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1、【湘教版】九年级上：1.1反比例函数ppt课件1.理解反比例函数的概念及其应用理解反比例函数的概念及其应用学习目标学习目标2.正确理解反比例函数的含义正确理解反比例函数的含义 10/24/2022该课件由【语文公社】友情提供新课引入新课引入 一群选手在参加全程一群选手在参加全程30003000m赛马比赛，若各赛马比赛，若各选手全程的平均速度为选手全程的平均速度为v(单位：单位：m/s)，全程用时，全程用时为为t(单位：单位：s)，（1 1）你能写出比赛用时）你能写出比赛用时t与平均速度与平均速度v的关系式吗的关系式吗？当路程当路程S=3 000m 时，时，所花的时间所花的时间t与速度与速度v的
2、的关系是关系是 10/24/2022该课件由【语文公社】友情提供写出下列各题的函数关系式：写出下列各题的函数关系式：(1)矩形的面积为矩形的面积为8时，它的宽时，它的宽y和长和长x之间的关系之间的关系.(2)王师傅要生产王师傅要生产100个零件，他的工作效率个零件，他的工作效率P和工和工 作时间作时间t之间的关系之间的关系.解析：解析：(1)(2)题目探究题目探究 10/24/2022该课件由【语文公社】友情提供反比例函数的变形形式：反比例函数的变形形式：一般地，形如一般地，形如的函数叫做的函数叫做反比例反比例反比例反比例函数函数.其中其中k叫做叫做比例系数比例系数比例系数比例系数.反比例函数
3、的定义反比例函数的定义10/24/2022该课件由【语文公社】友情提供【例例1 1】当当m为何值时，函数为何值时，函数是反比例函数，并求出解析式。是反比例函数，并求出解析式。解：解：由反比例函数的定义得：由反比例函数的定义得：解得：解得：所以，当所以，当m=-1时，函数解析式为时，函数解析式为即即 m=-110/24/2022该课件由【语文公社】友情提供 【例例2】如图，已知菱形如图，已知菱形如图，已知菱形如图，已知菱形ABCDABCD的面积为的面积为的面积为的面积为180180，设它的两条对角线设它的两条对角线设它的两条对角线设它的两条对角线 AC AC、BD BD 的长分别为的长分别为的长
4、分别为的长分别为x x，y y.写出变写出变写出变写出变量量量量 y y 与与与与 x x 之间的函数表达式，并指出它是什么函数之间的函数表达式，并指出它是什么函数之间的函数表达式，并指出它是什么函数之间的函数表达式，并指出它是什么函数.10/24/2022该课件由【语文公社】友情提供解解解解 ：因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，所以所以所以所以S S菱形菱形菱形菱形ABCDABCD=xy=xy=180180，所以所以所以所以 xy=xy=360360（定值），
5、即（定值），即（定值），即（定值），即 y y 与与与与 x x 成反比例关系成反比例关系成反比例关系成反比例关系.所以所以所以所以 y=.y=.因此，当菱形的面积一定时，它的一条对角线长因此，当菱形的面积一定时，它的一条对角线长因此，当菱形的面积一定时，它的一条对角线长因此，当菱形的面积一定时，它的一条对角线长 y y 是另一条对角线长是另一条对角线长是另一条对角线长是另一条对角线长 x x的反比例函数的反比例函数的反比例函数的反比例函数.10/24/2022该课件由【语文公社】友情提供【例【例3】已知】已知y是是x的反比例函数，当的反比例函数，当x=5时，时，y=10.（1）写出）写出y与
6、与x的函数关系式；的函数关系式；（2）当）当x=3时，求时，求y的值。的值。解：解：(1)因为因为y是是x的反比例函数，所以设的反比例函数，所以设 因为，当因为，当x=5时，时，y=10，所以有，所以有 解得解得 k=50 因此因此 (2)把把x=3代入得代入得 10/24/2022该课件由【语文公社】友情提供1.1.1.1.下列函数中，下列函数中，下列函数中，下列函数中，x x,y y成反比例函数的是成反比例函数的是成反比例函数的是成反比例函数的是 （4）y=（5）y=（6 6）y=y=（7）xyxy=3=3（8 8）y=y=（3）（）（5）（）（7）（）（8）课堂练习课堂练习10/24/2
7、022该课件由【语文公社】友情提供C862、在下列函数中，、在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（）（A）（B）（C）xy=5 （D）3、已知函数、已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_。y=8X+5y=x22y=xm-7y=3xm-7xy=3+710/24/2022该课件由【语文公社】友情提供 4.4.已知已知y与与x2 2成反比例，并且当成反比例，并且当x=3=3时，时，y=2=2 (1)(1)求求y与与x的函数关系式；的函数关系式；(2)(2)求求x=1.5=1.5时，时，y的值；的值；(3)(3)求求y=18=18时，时，x的值的值.答案：答案：（1）（2）（3）10/24/2022该课件由【语文公社】友情提供通过本节通过本节课课，你有，你有什么什么收获？收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流。你还存在哪些疑问，和同伴交流。我思 我进步10/24/2022该课件由【语文公社】友情提供