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1、合并同类项与移项（合并同类项与移项（2）学习 目标 1.理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程 2.经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系预习 探路 1.什么是移项,请用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式：如果x-7=5,那么 x =5_;2.解方程：7x=6x-4.（x=-4）+7+7把一些图书分给某班学生阅读，如果把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分每人分3 3本，则剩余本，则剩余2020本；如果每人分本；如果每人分4 4本，则还缺本，则还缺2525本本.这个班有多少学生这个班有多少学生？创设情
2、境创设情境1 11、设未知数：设这个班有、设未知数：设这个班有x名学生名学生.2、找相等关系、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程、列方程 3x20=4x25把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则本，则剩余剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本本.这个班有这个班有多少学生？多少学生？每人分每人分3本，共分出本，共分出3x本，加上剩余的本，加上剩余的20本，本，这批书共这批书共 本本.每人分每人分4本，需要本，需要_ 本，减去缺的本，减去缺的25本，本，
3、这批书共这批书共 本本.3x204x4x25 方法构想方法构想 1 1提问提问1 1：怎样解这个方程？它与上节课遇怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？到的方程有何不同？3x20=4x25方程的两边都有含方程的两边都有含x的项（的项（3x与与4x）和不含）和不含字母的常数项（字母的常数项（20与与25）.提问提问2 2：如何才能使这个方程向如何才能使这个方程向x=ax=a的形式转化的形式转化？3x+20=4x-253x+20=4x-253x+203x+20-4x-4x=4x-25=4x-254x4x3x+203x+20-4x-4x=-25=-253x+203x+20-4x-4x2020
4、=-25=-2520203x3x-4x-4x=-25=-252020（合并同类项）（合并同类项）（利用等式性质（利用等式性质1 1）（利用等式性质（利用等式性质1 1）（合并同类项）（合并同类项）探究探究：ax+c=bx+dax+c=bx+d型向型向x=ax=a型转化过程型转化过程 方法构想方法构想3x 20 4x 253x4x25 20把等式一边的某一项把等式一边的某一项改变符号改变符号后移到另一边，后移到另一边，叫做叫做移项移项.3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：下面的框
5、图表示了解这个方程的具体过程：3.3.移项的作用移项的作用：通过移项，使等号左通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近常数的项，使方程更接近x=ax=a的形式的形式.理性提升理性提升2.移项的依据移项的依据：等式的性质等式的性质1 11.移项方法移项方法：被移项必须被移项必须改变符号，改变符号，从从等号等号的一边移到的一边移到等号等号的另一边的另一边例1 解下列方程 解：移项，得解：移项，得 即即 系数化为系数化为1，得，得 x=-2（2）解：移项，得解：移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得（1）注意：移
6、项时应注意改变项的符号注意：移项时应注意改变项的符号 1 1.下列变形中，属于移项的是下列变形中，属于移项的是下列变形中，属于移项的是下列变形中，属于移项的是()()()()A.A.由由2x 2y 12x 2y 1得：得：1 2y+2x.1 2y+2x.B.B.由由6x 1=x+5 6x 1=x+5 得：得：6x 1=5+x.6x 1=5+x.C.C.由由4 x=x 3 4 x=x 3 得：得：x x=-3 x x=-3 4.4.D.D.由由 x+7=3x 1x+7=3x 1得：得：3x 1 =x+3x 1 =x+7.7.巩巩 固固2.解下列方程：解下列方程：-2x-18=7x3x-14=-5
7、x=-2x=-2x=3x=3 随堂练习随堂练习1 13.下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：解方程：移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得 随堂练习随堂练习1 1有一个班的同学去划船，他们算了一下，如有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少人，如果减少一条船一条船，正每条船坐，正每条船坐9人，问：这个班共多人，问：这个班共多少同学？少同学？解解：设这个班共有同学设这个班共有同学x人人.则则 ,解得解得 x=36.答：这个班共有答：这个班共有36
8、人人.中考链接中考链接1 11.（2009年北京市）列方程或方程组解应用题：北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？解：设轨道交通日均客运量为x万人次，则地面公交日均客运量为(4x-69)万人次依题意，得x+4x-69=1696,解得x=353,4x-69=4353-69=1343.答：轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1343万
9、人次.2.(2010义乌)我市举办的“义博会”是国内第三大展会，从1995年以来已成功举办了15届.（1）1995年“义博会”成交金额为亿元,1999年“义博会”成交金额为亿元,求1999年的成交金额比1995年的增加了几倍?(结果精确到整数)（2）2000年“义博会”的成交金额与2009年的成交金额的总和是亿元,且2009年的成交金额是2000年的3倍少亿元，问2009年“义博会”的成交金额是否突破了百亿元大关?解：（1）（）1.0134 ,则1999年的成交金额比1995年约增加了34倍 （2）设2000年成交金额为x亿元，则2009年成交金额为（3x）亿元,x+3x-0.25=153.9
10、9,解得：x=38.56,因为100,所以2009年“义博会”的成交金额突破了百亿元大关 当堂测试当堂测试1.解下列方程：解下列方程：（1）10 x39（2）6x74x 52.2.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 3本，则余本，则余本，则余本，则余2020本；如果每人分本；如果每人分本；如果每人分本；如果每人分4 4本，则还缺本，则还缺本，则还缺本，则还缺2525本，本，本，本，这个班有多少学生？这个班有多少学生？这个班有多少学生？这个班有多少学生？解解解解：设这个班有x个
11、学生，根据题意,得:3x3x+20+20=4x4x-25,-25,3x-3x-4x4x=-25 =-25-20,-20,-x=-45,X=45答答答答：这个班有45个学生.1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？每一步的依据是什么？3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？七嘴八舌说一说七嘴八舌说一说移项（等式的性质移项（等式的性质1）合并（分配律）合并（分配律）系数化为系数化为1（等式的性质（等式的性质2）注意变号哦！注意变号哦！表示同一量的两个不同式子相等。表示同一量的两个不同式子相等。小结归纳小结归纳1 1、已知、已知2x2x与与1212的值是相反数，的值是相反数，求的值求的值.2 2、已知：、已知：y y1 1=2x+1=2x+1，y y2 2=3=3 x.x.当当x x取取何值时，何值时，y y1 1=y=y2 2？独立独立作业作业X=3/5X=2/3