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1、精选优质文档-倾情为你奉上授 课 方 案 第4周课程名称高等数学（职升专、三校生）授 课班级日期星期一、 课题名称： 集合与区间 二、 教学目的：1、 认知目标： 了解认识集合的特点及基本运算 2、 能力目标： 掌握集合的性质及运算3、 育人目标： 培养学生的数学思维能力三、 教学内容： 重点： 掌握集合的概念及 性质 难点： 熟练运用集合的性质进行运算四、 教学地点： 普通教室 一体化教室 多媒体教室 实验室 实训室 企业现场 其他 五、 教学方法及手段常规教学 项目教学 启发式教学 案例教学 问题教学多媒体教学 演示教学 其他 六、 教具或实验、实训器材及设备 教科书 任课教师签名： 审核
2、： 年 月 日 年 月 日第一章 1.1集合与区间一、 课前准备：清点人数，填写教学日志二、新课引入：这是本学期的第一节内容，我们今天来介绍集合与区间的定义以及性质与运算。1教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)120以内的所有质数； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形； (5)不等式的所有解； (6)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体.2、组织学生分组讨论：这6个实例的共同特征是什么? 三、讲授新课： 第一节 集合与区间（一）集合的有关概念1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并
3、且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。2. 一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。表示一般采用大写英文字母表示集合，小写英文字母表示集合的元素拓展集合中的元素具有下列特点： (1) 互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的；(2) 无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序；(3) 确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的.不能确定的对象，不能组成集合例如，某班跑得快的同学，就不能组成集合分类由有限个元素组成的集合叫做有限集由无限个元素组成的集合叫做无限集由数组成的集合叫做数集所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作 所有正整数组成的集
4、合叫做正整数集，记作或所有整数组成的集合叫做整数集，记作所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作所有实数组成的集合叫做实数集，记作不含任何元素的集合叫做空集，记作关系元素是集合A的元素，记作（读作“属于A”）， 不是集合A的元素，记作（读作“不属于A”）练习1.1.11用符号“”或“”填空：（1）3 ，0.5 ，3 ；（2）1.5 ，5 ，3 ；（3）0.2 ， ，7.21 ；（4）1.5 ，1.2 ， 集合的表示有两种方法：（1）列举法把集合的元素一一列举出来，写在花括号内，元素之间用逗号隔开如不大于5的自然数所组成的集合可以表示为（2）描述法在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合的代表元素
5、，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质如小于5的实数所组成的集合可表示为1、 集合与集合之间的“包含”关系；A=1，2，3，B=1，2，3，4集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A；如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。记作：B A读作：A包含于B， 或B包含A 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系 2、 集合与集合之间的 “相等”关系；，则中的元素是一样的，因此即结论：任何一个集合是它本身的子集3、 真子集的概念若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集（proper subset）。记作：A B
6、（或B A） 读作：A真包含于B（或B真包含A）4、 空集的概念 不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作：规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。1. 并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）记作：AB读作：“A并B” ABABA?即： AB=x|xA，或xBVenn图表示：2. 交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。记作：AB读作：“A交B”即： AB=x|A，且xB交集的Venn图表示3. 补集全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中
7、所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary set）,简称为集合A的补集，记作：CUA 即：CUA=x|xU且xA补集的Venn图表示概念一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.不含端点的区间叫做开区间.如集合表示的区间是开区间，用记号表示.其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点. 含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合表示的区间是闭区间，用记号表示.只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合表示的区间是右半开区间，用记号表示；只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合表示的区间是左半开区间，用记号表示.例1已知集合，集合，求：，3. 已知集合，集合，求，4、 布置作业：1.背诵本课单词和重点句子 2.抄写本课重点句子五、课后小结： 专心-专注-专业