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1、第3讲最大流与最小费用流第1页，本讲稿共39页一、网络及网络流n现实生活中,人们经常见到一些网络,如铁路网、公路网、通信网、运输网等等。这些网络有一个共同的特点，就是在网络中都有物资、人或信息等某种量从一个地方流向另一个地方，如何安排这些量的流动以便取得最大效益是一个很有意义的实际问题。50年代福特（Ford）、富克逊（Fulkerson）建立的“网络流理论”，是网络应用的重要组成部分。第2页，本讲稿共39页第3页，本讲稿共39页第4页，本讲稿共39页图1第5页，本讲稿共39页第6页，本讲稿共39页图2第7页，本讲稿共39页二、最大流与最小割第8页，本讲稿共39页第9页，本讲稿共39页第10页
2、，本讲稿共39页第11页，本讲稿共39页第12页，本讲稿共39页第13页，本讲稿共39页第14页，本讲稿共39页第15页，本讲稿共39页第16页，本讲稿共39页例2：求图3中网络的最大流。图3第17页，本讲稿共39页第18页，本讲稿共39页第19页，本讲稿共39页第20页，本讲稿共39页第21页，本讲稿共39页第22页，本讲稿共39页第23页，本讲稿共39页第24页，本讲稿共39页第25页，本讲稿共39页第26页，本讲稿共39页上机实验第27页，本讲稿共39页三、最小费用最大流第28页，本讲稿共39页第29页，本讲稿共39页第30页，本讲稿共39页图5第31页，本讲稿共39页第32页，本讲稿共39页第33页，本讲稿共39页第34页，本讲稿共39页第35页，本讲稿共39页第36页，本讲稿共39页第37页，本讲稿共39页上机练习n程序实现最小费用最大流第38页，本讲稿共39页思考题n四个人：张三、李四、王五、赵六，四种乐器：小提琴、大提琴、钢琴、吉他。n已知四人的擅长如下：n张三擅长拉大提琴和弹钢琴；n李四擅长拉小提琴、大提琴和吉他；n王五擅长拉小提琴、大提琴；n赵六只会弹吉他。n今假设四人同同台演出，每人各奏一种乐器，问四人同时各演奏一种乐器时所有可能的方案，试把此问题化为最大流问题。第39页，本讲稿共39页