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1、人教版九年级上册数学期末考前复习考点分类提升（旋转专题）考点一：旋转的基本概念1. 我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图所示是我国四大银行的行标图案，其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是()2.下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（） A.(0,0) B.(1,1) C.(0,1) D.(1,0)3. 若点(a，1)与(2，b)关于原点对称，则ab_4. 如图，在平面直角坐标系中，OAB的三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(6，3)，B(0，5)(1)画出OAB绕原点O逆时针方向旋转90后得到的OA1B1；(2)画出OAB关于原点O的中心对称图
2、形OA2B2；(3)猜想：OAB的度数为多少？并说明理由考点二：利用旋转求线段长度1. 如图，在ABC中，AB4，AC3，BC2，将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，则BE的长为()A5 B4 C3 D22. 把一副三角板如图(1)放置，其中ACB=DEC=90，A=45，D=30，斜边AB=4，CD=5.把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15得到D1CE1，如图(2)，此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为()A.13B.5C.22D.43. 如图，RtABC中，C=90，BC3，AC4，将ABC绕点B逆时针旋转得ABC，若点C在AB上，则AA的长为（ ）A. B. 4 C. 2
3、D. 54. 如图，在ABC中，C90，ACBC，将ABC绕点A按顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB_.考点三：利用旋转求角度1. 如图，在RtABC中，BAC=90，将ABC绕点A顺时针旋转90后得到的ABC(点B的对应点是点B，点C的对应点是点C)，连接CC.若CCB=32，则B的大小是()A.32B.64C.77D.872. 一副三角板按如图位置摆放，将三角板ABC绕着点B逆时针旋转(0180)如果ABDE，那么_3.如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC.若点A，D，E在同一条直线上，ACB20，则ADC的度数是 . 4. 如图,点P是等边三角形ABC内一点,且P
4、A=3,PB=4,PC=5,若将APB绕着点B逆时针旋转后得到CQB,则APB的度数为 .考点四：利用旋转求周长、面积1. 如图,在RtABC中,ACB=90,AC=5,BC=12,将ABC绕点B顺时针旋转60,得到BDE,连接DC交AB于点F,则ACF与BDF的周长之和为( )A.44B.43C.42D.412. 如图,ABC是等边三角形,点D在AC边上,将BCD绕点C旋转得到ACE.(1)求证:DEBC.(2)若AB=8,BD=7,求ADE的周长.3. 如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DEBF，连接AE，AF，EF.(1)求证：ADEABF；(2)AB
5、F可以由ADE绕旋转中心_点，按顺时针旋转_度得到；(3)若BC8，DE6，求AEF的面积4.如图，在等边ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，ADAE，连接BE，CD，点M、N、P分别是BE、CD、BC的中点(1)观察猜想：图中，PMN的形状是_；(2)探究证明：把ADE绕点A逆时针方向旋转到图的位置，PMN的形状是否发生改变？并说明理由；(3)拓展延伸：把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD1，AB3，请直接写出PMN的周长的最大值考点五：坐标系、网格中的旋转问题1. 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，则A(2，5)的对应点A的坐标是()A(2，5) B(5，2) C(2
6、，5) D(5，2)2. 如图，平面直角坐标系xOy中，ABC由ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为()A.(0，1)B.(1，-1) C.(0，-1)D.(1，0)3. 如图，在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形序号是_4. 如图，已知点A（2，0），B（0，4），C（2，4），D（6，6），连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为 5. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点A（5，2）、B（5，
7、5）、C（1，1）均在格点上（1）将ABC向下平移5个单位得到A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出A1B1C1绕点C1逆时针旋转90后得到的A2B2C1，并写出点A2的坐标；（3）在（2）的条件下，求A1B1C1在旋转过程中扫过的面积（结果保留）考点六：旋转的综合应用 1.如图，在RtABC中，C90，ABC30，AC2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是()A. B2 C3 D22.如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B，将
8、三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，下列结论中错误的是（）AAE+AF=AC BBEO+OFC=180COE+OF=BCDS四边形AEOF=SABC3.如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合，如果AP=3，那么PP=_.4.将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置（如图），使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD=_（结果保留根号） 5.如图，在ABC中，AC=BC，将ABC绕点C逆时针旋转角(090)得到A1B1C，连接BB1.设CB1交A
9、B于D，A1B1分别交AB，AC于E，F.在图中不再添加其他任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明(ABC与A1B1C全等除外).6. 将RtABC绕点A逆时针旋转90得到ADF，BC的延长线交DF于点E，连接BD.已知BC=2EF.求证：BEFBED.7.如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD=30，DM=10（1）在旋转过程中，当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长（2）若摆动臂AD顺时针旋转90，点D的位置由ABC外的点D1转到其内的点D2处，连结D1D2，如图2，此时AD2C=135，CD2=60，求BD2的长