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1、第2讲最大流与最小费用流第1页，共40页，编辑于2022年，星期一一、网络及网络流n现实生活中,人们经常见到一些网络,如铁路网、公路网、通信网、运输网等等。这些网络有一个共同的特点，就是在网络中都有物资、人或信息等某种量从一个地方流向另一个地方，如何安排这些量的流动以便取得最大效益是一个很有意义的实际问题。50年代福特（Ford）、富克逊（Fulkerson）建立的“网络流理论”，是网络应用的重要组成部分。第2页，共40页，编辑于2022年，星期一第3页，共40页，编辑于2022年，星期一例：单源单汇网络和多元多汇网络。第4页，共40页，编辑于2022年，星期一第5页，共40页，编辑于2022
2、年，星期一图1第6页，共40页，编辑于2022年，星期一第7页，共40页，编辑于2022年，星期一图2第8页，共40页，编辑于2022年，星期一二、最大流与最小割第9页，共40页，编辑于2022年，星期一第10页，共40页，编辑于2022年，星期一第11页，共40页，编辑于2022年，星期一第12页，共40页，编辑于2022年，星期一第13页，共40页，编辑于2022年，星期一第14页，共40页，编辑于2022年，星期一第15页，共40页，编辑于2022年，星期一第16页，共40页，编辑于2022年，星期一第17页，共40页，编辑于2022年，星期一例2：求图3中网络的最大流。图3第18页，共
3、40页，编辑于2022年，星期一第19页，共40页，编辑于2022年，星期一第20页，共40页，编辑于2022年，星期一第21页，共40页，编辑于2022年，星期一第22页，共40页，编辑于2022年，星期一第23页，共40页，编辑于2022年，星期一第24页，共40页，编辑于2022年，星期一第25页，共40页，编辑于2022年，星期一第26页，共40页，编辑于2022年，星期一第27页，共40页，编辑于2022年，星期一上机实验第28页，共40页，编辑于2022年，星期一三、最小费用最大流第29页，共40页，编辑于2022年，星期一第30页，共40页，编辑于2022年，星期一第31页，共4
4、0页，编辑于2022年，星期一图5第32页，共40页，编辑于2022年，星期一第33页，共40页，编辑于2022年，星期一第34页，共40页，编辑于2022年，星期一13,6第35页，共40页，编辑于2022年，星期一13,6第36页，共40页，编辑于2022年，星期一第37页，共40页，编辑于2022年，星期一第38页，共40页，编辑于2022年，星期一上机练习n程序实现最小费用最大流第39页，共40页，编辑于2022年，星期一思考题n四个人：张三、李四、王五、赵六，四种乐器：小提琴、大提琴、钢琴、吉他。n已知四人的擅长如下：n张三擅长拉大提琴和弹钢琴；n李四擅长拉小提琴、大提琴和吉他；n王五擅长拉小提琴、大提琴；n赵六只会弹吉他。n今假设四人同同台演出，每人各奏一种乐器，问四人同时各演奏一种乐器时所有可能的方案，试把此问题化为最大流问题。第40页，共40页，编辑于2022年，星期一