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1、第第6章章 交通的分布交通的分布第1页，本讲稿共37页表5-1 分布交通量 .发生交通量吸引交通量生成交通量.第节概述第节概述第2页，本讲稿共37页现在OD表目标OD表第3页，本讲稿共37页假设在给定 的条件下，预测 。增长系数算法第1步令计算次数m=0；第2步给出现在OD表中 、及将来OD表中的 、。第3步求出各小区的发生与吸引交通量的增长系数 ,。第节增长系数法（Growth Factor Method,Present Pattern Method）第4页，本讲稿共37页第4步 求第m+1次近似值根据的种类不同，可以分为同一增长率法（Unique Growth Factor Method）
2、，平均增长率法（Average Growth Factor Method），底特律法（Detroit Method），弗拉塔法（Frator Method）。第5页，本讲稿共37页第5步 收敛判定若满足上述条件，结束计算；反之，令m=m+1，返回到第2步。.第6页，本讲稿共37页平均增长率法：ij小区的分布交通量的增长率 使用i区出行发生量的增长率和j区出行吸引量增长率的平均值。同一增长率法：ij小区的分布交通量 的增长率 都使用生成交通量的增长率，即：第7页，本讲稿共37页底特律法(Detroit)：ij区间分布交通量的增长率与i区出行发生量和j区出行吸引量增长率之积成正比，与出行生成量的增
3、长率成反比，即 弗拉塔法(Frator)：ij区间分布交通量的增长率使用出行发生量误差修正量和出行吸引量误差修正量的组合平均值。第8页，本讲稿共37页第9页，本讲稿共37页发生交通量增长率吸引交通量增长率生成交通量增长率第1次近似通常，第1次近似求出的OD表的行和和列和与给出的发生和集中交通量不一致，即，第10页，本讲稿共37页问题：现在OD表中的所有项必须存在，否则预测值将为零，在进行新开发区的OD交通量时不能适用。将第1次近似求出的OD表的数据看作现在的OD表，继续上述步骤：重复上述计算，直到为止。第11页，本讲稿共37页作业四：试用指定的方法，求出下列图、表示分布交通量。（同一、平均增长
4、率法，底特律法，Frator法）OD小区示意图第12页，本讲稿共37页模拟物理学中的牛顿的万有引力定律两物体间的引力与两物体的质量之积成正比，与它们之间距离的平方成反比。（5.3.1）1955Casey其中，Oi，Dj：小区i，j的发生与吸引交通量；R：小区i，j间的距离或一般费用；k,：系数。第3节 重力模型法（Gravity Method）第13页，本讲稿共37页模型式分子：产生分布交通量的能力，,通常称为潜能系数，一般在0.5-1.0间取值；模型式分母：阻抗，为阻抗系数,表示道路建设水平指标。第14页，本讲稿共37页在现状OD表已知的条件下，Oi,Dj,Rij和tij已知，k,可以用最小
5、二乘法求得。对(5.3.1)式取对数:已知未知已知第15页，本讲稿共37页对一般情况，k,都为未知数，用最小二乘法求得。即，S.t.第16页，本讲稿共37页阻抗系数S.t.第17页，本讲稿共37页交通阻力曲线的几种形式：指数函数：（1）幂函数：（2）组合函数：（3）n，：参数 单约束型B.P.R.模型:出行调整系数重力模型的特点：直观上容易理解；能考虑路网的变化；特定区的现有OD交通量为零时，也能预测；没有人的出行行为；内内交通量无法求出；操作方便。第18页，本讲稿共37页计算方法：以幂指数交通阻抗 为例。第1步令m=0，m为计算次数。第2步给出n。第3步令第4步求出 第5步收敛判定。若下式满
6、足，则结束计算；反之，令m+1=m，返回第4步重复计算。第19页，本讲稿共37页第20页，本讲稿共37页第4节 介入机会模型（Intervening Opportunity Method）Schncider 1959基本思路：从某区发生的交通与到达机会数成正比地按距离从近到远的顺序到达目的地。1 (j-1)j n购物出行到达机会数可视为商店数或商店面积等。第21页，本讲稿共37页第22页，本讲稿共37页第23页，本讲稿共37页第24页，本讲稿共37页第5节 最大熵模型（Entropy Model）第25页，本讲稿共37页 情况1 情况2 情况3 情况4 情况5 OD交通量状态交通量状态 第26
7、页，本讲稿共37页约束条件：(5.5.2)(5.5.3)(5.5.4)式中，的出行费用；C:出行总费用。第27页，本讲稿共37页最大熵模型一般用以下对数拉格朗日方法求解。(5.5.5)其中，为拉格朗日系数。应用Starling公式 近似，得，代入（5.5.5）式，并对求 导数，得，(5.5.6)第28页，本讲稿共37页s.t.问题归纳为：第29页，本讲稿共37页令 ，得（5.5.7）因为，所以，（5.5.8）第30页，本讲稿共37页这里，令 ，则式(5.5.7)为：同样，（5.5.9）（5.5.10）第31页，本讲稿共37页计算步骤(Wilson模型)：第步给出值。第步求出j和i。第3步如果j
8、和 i非收敛，则返回第2步；反之，执行第4步。第4步将j、i和代入式(5.5.7)，求出，这时，如果总费用条件式(5.5.4)满足，则结束计算；反之，更新 值，返回第步。第32页，本讲稿共37页特点：能表现出行者的微观行动；总交通费用是出行行为选择的结果，事先给定脱离现实情况；各微观状态的概率相等，即各目的地的选择概率相等的假设没有考虑距离和行驶时间等因素。第33页，本讲稿共37页2、佐佐木模型(Sasaki Model)第34页，本讲稿共37页设OD交通量 的发生概率 以下式表示：(5.5.16)其中，为i,j区之间的时间。OD表中每一微观状态的发生概率：对上式取对数，舍去常数项，并将代入后，得：(5.5.17)第35页，本讲稿共37页在式（5.5.14）和式(5.5.15)的约束条件下，求对的拉格朗日方程，可得最容易发生的OD表的发生概率：(5.5.19)其中，(5.5.18)熵阻抗当0时，与Wilson模型相同；当时，变成运输问题。第36页，本讲稿共37页特点：事先给定目的地选择概率，其余与Wilson模型相同。The End第37页，本讲稿共37页