相序分量，电路都是三相对称负序和零序分量来取代，然后电路按各序电压组成。对于

4、每个相序分量，电路都是三相对称的，可分别按三相对称电路的方法进行计算。最后按叠加原理将个序的结果相加，即得不对的，可分别按三相对称电路的方法进行计算。最后按叠加原理将个序的结果相加，即得不对称短路故障电流，这种计算方法称对称分量法。称短路故障电流，这种计算方法称对称分量法。对称分量法不仅在不对称短路计算中获得广泛应用，而且在继电保护方面常对称分量法不仅在不对称短路计算中获得广泛应用，而且在继电保护方面常用来实现负序和零序保护，以反应非对称性故障和接地故障。用来实现负序和零序保护，以反应非对称性故障和接地故障。第5页，本讲稿共57页 一、简单不对称短路的分析一、简单不对称短路的分析 在中性点接地

5、的电力系统中，简单不对称短路在中性点接地的电力系统中，简单不对称短路有单相接地短路、两相短路以及两相短路接地。有单相接地短路、两相短路以及两相短路接地。无论哪种短路，当元件只用电抗表示时，可写出无论哪种短路，当元件只用电抗表示时，可写出各序网络故障点的电压方程为：各序网络故障点的电压方程为：（1-1）（1-1）第6页，本讲稿共57页第7页，本讲稿共57页电力系统各元件序阻抗同步发电机的零序电抗和负序电抗同步发电机的零序电抗和负序电抗（原因：三相零序磁场合成后为零，因此为各绕组漏磁通。）（原因：三相零序磁场合成后为零，因此为各绕组漏磁通。）当发电机中性点不接地时，零序电流不能通过发电机。当发电机

6、中性点不接地时，零序电流不能通过发电机。第8页，本讲稿共57页n 负序电流合成磁场以同步转速逆转子方向旋转负序电流合成磁场以同步转速逆转子方向旋转转子绕组感应两倍频转子绕组感应两倍频交流电流交流电流在定子中感应三倍频交流分量。在定子中感应三倍频交流分量。定子绕组产生高次奇次谐波；定子绕组产生高次奇次谐波；转子绕组产生高次偶次谐波。转子绕组产生高次偶次谐波。水轮发电机汽轮发电机调相机有阻尼绕组有阻尼绕组X2X00.150.350.040.1250.320.550.040.080.1340.180.0360.080.240.08类型类型电抗电抗表表 同步发电机的电抗同步发电机的电抗X2和和 X0第

7、9页，本讲稿共57页变压器序电抗变压器序电抗 变压器的负序电抗与正序电抗相等。变压器零序电抗则与变压器绕组的连接方式、变压器的负序电抗与正序电抗相等。变压器零序电抗则与变压器绕组的连接方式、中性点是否接地、变压器的结构（单相、三相及铁心的结构形式）有关。中性点是否接地、变压器的结构（单相、三相及铁心的结构形式）有关。由于零序网络决定于零序电流的通过，所以下面重点讨论变压器对零序电流通路的影响。由于零序网络决定于零序电流的通过，所以下面重点讨论变压器对零序电流通路的影响。下图表示不同连接方式变压器零序等效电路。图（下图表示不同连接方式变压器零序等效电路。图（a)为为Y0-联结变压器。其中联结变压

8、器。其中I绕组亦即绕组亦即Y0侧是中性点接地的。而在二次绕组即侧是中性点接地的。而在二次绕组即II侧是三角形联结。由于变压器每组绕相侧是三角形联结。由于变压器每组绕相中感应的零序电动势是同相位而且大小相等，所以零序电流在三角形中流通，形成一闭合回路，中感应的零序电动势是同相位而且大小相等，所以零序电流在三角形中流通，形成一闭合回路，在三角形外电路中则没有零序电流，因而在等效电路中零序电流通过绕组在三角形外电路中则没有零序电流，因而在等效电路中零序电流通过绕组I的漏抗的漏抗XI，绕组，绕组II的的XII。等效电路中。等效电路中II绕组一端短接只是表明它是零序电流的绕组一端短接只是表明它是零序电流

9、的-闭合回路而不是表示闭合回路而不是表示II绕绕组的一端接地。零序电流组的一端接地。零序电流XII在中的电流降与变压器励磁电抗在中的电流降与变压器励磁电抗Xm中的电压降相等。中的电压降相等。第10页，本讲稿共57页变压器变压器第11页，本讲稿共57页变压器变压器变压器零序电抗的等效网络变压器零序电抗的等效网络第12页，本讲稿共57页变压器变压器 图（图（b)为为Y0-Y0联结变压器。要在联结变压器。要在II绕组中通过零序电流，其外电路必须要有接地的中绕组中通过零序电流，其外电路必须要有接地的中性点。如果没有则它的零序等效电路就与图（性点。如果没有则它的零序等效电路就与图（c)的为的为Y0-Y联

10、结相同。相当于联结相同。相当于II绕组与外电绕组与外电路断开。路断开。双绕组变压器两个绕组的漏抗标幺值几乎相等，并等于短路电压百分数（或标幺值）的一半，双绕组变压器两个绕组的漏抗标幺值几乎相等，并等于短路电压百分数（或标幺值）的一半，一般可以当作励磁电抗支路断开。但对于三相三柱式变压器，由于零序磁通需经过空气隙与油箱一般可以当作励磁电抗支路断开。但对于三相三柱式变压器，由于零序磁通需经过空气隙与油箱外壳，因为磁组大所以零序电抗较小，通常可认为零序励磁电抗标幺值外壳，因为磁组大所以零序电抗较小，通常可认为零序励磁电抗标幺值Xm在在0.31.0的范围内。的范围内。亦即等于正序电抗。亦即等于正序电抗

11、。Y0-Y联结变压器的零序电抗为联结变压器的零序电抗为因此，对因此，对Y0-联结变压器的零序电抗为：联结变压器的零序电抗为：第13页，本讲稿共57页第14页，本讲稿共57页变压器变压器 图（图（f）为）为Y0-联结，此时绕组联结，此时绕组II和和III中的电压降相等可以并联，零序电抗为中的电压降相等可以并联，零序电抗为 图（图（d）为）为Y0-Y联结三绕组变压器，绕组联结三绕组变压器，绕组III是开路的，所以零序电抗为是开路的，所以零序电抗为 图（图（e）为）为Y0-Y0联结。在绕组联结。在绕组III中若通过零序电流，则在零序网络中必须有中若通过零序电流，则在零序网络中必须有外部电网通路。外部

12、电网通路。第15页，本讲稿共57页输电线路输电线路 架空输电线的负序电抗与正序电抗相等，零序电抗与平行线的回路架空输电线的负序电抗与正序电抗相等，零序电抗与平行线的回路数以及有无架空地线和地线的导电性能等因素有关。由于零序电流在三数以及有无架空地线和地线的导电性能等因素有关。由于零序电流在三相线路中是同方向的，互感很大，因而零序电抗要比正序电抗大。零序相线路中是同方向的，互感很大，因而零序电抗要比正序电抗大。零序电流是通过地及架空地线返回的，所以架空地线会对三相导线产生屏蔽电流是通过地及架空地线返回的，所以架空地线会对三相导线产生屏蔽作用，使零序磁链减少，因而使零序电抗减小作用，使零序磁链减少

13、，因而使零序电抗减小。第16页，本讲稿共57页输电线路不对称运行参数输电线路不对称运行参数架空地线架空地线abc三相架空线路零序电流通路三相架空线路零序电流通路图图1第17页，本讲稿共57页1.单根导线的零序阻抗单根导线的零序阻抗 由上图可知，零序阻抗由回路自阻抗由上图可知，零序阻抗由回路自阻抗 与另外两根导线的互阻抗与另外两根导线的互阻抗 组成。组成。输电线路不对称运行参数输电线路不对称运行参数自阻抗自阻抗 的求法：的求法：ab图（图（2）第18页，本讲稿共57页 图图2中导线中导线 为大地的等效虚拟为大地的等效虚拟导线，导线，为为“导线导线地地”回路的等回路的等效深度，一般取效深度，一般取

14、 。输电线路不对称运行参数输电线路不对称运行参数由算式由算式并考虑到图并考虑到图b为双导线可知，为双导线可知，第19页，本讲稿共57页 可得导线可得导线a的单位长度零序自感的单位长度零序自感L（H/m）及电抗及电抗 为：为：输电线路不对称运行参数输电线路不对称运行参数第20页，本讲稿共57页 设架空导线电阻为设架空导线电阻为 ，大地等效电阻为，大地等效电阻为 ，则则“导线导线地地”回路的自阻抗回路的自阻抗 为为 输电线路不对称运行参数输电线路不对称运行参数关于大地电阻，由卡松公式知：关于大地电阻，由卡松公式知：第21页，本讲稿共57页2.单回路三相线路的零序阻抗单回路三相线路的零序阻抗a.当线

15、路中流入正序或负序电流时，当线路中流入正序或负序电流时，因为因为 ，所以有，所以有 输电线路不对称运行参数输电线路不对称运行参数式中：式中：线路单位长度的正序或负线路单位长度的正序或负 序阻抗。序阻抗。第22页，本讲稿共57页b.当线路中流入零序电流时：当线路中流入零序电流时：输电线路不对称运行参数输电线路不对称运行参数，所以有所以有式中：式中：线路单位长度的零序阻抗。线路单位长度的零序阻抗。第23页，本讲稿共57页 已知正序电抗已知正序电抗 ，输电线路不对称运行参数输电线路不对称运行参数所以其所以其“导线导线地地”回路间的互阻抗回路间的互阻抗 为：为：因而，单回路架空线路单位长度的零序阻抗为

16、：因而，单回路架空线路单位长度的零序阻抗为：第24页，本讲稿共57页3.平行架设的双回路架空线路零序阻抗平行架设的双回路架空线路零序阻抗输电线路不对称运行参数输电线路不对称运行参数双回路架空线路图双回路架空线路图图图（3）第25页，本讲稿共57页 如图所示，除各回路有自阻抗如图所示，除各回路有自阻抗 外，回路间还存在互阻抗外，回路间还存在互阻抗 。输电线路不对称运行参数输电线路不对称运行参数 回路间某相对另一回路某相的互感回路间某相对另一回路某相的互感 可由下式计算可由下式计算第26页，本讲稿共57页式中，式中，为双回路之间的几何均距，为双回路之间的几何均距，输电线路不对称运行参数输电线路不对

17、称运行参数显然，双回路的互感显然，双回路的互感 的三倍的三倍第27页，本讲稿共57页图中双回线的电压方程分别为：图中双回线的电压方程分别为：输电线路不对称运行参数输电线路不对称运行参数其等效电路图如图其等效电路图如图4（a）所示所示第28页，本讲稿共57页当双回线路完全相同时，当双回线路完全相同时，输电线路不对称运行参数输电线路不对称运行参数其方程为：其方程为：其等效电路图如图其等效电路图如图4（b）所示所示第29页，本讲稿共57页双回路等效零序电路图双回路等效零序电路图输电线路不对称运行参数输电线路不对称运行参数图（图（4）（b）（a）第30页，本讲稿共57页4.架空地线（避雷线）对零序阻抗

18、的影响架空地线（避雷线）对零序阻抗的影响输电线路不对称运行参数输电线路不对称运行参数 当线路中流过零序电流时，三相电流之和为当线路中流过零序电流时，三相电流之和为 ，架空线路地线中有感应电流，对线路零序阻抗有影响。架空线路地线中有感应电流，对线路零序阻抗有影响。架空地线可看作架空地线可看作“导线导线地地”回路，其自阻抗回路，其自阻抗和与三相线路间的互阻抗的计算与线路零序阻抗的计算和与三相线路间的互阻抗的计算与线路零序阻抗的计算类似。类似。第31页，本讲稿共57页5.架空线路的零序电纳架空线路的零序电纳输电线路不对称运行参数输电线路不对称运行参数 当架空线路流过零序电流时，其零序当架空线路流过零

19、序电流时，其零序电流、零序电压三相都相同，单位长度电流、零序电压三相都相同，单位长度上所带电荷也相同。因导线上三相电位上所带电荷也相同。因导线上三相电位相同，导线间无电容。只有导线对地电相同，导线间无电容。只有导线对地电容容 。第32页，本讲稿共57页输电线路不对称运行参数输电线路不对称运行参数由公式可知，每相零序电压为由公式可知，每相零序电压为第33页，本讲稿共57页零序电容零序电容 及零序电纳及零序电纳 为为输电线路不对称运行参数输电线路不对称运行参数第34页，本讲稿共57页输电线路不对称运行参数输电线路不对称运行参数三相导线与其镜像间的几何均距三相导线与其镜像间的几何均距导线的几何平均半

20、径导线的几何平均半径将 代入得得第35页，本讲稿共57页6.电缆线路的零序参数电缆线路的零序参数输电线路不对称运行参数输电线路不对称运行参数 电缆线路的零序参数与电缆的铺设方式及沿线大电缆线路的零序参数与电缆的铺设方式及沿线大地情况有关。地情况有关。电缆具有铅（铝）包护层，护层接地。当电缆电缆具有铅（铝）包护层，护层接地。当电缆中流过零序电流时，大地与铅包成为零序电流的返中流过零序电流时，大地与铅包成为零序电流的返回通路。铅包对零序电流的影响程度与铅包接地电回通路。铅包对零序电流的影响程度与铅包接地电阻有关，而接地电阻与电缆铺设方式有关。在近似阻有关，而接地电阻与电缆铺设方式有关。在近似计算中

21、，取电缆的计算中，取电缆的 。第36页，本讲稿共57页输电线路输电线路线路种类电抗值/（/km-1）X1=X2X0单回架空线路（无地线）单回架空线路，但有钢质架空地线单回架空线路，但有导电良好的架空地线双回架空线路（无地线）双回架空线路，但有钢质架空地线双回架空线路，但有导电良好的架空地线610KV电缆线路35KV电缆线路0.40.40.40.4（每一回）0.4（每一回）0.4（每一回）0.080.123.5X13.0X12.0X15.5X14.7X13.0X14.6X14.6X1 在工程近似计算中，输电线路的零序电抗可以采用下表的数据在工程近似计算中，输电线路的零序电抗可以采用下表的数据 表

22、表1第37页，本讲稿共57页电缆电缆 电缆的负序阻抗与正序相等，由于三相芯线间距离小所以正序电抗比架电缆的负序阻抗与正序相等，由于三相芯线间距离小所以正序电抗比架空输电线路要小得多。电缆的电阻通常不能忽略。在近似计算中，电缆的正空输电线路要小得多。电缆的电阻通常不能忽略。在近似计算中，电缆的正序及负序电抗可用表序及负序电抗可用表1的数据。的数据。电缆的零序电抗与电缆的外包皮的接地情况有关，一般由试验电缆的零序电抗与电缆的外包皮的接地情况有关，一般由试验决定。在短路电流计算中可以取决定。在短路电流计算中可以取r010r1，X0(3.54.6)X1，也，也可在表可在表1中选择使用。中选择使用。第3

23、8页，本讲稿共57页1.单相（单相（a相）接地短路相）接地短路电力系统简单不对称故障电力系统简单不对称故障分析和计算分析和计算abc图图1-1 单相接地短路单相接地短路 单相单相 接地短路时，故障接地短路时，故障的三个边界条件为：的三个边界条件为：第39页，本讲稿共57页经整理得用序量表示的边界条件为：经整理得用序量表示的边界条件为：电力系统简单不对称故障电力系统简单不对称故障分析和计算分析和计算用对称分量表示为：用对称分量表示为：（1-2）第40页，本讲稿共57页联立联立 可得：可得：电力系统简单不对称故障电力系统简单不对称故障分析和计算分析和计算（1-2）（1-1）（1-3）根据根据 可确

24、定短路点电流和电压可确定短路点电流和电压的各序分量：的各序分量：（1-2）（1-1），（1-4）第41页，本讲稿共57页电力系统简单不对称故障电力系统简单不对称故障分析和计算分析和计算 电压和电流的各序电压和电流的各序分量，可直接应用复合分量，可直接应用复合序网计算。序网计算。利用对称分量的合成利用对称分量的合成算式，可得短路点故障算式，可得短路点故障相电流为：相电流为：第42页，本讲稿共57页短路点非故障相的对地电压短路点非故障相的对地电压电力系统简单不对称故障电力系统简单不对称故障分析和计算分析和计算第43页，本讲稿共57页电力系统简单不对称故障电力系统简单不对称故障分析和计算分析和计算2

25、.两相（两相（b相和相和c相）短路相）短路故障处的边界条件为：故障处的边界条件为：用对称分量表示为：用对称分量表示为：abc图图1-4 单相接地短路单相接地短路第44页，本讲稿共57页整理可得整理可得电力系统简单不对称故障电力系统简单不对称故障分析和计算分析和计算（1-4）两相短路复合序网两相短路复合序网 根据以上条件，得到两根据以上条件，得到两相复合序网如右图所示。相复合序网如右图所示。第45页，本讲稿共57页利用复合序网可以求出：利用复合序网可以求出：电力系统简单不对称故障电力系统简单不对称故障分析和计算分析和计算以及以及第46页，本讲稿共57页 短路点的故障相电流为：短路点的故障相电流为

26、：电力系统简单不对称故障电力系统简单不对称故障分析和计算分析和计算 b、c两相电流大小相等，方向相反。两相电流大小相等，方向相反。它们的绝对值为：它们的绝对值为：第47页，本讲稿共57页短路点各相对地电压为：短路点各相对地电压为：电力系统简单不对称故障电力系统简单不对称故障分析和计算分析和计算第48页，本讲稿共57页电力系统简单不对称故障电力系统简单不对称故障分析和计算分析和计算3.两相（两相（b相和相和c相）短路接地相）短路接地图图1-7 单相接地短路接单相接地短路接地地abc故障的三个边界条件为：故障的三个边界条件为：用序量表示为：用序量表示为：第49页，本讲稿共57页 根据边界条件组成的

27、两相根据边界条件组成的两相短路接地的复合序网如图：短路接地的复合序网如图：电力系统简单不对称故障电力系统简单不对称故障分析和计算分析和计算由图可知：由图可知：第50页，本讲稿共57页同时，由图可知：同时，由图可知：电力系统简单不对称故障电力系统简单不对称故障分析和计算分析和计算第51页，本讲稿共57页短路点故障相的电流为短路点故障相的电流为：电力系统简单不对称故障电力系统简单不对称故障分析和计算分析和计算第52页，本讲稿共57页 根据上式可以求得两相短路接地时故障相电流根据上式可以求得两相短路接地时故障相电流的绝对值为：的绝对值为：电力系统简单不对称故障电力系统简单不对称故障分析和计算分析和计

28、算短路点非故障相电压为：短路点非故障相电压为：第53页，本讲稿共57页不对称短路故障总结第54页，本讲稿共57页4.正序等效定则正序等效定则电力系统简单不对称故障电力系统简单不对称故障分析和计算分析和计算 以上所得三种简单不对称短路时短路以上所得三种简单不对称短路时短路电流正序分量可统一写为：电流正序分量可统一写为：表示附加电抗，其值随短路类型不同表示附加电抗，其值随短路类型不同而不同。而不同。第55页，本讲稿共57页电力系统简单不对称故障电力系统简单不对称故障分析和计算分析和计算 正序等效定则：正序等效定则：在简单不对称短路的情况下，在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量，与在短路点每一相短路点电流的正序分量，与在短路点每一相中加入附加电抗中加入附加电抗 而发生三相短路时的电而发生三相短路时的电流相等。流相等。从短路点故障相电流的算式可以看到，短路从短路点故障相电流的算式可以看到，短路电流的绝对值与它的正序分量的绝对值成正比，电流的绝对值与它的正序分量的绝对值成正比，即即第56页，本讲稿共57页电力系统简单不对称故障电力系统简单不对称故障分析和计算分析和计算简单短路时的简单短路时的 和和 第57页，本讲稿共57页