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1、9一元二次方程6x212x 0的解是.初中学业水平考试初中学业水平考试yAABD数学模拟试卷（一）数学模拟试卷（一）xO（全卷三个大题，共 23 个小题，共 6 页；满分 100 分，考试用时 120 分钟）CB一选择题（每小题一选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）EC134的倒数是()A34B43C43D342右图是某几何体的三视图，该几何体是（）A圆锥B圆柱C正三棱柱D正三棱锥3下列运算中正确的是()A01Bx2 xC22 4D 2 24不等式组x 2x2 1的解集是（）Ax 2Bx 3C3 x 2D无解5云南省鲁甸县 2014 年 8 月 3 日发生 6.5 级地震，
2、造成重大人员伤亡和经济损失。灾情牵动亿万同胞的心，在灾区人民最需要援助的时刻，全国同胞充分发扬“一方有难、八方支援”的中华民族优良传统，及时向灾区同胞伸出援助之手。截至9月19日17时，云南省级共接收昭通鲁甸“8.3”地震捐款 80100 万元。科学计数法表示为()元A8.01107B80.1107C8.01108D0.8011096中考某班 40 位同学的年龄如下表所示：年龄（岁）13141516人数316192则该班 40 名同学年龄的众数和平均数分别是（）A19，15B15，14.5C19，14.5D15，157 如图:B=30,C=110，D 的度数为()A115B120C100D80
3、二填空题（每小题二填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）第1页D第7题图第 10 题图第 11 题图第 13 题图10如图，AD 是O 的直径，弦 BCAD，连接 AB、AC、OC，若COD=60，则BAD=11在二次函数y ax2bx c的图像如图所示，下列说法中 b24ac0 b2a0abc0a-b-c0，说法正确的是（填序号）。12写出一个图象经过第二21 2，22 4，23 8，2416，25 32，26 64，27128，28 256、四象限的反比例函数y kx(k 0)的解析式：13如图，RtABC 中A=90，C=30，BD 平分ABC 且与 AC 边交于点 D
4、，AD=2，则点D到边 BC 的距离是14观察下列等式：解答下面的问题：21222324252622015的末位数字是三解答题（共三解答题（共 9 9 个小题，共个小题，共 5858 分）分）1515（5 分）化简求值：32x 41x24x 4x24x2，其中 x=316（5 分）在ABC 中，AB=AC，点 E，F 分别在 AB，AC 上，AE=AF，BF 与 CE 相交于点 P共7页求证：EBCFCB17（6 分）如图，在平面直角坐标系中，直线AC 与 x 轴交于 C 点，与 y 轴交于 A 点，直线 AB与 x 轴交于 B 点，与 y 轴交于 A 点，已知 A（0，4），B（2，0）（1
5、）求直线 AB 的解析式（2）若SABC 7,求点 C 的坐标第2页18(6 分)为丰富校园文化生活，某校举办了成语大赛。学校准备购买一批成语词典奖励获奖学生购买时，商家给每本词典打了九折，用2880 元钱购买的成语词典，打折后购买的数量比打折前多 10 本求打折前每本笔记本的售价是多少元?19(7 分)为加强学生身体锻炼，我校开展体育“大课间”活动。学校学生会体育部决定在学生中开设 A：篮球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步，E：排球五种活动项目为了了解学生对五种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下图所示的两个统计图请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查
6、中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“篮球”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）若该校有 1200 名在校学生，请估计喜欢排球的学生大约有多少人？共7页20(7 分）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去。规则如下：将正面分别标有数字 1、2、3、4 的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字。如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去（1）请用列表或画树状图的方法表示
7、抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由21（6 分）如图，某同学站在旗杆正对的教学楼上点C 处观测到旗杆顶端 A 的仰角为 30，旗杆底端 B 的俯角为 45，已知旗杆距离教学楼 12 米，求旗杆 AB 的高度(结果精确到 0.13 1.732,2 1.414）(参考数据：sin3013322,cos302,tan303,sin452,cos4522,tan451)第3页22（7 分）如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BE=2DE，延长 DE 到点 F，使得 EF=BE，连接 CF（1）求证：四边形 BCFE 是菱形；（2）
8、若 CE=6，BCF=120，求菱形 BCFE 的面积23（9 分）如图，抛物线yax2bxc 经过 A(1,0)、B(4,0)、C(0,-2)三点（1）求抛物线的函数关系式；（2）若直线l 是抛物线的对称轴，设点P 是直线 l 上的一个动点，当PAC 的周长最小时，求点P 的坐标；（3）在线段 AB 上是否存在点 M(m,0)，使得以线段 CM 为直径的圆与边 BC 交于 Q 点（与点C 不同），且以点Q、B、O 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由共7页初中学业水平考试初中学业水平考试数学模拟试卷参考答案数学模拟试卷参考答案(考试时间:120 分钟总分:10
9、0 分)17如图，在平面直角坐标系中，直线AC 与 x 轴交于 C 点，与 y 轴交于 A 点，直线 AB 与 x 轴交于 B 点，与 y 轴交于 A 点，已知 A（0，4），B（2，0）。（1）求直线 AB 的解析式。（2）若SABC 7,求点 C 的坐标。一选择题（每小题 3 分，共 24 分）1.B2 C3.A4D5.C6.B7.D二填空题（每小题 3 分，共 18 分）9.x10,x2 210.3011 12如：y 1x（k 0即可）13214.8。三三解答题（共 58 分）1515（5 分）化简求值：32x 41x24x 4x24x2，其中 x=3.解：原式 3(x 2)(x2)（x
10、2)22(x 2)1x231（x2)x22x2当 x=2 时，原式232 216（5 分）在ABC 中，AB=AC，点E，F 分别在 AB，AC 上，AE=AF，BF 与 CE 相交于点 P求证：EBCFCB证明：ABACAE=AFABC=ACBAB-AE=AC-AF即 BE=CF在EBC和FCB 中BE CFABC ACBBC CBEBCFCB(SAS)第4页解：（1）设直线 AB 的解析式为 y=kx+b直线 AB 经过 A（0，4），B（2,0）b 42k b 0解之得k 2b 4直线 AB 的解析式为 y=-2x+4（2）设 C（x，0）则 OC=x=-xA（0，4），B（2，0）OA
11、=4，OB=2SABC 712BCOA 7 BC=7OC=BC-OB=5即-x=5x=-5C(-5，0)18(6 分)为丰富校园文化生活，某校举办了成语大赛。学校准备购买一批成语词典奖励获奖学生，购买时，商家给每本词典打了九折，用2880 元钱购买的成语词典，打折后购买的数量比打折前多10 本求打折前每本笔记本的售价是多少元？解：设打折前每本笔记本的售价是x 元,由题意得：28800.9x2880 x10解之得：x=32经检验：x=32 是原方程的解。答：打折前每本笔记本的售价是32 元.19(7 分)为加强学生身体锻炼，我校开展体育“大课间”活动。学校学生会体育部决定在学生中开设 A：篮球，
12、B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步，E：排球五种活动项目为了了解学生对五种项共7页目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“篮球”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）若该校有 1200 名在校学生，请估计喜欢排球的学生大约有多少人？解：（1）调查人数为4020%200人（2）喜欢“篮球”的人数为：200-10-40-30-40=80 人，百分比为：80200100%40%跑步占的百分比为：1-40%-20%-5%-20%=15%图形如上（3）从抽样调查
13、中可知，喜欢排球的人约占 20%，可以估计全校学生中喜欢排球的学生约占20%，人数约为：120020%240人答：全校学生中，喜欢排球的人数约为240 人。20(7 分）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去。规则如下：将正面分别标有数字 1、2、3、4 的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字。如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去。（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和
14、的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由。解：（1）根据题意列表得：（2）由列表得：共 16 种情况，其中奇数有 8 种，偶数有 8 种，和为偶数和和为奇数的概率均为，第5页这个游戏公平第二次第一次12341234523456345674567821（6 分）如图，某同学站在旗杆正对的教学楼上点C 处观测到旗杆顶端 A 的仰角为 30，旗杆底端 B 的俯角为 45，已知旗杆距离教学楼 12 米，求旗杆 AB 的高度。(结果精确到 0.13 1.732,2 1.414）（参考数据：sin301,cos303,tan303,sin452,cos45222322,tan451)解
15、：在 RtACD 和 RtBCD，ACD=30，BCD=45,CD=12 米tanACD ADCDtanBCD BDCDAD CDtan301233 4 3BD CDtan 4512AB AD BD (124 3)米 18.9米答：旗杆 AB 的高度约为 18.9 米。22（7 分）如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BE=2DE，延长 DE 到点 F，使得 EF=BE，连接 CF（1）求证：四边形 BCFE 是菱形；（2）若 CE=6，BCF=120，求菱形 BCFE 的面积共7页（1）证明：D、E 分别是 AB、AC 的中点，DEBC 且 2DE=BC，又BE=2DE，
16、EF=BE，EF=BC，EFBC，四边形 BCFE 是平行四边形，又BE=FE，四边形 BCFE 是菱形；（2）解：BCF=120，EBC=60，EBC 是等边三角形，菱形的边长为 6，高为 33，菱形的面积为 633=18323（9 分）如图，抛物线 yax2bxc 经过 A(1，0)、B(4，0)、C(0，-2)三点（1）求抛物线的函数关系式；（2）若直线l 是抛物线的对称轴，设点P 是直线 l 上的一个动点，当PBC 的周长最小时，求点P的坐标；在线段 AB 上是否存在点 M(m,0)，使得以线段 CM 为直径的圆与边 BC 交于 Q 点（与点 C 不同），且以点 Q、B、O 为顶点的三
17、角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。解：yax2bxc 经过 A(1，0)、B(4，0)、C(0，-2)a1abc 0216a4bc 0解之得b 3c 22c 2函数解析式为y 12x232x2（2）如图，抛物线的对称轴是直线x32当点 P 落在线段 BC 上时，PAPC 最小，PAC 的周长最小设抛物线的对称轴与 x 轴的交点为 DB(4，0)、C(0，-2)第6页OB=4，OC=2又 OD=32，得 BD=525由BDPDBOOC，得PD BDOC225BO44所以点 P 的坐标为(32,54)(3)过点 Q 作 QMBC 交 AB 于点 M，则根据直径所对圆周角是
18、直角的性质，知点Q 在以 CM 为直径的圆上由 A(1，0)、B(4，0)、C(0，-2)可证ABC 是直角三角形得ACB=90QMACBMQBAC。BQBCBMAB由 A(1，0)、B(4，0)、C(0，-2)，可得 OA1，OB4，OC2。则 AB145，BC2242 2 5。由 M(m,0)，得 BM4m。分三种情况：当 QB=QO 时，点 Q 在 OB 垂直平分线上，是 BC 的中点，得 QC=5。54m2 55，解得m 32。当 BQ=BO 时，BQ4。42 54m5，解得m 42 5。当 OB=OQ 时，由于 OQ4，OA2，OQOA 从而点 Q在 CB 的延长线上，这样点M 不在线段 AC 上。综上所述，m的值为32或42 5。共7页第7页共7页