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1、第一学期九年级数学巩固练习（二）第二十二章 二次函数题 号一二三四五六总分得 分一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1.下列函数属于二次函数的是()A. y3x1 By2(x1)21 C. Dy(x3)2x22.抛物线的顶点坐标是（ ） A. （1，2）B. （1，2）C. （1，2）D. （1，2）3.抛物线 是由抛物线经过平移得到的，则正确的平移是（ ） A.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 B.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位C.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 D.先向左平移2个单位，再向上平移1个单位4.关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图像与
2、y轴的交点坐标为（0，1） B. 图像的对称轴在y轴的右侧 C. 当x0n)，则下列结论正确的是（ ）x0124ymkmnA.abc0 Bb24ac0 C.4a2bc0 Dabc0二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）7.函数的图象是抛物线，则m=_8.已知二次函数，当x_时，y随x的增大而减小9.若二次函数的最小值是2，则它的图象与y轴的交点坐标是_10.抛物线经过点（2，3），则_11.设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+k上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为 .12.已知抛物线与x轴交于A(1，0），B(5，0）两点，与 y 轴交于点C
3、点P是该抛物线上的一个不与点C重合的动点若SPAB=SABC，则点P的坐标是 三、解答题（本大题5个小题，每题小6分，共30分）13. 已知一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，1）和（-1，6）（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴 14.已知二次函数yx22x8.(1)将yx22x8用配方法化成ya(xh)2k的形式，并写出其图象的顶点坐标；(2)求此函数图象与x轴、y轴的公共点坐标.15.如图为二次函数yax2bxc的图象，利用图象回答问题：(1)关于x的方程ax2bxc0的解是_；(2)关于x的不等式ax2bxc0的解集是_；(3)关于x的不
4、等式ax2bxc8的解集是_.16.已知二次函数（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴没有公共点；（2）把该函数的图像沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与x轴只有一个公共点？ 17.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA，OC分别位于x轴，y轴上，经过A，C两点的抛物线交x轴于另一点D，连接AC，请你仅用无刻度的直尺按下列要求画图：(1)在图中的抛物线上画出点E，使DEAC；(2)在图中的抛物线上画出抛物线的对称轴.四、（本大题有3小题，每小题8分，共24分）18.如图，用总长为60 m的篱笆围成一个一边靠墙(墙长32 m)的矩形场地，矩形面积S(m2)
5、随矩形的一边AB的长x(m)的变化而变化.(1)求出S与x间的函数关系式；(2)当x多少米时，矩形场地的面积S最大，最大面积是多少平方米？19.已知抛物线y=x2+bx+c过点A（1，0），B（3，0）（1）求b，c的值；（2）请用列表、描点、连线的方法画出该函数的图象；（3）当2x2时，y的取值范围是 （4）若（m，y1），（m1，y2）是抛物线上的两点，比较y1与y2大小. 20.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体看成一点的路线是抛物线的一部分，如图所示（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距
6、离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由五、(本大题2小题，每小题9分，共18分）21.如图，直线AB过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线yax2相交于B，C两点，点B的坐标为(1，1).(1)求直线AB和抛物线的函数解析式.(2)在抛物线上是否存在一点D，使得SOADSOBC？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.22.某商店购进一批成本为30元/件的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间满足一次函数关系，其图象如图所示.(1)求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围)；(2)当销售单价定为多少时，才能使销售该商品每天获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？(3)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元，试确定销售单价x的范围.六、（本大题有1小题，共12分）23.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+2交x轴于点A，交y轴于点B，过点A的抛物线y=ax2+bx2与y轴交点C，与直线AB的另一个交点为D，点E是线段AD上一点，点F在抛物线上，EFy轴，设E的横坐标为m（1）用含a的代数式表示b（2）当点D的横坐标为8时，求出a的值（3）在（2）的条件下，设ABF的面积为S，求出S最大值，并求出此时m的值 九年级数学（二）4