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1、一元一次方程应用题行程问题第1页，本讲稿共17页列方程是解决实际问题的有效途径之一列方程是解决实际问题的有效途径之一1、审、审题：分析题意，找出图中的数量及其关系题：分析题意，找出图中的数量及其关系2、设、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如元：选择一个适当的未知数用字母表示（如X）3、列、列方程：根据找出的相等关系列出方程方程：根据找出的相等关系列出方程4、解、解方程：求出未知数的值方程：求出未知数的值5、检、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形验：检查求得的值是否正确和符合实际情形6、答、答：写出答案：写出答案第2页，本讲稿共17页行程问题行程问题:路程路程速度速度时间时间一、基本
2、数量关系一、基本数量关系:=路程路程 速度速度路程路程时间时间=速度速度时间时间第3页，本讲稿共17页二、相遇类型二、相遇类型：甲行的路程甲行的路程+乙行的路程乙行的路程=总路程总路程（甲的速度（甲的速度+乙的速度）乙的速度）时间时间=总路程总路程三、追及类型：三、追及类型：快的行的路程快的行的路程-慢的行的路程慢的行的路程=追的路程追的路程（快的速度（快的速度-慢的速度）慢的速度）追的时间追的时间=追的路程追的路程第4页，本讲稿共17页一、相遇问题的基本题型一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）、同时出发（两段）二、相遇问题的等量关系二、相遇问题的等量关系2、不同时出发、不同时出发（三段
3、（三段）第5页，本讲稿共17页二、基础题二、基础题 1、甲的速度是每小时行、甲的速度是每小时行4千米，则他千米，则他x小时行（小时行（）千米）千米.2、乙、乙3小时走了小时走了x千米，则他的速度（千米，则他的速度（）.3、甲每小时行、甲每小时行4千米，乙每小时行千米，乙每小时行5千米，则甲、千米，则甲、乙乙 一小时共行（一小时共行（）千米，）千米，y小时共行（小时共行（）千）千米米.4、某一段路程、某一段路程 x 千米，如果火车以千米，如果火车以49千米千米/时的速度时的速度行驶，那么火车行完全程需要（行驶，那么火车行完全程需要（）小时）小时.4XX/399yX/49第6页，本讲稿共17页若明
4、明以每小时若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，就骑车以每小时小时后发现明明忘了作业，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？解：设哥哥要解：设哥哥要X小时才可以送到作业小时才可以送到作业 8X=4X+40.5 解得解得 X=0.5答：哥哥要答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到小时才可以把作业送到第7页，本讲稿共17页家家学学 校校追追 及及 地地40.54X8X第8页，本讲稿共17页能追上小明吗？能追上小明吗？小明每天早上要在小明每天早上要在7:50之前赶到距离家之前赶到距离家
5、1000米的学校上学，一米的学校上学，一天，小明以天，小明以80米米/分的速度出发，分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以语文书，于是，爸爸立即以180米米/分的速度去追小明，并且在途中分的速度去追小明，并且在途中追上他。追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？）追上小明时，距离学校还有多远？第9页，本讲稿共17页 敌军在早晨敌军在早晨5时从距离我军时从距离我军7千千米的驻地开始逃跑，我军发现后立米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的即追击，速度是敌军的1.5倍
6、，结果倍，结果在在7时时30分追上，我军追击速度是多分追上，我军追击速度是多少？少？第10页，本讲稿共17页7千米千米2.5X2.5(1.5X)第11页，本讲稿共17页问题问题问题问题5:5:火车要穿过一条长火车要穿过一条长火车要穿过一条长火车要穿过一条长10001000米的隧道，测得火车从开米的隧道，测得火车从开米的隧道，测得火车从开米的隧道，测得火车从开始进隧道到完全通过共用始进隧道到完全通过共用始进隧道到完全通过共用始进隧道到完全通过共用1 1分钟，整列火车完全在隧道分钟，整列火车完全在隧道分钟，整列火车完全在隧道分钟，整列火车完全在隧道时间为时间为时间为时间为4040秒，求车速和车长。
7、秒，求车速和车长。秒，求车速和车长。秒，求车速和车长。10001000米米米米10001000米米米米第12页，本讲稿共17页1000+x1000+x60 60 1000-x 1000-x40 40 x=200 x=200车速：车速：车速：车速：1000+200/60=20 1000+200/60=20米米米米/秒秒秒秒 答：车速答：车速答：车速答：车速2020米米米米/秒，车长秒，车长秒，车长秒，车长200200米。米。米。米。解：设车长解：设车长解：设车长解：设车长x x米，根据题意得：米，根据题意得：米，根据题意得：米，根据题意得：第13页，本讲稿共17页三、综合题三、综合题 1.甲、乙
8、两地路程为甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每千米，一人骑自行车从甲地出发每时走时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？过多少时间两人相遇？第14页，本讲稿共17页2.甲、乙两地路程为甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行千米，一人骑自行车从甲地出发每时走车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的车速度的3倍，若
9、两人同向而行，骑自行车倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发在先且先出发2小时，小时，问摩托车经过多少时问摩托车经过多少时间追上自行车？间追上自行车？第15页，本讲稿共17页3一架直升机在一架直升机在A，B两个城市之间飞行，两个城市之间飞行，顺风飞行需要顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要小时，逆风飞行需要5小时小时.如果已知风速为如果已知风速为30km/h，求，求A，B两个城市两个城市之间的距离之间的距离.第16页，本讲稿共17页4.甲、乙两人都以不变速度在甲、乙两人都以不变速度在400米的环形米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为向而行，甲的速度为100米米/分乙的速度是分乙的速度是甲速度的甲速度的3/2倍，问（倍，问（1）经过多少时间后两）经过多少时间后两人首次遇（人首次遇（2）第二次相遇呢？）第二次相遇呢？第17页，本讲稿共17页