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1、小小升升初初考考试试历历年年真真题题数数学学文稿归稿存档编号：KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-小升初考试历年真题精选系列三（选自北大附中）1、（1）1994（2）19941 23 4519921993=_.2、一次考试，参加的学生中有 1/7 得优，1/3 得良，1/2 得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满 50 人，那么得差的学生有人。3、有一城镇共 5000 户居民，每户的子女不超过 2 人，一部分家庭有 1 个孩子，余下的家庭中一半每家有 2 个孩子，那么此城镇共有孩子人。4、1992 年爷爷年龄是孙子的 10 倍，再过 12 年，爷爷年
2、龄是孙子子的 4 倍，那么 1993 年孙子是岁。5、有一块麦地和一块菜地，菜地的一半和麦地的 1/3 合起来是 13 亩。麦地的一半和菜地的 1/3 合起来是 12 亩，那么菜地有亩。6、科学家进行一次实验，每隔 5 小时作一次记录，他做第 12 次记录时，时钟正好九点正，问第一次作记录时，时钟是点。7、甲数是 36，甲、乙两数最大公约数是 4，最小公倍数是 288，那么乙数是。8、一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时，错把被除数百位上的 3 看成了 8，结果得商 383，余 17，这商比正确的商大 21，那么这道题的被除数是，除数是。9、由六个正方形组成的“十字架”面积是 15
3、0 平方厘米，它的周长是。10、甲、乙、丙三种货物，如果购买甲 3 件、乙 7 件、丙 1 件共花3.15 元；如果购买甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件共花 4.20 元，那么购买甲、乙、丙各 1 件需多少钱？11、某工厂第四季度共生产零件 1410 个，其中 10 月份与 11 月份产量的比是6：7，12 月份与 11 月份产量的比是 3：2，求这三个月产量之比是多少？三个月各生产了零件多少个？121312131213121312、如图，ABC 中，AD：DB=2：1，BE：EC=3：1，CF：FA=4：1，那么DEF是ABC 的面积的几分之几？A13、把一批苹果分给幼儿园大小两个班，平
4、均每人分 6 个；如果只分给大班，FD每人可分 10 个，如果只分给小班，每人可分几个？B米，龟每分钟爬C14、龟兔赛跑，同时出发，全程 700030 米，兔每分钟跑 330E米，兔跑了 10 分钟就停下来睡了 215 分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？15、一项工程甲、乙合作完成了全工程的 7/10，剩下的由甲单独完成，甲一共做了 10 又 1/2 天，这项工程由甲单独做需 15 天，如果由乙单独做，需多少天？16、如图，正方形边长为 2 厘米，以圆孤为分界线的甲、乙两部分面积的差（大的减去小的）是多少平方厘米？（取 3.14）17、12 和 60
5、是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的 10甲倍：乙1260720,126072。满足这个条件的正整数还有哪些？18、某天早上 8 点甲从 B 地出发，同时乙从 A 地出发追甲，结果在距离 B 地 9千米的地方追上如果乙把速度提高一倍而甲的速度不变，或者乙提前 40 分钟出发，那么都将在距离 B 地 2 千米处追上AB 两地相距多少千米？乙的速度为每小时多少千米？19、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，容积是 30 立方厘米。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为 20 厘米，倒放时空余部分的高度为 5厘米。瓶内现有饮料多少立方厘米?20、三年级和一年级学生去历史博物馆参观
6、，由于学校仅有一辆车，车速是每小时 60 千米，且只能坐一个年级的学生已知三年级学生步行速度是每小时 5千米，一年级学生步行速度是每小时 3 千米，为使两个年级的学生在最短的时间内到达，则三年级与一年级学生步行的距离之比为多少？附参考答案附参考答案1、【答案】0/1163【简析】=1993答案为 0（2）原式=(19941993)+(1992一 199l)+(4-3)+(2-1)=(1 十)19942=11632、【答案】1【简析】解：提示：7，2，3 的最小公倍数为 42，所以参加的学生总数为 42 人。答案为 1 人3、【答案】5000【简析】设有 1 个孩子家庭 X 个，则孩子共有 X+
7、(5000-X)/22=50004、【答案】7【简析】设 1992 年爷爷年龄时 10X,孙子为 X.则：4（X+12）=10X+12,则 X=6所以 1993 年孙子是 7 岁。5、【答案】18【简析】设二元方程求解即可，菜地 X,麦地 Y.则：X/2+Y/3=13,X/3+Y/2=12 解得：X=18,Y=126、【答案】2【简析】这是一个等差数列的问题，很简单。2 点7、【答案】32【简析】甲数乙数=4288，所以 288436=328、【答案】8326/23【简析】设方程求解 362X+500=383X+17x=23 除数等于23；被除数=23362=83269、【答案】70【简析】先
8、求出小正方形的边长=5 再求“十字架”周长=514=70。10、【答案】1.05【简析】设甲、乙、丙三种货物每件的单价为 X，Y，Z则：3X+7Y+Z=3.154X+10Y+Z=4.2 两式相减得到：X+3Y=1.05,即 X=1.053Y对于第一个式子我们可以这样写：X+2X+7Y+Z=3.15,把上式带入得到1616121312131213121316X+2(1.053Y)+7Y+Z=3.15 整理得：X+Y+Z=1.05说明：本来这是一个三元方程，两个方程式，无法求解，但这个题目只要求出 X+Y+Z=?即可。11、【答案】360,420,620【简析】三个月产量之比 12:14:21；将
9、总零件数按比例分配，三个月各生产了零件:360,420,62012、【答案】5/12【简析】这个题比较烦琐，直接求解显然不是太现实，所以用间接法。假设ABC 面积是 1，然后只要求出ADF,EFCBDE 的面积就可以了，先连接 CD.ACD 面积是 2/3则在ACD 中可以求出ADF 的面积为 1/52/3=2/15相同的道理可以求出：BDE=1/4,EFC=1/5所以DEF 的面积为 12/151/41/5=5/12另注：这道题也可以用燕尾定理求解。13、【答案】15【简析】设大班 X,小班 Y。则 6(X+Y)=10X 所以 Y=2X/3 所以若只分给小班，10X/(2X/3)=1514、
10、【答案】乌龟先到，快了 950【简析】这个题目不难，先算出兔子跑了 33010=3300，乌龟跑了30（215+10）=6750，此时乌龟只余下 70006750=250乌龟还需要 250/30=8（1/3）分钟到达终点，兔子在这段时间内跑了8（1/3）330=2750，所以乌龟一共跑了 3300+2750=6050所以乌龟先到，快了 70006050=95015、【答案】20【简析】甲的效率为 1/15，关键是求出甲在两人合作之后自己又干了多少天，合作之后工程剩下了 3/10，3/10（1/15）=9/2，所以两人合作干了 6天，所以乙的效率为（7/106/15）/6=1/20。乙单独需要
11、20 天甲乙16、【答案】0.14【简析】解：先求出甲的面积=1/2（4-1/44）=2甲乙/2乙的面积=1/841=/21大的减去小的=乙甲=/21-（2/2）=3=0.1417、【答案】11,110；14,35；15,30；20,20；【简析】解：11,110；14,35；15,30；20,20。设满足条件的正整数对是 a 和 b（ab）。依题意有ab=10(a+b),ab=10a+10b,ab-10a=10ba(b-10)=10ba=10b10(b 10)100100=10+b 10b 10b 10因为 a 是正整数，所以 b 是大于 10 的整数，并且（b-10）是 100 的约数。推
12、知 b=11,12,14,15,20，相应地得到 a=110,60,35,30,20。即所求正整数对还有11,110；14,35；15,30；20,20；四对。18、【答案】4.2 千米/小时【简析】设乙走了 40 分钟后 8 点达到 c 点，距离 B2 千米的设为 D 点，9 千米设为 E 点第一次甲走 BE 乙走 AE第二次甲走 BD 乙走 CD(时间相同)由于 BE=9BD=2 所以 AE:CD=9:2 设 CB=x 千米由于乙提高速度一倍效果一样，换言之，AD=2CD 所以 AE=(x+2)2+7=2x+112(2X+11)=9(X+2)5x=4x=0.8所以 AB=2x+11-9=2
13、x+2=3.6 千米乙的速度是(2+0.8)2/3=4.2 千米/小时19、【答案】24 立方厘米【简析】因为瓶子的容积不变，装的饮料的体积不变，所以空余部分的体积应相同。将正放与倒放的空余部分变化一下位置，可以看出饮料瓶的容积应当等于底面积不变、高为 20+5=25(厘米)的圆柱的体积，因而饮料占容积的2544。所以瓶内有饮料 30=24 立方厘米205520、【答案】19:11【简析】三年级先步行，一年级坐车同时从 A 点出发，到 C 点后，一年级下车，车立即返回，与三年级在 B 点相遇，三年级在 B 点上车，直到 D点三年级从 A 步行到 B 的同时，汽车从 A 到 C 又返回到 B，所以：即在相同时间里，汽车行驶距离 AB+2BC 是三年级行走距离 AB 的 12倍，那么汽车在 BC 间的往返行程 2BC 就是三年级行走距离 AB 的 11 倍为使两个年级的学生在最短的时间内到达 D 点，车在 B 点接三年级上车后，必须与一年级步行的同学同时到达，所以：即在相同时间里，汽车行驶距离 2BC+CD 是一年级行走距离 CD 的 20倍，那么汽车在 BC 间的往返行程 2BC 就是一年级步行距离 CD 的 19 倍比较式和式，可得：三年级行走距离一年级行走距离=1911