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1、【冀教版】版九年级上：23.2中位数和众数（第1课时）ppt课件学学 习习 新新 知知 王小龙毕业后去一家肯德基应聘工作,经理和他说我们这里工作人员收入很高,平均工资有2500元,王小龙参加工作后,过了一个月他拿到了900元的工资,觉得十分不满,他的工资水平远远低于2500元,于是找到了经理,王小龙认为自己受了欺骗,经理拿出工作人员的工资表如下.你认为经理是否骗人了?人员人员经理经理 店长店长 员工员工A员工员工B员工员工C员工员工D 试用工试用工月薪月薪/元元 6000 50001800150012001100900中位数与众数的概念及意义中位数与众数的概念及意义问题问题1 小琴的英语听力成
2、绩一直很好,在六次测试中,前五次的得分(满分30分)分别为:28分,25分,27分,28分,30分.第六次测试时,因耳机出现故障只得了6分.如何评价小琴英语听力的实际水平呢?(1)(1)用用6 6个分数的平均数评价小琴英语听力个分数的平均数评价小琴英语听力的实际水平合理吗的实际水平合理吗?(2)(2)如果不合理如果不合理,那么应该用哪个数作为评价那么应该用哪个数作为评价结果呢结果呢?问题问题2 某班用无记名投票的方式选班长,5名候选人分别编为1号,2号,3号,4号,5号.投票结果如下表:在这个问题中在这个问题中,我们最关注的是什么我们最关注的是什么?【思考】1.中位数和众数是不是都是唯一的中位
3、数和众数是不是都是唯一的?2.如何求一组数据的中位数和众数如何求一组数据的中位数和众数?(中位数是唯一的,众数不一定是唯一的)(当数据的个数为n,n为奇数时,中位数是从小到大(或从大到小)排列的第 个数;当n为偶数时,中位数是从小到大(或从大到小)排列的第 个数与第 +1个数的平均数.众数是一组数据中出现次数最多的数)例1 统计全班45名学生每天上学路上所用的时间.如果时间取最接近5的倍数的整数,那么整理后的数据如下表:所用时间/min5 10 15 20 25 30 合计人数/名26 14 12 8345求所用时间的平均数、中位数和众数.将这45个数据由小到大排序,第23个数据是20 min
4、,所以中位数是20 min.所用时间出现最多的是15 min,所以众数是15 min.解:45个数据的平均数为 (52+106+1514+2012+258+303)=18(min).检测反馈检测反馈1.实验中学九年级一班十名同学进行定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,则这组数据的中位数、众数分别为()A.4,5B.5,4 C.4,4 D.5,5解析:将这组数据重新排序为1,2,3,3,4,4,5,5,5,5,中位数是按从小到大排列后第5,6个数的平均数,为4.众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中,出现次数最多的是5,故这组数据的
5、众数为5.故选A.A 2.对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.这组数据的众数是3;这组数据的众数与中位数的数值不等;这组数据的中位数与平均数的数值相等;这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的结论有()A.1个B.2个 C.3个 D.4个解析:将这组数据从小到大排列为2,2,3,3,3,3,3,3,6,6,10,共11个数,所以第6个数据是中位数,即中位数为3.数据3出现的次数最多,所以众数为3.平均数为(2+2+3+3+3+3+3+3+6+6+10)11=4,由此可知正确,均错误.故选A.A3.一组数据1,3,2,5,2,a的众数是a,这组数据的中位数是.解析解析:1,
6、3,2,5,2,a的众数是a,a=2,将这组数据从小到大排列为1,2,2,2,3,5,中位数为2.故填2.24.一组数据按照从小到大排列为2,4,8,x,10,14.若这组数据的中位数为9,则这组数据的众数为.解析解析:由题意得(8+x)2=9,解得x=10,则这组数据中出现次数最多的是10,故众数为10.故填10.105.某中学初三(1)班篮球队有10名队员,在一次投篮训练中,这10名队员各投篮50次的进球情况如下表:进球数/个 4232262019181514人数11112121针对这次训练,请解答下列问题:(1)求这10名队员进球数的平均数、中位数和众数;(2)求这支球队整体投篮命中率;(3)若队员小华的投篮命中率为40%,请你分析一下小华在这支球队中的投篮水平.(3)虽然小华的命中率为40%,低于整体投篮命中率44%,但小华投50个球进了20个,大于中位数19个,事实上全队有6人低于这个水平,所以小华在这支队伍中的投篮水平为中等偏上.解:(1)平均数=(42+32+26+20+192+18+152+14)=22(个).中位数为19个.众数为19个和15个.(2)投篮命中率=100%=44%.