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1、第二十二章 二次函数班级： 姓名： 学号： 成绩：一、选择题1. 下列函数是二次函数的是( )A. y=3x2+9 B. y=mx2+2x3 C. y=2x2+1x2D. y=4x22. 抛物线y=x2+4x4与坐标轴的交点个数为()A. 0B. 1C. 2D. 33. 将二次函数y=2x2的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是()A. y=2(x+2)2+3B. y=2(x+2)23C. y=2(x2)23D. y=2(x2)2+34. 已知抛物线y=12(x1)2+k上有三点A(2,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)，则y1，y2，y3的大小关系为()A.
2、 y1y2y3B. y3y2y1C. y2y3y1D. y2y1y35. 抛物线y=x22x+2的顶点坐标为()A. (1,1)B. (1,1)C. (1,3)D. (1,3)6. 当ab0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是( )A. B. C. D. 7. 已知二次函数y=2x2bx+1，当x1时，y随x的增大而减小，则实数b的取值范围为( )A. b4B. b2C. b2D. b48. 已知函数y=x24x4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是()A. x2C. x4D. 2x2时，y随x的增大而增大 D. x=2，函数有最大值y=112. 如图，抛物线y=ax2+bx+c
3、的对称轴是x=1，下列结论：abc0；b24ac0；8a+c0，正确的有()A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个二、填空题13. 如图，有一个矩形苗圃园、其中一边靠墙(墙长为15m)，另外三边用长为16m的篱笆围成，则这个苗圃园面积的最大值为_14. 若A(1,y1)，B(2,y2)，C(4,y3)为二次函数y=x22x3的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是_ 15. 已知二次函数y=ax22x+1的图象与x轴只有一个公共点，则a的值是_16. 如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(2,4)，B(1,1)，则方程ax2=bx+c的解是_17. 请写
4、出一个函数表达式，使其图象的对称轴为y轴：_三、解答题18. 如图，二次函数y=12x2+bx+c的图象经过A(2,0)，B(0,6)两点(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求ABC的面积19. 如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象过点A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得PAC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标及PAC的周长；若不存在，请说明理由20.如图，已知抛物线y=ax232x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=x2交于B、C两点，其中点C是直线y=12x2
5、与y轴的交点，连接AC(1)求B、C两点坐标以及抛物线的解析式；(2)证明：ABC为直角三角形；21.如图，已知抛物线y=ax2+bx8的图象与x轴交于A(2,0)和B(8,0)，与y轴交于点C(1)求该抛物线的解析式；(2)点F是直线BC下方抛物线上的一点，当BCF的面积最大时，请求出点F的坐标；(3)在抛物线的对称轴上找一点P，使得BFP的周长最小，请求出点P的坐标22.如图，抛物线y=ax2+bx+3(a0)的对称轴为直线x=1，抛物线交x轴于A、C两点，与直线y=x1交于A、B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E(1)求抛物线的解析式(2)点P在直线AB上方的抛物线上运动，若ABP的面积最大，求此时点P的坐标(3)在平面直角坐标系中，以点B、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件点D的坐标第5页，共5页