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1、第23章光的衍射第1页，本讲稿共33页23.123.1 的衍射和惠更斯的衍射和惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理光的衍射现象 第2页，本讲稿共33页菲涅耳衍射：菲涅耳衍射：光源或光屏相对于障碍物（小孔、狭缝或光源或光屏相对于障碍物（小孔、狭缝或其他遮挡物）在有限远处所形成的衍射现象。其他遮挡物）在有限远处所形成的衍射现象。夫琅和费衍射：夫琅和费衍射：光源和光屏距离障碍物都在足够远处，光源和光屏距离障碍物都在足够远处，即认为相对于障碍物的入射光和出射光都是平行光即认为相对于障碍物的入射光和出射光都是平行光。第3页，本讲稿共33页惠更斯菲涅耳原理S 波前上每一面元都可看成是新的次波波源，它们发出波前上每
2、一面元都可看成是新的次波波源，它们发出的次波在空间相遇，空间每一点的振动是所有这些次波在该的次波在空间相遇，空间每一点的振动是所有这些次波在该点所产生振动的叠加。点所产生振动的叠加。假设：假设：1.次波在次波在P点的振幅点的振幅 A与距离与距离 r 成反比。成反比。2.面积元面积元dS与振幅与振幅 A成正比。成正比。3.振幅振幅 A 随随 角增加而减小。角增加而减小。P第4页，本讲稿共33页23.2 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射第5页，本讲稿共33页狭缝边缘出射的两条光线光程差：狭缝边缘出射的两条光线光程差：衍射角衍射角第6页，本讲稿共33页菲涅耳半波带：菲涅耳半波带：相相邻邻两波两波
3、带发带发出的子波之光出的子波之光程差正好是程差正好是 。半波带个数与衍射角的关系：半波带个数与衍射角的关系：结论：结论：衍射角越大，半波带个衍射角越大，半波带个数越多。数越多。第7页，本讲稿共33页*S f f b 透透 镜镜L 透镜透镜LpAB缝平面缝平面观察屏观察屏0 AB=a(缝宽缝宽)S:单色光源单色光源 :衍射角衍射角 中央明纹中央明纹(中心中心)当当时，可将缝分为两个时，可将缝分为两个“半波带半波带”AP和和BP的光程差的光程差第8页，本讲稿共33页两两个个“半半波波带带”上上发发的的光光 在在P处处 干干涉涉相相消消形形成成暗纹。暗纹。当当时，可将缝分成三个时，可将缝分成三个“半
4、波带半波带”P处处近似近似为明为明纹中纹中心心a12BA半波带半波带半波带半波带12/2/2半波带半波带半波带半波带1212a/2/2BAa/2/2BA 四四 个个“半半波波带带”时时形成暗纹形成暗纹第9页，本讲稿共33页夫琅禾费单缝衍射条纹：夫琅禾费单缝衍射条纹：暗纹暗纹明纹明纹 缝宽缝宽 b 越小，衍射角越小，衍射角 越大，衍射越显著；越大，衍射越显著；缝宽缝宽 b 越大，衍射角越大，衍射角 越小，衍射越不明显；越小，衍射越不明显；当当 b 时，不发生衍射现象。时，不发生衍射现象。第10页，本讲稿共33页结论：结论：几何光学是波动光学在几何光学是波动光学在 时的极时的极限情况。限情况。01
5、-2-12中央明纹宽度：中央明纹宽度：两个一级暗纹中心之间的距离。两个一级暗纹中心之间的距离。第11页，本讲稿共33页一级暗纹对应的衍射角：一级暗纹对应的衍射角：中央明纹的角宽度：中央明纹的角宽度：中央明纹的线宽度：中央明纹的线宽度：第12页，本讲稿共33页 光强分布光强分布略略sin /b-(/b)2(/b)-2(/b)0.0470.017 1I/I0 0相对光强曲线相对光强曲线0.0470.017主极大主极大次极大次极大 干干涉涉和和衍衍射射都都是是波波的的相相干干叠叠加加，但但干干涉涉是是有有限限多多个个分分立立光光束束的的相相干干叠叠加加，衍衍射射是是波波阵阵面面上上无无限限多多个个子
6、子波波的的相相干干叠叠加加。二二者者又又常常出出现现在在同同一现象中。一现象中。干涉和衍射的联系与区别干涉和衍射的联系与区别第13页，本讲稿共33页将雷达波束看成是单缝衍射的将雷达波束看成是单缝衍射的0级明纹级明纹dbL L1 1 150由由有有如图：如图：解：解：例例12.已知：一雷达位于路边已知：一雷达位于路边d=15m处，射束与公路成处，射束与公路成15角，天线宽度角，天线宽度b=0.20m，射束波长射束波长=30mm。求：该雷达监视范围求：该雷达监视范围内公路长内公路长L=?第14页，本讲稿共33页例例13.波长为波长为546 nm的平行光垂直照射在的平行光垂直照射在 b=0.437
7、mm的的单缝上，缝后有焦距为单缝上，缝后有焦距为40 cm的凸透镜，求透镜焦平面上出现的凸透镜，求透镜焦平面上出现的衍射中央明纹的宽度。的衍射中央明纹的宽度。解：解：p Db AB0第15页，本讲稿共33页单缝衍射的光强分布 将狭缝分为将狭缝分为N个半波带。个半波带。各光振动矢量：各光振动矢量：相邻两光振动的相位差：相邻两光振动的相位差：设设第16页，本讲稿共33页合振动振幅：合振动振幅：各分合振动振幅：各分合振动振幅：两边相除：两边相除：相邻两光波的光程差：相邻两光波的光程差：第17页，本讲稿共33页相应的相位差：相应的相位差：因为因为N 很大，所以有很大，所以有 第18页，本讲稿共33页P
8、点处的光强：点处的光强：当当当当（中央明纹）（中央明纹）第19页，本讲稿共33页例例 14.在单缝衍射中，分别计算一级明纹和二级明纹的极大在单缝衍射中，分别计算一级明纹和二级明纹的极大值光强与中央极大值光强的比值。值光强与中央极大值光强的比值。解解第20页，本讲稿共33页 23.3 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 23.4 细丝和细粒的衍射细丝和细粒的衍射第21页，本讲稿共33页23.5 光栅衍射衍射光栅：光栅：由大量等宽，等间距的平行狭缝所组成的光学由大量等宽，等间距的平行狭缝所组成的光学元件。元件。ObP光栅常数常数第22页，本讲稿共33页ObP光栅方程：光栅方程：理论和实验证明：理
9、论和实验证明：光栅的狭缝数越多，条纹越明亮；光光栅的狭缝数越多，条纹越明亮；光栅常量越小，条纹间距越大，条纹越细。栅常量越小，条纹间距越大，条纹越细。第23页，本讲稿共33页OP衍射角衍射角 光程差光程差 相位差相位差 第24页，本讲稿共33页相邻两主极大明纹之间是什么？相邻两主极大明纹之间是什么？假设某一光栅只有假设某一光栅只有6条狭缝。条狭缝。1.当当P点光振动的合矢量为零点光振动的合矢量为零。（暗纹）。（暗纹）2.当当P点光振动的合矢量为零点光振动的合矢量为零。（暗纹）。（暗纹）3.当当P点光振动的合矢量为零点光振动的合矢量为零。（暗纹）。（暗纹）第25页，本讲稿共33页4.当当主极大（
10、明纹）主极大（明纹）结论：结论：两个主极大明纹之间存在两个主极大明纹之间存在5条暗纹。条暗纹。相邻两条暗纹之间是什么？相邻两条暗纹之间是什么？次级明纹。次级明纹。推广：推广：光栅有光栅有N条狭缝条狭缝 相邻两主极大明纹之间有相邻两主极大明纹之间有N-1条暗纹。条暗纹。相邻两主极大明纹之间有相邻两主极大明纹之间有N-2条次级明纹条次级明纹。第26页，本讲稿共33页12-4-7 光栅衍射光谱的光强分布第27页，本讲稿共33页缺级：缺级：按多缝干涉应出现明纹处，由于衍射效应反成为暗按多缝干涉应出现明纹处，由于衍射效应反成为暗纹的现象。纹的现象。设：设：则：则：缺级缺级第28页，本讲稿共33页单缝：单
11、缝：双缝：双缝：第29页，本讲稿共33页例例16.波长为波长为500nm和和520nm的两种单色光同时垂直入射在的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为光栅常数为0.002cm的光栅上，紧靠光栅后用焦距为的光栅上，紧靠光栅后用焦距为2米的透镜米的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第三级谱线之间的距离。把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第三级谱线之间的距离。解：解：fx2x1第30页，本讲稿共33页例例17.用波长为用波长为 =600 nm的单色光垂直照射光栅，观察的单色光垂直照射光栅，观察到相邻的明纹分别出现在到相邻的明纹分别出现在sin =0.20 和和sin =0.30 处，第四处，第四级缺级。计算（级缺级。计算（1）光栅常数；（）光栅常数；（2）狭缝的宽度；（）狭缝的宽度；（3）列）列出全部条纹的级数。出全部条纹的级数。解解：(1).设设sin =0.20 和和sin =0.30分别对应分别对应k，k+1级级条纹由光栅方程条纹由光栅方程dsin=k可知可知:(2).第31页，本讲稿共33页最后一项为不合理项最后一项为不合理项,故除去故除去(3).第32页，本讲稿共33页 23.6 光栅光谱光栅光谱 23.7 光盘及其录音与放音光盘及其录音与放音第33页，本讲稿共33页