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1、电力系统不对称短路电流计算 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 本章提示本章提示l系统发生单相接地短路、两相短路、两相短路系统发生单相接地短路、两相短路、两相短路接地时，短路点处的边界条件、系统的复合序接地时，短路点处的边界条件、系统的复合序网以及短路点处各相电流、电压的计算；网以及短路点处各相电流、电压的计算；l介绍正序等效定则在不对称故障分析中的应用；介绍正序等效定则在不对称故障分析中的应用；l计算系统非故障处的电流、电压的方法及电压计算系统非故障
2、处的电流、电压的方法及电压和电流的对称分量经变压器后，其大小与相位和电流的对称分量经变压器后，其大小与相位的变化同变压器的关系；的变化同变压器的关系；l非全相运行（单相断线、两相断线）的分析与非全相运行（单相断线、两相断线）的分析与计算方法。计算方法。单相接地短路单相接地短路两相短路两相短路两相短路接地两相短路接地单相断线单相断线两相断线两相断线 主要的分析方主要的分析方法为法为对称分量对称分量法法电力系统简单不对称故障包括电力系统简单不对称故障包括 取流向短路点的电流方向为正方向，选取取流向短路点的电流方向为正方向，选取a a相正序电流相正序电流作为基准电流。作为基准电流。当系统当系统f f
3、点发生不对称短路时，故障点处的三序电压平衡方程为：点发生不对称短路时，故障点处的三序电压平衡方程为：8.1 单相接地短路设系统某处发生a相短路接地，如图所示。a a相短路接地示意图相短路接地示意图短路点的边界条件为：短路点的边界条件为：将电压用正序、负序、零序分量表示为将电压用正序、负序、零序分量表示为:用序分量表示的短路点边界条件为：用序分量表示的短路点边界条件为：工程上常采用复合序网的方法进行不对称故障的计算。工程上常采用复合序网的方法进行不对称故障的计算。a a相电流的各序分量为：相电流的各序分量为：从复合序网图可见从复合序网图可见:因此短路点的故障相电流为：因此短路点的故障相电流为：a
4、 a相短路接地复合序网相短路接地复合序网 根据方程可以求得故障相电压的序分量根据方程可以求得故障相电压的序分量 、。同理同理 依据复合序网及各对称分量间的关系，短路点处非依据复合序网及各对称分量间的关系，短路点处非故障相电压为（用负序与零序的代替正序的）：故障相电压为（用负序与零序的代替正序的）：8.2 两相短路设系统设系统f f处发生两相（处发生两相（b b、c c相）短路，如图所示。相）短路，如图所示。短路点的短路点的边边界条件界条件为为：序分量表示的序分量表示的边边界条件界条件为为：bcbc两相短路示意图两相短路示意图绘制绘制bcbc两相短路时的复合两相短路时的复合序网如图所示，序网如图
5、所示，从复合序网可以直接求出正、从复合序网可以直接求出正、负负序序电电流分量流分量为为：短路点的各相短路点的各相电压为电压为：利用序分量求得利用序分量求得b b、c c相短路时的各相电流为：相短路时的各相电流为：8.3两相短路接地 设系统设系统f f处发生两相（处发生两相（b b、c c）短路接地，如图所示。）短路接地，如图所示。短路点的边界条件为：短路点的边界条件为：序分量形式的边界条件序分量形式的边界条件:bc两相短路接地示意图两相短路接地示意图 满足该边界条件的复合序网如图满足该边界条件的复合序网如图bcbc两相短路接地复合序网两相短路接地复合序网从复合序网求得非故障相（a相）电流各序分
6、量:短路点的各相短路点的各相电电流可由序分量合成得：流可由序分量合成得：8.4 正序等效定则的应用n代表短路代表短路的类型的类型 故障相故障相电电流可以写流可以写为为：系数为故障相短路电流相对于正序电流分量系数为故障相短路电流相对于正序电流分量的倍数，其值与短路类型有关。的倍数，其值与短路类型有关。正序等效定正序等效定则则:是指在是指在简单简单不不对对称短路的情况下，短路点称短路的情况下，短路点电电流流的正序分量与在短路点的正序分量与在短路点f f各相中接入附加各相中接入附加电电抗抗 而发生三相而发生三相短路时的电流相等。短路时的电流相等。表示附加电抗，其值表示附加电抗，其值随短路的类型不同而
7、变化随短路的类型不同而变化短路类型013简单简单短路的短路的简单不对称短路电流的计算步骤，可以总结为：简单不对称短路电流的计算步骤，可以总结为：1.1.根据故障类型，做出相应的序网；根据故障类型，做出相应的序网；2.2.计算系统对短路点的正序、负序、零序等效电抗；计算系统对短路点的正序、负序、零序等效电抗；3.3.计算附加电抗；计算附加电抗；4.4.计算短路点的正序电流；计算短路点的正序电流；5.5.计算短路点的故障相电流；计算短路点的故障相电流；6.6.进一步求得其他待求量。进一步求得其他待求量。如果要求计算任意时刻的电流（电压），可以在正序网络如果要求计算任意时刻的电流（电压），可以在正序
8、网络中的故障点中的故障点f f处接附加电抗处接附加电抗 ，然后应用运算曲线，求得，然后应用运算曲线，求得经经 发生三相短路时任意时刻的电流，即为发生三相短路时任意时刻的电流，即为f f点不对称短点不对称短路时的正序电流。路时的正序电流。8.5 8.5 非故障处电流和电压的计算非故障处电流和电压的计算8.5.1 8.5.1 非故障处电流与电压非故障处电流与电压8.5.2 8.5.2 电压和电流对称分量经变压器后电压和电流对称分量经变压器后的相位变化的相位变化8.5.1 非故障处电流与电压先求得短路点处的各序电流先求得短路点处的各序电流分量，分量，将各序分量分别在各序网中将各序分量分别在各序网中进
9、行分配，求得待求支路电流进行分配，求得待求支路电流的各序分量，的各序分量，按照按照 进行合成；进行合成；非故障处的电压，也可以在非故障处的电压，也可以在序网中求得各分量之后，利用序网中求得各分量之后，利用 求得实际待求电压求得实际待求电压不同类型短路的短路点处各序电压的分布不同类型短路的短路点处各序电压的分布l 电力系统中发生不对称短电力系统中发生不对称短路，要计算非故障处的电流和路，要计算非故障处的电流和电压电压:电压分布具有如下规律：1.1.越靠近电源侧，正序电压数值越高；越靠近短路点侧，越靠近电源侧，正序电压数值越高；越靠近短路点侧，正序电压数值越低。三相短路时，短路点正序电压数值越低。
10、三相短路时，短路点f f处的电压为处的电压为零，其各点电压降低最严重。单相接地短路时正序电零，其各点电压降低最严重。单相接地短路时正序电压值降低最小。压值降低最小。2.2.发生不对称短路，短路点处的负序和零序电压最高，发生不对称短路，短路点处的负序和零序电压最高，离短路点越远，负序和零序电压数值越低，发电机中离短路点越远，负序和零序电压数值越低，发电机中性点处负序电压为零。零序电流终止的点，如性点处负序电压为零。零序电流终止的点，如YNYN，d d接接线变压线的角形侧，零序电压为零。线变压线的角形侧，零序电压为零。a a）接线方式）接线方式 b b）正序分量）正序分量 c c）负序分量）负序分
11、量Y Y，y0y0变压器两侧电压相量变压器两侧电压相量假定变压器两侧绕组的绕向和绕组标志的规定使得两侧相电压的假定变压器两侧绕组的绕向和绕组标志的规定使得两侧相电压的相位相同，且变压器的变比标幺值等于相位相同，且变压器的变比标幺值等于1 1。8.5.2 8.5.2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变化电压和电流对称分量经变压器后的相位变化1.1.Y Y，yoyo接接线变压线变压器器 对于变压器两侧的各序电对于变压器两侧的各序电流分量，不会发生相位的流分量，不会发生相位的改变。改变。两两侧侧相相电压电压的正、的正、负负、零序分量的零序分量的标标幺幺值值分分别别相相等且同相位。即等且同相位。即a
12、 a）接线方式）接线方式 b b）正序分量）正序分量 c c）负）负序分量序分量Y Y，d11d11变压器两侧电压相量变压器两侧电压相量Y侧施加正序电压，侧施加正序电压，d侧侧电压超前电压超前Y侧电压侧电压2.Y2.Y，d11d11接接线变压线变压器器若在若在Y Y侧侧施加施加负负序序电电压压，d d侧电压侧电压滞后于滞后于Y Y侧电压侧电压a a）正序分量）正序分量 b b）负序分量）负序分量图图11.13 Y11.13 Y，d11d11变压器两侧电流相量变压器两侧电流相量，d d侧侧的正序的正序线电线电流超前流超前Y Y侧侧正正序序线电线电流流d d侧侧的的负负序序线电线电流落后于流落后于
13、Y Y侧负侧负序序线电线电流流Y Y，d d联联接的接的变压变压器，在三角形器，在三角形侧侧的外的外电电路中不含零序分量。路中不含零序分量。若若负负序分量由三角形序分量由三角形侧传变侧传变到星形到星形侧侧:正序分量正序分量顺时针顺时针方向方向转过转过负负序分量逆序分量逆时针时针方向方向转过转过8.5.2 8.5.2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变化电压和电流对称分量经变压器后的相位变化例例8.2 8.2 在例在例10.210.2图所示的网络中，图所示的网络中，f f点发生点发生两相短路。试计算变压器两相短路。试计算变压器d d侧的各相电压和各侧的各相电压和各相电流。变压器相电流。变压器T
14、-1T-1是是Y Y，d11d11接法。接法。8.6 非全相运行的分析计算非全相运行的分析计算8.6.1 8.6.1 单单单单相（相（相（相（a a）相断相断相断相断线线线线8.6.2 两相（两相（b、c相）断线相）断线 电力系统的短路通常称为横向故障。系统运行时，线络、变压器和断路器等元件可能会发生一相或两相断开的运行情况，即所谓纵向故障，网络中两个相邻节点出现了不正常断开或三相阻抗不相等的情况，这种不对称运行方式称为非全相运行。非全相运行给系统带来许多不利因素，例如：非全相运行给系统带来许多不利因素，例如：1.1.由由于于三三相相电电流流不不平平衡衡，可可能能使使发发电电机机、变变压压器器
15、个个别别绕绕组组通过电流较大，造成过热现象；通过电流较大，造成过热现象；2.2.三三相相电电流流不不平平衡衡产产生生的的负负序序分分量量电电流流，使使发发电电机机定定子子绕绕组组产产生生负负序序旋旋转转磁磁场场，在在转转子子绕绕组组中中感感应应出出的的交交流流电电流流，引引起起附附加加损损耗耗；并并与与转转子子绕绕组组产产生生的的磁磁场场相相互互作作用用，引引起起机机组组振动；振动；3.3.非非全全相相运运行行时时产产生生的的零零序序电电流流，会会对对邻邻近近的的通通信信线线路路产产生干扰等生干扰等由于非全相运行属于不对称由于非全相运行属于不对称故障，因此仍可以应用故障，因此仍可以应用对称对称
16、分量法分量法进行分析。进行分析。8.6.1 单相（单相（a）相断线相断线设在线络f处发生a相断线，断口为f f应用替代定理，在故障口处用一组不对称的电势源模拟断应用替代定理，在故障口处用一组不对称的电势源模拟断口处出现的不对称状态，口处出现的不对称状态，然后将此不对称电源分解为正、负、零序分量然后将此不对称电源分解为正、负、零序分量将故障网络分解为三个独立的正、负、零将故障网络分解为三个独立的正、负、零序网络序网络:式中式中:为流经断口线路的各序网络的为流经断口线路的各序网络的故障电流；故障电流；为故障断口处两端的各序为故障断口处两端的各序电压差；电压差；为从故障断口看进去的各序为从故障断口看
17、进去的各序网络的等值电抗；网络的等值电抗；为断口的开路电压。为断口的开路电压。根据根据a a相断线的故障边界条件，补充如下三个方程：相断线的故障边界条件，补充如下三个方程：该条件与该条件与b b、c c两相短路接地的边界条件相似，用序分量表两相短路接地的边界条件相似，用序分量表示为：示为：复合序网如图所示。复合序网如图所示。8.6.1 单相（单相（a）相断线相断线断口处各序电压分量为断口处各序电压分量为:由复合序网可求得断口处的各序电流分量为：由复合序网可求得断口处的各序电流分量为：8.6.2 两相（两相（b、c相）断线相）断线在线路的在线路的f f点发生点发生b b、c c两相断线。两相断线
18、。两相（两相（b b、c c）断线分析断线分析断线的边界条件为：断线的边界条件为：用序分量表示的边界条件为：用序分量表示的边界条件为：与与a相接地短路相接地短路的边界条件相的边界条件相似。似。由复合序网可得各序电流、序电压分量为：由复合序网可得各序电流、序电压分量为：断口处非故障相电流及故障相电压为：断口处非故障相电流及故障相电压为：例例 对对于于图图所所示示的的系系统统，试试计计算算线线路路末末端端a a相相断断线线时时b b、c c两两相相电电流流，a a相相断断口口电电压压以以及及发发电电机机母母线线三三相相电电压。压。系统接线图系统接线图电力系统的简单不对称故障，可以分为系统一点的短路
19、故障及电力系统的简单不对称故障，可以分为系统一点的短路故障及断线故障。其中，短路称为横向故障，断线称为纵向故障。断线故障。其中，短路称为横向故障，断线称为纵向故障。不对称故障的基本分析方法，是针对不同故障类型，根据故障不对称故障的基本分析方法，是针对不同故障类型，根据故障点处的边界条件，绘制复合序网，寻找某相正、负、零序分量的点处的边界条件，绘制复合序网，寻找某相正、负、零序分量的关系，进一步求得故障点处的电压与电流。关系，进一步求得故障点处的电压与电流。正序等效定则正序等效定则:发生不对称短路时，短路点正序电流与在短路发生不对称短路时，短路点正序电流与在短路点每相加入附加电抗而发生三相短路时
20、的电流相等。点每相加入附加电抗而发生三相短路时的电流相等。单相断线与非断线相两相短路接地的边界条件相似；而两相断单相断线与非断线相两相短路接地的边界条件相似；而两相断线则与非断线相单相故障的边界条件相似，同样采用复合序网进线则与非断线相单相故障的边界条件相似，同样采用复合序网进行分析。行分析。电力系统中发生不对称故障，除了求取短路点处的电流和电压电力系统中发生不对称故障，除了求取短路点处的电流和电压外，还要计算非故障处的电流和电压。为此，可以先求得短路点外，还要计算非故障处的电流和电压。为此，可以先求得短路点处的各序电流、电压分量，然后将各序分量分别在各序网中进行处的各序电流、电压分量，然后将各序分量分别在各序网中进行分配，求得待求电量的各序分量，然后进行合成。需要特别注意分配，求得待求电量的各序分量，然后进行合成。需要特别注意正序、负序分量经过正序、负序分量经过Y Y，d d接线的变压器时相位的变化。接线的变压器时相位的变化。小小 结结