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1、激光的基本原理第1页，本讲稿共50页一一.光的基本性质光的基本性质粒子属性：粒子属性：能量，动量，质量等能量，动量，质量等波动属性：波动属性：频率、波矢、偏振等频率、波矢、偏振等1.1 相干性的光子描述第2页，本讲稿共50页3)3)光子动量：光子动量：1)1)光子能量光子能量与光波频率与光波频率:其中普朗克常数：其中普朗克常数：2)2)光子运动质量：光子运动质量：光子静止时质量？光子静止时质量？第3页，本讲稿共50页4)4)光的偏振：光的偏振：振动方向对于传播方向的不对称性叫振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振，光子具有两种独立偏振态。做偏振，光子具有两种独立偏振态。5)5)光子具有自旋，并
2、且自旋量子数为整数。光子具有自旋，并且自旋量子数为整数。第4页，本讲稿共50页作作为为信信息息载载体体光光比比电电子子更更具具有有优优越越性性第5页，本讲稿共50页量子电动力学观点：量子电动力学观点：任意电磁场可看作一系列单色平任意电磁场可看作一系列单色平面电磁波的本征模式的线性叠加，每个面电磁波的本征模式的线性叠加，每个本征模式本征模式的的能量和动量是量子化的，为基元能量和基元动量能量和动量是量子化的，为基元能量和基元动量的整数倍。的整数倍。具有相同能量和动量的光子彼此间不可区分，因而具有相同能量和动量的光子彼此间不可区分，因而处于同一模式（或状态），每个模式内的光子数目是处于同一模式（或状
3、态），每个模式内的光子数目是没有限制的，这是光子与电子的重要区别。没有限制的，这是光子与电子的重要区别。光的波粒二象性光的波粒二象性波动说波动说微粒说微粒说电磁理论电磁理论波动属性：波动属性：光波模式光波模式光子理论光子理论粒子属性：粒子属性：光子态光子态第6页，本讲稿共50页二二.光波模式和光子状态（相格）光波模式和光子状态（相格）光波模式：光波模式：在一个有边界条件限制的空间V内，只能存在一系列独立的具有特定波矢 的平面单色驻波，称为电磁波的模式或者光波模。光波：光波：电磁波 横波 单色平面波：单色平面波：麦氏方程的特解 驻波：驻波：两列振幅相等的相干波沿相反方向相互传播而形成的波称为驻波
4、。第7页，本讲稿共50页有限空间有限空间V内：内：存在具有特定波矢的单色平面驻波。存在具有特定波矢的单色平面驻波。m、n、q为正整数为正整数自由空间中：具有任意波矢的单色平面波都可能存在；自由空间中：具有任意波矢的单色平面波都可能存在；第8页，本讲稿共50页每组每组m、n、q对应一种光波模式（含两对应一种光波模式（含两个偏振态）个偏振态）第9页，本讲稿共50页相邻模间隔：相邻模间隔：波矢空间中每个光波模式所占体积：波矢空间中每个光波模式所占体积：第一象限中第一象限中 区间体积：区间体积：此体积内光波模式数：此体积内光波模式数：V体积空腔内，体积空腔内，频率频率 内内 光波模式数：光波模式数：第
5、10页，本讲稿共50页2.光子（状）态光子（状）态：相空间：相空间：空间坐标空间坐标动量动量相空间内一点表示质点的一个运动状态。相空间内一点表示质点的一个运动状态。测不准关系：测不准关系：相格：相格：同一光子态的光子所占的相空间体积元。同一光子态的光子所占的相空间体积元。结论：结论：一个光波模式一个光波模式 一个光子态。一个光子态。可见，一个光波模在相空间也占有一个相格可见，一个光波模在相空间也占有一个相格.因此，因此，一个光波模等效于一个光子态。一个光波模等效于一个光子态。第11页，本讲稿共50页二、光子的相干性二、光子的相干性相干光波：相干光波：频率相同、振动方向一致、位相差恒定的两束光波
6、。频率相同、振动方向一致、位相差恒定的两束光波。空间相干性空间相干性相干长度：相干长度：沿传播方向的相干长度。沿传播方向的相干长度。相干面积：相干面积：垂直于光传播方向截面上的相干面积。垂直于光传播方向截面上的相干面积。相干体积：相干体积：空间体积空间体积 内各点的光波场都具有明内各点的光波场都具有明显显 的相干性，则的相干性，则 为相干体积。为相干体积。第12页，本讲稿共50页相干时间：相干时间：光沿传播方向通过相干长度光沿传播方向通过相干长度 所需的时间。所需的时间。第13页，本讲稿共50页由杨氏双缝干涉实验讨论光波的相干体积：由杨氏双缝干涉实验讨论光波的相干体积：两光波场具有明显相干性的
7、条件：两光波场具有明显相干性的条件：光源的相干面积光源的相干面积第14页，本讲稿共50页光源的相干体积：光源的相干体积：结论：结论：相格的空间体积相格的空间体积 相干体积。相干体积。第15页，本讲稿共50页相格空间体积相格空间体积结论：结论：处于同一相格中的光子数，处于同一相格中的光子数，三、光子简并度三、光子简并度决定了相干光强，反映光源的单色亮度。决定了相干光强，反映光源的单色亮度。一个光波模式所占空间体积一个光波模式所占空间体积同一光子态所占空间体积同一光子态所占空间体积相干体积相干体积处于同一模式中的光子数，处于同一模式中的光子数，处于相干体积内的光子数，处于相干体积内的光子数，处于同
8、一光子态的光子数。处于同一光子态的光子数。第16页，本讲稿共50页 光与物质的共振相互作用，特别是这种相互作用中的受激辐射受激辐射过程是激光器的物理基础。本节先给出基本物理概念。19001900年普朗克年普朗克(Max P lanck)(Max P lanck)用辐射量子化假设成功地解释了黑体辐射分布规律；19131913年波尔年波尔(Niele Bohr)(Niele Bohr)提出原子中电子运动状态量子化假设;19171917年爱因斯坦年爱因斯坦从光量子概念出发，重新推导了黑体辐射的普朗克公式，首先提出受激辐射概念;四十年后，受激辐射念在激光技术中得到了应用。1.2光的受激辐射基本概念1.
9、2 光光的的受受激激辐辐射射基基本本概概念念第17页，本讲稿共50页一一.黑体辐射的普朗克公式黑体辐射的普朗克公式绝对黑体：绝对黑体：如果某一物体能够完全吸收任何波长的电磁辐射，则称此物体为绝对黑体绝对黑体，简称黑体黑体。热辐射（温度辐射）：热辐射（温度辐射）：物体除吸收电磁辐射外，还会发出电磁辐射，这种电磁辐射称为热辐射或温度辐射热辐射或温度辐射。黑体辐射（平衡辐射）：黑体辐射（平衡辐射）：如果黑体处于某一温度T的热平衡情况下，则它所吸收的辐射能量应等于发出的辐射能量，即黑体与辐射场之间应处于能量(热)平衡状态。这种平衡必然导致空腔内存在完全确定的辐射场。这种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射黑体
10、辐射或平衡辐射。1.2 光光的的受受激激辐辐射射基基本本概概念念第18页，本讲稿共50页单色能量密度单色能量密度:在单位体积内，频率处于在单位体积内，频率处于v附近的单位频率间隔附近的单位频率间隔中的电磁辐射能量，单位为中的电磁辐射能量，单位为J.m-3.s 在温度T的热平衡情况下，黑体辐射分配到腔内每个模式上的平均能量为：第19页，本讲稿共50页 腔内单位体积内，频率处于 附近，单位频率间隔内光波模式数nv为：黑体辐射普朗克公式为:单色能单色能量密度量密度1.2 光光的的受受激激辐辐射射基基本本概概念念第20页，本讲稿共50页二二.受激辐射和自发辐射概念受激辐射和自发辐射概念 黑体辐射，实质
11、上是辐射场 和构成黑体的物质原子相互作用的结果。为简化问题，我们只考虑原子的两个能级E2和E1并有单位体积内处于两能级的原子数分别用n2和n1表示，第21页，本讲稿共50页1.1.自发辐射自发辐射 处于高能级E2的一个原子自发地向E1跃迁，并发射一个能量为 的光子。这种过程称为自发跃迁自发跃迁。1.2 光光的的受受激激辐辐射射基基本本概概念念第22页，本讲稿共50页 自发跃迁过程用自发跃迁几率自发跃迁几率A A21描述。A A21定义为：定义为：单位时间内n2个高能态原子中发生自发跃迁的原子数与n2的比值：注意：自发跃迁是一种只与原于本身性质有关而与辐射场 无关的自发过程。因此A21只决定于原
12、子本身的性质。由上式可求得：1.2 光光的的受受激激辐辐射射基基本本概概念念则易看出A21就是原子在能级E2的平均寿命s2的倒数。第23页，本讲稿共50页 处于低能态E1的一个原于在频率为v的辐射场作用(激励)下，吸收一个能量为 的光子，并向E2能态跃迁，这种过程称为受激受激吸收跃迁吸收跃迁，并用受激跃迁几率受激跃迁几率W W1212描述：注意：受激跃迁和自发跃迁是本质不同的物理过程，反映在跃迁几率上就是A21只与原子本身性质有关；而W12与原子性质有关还与辐射场的 成正比。比例系数B12称为受激吸收跃迁爱因斯坦系数，它只与原子性质有关。1.2 光光的的受受激激辐辐射射基基本本概概念念2.受激
13、吸收受激吸收第24页，本讲稿共50页3.3.受激辐射受激辐射 受激吸收跃迁的反过程就是受激辐射受激辐射。处于能级 的原子在频率为 的辐射场作用下，跃迁至低能级 ，并辐射一个能量为 的光子。受激辐射跃迁发出的光波称为受激辐射受激辐射。受激辐射跃迁几率为：受激辐射跃迁几率为：1.2 光光的的受受激激辐辐射射基基本本概概念念第25页，本讲稿共50页1.2 光光的的受受激激辐辐射射基基本本概概念念第26页，本讲稿共50页三三.的相互关系的相互关系第27页，本讲稿共50页四四.受激辐射的相干性受激辐射的相干性 受激辐射与自发辐射的极为重要的区别相干性。自发辐射平均地分配到腔内所有模式上，辐射场的相位、传
14、播方向和偏振方向均无规则。受激辐射是在外界辐射场的控制下的发光过程，在量子电动力学的基础上可以证明：受激辐射光子与入射(激励)光子属于同一光子态；或者说，受激辐射场与入射辐射场具有相同的频率、相位、波矢(传播方向)和偏振，因而，受激辐射场与入射辐射场属于同一模式。1.2 光光的的受受激激辐辐射射基基本本概概念念第28页，本讲稿共50页一一.光放大概念的产生光放大概念的产生1.3 光的受激辐射放大1.3 光光的的受受激激辐辐射射放放大大第29页，本讲稿共50页1.1.黑体辐射的简并度：黑体辐射的简并度：例如：微波辐射上式可计算简并度、波长及温度的关系。可以认为黑体基本上是相干光源。又如：远红外辐
15、射可见光辐射1.3 光光的的受受激激辐辐射射放放大大第30页，本讲稿共50页黑体辐射简并度可改写为：这个关系对腔内每一特定光子态或光波模均成立。这个关系对腔内每一特定光子态或光波模均成立。从上式出发，如果能创造一种情况，使腔内某一特定模式(或少数几个模式)的 大大增加，而其它所有模式的 很小，就能在这一特定(或少数几个)模式内形成很高的光子简并度。1.3 光光的的受受激激辐辐射射放放大大第31页，本讲稿共50页2.2.光学谐振腔光学谐振腔第32页，本讲稿共50页激光器基本思想包括两个重要部分：激光器基本思想包括两个重要部分：光波模式选择光波模式选择 它由两块平行平面反射镜完成，这实际上就是光学
16、技术中它由两块平行平面反射镜完成，这实际上就是光学技术中熟知的法布里熟知的法布里泊罗泊罗(FabryPerot)(FabryPerot)干涉仪，在激光技术中称干涉仪，在激光技术中称为光谐振腔为光谐振腔。受激辐射放大受激辐射放大 激光的英文缩写名称激光的英文缩写名称LASER(Light Amplification by LASER(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)Stimulated Emission of Radiation)正反映了这一物理本正反映了这一物理本质。质。1.3 光光的的受受激激辐辐射射放放大大第3
17、3页，本讲稿共50页二二.现实光放大的条件现实光放大的条件集居数反转集居数反转由热平衡状态时，各能级原子的波尔兹曼统计分布：因E2E1，所以n2n1，即在热平衡状态下，高能级集居数恒小于低能级集居数，如图示。当频率v(E2E1)h的光通过物质时，受激吸收光子数n1 W12恒大于受激辐射光子数n2W21。因此，处于热平衡状态下的物质只能吸收光子。1.3 光光的的受受激激辐辐射射放放大大第34页，本讲稿共50页 但是，在一定的条件下物质的光吸收可以转化为自己的对立面光放大。显然，这个条件就是n2n1，称为集居数反转(也可称为粒子数反转)。只有当外界向物质供给能量只有当外界向物质供给能量(称为激励或
18、泵浦过程称为激励或泵浦过程)，从而使物质处于非热平衡状态时，集居数反转才可，从而使物质处于非热平衡状态时，集居数反转才可能实现。能实现。激励激励(或泵浦或泵浦)过程是光放大的必要条件。过程是光放大的必要条件。1.3 光光的的受受激激辐辐射射放放大大第35页，本讲稿共50页三三.光放大物质的增益系数与增益曲线光放大物质的增益系数与增益曲线激活物质激活物质(或激光介质或激光介质)：处于集居数反转状态的物质。一段激活物质就是一个光放大器。放大作用的大小通常用放大(或增益)系数g来描述。如图图1.3.3所示，增益系数定义：增益系数定义：第36页，本讲稿共50页显然 正比与单位长度激活物质的净受激发射光
19、子数：假设统计权重则上式改为：所以 当 不随z变化时，g为一常数g0，增益系数定义式为线性微分方程，积分对 求解得：，是图1.3.3所示线性增益或小信号增益情况线性增益或小信号增益情况。第37页，本讲稿共50页 实际上n2(z)-n1(z)随z的增加而减少,因而增益系数g(z)也随z的增加而减小，这称为增益饱和效应增益饱和效应。与此相应我们可将单位体积内集居数差值表示为光强I的函数(详见4.5)：饱和光强I=0时，单位体积内初始集居数差值第38页，本讲稿共50页2.反之，在条件 不能满足时，称为大信号增益系数（或饱和增益系数）:据此增益系数：据此增益系数：1.如果在放大器中光强始终满足条件 。
20、则增益系 数 为常数，且不随z变化.这就是小信号情况:式中，g0g(I0)即为小信号增益系数。第39页，本讲稿共50页通常说的激光器都是指通常说的激光器都是指激光自激振荡器激光自激振荡器。1.4 光的自激振荡第40页，本讲稿共50页一一.自激振荡概念自激振荡概念光的损耗系数定义：光通过单位距离后光强衰减的百分数。光的损耗系数定义：光通过单位距离后光强衰减的百分数。考虑增益和损耗情况时：假设微弱光进入一无限放大器时第41页，本讲稿共50页 由 ，当 时 不再增加，达到一个稳定极限 ,据此可求得：起初光强按小信号放大规律增长：当光强增大后，增益系数产生饱和效应而随着光强的增加而减小：可见，Im只与
21、放大器本身的参数有关,而与初始光强I。无关,不管初始I。多么微弱,只要放大器足够长，就总是形成确定大小的光强Im，这就是自激振荡的概念。它表明：激光放大器的长度足够大时，它可能成为一个自激振荡器。第42页，本讲稿共50页 实际上，只要在具有一定长度的光放大器放置在谐振腔内，轴向光波模就能在反射镜间往返传播，就等效于增加放大器长度,就有可能在轴向光波模上产生光的自激振荡激光器。光谐振腔的这种作用也称为光的反馈。光的反馈。由于在腔内总是存在频率在v。附近的微弱的自发辐射光(相当于初始光强I。)，它经过多次受激辐射放大就有可能在轴向光波模上产生光的自激振荡，这就是激光器。结论：一个激光器应包括光放大
22、器和光谐振腔两部分，但对光腔的作用为：1模式选择，2提供轴向光波模的反馈。第43页，本讲稿共50页二二.振荡条件振荡条件 激光器产生自激振荡，即任意小的初始光强 都能形成确定大小的腔内光强 增益和损耗的振荡条件第44页，本讲稿共50页4.振荡条件式也表示为另一种形式。设工作物质长度为l，光 腔长度为L,令L称为光腔的单程损耗，振荡条件可写为1.称为阈值振荡情况，这时腔内的光强与初始值接近；2.时，腔内 增加，并正比于 增益和损耗这 对矛盾是激光是否振荡的决定因素；3.激光器的一切特性以及对激光器采取的技术措施都与增益和 损耗特性有关。结论：结论：第45页，本讲稿共50页激光的四性：单色性、相干
23、性、方向性、高亮度激光的四性：单色性、相干性、方向性、高亮度即：激光具有很高的光子简并度即：激光具有很高的光子简并度1.5 激光的特性第46页，本讲稿共50页第一章总结 r1r2mediumenergy source激光特性:1、方向性/空间相干性2、单色性/时间相干性3、高亮度（提高功率）激光器的主要组成部分:1、激光工作物质2、激光谐振腔3、激励能源强相干光；极高的光子简并度第47页，本讲稿共50页1、激光工作物质引入辐射（吸收）几率描述光与物质的三种相互作用自发辐射几率 A21受激吸收几率 W12受激辐射几率 W21黑体处于温度T的热平衡状态，满足下列关系：单位体积单位频率间隔内的单位体积单位频率间隔内的光波模式数光波模式数黑体辐射分配到每个黑体辐射分配到每个模式上的平均能量模式上的平均能量n2SPESTESTE输入光将被吸收实现 n2n1粒子数反转分布受激辐射占主导实现光受激放大？第48页，本讲稿共50页2、激光谐振腔光子简并度：处于同一光子态的光子数 分配到每个模式上的光子数（衡量相干光的参量）轴向模轴向模F-P 光谐振腔第49页，本讲稿共50页3、激励增益系数增益饱和激光振荡的阈值条件r1r2I0I1第50页，本讲稿共50页