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1、精选优质文档-倾情为你奉上曲线运动知识点总结（MYX）一、曲线运动1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（0，180） 性质：变速运动 3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。 4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。 若合外力方向与速度方向夹角为，特点：当090，速度增大； 当0180，速度增大； 当=90，速度大小不变。 5、曲线运动加速度：与合外力同向，切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。【例1】如图5-11所示，物体在恒力F作用下沿曲线从
2、A运动到B，这时突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为F在此力作用下，物体以后 （ ）A物体不可能沿曲线Ba运动 B物体不可能沿直线Bb运动C物体不可能沿曲线Bc运动 D物体不可能沿原曲线返回到A点【例2】关于曲线运动性质的说法正确的是() 图5-11A变速运动一定是曲线运动B曲线运动一定是变速运动C曲线运动一定是变加速运动D曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动【例3】关于曲线运动, 以下说法正确的是（ ）A曲线运动是一种变速运动 B做曲线运动的物体合外力一定不为零C做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的 D曲线运动不可能是一种匀变速运动6、关于运动的合成与分解（1）合运动与分运动定义：如
3、果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。那几个运动叫做这个实际运动的分运动特征： 等时性； 独立性； 等效性； 同一性。（2）运动的合成与分解的几种情况：两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。【例4】雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是（ ）A风速越大，雨滴下落的时间越长 B风速越大，雨滴着地时的速度越大
4、C雨滴下落的时间与风速无关 D雨滴着地时的速度与风速无关【例5】一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。如图甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，正确的是( )A.甲图 B.乙图 C.丙图 D.丁图二、小船过河问题1、渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间，合速度方向沿的方向。2、位移最小：若，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为，最小位移为。若，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头偏向上游的角度为，过河最小位移为。 【例6】一条河宽100m，水流速度为3ms，一条小
5、船在静水中的速度为5ms，关于船过河的过程，下列说法正确的是()A船过河的最短时间是20sB船要垂直河岸过河需用25s的时间C船不可能垂直河岸过河D只要不改变船的行驶方向，船过河一定走一条直线【例7】河宽，水流速度，船在静水中的速度是,求：（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？（2）欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？绳端问题绳子末端运动速度的分解，按运动的实际效果进行可以方便我们的研究。 例如在右图中，用绳子通过定滑轮拉物体船，当以速度v匀速拉绳子时，求船的速度。 船的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成：a)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度
6、等于左端绳子伸长的速度。即为v；b)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长。这样就可以求得船的速度为, 当船向左移动，将逐渐变大，船速逐渐变大。虽然匀速拉绳子，但物体A却在做变速运动。【例8】如图51示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是（ ）图5-1A加速拉B减速拉C匀速拉D先加速后减速拉三、抛体运动1、平抛运动定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且物体只在重力作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动。平抛运动的性质是匀变速曲线运动，加速度为g。类平抛：物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。2、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方
7、向的初速度为零的匀加速直线运动（自由落体）。 水平方向（x） 竖直方向（y）速度 合速度： 位移 合位移： 3、重要结论：时间的三种求法： ，在空中飞行时间由高度决定。，落地速度与和h有关。，末速度偏角为位移偏角正切值的2倍， 的反向延长线平分水平位移。4、斜抛运动定义：将物体以一定的初速度沿与水平方向成一定角度抛出，且物体只在重力作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做斜抛运动。它的受力情况与平抛完全相同，即在水平方向上不受力，加速度为0；在竖直方向上只受重力，加速度为g。 速度： 位移： 时间： 水平射程： 当时，x最大。【例9】关于平抛运动，下列说法中正确的是（ ）A平抛运动是匀速运动 B
8、.平抛运动是匀变速曲线运动C平抛运动不是匀变速运动 D.作平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的【例10】做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（ ） A 物体的高度和受到的重力 B 物体受到的重力和初速度 C 物体的高度和初速度 D 物体受到的重力、高度和初速度【例11】正在水平匀速飞行的飞机，每隔1秒钟释放一个小球，先后共释放5个不计阻力则()A这5个球在空中排成一条直线B这5个球在空中处在同一抛物线上C在空中，第1、2两球间的距离保持不变D相邻两球的落地点间距离相等【例12】对于平抛运动，下列条件中可确定物体初速度的是（ ）A已知水平位移B已知下落高度C. 已知物体的位移
9、D已知落地速度的大小【例13】在高h处以初速度将物体水平抛出，它们落地与抛出点的水平距离为s，落地时速度为，则此物体从抛出到落地所经历的时间是（不计空气阻力）( )A、 B、 C、 D、【例14】“研究平抛物体的运动”实验的装置如图所示，在实验前应（ ）A将斜槽的末端切线调成水平B将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行C小球每次必须从斜面上同一位置由静止开始释放 D. 在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点四、圆周运动1、基本物理量的描述 线速度大小：v=L/t 单位m/s 匀速圆周运动： 角速度大小：=/t 单位rad/s 匀速圆周运
10、动：周期T： 物体运动一周需要的时间 。 单位：s。 频率f： 物体1秒钟的时间内沿圆周绕圆心绕过的圈数。 单位：Hz 转速n：物体1分钟的时间内沿圆周绕圆心绕过的圈数。 单位：r/s或r/min 说明：弧度；角速度；转速 ，当转速为时，2、两种传动方式的讨论传动类型图示说明结论共轴传动如图所示，A点和B点虽在同轴的一个“圆盘”上，但是两点到轴(圆心)的距离不同， 当“圆盘”转动时，A点和B点沿着不同半径的圆周运动. 它们的半径分别为r和R，且rR皮带(链条)传动如图所示， A点和B点分别是两个轮子边缘上的点， 两个轮子用皮带连接起来， 并且皮带不打滑。【例15】例1：如图1所示，为一皮带传动
11、装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）A. a点与b点的线速度大小相等B. a点与b点的角速度大小相等C. a点与c点的线速度大小相等 D. a点与d点的向心加速度大小相等【例16】一石英钟的分针和时针的长度之比为 3 : 2 ，均可看作是匀速转动，则（ ）A 分针和时针转一圈的时间之比为 1 : 60B 分针和时针的针尖转动的线速度之比为 40 : 1C 分针和时针转动的周期之比为 1 : 6D 分针和时针转动的角速度之比为 12
12、 : 1【例17】质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为r的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于（ ）A、 B、 C、 D、3、向心加速度（1）定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心。 （2）物理意义：线速度方向改变的快慢。 （3）方向：沿半径方向，指向圆心。 （4）大小： （5）性质：匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。4、向心力(1) 定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力。(2) 大小： （3）方向：指向圆心。特点：是效果力，不是性质力。向心力是做圆周运动的物体受到的沿着半径指向圆心的力，它可以由某一个力单独承担，也可以是
13、几个力的合力，还可以是物体受到的合外力在沿半径指向圆心方向上的分量。作用效果只是改变物体速度的方向，而不改变速度的大小。性质力：重力、弹力、摩擦力（拉力，压力，支持力）、电场力、磁场力（安培力，洛伦兹力）效果力：动力、阻力、下滑力、向心力(4) 性质：变加速运动。(5)匀速圆周运动：周期、频率、角速度大小不变；向心力，向心加速度、速度大小不变，方向时刻改变。【例18】下列关于圆周运动的叙述中正确的是（）A做匀速圆周运动的物体的合外力一定指向圆心B做圆周运动的物体，其加速度可以不指向圆心C做圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心D做圆周运动的物体，只要所受合外力不指向圆心，其速度方向就不与合外力垂
14、直【例19】在一个水平转台上放有A、B、C三个物体，它们跟台面间的摩擦因数相同A的质量为2m，B、C各为mA、B离转轴均为r，C为2r则（）A若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，A、C的向心加速度比B大B若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，B所受的静摩擦力最小C当转台转速增加时，C最先发生滑动D当转台转速继续增加时，A比B先滑动 【例21】如图所示装置绕竖直轴匀速旋转，有一紧贴内壁的小物体，物体随装置一起在水平面内匀速转动的过程中所受外力可能是（ ）A.重力、弹力 B.重力、弹力、滑动摩擦力C. 下滑力、弹力、静摩擦力 D. 重力、弹力、静摩擦力补充定理：在竖直平面内的圆周，物
15、体从顶点开始无初速地沿不同弦滑到圆周上所用时间都相等。（等时圆）一质点自倾角为的斜面上方定点O沿光滑斜槽OP从静止开始下滑，如图所示。为了使质点在最短时间内从O点到达斜面，则斜槽与竖直方面的夹角等于多少？注意：临界不脱轨有两种：1.达不到半圆 2.能到最高.五、生活中实际问题1、火车弯道转弯问题（与圆锥摆问题类似）（1）受力分析：当外轨比内轨高时，铁轨对火车的支持力不再是竖直向上，和重力的合力可以提供向心力，可以减轻轨和轮缘的挤压。最佳情况是向心力恰好由支持力和重力的合力提供，铁轨的内、外轨均不受到侧向挤压的力。如图所示火车受到的支持力和重力的合力的水平指向圆心，成为使火车拐弯的向心力，（2）
16、向心力为： 火车转弯时的规定速度为： （3）讨论：当火车实际速度为v时，可有三种可能：时，外轨向内挤压轮缘，提供侧压力。时，内外轨均无侧压力，车轮挤压磨损最小。， 内轨向外挤压轮缘，提供侧压力。【例22】列车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是：（ ）当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力；当以速度v通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘侧弹向力的合力提供向心力；当速度大于v时，轮缘侧向挤压外轨； 当速度小于v时，轮缘侧向挤压外轨。A. B. C. D. 2、拱形桥（1）汽车过拱桥时，牛
17、二定律： 结论： A汽车对桥面的压力小于汽车的重力，属于失重状态。 B汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小。当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当达到某一速度时，汽车对桥面完全没有压力，汽车“飘离”桥面。汽车以大于或等于临界的速度驶过拱形桥的最高点时，汽车与桥面的相互作用力为零，汽车只受重力，又具有水平方向的速度的，因此过最高点后汽车将做平抛运动。（2）汽车过凹桥时，牛二定律: 结论：A.汽车对桥面的压力大于汽车的重力，属于超重状态。B.汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越大。当速度不断增大的时候，压力会不断增大。3、航天器中的失重现象航天器中的人和物随航天器一起做圆周运动，其向心力也
18、是由重力提供的，此时重力完全用来提供向心力，不对其他物体产生压力，即里面的人和物出于完全失重状态。【例23】如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（）A车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B人在最高点时对座位仍可能产生压力C人在最低点时对座位的压力等于mg D人在最低点时对座位的压力大于mg【例24】下列实例属于超重现象的是（ ）A汽车驶过拱形桥顶端 B荡秋千的小孩通过最低点C跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动 D火箭点火后加速升空【例25】有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水
19、平面上做匀速圆周运动，那么（ ）A两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C两个球以相同的周期运动时，短绳易断D不论如何，短绳易断【例26】一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内各自做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（ ）AA球的角速度必小于B球的角速度BA球的线速度必小于B球的线速度CA球的运动周期必大于B球的运动周期DA球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力4、离心运动（1）定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力情况下，就做逐渐远离圆心的运动，
20、这种运动叫做离心运动。（2）本质：离心现象是物体惯性的表现。（3）应用：洗衣机甩干桶，火车脱轨，棉花糖制作。（4）离心； 向心。5、临界问题1如图所示细绳系着的小球或在圆轨道内侧运动的小球，当它们通过最高点时：（1）时，物体没有达到轨道最高点便发生斜抛，离开了轨道。 (2) 时，物体恰好通过轨道最高点，绳或轨道与物体间无作用力。(3) 时，绳或轨道对物体产生向下的作用力。2在轻杆或管的约束下的圆周运动：杆和管对物体能产生拉力，也能产生支持力。当物体通过最高点时：(1)当时，杆中表现为支持力。（物体到达最高点的速度为0。）（2）当时，杆或轨道产生对物体向上的支持力。（3）当时，N0，杆或轨道对物
21、体无作用力。(4)当时，杆或轨道对物体产生向下的作用力。【例27】如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为,平台与AB连线的高度差为h=0.8m（计算中取g=10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6）求：（1）小孩平抛的初速度（2）若小孩运动到圆弧轨道最低点O时的速度为 m/s，则小孩对轨道的压力为多大。【例28】如图2所示，水平转盘上放有质量为m的物体，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。物体和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的 倍。求：（1）当转盘的角速度 时，细绳的拉力 。（2）当转盘的角速度 时，细绳的拉力 。专心-专注-专业