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1、三角函数诱导公式课件公开课第1页，本讲稿共14页 复习回顾复习回顾1、三角函数的定义、三角函数的定义:设角设角的终边与单位圆交于点的终边与单位圆交于点P(x,y)，那么，那么第2页，本讲稿共14页2.公式一：作用：作用：1、终边相同的角的同一三角函数值相等。、终边相同的角的同一三角函数值相等。2、把求任意角的三角函数值问题转化为求、把求任意角的三角函数值问题转化为求02（0360）角的三角函数值问题）角的三角函数值问题第3页，本讲稿共14页 （1 1）sin750 （2 2）sin930解解:（1）sin750=sin30 （2）sin930=sin210练一练：求下列三角函数值练一练：求下列
2、三角函数值sin（2360+30）sin（2360+210）第4页，本讲稿共14页xy0P PP P1 1 30(x,y)(-x,-y)210 试猜想试猜想对于任意角对于任意角（1）sin(180+)=（2）cos(180+)=（3）tan(180+)=-sin-costan第5页，本讲稿共14页思考思考1 1：+角和角和 角的终边有何联系？角的终边有何联系？关于原点对称关于原点对称思考思考2 2：它们终边与单位圆的交点：它们终边与单位圆的交点P P、P P1 1 位置关系？位置关系？关于原点对称关于原点对称公式二公式二公式二公式二xy0P PP P1 1(x,y)(-x,-y)+第6页，本讲
3、稿共14页记忆记忆口诀口诀：函数名不变，函数名不变，符号看象限。（把符号看象限。（把看成锐角）看成锐角）公式二公式二x0第一象限第一象限第二象限第二象限第四象限第四象限第三象限第三象限y第7页，本讲稿共14页记忆记忆口诀口诀：函数名不变，函数名不变，符号看象限。符号看象限。公式三公式三公式四公式四xy0第一象限第一象限第二象限第二象限第四象限第四象限第三象限第三象限判断下列式子是否成立？判断下列式子是否成立？想一想：想一想：第8页，本讲稿共14页（2）sin930=sin210=sin(2360+210)公公公公式式式式二二二二公公公公式式式式一一一一公公公公式式式式三三三三公公公公式式式式四
4、四四四=sin(180+30)=sin30 第9页，本讲稿共14页记忆记忆口诀口诀：函数名不变，函数名不变，符号看象限。符号看象限。例例 1 1 求下列各角的三角函数值。求下列各角的三角函数值。解：解：（1）（2）公式一公式一 四的作用就是把任意角的三角函数转化为锐角三四的作用就是把任意角的三角函数转化为锐角三角函数。步骤如下：角函数。步骤如下：总结总结02的角的角的三角函数的三角函数锐角的三锐角的三角函数角函数任意正角的任意正角的三角函数三角函数任意负角的任意负角的三角函数三角函数即即“负化正，大化小，小到锐角负化正，大化小，小到锐角”第10页，本讲稿共14页 求下列各角的三角函数值。求下列
5、各角的三角函数值。（1）（2）我来试试我来试试!解题思路：解题思路：“负化正，大化小，小到锐角负化正，大化小，小到锐角”第11页，本讲稿共14页-a1)cos(sinsincos=-aaa)180cos(0=+=a)180(cos0+-a)180cos(0=-asin)sin(=-=aa)180sin(0+-=a)180(sin0+-a所以原式=第12页，本讲稿共14页课堂小结课堂小结1.1.三个三角函数的公式：三个三角函数的公式：记忆记忆口诀口诀：函数名不变，符号看象限。函数名不变，符号看象限。2.2.这四个公式的作用：这四个公式的作用：把任意角的三角函数转化为锐角三角函数。把任意角的三角函数转化为锐角三角函数。即即“负化正，大化小，小到锐角负化正，大化小，小到锐角”第13页，本讲稿共14页布置作业布置作业P29习题习题1.3 A组组 第一题第一题（1）（）（3）（）（5）第三题第三题（1）（）（2）第14页，本讲稿共14页