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1、七年级下册七年级下册2.52.5三元一次三元一次方程组及其解法方程组及其解法情情 境境 引引 入入1、解二元一次方程组有哪几种方法？、解二元一次方程组有哪几种方法？2、它们的实质是什么？、它们的实质是什么？二元一次方程组二元一次方程组代入代入加减加减消元消元一元一次方程一元一次方程化化未知未知为为已知已知化归转化思想化归转化思想代入消元法和加减消元法代入消元法和加减消元法消元法消元法课课 中中 探探 究究 小明手头有小明手头有12张面额分别是张面额分别是1元、元、2元、元、5元的纸币，共计元的纸币，共计22元，其中元，其中1元纸币的数量是元纸币的数量是2元纸币数量的元纸币数量的4倍求倍求1元、
2、元、2元、元、5元元的纸币各多少张？的纸币各多少张？想一想想一想 这个问题中包含有这个问题中包含有这个问题中包含有这个问题中包含有 个相等关系：个相等关系：个相等关系：个相等关系：三三三三1 1元纸币张数元纸币张数元纸币张数元纸币张数2 2元纸币张数元纸币张数元纸币张数元纸币张数5 5元纸币张数元纸币张数元纸币张数元纸币张数1212张张张张1 1元纸币的张数元纸币的张数元纸币的张数元纸币的张数2 2元纸币的张数的元纸币的张数的元纸币的张数的元纸币的张数的4 4倍倍倍倍1 1元的金额元的金额元的金额元的金额2 2元的金额元的金额元的金额元的金额5 5元的金额元的金额元的金额元的金额2222元元元
3、元课课 中中 探探 究究做一做做一做 根据以上分析，你能列出方程组吗？解：解：设设设设1 1 1 1元、元、元、元、2 2 2 2元、元、元、元、5 5 5 5元的纸币分别为元的纸币分别为元的纸币分别为元的纸币分别为x x x x张、张、张、张、y y y y张、张、张、张、z z z z张张张张.观察这个方程组观察这个方程组，是由是由 个个 次方程组成的含有次方程组成的含有_个未知数的方程组个未知数的方程组,叫做叫做_ 说一说说一说根据题意列方程组得根据题意列方程组得三三一一三三三元一次方程组三元一次方程组讨论：讨论：三元一次方程组怎么求解？三元一次方程组怎么求解？小明手头有小明手头有12张
4、面额分别是张面额分别是1元、元、2元、元、5元的纸币，共计元的纸币，共计22元，其中元，其中1元纸币的数量是元纸币的数量是2元纸币数量的元纸币数量的4倍求倍求1元、元、2元、元、5元的纸币各多少张？元的纸币各多少张？课课 中中 探探 究究试一试：试着求解我们前面列出的三元一次方程组 把把分别代入分别代入，得，得解这个二元一次方程组得解这个二元一次方程组得把把y=2代入代入，得，得x=8三元一次方程组的解为例1.解方程组所以这个三元一次方程组的解为所以这个三元一次方程组的解为:课课 中中 探探 究究解解:将将 分别代分别代入 消去消去x得得:解这个方程组得解这个方程组得:解三元一次方程组的基本思
5、路是：解三元一次方程组的基本思路是：通过通过“代入代入”或或“加减加减”进行消元，把进行消元，把“三元三元”转化为转化为“二元二元”，使解三元一次方程组转，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。解一元一次方程。三元一次方程组三元一次方程组三元一次方程组三元一次方程组二元二元二元二元 一次方程组一次方程组一次方程组一次方程组消元消元消元消元一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程消元消元消元消元将将 ,代入代入得得:x=-2.尝尝 试试 应应 用用解方程组小组间交流完成后与小组同学交流，说说你找出的消元方法例2.解方程组
6、总结总结：解三元一次方程解三元一次方程组组的基本思路是：通的基本思路是：通过过“代入代入”或或“加减加减”进进行消元，把行消元，把“三元三元”转转化化为为“二元二元”，使解三元一次方程，使解三元一次方程组转组转化化为为解二元一次方程解二元一次方程组组，进进而再而再转转化化为为解一元解一元一次方程一次方程 三元一次方程组三元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元消元消元当当 堂堂 达达 标标1 解方程组：（1）若先消去x,得到的含y，z的二元一次方程组是_（2）若先消去y,得到的含x，z的二元一次方程组是_（3）若先消去z,得到的含x，y的二元一次方程组是_ 2 选择一种你认为简便的消元方法求解上题的方程组