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1、人教版九年级上册数学期末考前复习知识点提升练习考点一：二次函数的基本性质1二次函数yx24x5的图象的对称轴为()A直线x4 B直线x4 C直线x2 D直线x22. 点P1(1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数yx22xc的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay3y2y1 By3y1y2 Cy1y2y3 Dy1y2y33. 已知二次函数yx2，当x0时，y随x的增大而_(填“增大”或“减小”)4. 已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线yx2bxc上两点，该抛物线的顶点坐标是_5. 已知抛物线yx2bxc经过点(1，0)，.(1)求该抛物线的函数表达式；(2)将抛
2、物线yx2bxc平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式题型二：二次函数的实际应用1.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为xcm.当x3时，y18，那么当成本为72元时，边长为()A6cm B12cm C24cm D36cm2. 现在全国都在提倡文明驾驶，礼让行人某司机驾车行驶在公路上，突然发现正前方有一行人，他迅速采取紧急刹车制动已知汽车刹车后行驶距离s(m)与行驶时间t(s)之间的函数关系式为s5t220t，则这个行人至少在_米以外，司机刹车后才不会撞到行人3. 某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果
3、园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树(1)直接写出平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系；(2)果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？4. 如图是一抛物线形拱桥,已知水位在AB位置时,水面宽46米,水位上升3米就达到警戒线CD,这时水面宽43米.若洪水到来时,水位以每小时0.25米的速度上升,求水过警戒线后几小时能淹到拱桥顶.5.随着地铁和共享单车的发展，“地铁单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D
4、，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间y1(单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站ABCDEx(千米)891011.513y1(分钟)1820222528(1)求y1关于x的函数表达式；(2)若小李骑单车的时间y2(单位：分钟)与x满足关系式y2ax2bx78，且此函数图象的对称轴为直线x11，当小李选择在C站出地铁时，还需骑单车18分钟才能到家，试求y2关于x的函数关系式；(3)试求小李应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的总时间最短？并求出最短时间(其他环节时间忽略不计)题型三：二次函数与参数问题1.已
5、知二次函数yx22mx，以下各点可能成为函数图象的顶点的是()A(2，4) B(1，2) C(1，1) D(2，4)2. 已知二次函数yx2(m1)x5m(m为常数)在1x3的范围内至少有一个x的值使y2，则m的取值范围是()Am0 B0m Cm Dm3. 若二次函数yx22xm的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是_4. 在平面直角坐标系中，二次函数yx2bxc(b，c都是常数)的图象经过点(1，0)和(0，2)(1)当2x2时，求y的取值范围；(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且mn1，求点P的坐标题型四：二次函数的图像问题1一次函数yaxb(a0)与二次函数yax2bxc(a0
6、)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()2. 当ab0时，yax2与yaxb的图象大致是( )A.B.C.D.3. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,给出以下结论:因为a0,所以函数y有最大值;该函数的图象关于直线x=-1对称;当x=-2时,函数y的值等于0;当x=-3或x=1时,函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是()A.4B.3C.2D.14. 如图,在RtABC中,C=90,AC=4 cm,BC=6 cm,动点P从点C沿CA以1 cm/s的速度向A点运动,同时动点Q从C点沿CB以2 cm/s的速度向点B运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也停止运动,则运动过
7、程中所构成的CPQ的面积y(cm2)与运动时间x(s)之间的函数图象大致是()5. 如图,直线y=n(n0)与二次函数y=12(x-2)2-1的图象交于点B,点C,二次函数图象的顶点为A,当ABC是等腰直角三角形时,则n=_ _.6. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=(x-2)2与x轴交于点A,与y轴交于点B.过点B作BCx轴,交抛物线于点C,过点A作ADy轴,交BC于点D,点P在BC下方的抛物线上(P不与B、C重合),连接PC,PD,则PCD面积的最大值是_ _.题型五：二次函数的综合应用1.若二次函数yx2bxc的图象与x轴有两个交点(m，0)，(m6，0)，该函数图象向下平移n个单位
8、长度时与x轴有且只有一个交点，则n的值是()A9 B6 C3 D362.已知抛物线yax2bxc(ba0)与x轴只有一个交点，以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2bxc20有实数根；abc0；的最大值为1.其中结论正确的为()A B C D3我们定义：关于x的函数yax2bx与ybx2ax(其中ab)叫作互为交换函数如y3x24x与y4x23x是互为交换函数如果函数y2x2bx与它的交换函数的图象顶点关于x轴对称，那么b_4如图，在平面直角坐标系中，P是抛物线yx23x上一点，且在x轴上方，过点P分别向x轴、y轴作垂线，得到矩形PMON.若矩形PMON的周长随点P的横坐标m增大而增大，则m的取值范围是_5.如图，ABCD与抛物线yx2bxc交于点A，B，D，点C在抛物线的对称轴上已知点B(1，0)，BC4.(1)求抛物线的解析式；(2)求直线BD的函数表达式6. 抛物线y=-13x2+bx+c经过点A(33,0)和点B(0,3),且这个抛物线的对称轴为直线l,顶点为C.(1)求抛物线的解析式.(2)连接AB,AC,BC,求ABC的面积.