概率统计教案.doc

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1、概率统计教案上次课复习：无教材章节题目：第一章 随机事件及其概率 第一节 样本空间与随机事件（1.1 1.2）教学要求：了解随机现象、随机试验的概念，理解随机事件与样本空间的概念，掌握事件的关系及运算重 点： 事件的关系及运算难 点： 事件的关系及运算教学手段及教具：板书，多媒体讲授内容及时间分配：前言简单介绍概率论发展史及本门课程 30分钟随机试验和随机事件 10分钟样本空间及样本点 5分钟事件的集合表示 10分钟事件的关系及运算 35分钟课后作业习题一 13参考资料概率论与数理统计 盛骤等编著 高等教育出版社概率论与数理统计 陈希孺编著 科学出版社应用概率论 孙荣桓编著 科学出版社第 2、

2、3 次课 3 学时上次课复习：随机事件是概率论中最基本的概念用样本空间表达随机试验后，随机事件就可以看成样本空间的子集于是集合之间的关系和运算可以不加证明地移植过来上次课重点是事件间的关系及运算从现在开始，由样本空间和样本点出发，认为它们已经给定了，是概率论中原始的无定义的概念 教材章节题目： 第一章 随机事件及其概率 第二节 事件的概率（1.3 1.4）教学要求：了解频率的概念，理解概率的公理化定义，掌握概率的性质会计算古典概率及几何概率重 点： 概率的的性质难 点： 概率的公理化定义，古典概率计算教学手段及教具：板书、多媒体讲授内容及时间分配：频率与概率20分钟概率的公理化定义 45分钟古

3、典概型 45分钟几何概型 25分钟课后作业习题一 410参考资料概率论与数理统计 盛骤等编著 高等教育出版社概率论与数理统计 陈希孺编著 科学出版社应用概率论 孙荣桓编著 科学出版社第 3、4 次课 3 学时上次课复习：概率是事件的函数，这个函数具有三个公理所规定下来的性质定义没有也不可能解决在特定场合下如何定出概率的问题由定义只能解决由已知概率去求未知概率的问题为了获得感性认识，只能考虑特殊的模型，如古典概型、几何概型等古典概型是一类重要的概率模型，它是概率论发展初期的主要对象教材章节题目：第一章 随机事件及其概率 第三节 条件概率及条件概率三公式 第四节 随机事件的独立性（1.5 1.6）

4、教学要求： 理解条件概率的概念掌握乘法公式和全概率公式，会用贝叶斯公式计算条件概率;理解随机事件独立性的概念，掌握利用独立性求积事件的概率重 点： 条件概率的概念，乘法公式与全概率公式,事件独立性的概念难 点： 条件概率的概念，贝叶斯公式教学手段及教具：板书，多媒体；教具：Bernstein 四面体讲授内容及时间分配：条件概率 15分钟乘法公式 25分钟全概率公式 40分钟贝叶斯公式 15分钟 两个事件的独立性 35分钟多个事件的独立性 10分钟课后作业习题一 1516，1721参考资料概率论与数理统计 盛骤等编著 高等教育出版社概率论与数理统计 陈希孺编著 科学出版社应用概率论 孙荣桓编著

5、科学出版社第 5、6 次课 3 学时上次课复习：随机变量的引入是概率论发展史上的里程碑，它使得对随机现象的研究转化为普通函数的研究，从而可用微积分工具，使得概率论研究跃上了一个更高的台阶概率论实践中总结出了重要的几类概率模型和与之相关的随机变量的概率分布我们需要了解这些重要的概率分布及其产生的背景，从而指导决策离散型随机变量是一类重要概率模型，n重伯努利试验中“成功”的次数服从二项分布；一定时间或空间稀有事件发生的次数服从泊松分布教材章节题目：第二章 随机变量及其分布 第二节 随机变量的分布函数 第三节 连续型随机变量及其概率密度函数教学要求：理解分布函数的概念及性质会利用分布函数计算有关事件

6、的概率理解连续型随机变量及其概率密度的概念掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用 重 点：分布函数的概念和性质，连续型随机变量及概率密度，正态分布难 点：正态分布教学手段及教具：板书，多媒体讲授内容及时间分配：分布函数的概念 15分钟离散型随机变量的分布函数 10分钟分布函数的基本性质 10分钟利用分布函数求任意事件的概率 10分钟连续型随机变量及其密度函数 25分钟均匀分布 10分钟指数分布 10分钟 正态分布 45分钟课后作业习题二 712参考资料概率论与数理统计 盛骤等编著 高等教育出版社概率论与数理统计 陈希孺编著 科学出版社A First Course in Probability

7、 Ross S M著 Pearson Education, Inc.上次课复习：关于概率的计算：首先必须细致地把要讲的话换成概率的语言（这一点对初学者不太容易）是求无条件概率还是条件概率？已知的概率有哪些？它们是否是条件概率？等等对于无条件概率，可以直接求；可以转化为对立事件的计算；如果有一组伴随事件发生，可以考虑使用全概率公式对于条件概率，可以直接求；如果题目中已给出的也是条件概率，只是已知信息正好相反，可以考虑使用Bayes公式关于和事件概率的计算，一般要使用加法公式；如果已明确独立，考虑借助对偶律转化为积事件概率的计算；如果与条件概率有关，考虑使用乘法公式、全概率公式等关于积事件概率的计

8、算，若明确独立，直接利用独立性计算；如果清楚互斥，可考虑借助对偶律转化为和事件概率的计算教材章节题目：第二章 随机变量及其分布第一节 离散型随机变量及其分布律教学要求：了解随机变量的概念理解离散型随机变量及分布律的概念，掌握二项分布、泊松分布，会用泊松分布近似表示二项分布了解超几何分布重 点：离散型随机变量的分布律，二项分布，泊松分布难 点：二项分布，泊松分布教学手段及教具：启发式教学，以讲授为主，使用板书讲授内容及时间分配：随机变量的概念 20分钟离散型随机变量及其分布律 30分钟二项分布 40分钟泊松分布 15分钟超几何分布 15分钟 课堂练习（书后作业） 15分钟课后作业习题二16参考资

9、料概率论与数理统计 盛骤等编著 高等教育出版社概率论与数理统计 陈希孺编著 科学出版社A First Course in Probability Ross S M著 Pearson Education, Inc.第 6、7 次课 3 学第 8 次课 2 学时上次课复习：连续型随机变量是一类常见的随机变量正态分布是最重要的连续型分布教材章节题目：第二章 随机变量及其分布第四节 随机变量的函数的分布教学要求：会求随机变量函数的分布重 点：随机变量函数的分布 难 点：连续型随机变量函数的分布教学手段及教具：板书，多媒体讲授内容及时间分配：离散型随机变量的函数的分布 20分钟连续型随机变量的函数的分布

10、 40分钟 第二章习题讲解 30分钟课后作业习题二 1318参考资料概率论与数理统计 盛骤等编著 高等教育出版社概率论与数理统计 陈希孺编著 科学出版社A First Course in Probability Ross S M著 Pearson Education, Inc.第 13 次课 2 学时上次课复习：随机变量的概率分布概括了随机变量的全部统计特性教材章节题目： 第四章 随机变量的数字特征 第一节 数学期望 教学要求：理解数学期望的概念，掌握它的性质与计算；熟记二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布、指数分布的数学期望，会求随机变量函数的数学期望重 点：数学期望的计算；二项分布、泊松

11、分布、正态分布、均匀分布、指数分布的数学期望 难 点：随机变量函数的数学期望教学手段及教具：板书，多媒体讲授内容及时间分配：数学期望的定义 25分钟随机变量函数的数学期望 20分钟数学期望的性质 15分钟常用分布的数学期望 30分钟课后作业习题四18参考资料概率论与数理统计 盛骤等编著 高等教育出版社概率论与数理统计 陈希孺编著 科学出版社A First Course in Probability Ross S M著 Pearson Education, Inc.第 14 次课 2 学时上次课复习：随机变量的数学期望就是随机变量取值的加权平均，它描述的是随机变量取值的中心 教材章节题目：第四章

12、 随机变量的数字特征 第二节 方差与标准差 第三节 矩、协方差与相关系数 教学要求：理解方差的概念，掌握其性质与计算；熟记二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布、指数分布的方差了解矩、协方差与相关系数的概念，会计算矩、协方差与相关系数掌握切比雪夫不等式重 点：二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布、指数分布的方差，切比雪夫不等式 难 点：协方差、相关系数的计算教学手段及教具：板书讲授内容及时间分配：方差的定义 15分钟常用分布的方差 30分钟方差的性质 10分钟契比雪夫不等式 10分钟矩 5分钟协方差 10分钟相关系数 20分钟课后作业习题四9 17参考资料概率论与数理统计 盛骤等编著 高等教

13、育出版社概率论与数理统计 陈希孺编著 科学出版社A First Course in Probability Ross S M著 Pearson Education, Inc.第15次课 2 学时上次课复习：知道了随机变量的概率分布也就知道了它的全部统计特性然而，在许多实际问题中，随机变量的概率分布往往不易求得，也有不少实际问题并不需要我们知道随机变量的全部统计特性，而只需要知道它的某些主要统计特征重要数字特征：数学期望、方差、矩、协方差和相关系数等教材章节题目： 第五章 大数定律及中心极限定理 第一节 大数定律 第二节 中心极限定理教学要求：了解大数定律和中心极限定理的概率意义，会使用中心极限

14、定理估算有关事件的概率重 点：棣莫佛拉普拉斯定理难 点：大数定律教学手段及教具：板书，多媒体讲授内容及时间分配：引言 10分钟契比雪夫大数定律 20分钟伯努利大数定律 5分钟辛钦大数定律 5分钟独立同分布的中心极限定理 15分钟棣莫佛拉普拉斯定理 35分钟课后作业习题五14参考资料概率论与数理统计 盛骤等编著 高等教育出版社概率论与数理统计 陈希孺编著 科学出版社A First Course in Probability Ross S M著 Pearson Education, Inc.第16、17次课 4 学时上次课复习： 概率论讨论的问题是已知随机变量的分布，如何求感兴趣事件的概率概率论是

15、数理统计的理论基础教材章节题目：第六章 样本及抽样分布 第一节 样本与 第二节 统计量的分布教学要求：了解总体、个体的概念，理解样本和统计量的概念掌握样本均值、样本方差、杨本矩的计算了解经验分布函数的概念理解产生分布、分布、分布的典型模式会求标准正态分布、分布、分布、分布的分位点掌握单个正态总体的样本均值、样本方差的分布，掌握两个正态总体的样本均值差、样本方差比的分布重 点：样本和统计量的概念；产生分布、分布、分布的典型模式；重要的抽样分布难 点：产生分布、分布、分布的典型模式教学手段及教具：板书，多媒体讲授内容及时间分配：引言 15分钟总体与个体 15分钟样本与简单随机样本 15分钟统计量

16、30分钟顺序统计量与经验分布函数 15分钟统计三大分布 45分钟单个正态总体常用样本函数及其分布 25分钟两个正态总体常用样本函数及其分布 20分钟课后作业习题六15参考资料数理统计学简史 陈希孺著 湖南教育出版社概率论与数理统计 陈希孺编著 科学出版社A First Course in Probability Ross S M著 Pearson Education, Inc.第 22、23 次课 4 学时上次课复习： 总体参数既可以用一个数来估计（点估计），又可以用一个区间来估计（区间估计）矩估计和最大似然估计是两个基本的点估计方法点估计是区间估计的基础我们使用枢轴变量法进行区间估计教材章节

17、题目： 第八章 假设检验 第一节 假设检验的基本概念（8.18.4） 第二节 正态总体均值的假设检验第三节 正态总体方差的假设检验教学要求：理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的主要步骤掌握单个正态总体参数的假设检验及两个独立正态总体参数的假设检验，了解成对数据均值差的检验了解置信区间与假设检验的关系重 点：正态总体参数的假设检验 难 点：假设检验的基本思想，置信区间与假设检验的关系教学手段及教具：板书，多媒体讲授内容及时间分配：假设检验的提法及基本思想 20分钟假设检验的基本概念 25分钟假设检验的主要步骤 15分钟置信区间与假设检验的关系 15分钟单个正态总体均值的假设检验 30分钟两个正

18、态总体均值差的假设检验 25分钟成对数据均值差的检验 10分钟单个正态总体方差的假设检验 20分钟两个正态总体方差比的假设检验 20分钟课后作业习题八16 参考资料概率论与数理统计 盛骤等编著 高等教育出版社概率论与数理统计 陈希孺编著 科学出版社A First Course in Probability Ross S M著 Pearson Education, Inc.第 9、10 次课 3 学时上次课复习：概率论实践中总结出了重要的几类概率模型和与之相关的随机变量的概率分布：二项分布，泊松分布，均匀分布，正态分布等我们需要了解这些重要的概率分布及其产生的背景，从而指导决策教材章节题目：第三

19、章 多维随机变量及其分布 第一节 多维随机变量及其分布（3.1 3.2 ） 教学要求：了解多维随机变量的概念了解二维随机变量的联合分布函数的概念和性质理解二维离散型随机变量的联合分布律的概念和性质，二维连续型随机变量的联合密度函数的概念和性质了解二维均匀分布、二维正态分布掌握由二维随机变量的联合分布求边缘分布重 点：联合分布律，联合密度函数，边缘分布难 点：由联合分布求边缘分布教学手段及教具：板书，多媒体讲授内容及时间分配：二维随机变量及其分布函数 20分钟二维离散型随机变量的分布律 25分钟二维连续型随机变量的概率密度函数 45分钟由联合分布确定边缘分布 45分钟课后作业习题三 16参考资料

20、概率论与数理统计 盛骤等编著 高等教育出版社概率论与数理统计 陈希孺编著 科学出版社A First Course in Probability Ross S M著 Pearson Education, Inc.第10、11次课 3 学时上次课复习：在许多问题中，随机试验的结果需要同时用两个或两个以上的随机变量来描述单单逐个研究还不足以把握其变化规律，因为反映不出和之间的关系，需作为一个整体来研究多维随机变量由多维随机变量的联合分布可确定边缘分布，但由边缘分布不能唯一确定联合分布教材章节题目：第三章 多维随机变量及其分布第二节 条件分布与随机变量的独立性（3.3 3.4）教学要求：掌握条件分布律

21、、条件概率密度的计算，了解条件分布函数会利用条件分布求联合分布及边缘分布理解随机变量的独立性，掌握独立性的等价条件及性质重 点：利用条件分布求联合分布及边缘分布，随机变量的独立性难 点：随机变量的独立性教学手段及教具：板书，多媒体讲授内容及时间分配：条件分布引入 5分钟离散型随机变量的条件分布律 25分钟连续型随机变量的条件密度函数 35分钟乘法公式与全概率公式的其他表现形式 25分钟两个随机变量的独立性的定义 10分钟两个随机变量的独立性的等价条件 30分钟独立性的性质 5分钟课后作业习题三 711参考资料概率论与数理统计 盛骤等编著 高等教育出版社概率论与数理统计 陈希孺编著 科学出版社A

22、 First Course in Probability Ross S M著 Pearson Education, Inc.第12次课 2 学时上次课复习： 与条件概率类似，引进条件分布的目的主要不在于求条件分布，而在于利用条件分布求联合分布、求边缘分布（乘法公式与全概率公式的离散形式、连续形式）一般情况下，随机变量X的取值对随机变量Y的概率分布是有影响的随机变量X的取值对随机变量Y的概率分布没有影响意味着两个随机变量独立随机变量的独立性是很重要的概念，理论上经常假定随机变量是相互独立的教材章节题目：第三章 多维随机变量及其分布 第三节 多个随机变量的函数的分布（3.5） 教学要求：会求一般随机变量函数的分布掌握两个独立随机变量和的分布了解独立随机变量的极大、极小函数的分布了解二项分布、正态分布的可加性重 点：两个独立随机变量和的分布难 点：一般随机变量函数的分布教学手段及教具：板书，多媒体讲授内容及时间分配： 多个离散型随机变量的函数的分布 20分钟两个连续型随机变量的函数的分布 40分钟 第三章习题选讲 30分钟课后作业习题三 1215参考资料概率论与数理统计 盛骤等编著 高等教育出版社概率论与数理统计 陈希孺编著 科学出版社A First Course in Probability Ross S M著 Pearson Education, Inc.