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1、中考数学考点强化复习概率一、选择题1. 下列事件中，是必然事件的是() A.掷一枚普通的骰子，点数小于10B.车辆到达一个路口，遇到红灯C.如果a2=b2，那么a=bD.明天会下雪2.小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮的进球率为20%,他明天将参加一场比赛,下面几种说法正确的是()A.小亮明天的进球率为10%B.小亮明天每射球10次必进球2次C.小亮明天有可能进球D.小亮明天肯定进球3.甲、乙两盒中各放入分别写有数字1，2，3的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张卡片，摸出的两张卡片上的数字之和是3的概率是()A. 19B. 2
2、9C. 13D. 494某校举行春季运动会，需要在九年级选取一名志愿者九(1)班、九(2)班、九(3)班各有2名同学报名参加，现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是九(3)班的概率是()A. B. C. D.5.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率和概率,下列说法正确的是()A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.在相同的条件下进行试验,若试验次数相同,则各试验小组所得频率的值也会相同D.随着试验次数的增加,频率一般会逐步稳定在概率数值附近6. 在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）A.
3、 B. C. D.7.抛掷一枚质地均匀的硬币,前两次都是正面朝上,则第三次正面朝上的概率()A.大于B.等于C.小于D.无法确定8一枚质地均匀的骰子，六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生的可能性最大的是()A点数都是偶数 B点数的和为奇数C点数的和小于13 D点数的和小于29.已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是A B C D10.设计一个摸球游戏，先在一个不透明的小盒子中放入 5个白球，如果希望从中任意摸出一个球，是白球的概率为 ，那么应该向盒子中再放入多少个其他颜色的球（游戏用球
4、除颜色外均相同）（ ） A. 5B. 10C. 15D. 2011.某校八年级(1)班共有学生50人,现在对他们的生日(可以不同年)进行统计，则下列正确的说法是( ). A.至少有两名学生生日相同B.可能有两名学生生日相同C.不可能有两名学生生日相同D.肯定有两名学生生日相同12.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是()A. 13B. 23C. 16D. 5613. 明明的相册里放了大小相同的照片共32张，其中与同学合影8张、与父母合影10张、个人照片14张，她随机地从相册里摸
5、出1张，摸出的恰好是与同学合影的照片的可能性是（ ） A.B.C.D.14. 将4个红球、3个白球、2个黑球放入同一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都能摸到的概率是（ ） A.B.1C.D.15.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是()A. 16B. 38C. 58D. 2316. 在做“抛掷两枚硬币实验”时，有部分同学没有硬币，因而需要用别的实物来替代进行实验，在以下所选的替代物中，你认为较合适的是（ ） A.两张扑克牌，一张是红桃，另一张是黑桃B.两个乒乓球，一个是黄色，另一个是白色C.两个相同的矿泉水瓶盖D.
6、四张扑克牌，两张是红桃，另两张是黑桃17同时抛掷A，B两个均匀的小正方体(面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两个正方体朝上一面的数字分别为x，y，并以此确定点P(x，y)，那么点P在抛物线yx23x上的概率为()A. B. C. D.18.一个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是由0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与设定的密码相同才能把锁打开，则一次能将锁打开的概率是（ ）A. B. C. D.19如图所示是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动转盘，指针落在阴影区域内的概率为a(若指针落在分界线上，则重新转动转盘)投掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的
7、概率为b.关于a，b大小的判断正确的是()Aab Bab Cab D不能判断20某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则下列结论中，符合这一结果的试验最有可能的是()A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大王、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一个球是黄球D掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4二、填空题21在一个不透明的箱子中装有4件同型号的产品，其中合格品3件、不合格品1件现在从这4件产品中随机抽取2件检测，则抽到的都是合格品的
8、概率是_22.抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数是3的倍数的概率是 23. “五一”节期间，某商场开展购物抽奖活动抽奖箱内有标号分别为1、2、3、4四个质地、大小相同的小球，顾客从中任意摸出一个球，然后放回，摇匀后再摸出一个球如果两次摸出的球的标号之和为“8”得一等奖，那么顾客抽出一等奖概率是 24. 事件A发生的概率是，大量重复做这种实验，事件A平均每100次发生的次数是_ 25.在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为_ 26.一个不透明的袋子中，袋中有1 个红球，2 个白球和3 个黑球，这些球除颜色外均相同，将球摇匀
9、后，从袋子中任意摸出一个球，摸到_（填“红”或“白”或“黑”）球的可能性最大. 27.在四边形ABCD中，(1)AB/CD，(2)AD/BC，(3)AB=CD，(4)AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是_ 28.如图,一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中阴影区域的概率是.29.甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，任意掷出小正方体后，若朝上的数字比3大，则甲胜；若朝上的数字比3小，则乙胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？ 30.某地区为估计该地区黄羊的只数，先
10、捕捉20只黄羊给它们分别作上记号然后放还，带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中有2只有标记.从而估计这个地区有黄羊 只.31.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次能打开锁的概率是_32.汉字是世界上最古老的文字之一,字形结构体现了人类追求均衡对称、和谐稳定的天性,如土、口、木三个汉字可以看成是轴对称图形.六张完全相同的卡片的正面分别写有如图所示的汉字,背面朝上洗匀后,从中任意摸出一张,上面的汉字是轴对称图形的概率是.33.一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出数的前提下，小亮
11、为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球的数与10的比值 ，再把球放回口袋中搅匀，不断重复上述过程5次，得到的白球数于10的比值分别为：0.4,0.1,0.2,0.1,0.2。根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有 个黑球.34.如图所示,一个质地均匀的小正方体有六个面,小明要给这六个面分别涂上红色、黄色和蓝色三种颜色.在桌面上掷这个小正方体,要使事件“红色朝上”的概率为,那么需要把个面涂为红色.35在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的n个球，其中有5个黑球，从袋子中随机摸出一球，记下其颜色，称这为一次摸球试验，之后把它放回袋子中，搅匀后，再摸出
12、一球以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表.根据列表，可以估计出n的值是_三、解答题36. 一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球 （1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性； （2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，求袋子中需再加入几个红球？37.如图是一个正方形草坪,它被分成了三块长方形区域A,B,C,其中A与C的面积相等.假如一只小鸟落在草坪上任一位置的可能性相同,求小鸟落在B区域的概率.38.在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只，甲乙两人进行摸球游戏:甲先从袋中摸出一球,看清颜色后放回，再由乙
13、从袋中摸出一球（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，试求乙在游戏中能获胜的概率39甲、乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；再将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，记下数字后也放回计算甲、乙两人抽得的两个数字之积，若积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜(1)用列表或画树状图的方法，列出甲、乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况(2)请判断该游戏对甲、乙双方是否公平？并说明理由40.如图,超市举行有奖促销活动:凡一次性购物满300元
14、者即可获得一次摇奖机会,摇奖机是一个圆形转盘,被分成16等份,指针分别指向红、黄、蓝色区域,分别获一、二、三等奖,奖金分别为60元、50元、40元.(1)分别计算获一、二、三等奖的概率;(2)老李一次性购物超过了300元,摇奖一次,获奖的概率是多少?请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种情况?41.为落实立德树人的根本任务，加强思政、历史学科教师的专业化队伍建设某校计划从前来应聘的思政专业(一名研究生，一名本科生)、历史专业(一名研究生、一名本科生)的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等(1)若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是；(2)若从中
15、录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率42.小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色此时小刚得1分，否则小明得1分这个游戏对双方公平吗？请说明理由 43. 某班有若干名学生参加数学竞赛，现将其成绩（得分均为整数）进行整理分成四个小组，并且列出频率分布表和作出部分频率分布直方图如下： 请你根据上表和上图，解答下列问题： （1）从上表中可知，第三小组的频率A=_，该班参赛的学生人数B=_人； （2）在上图中补全这个频率分布直方图44. 小王与小李都参加了某次对
16、抗赛，包括小王、小李共有八名选手参赛，八名选手通过抽签决定比赛对手，八个签由两个1号签、两个2号签、两个3号签和两个4号签组成，抽到相同号码的两人就是比赛对手.求：(1)小王抽到1号签的概率； (2)小王、小李成为对手的概率.45.某校师生为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制如下统计表：根据表格中信息，回答下列问题：（1）求a的值（2）求着50名学生每人一周内零花钱数额的中位数（3）随机抽查一名学生，抽到一周内零花钱数额不大于10元的同学概率为多少？46.若n是一个两位正整数，且n个位数大于十位数字，则称n为“两位递增数”（如13,3
17、5,56等）.在某次数学趣味活动中，每次参加者需从由数字1、2、3、4、5、6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次。（1）写出所有个位数字是5的“两位递增数”；（2）请用列表法或树状图，求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被是10整除的概率。47. 元旦游园活动中，小文，小美，小红三位同学正在搬各自的椅子准备进行“抢凳子”游戏，看见李老师来了，小文立即邀请李老师参加，游戏规则如下：将三位同学的椅子背靠背放在教室中央，四人围着椅子绕圈行走，在行走过程中裁判员随机喊停，听到“停”后四人迅速抢坐在一张椅子上，没有抢坐到椅子的人淘汰，不能进入下一轮游戏. (1)下列事
18、件是必然事件的是_；A李老师被淘汰 B小文抢坐到自己带来的椅子C小红抢坐到小亮带来的椅子 D有两位同学可以进入下一轮游戏 (2)如果李老师没有抢坐到任何一张椅子，三位同学都抢坐到了椅子但都没有抢坐到自己带来的椅子（记为事件A），求出事件A的概率，请用树状图法或列表法加以说明48. 手机微信推出了红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包，现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为3元，随机被甲、乙、丙三人抢到 (1)下列事件中，确定事件是_，丙抢到金额为1元的红包；乙抢到金额为4元的红包；甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包
19、金额多； (2)记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C求甲抢到红包A，乙抢到红包C的概率49.如图，有四张反面完全相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上(1)从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是；(2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜这个游戏公平吗？请用列表法(或画树状图)说明理由(纸牌用A，B，C，D表示)若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平50.为了
20、提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题： （1）求表中a的值； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？51.6月5日是“世界环境日”，广安市某校举行了“洁美家园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成A、B、C、D四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图（1）补全条形统计图（2）学校决定从本次比赛中获得A和B的学生
21、中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛已知A 等中男生有2名，B等中女生有3 名，请你用“列表法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率52.今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末市委组织志愿者进行宣传活动班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签方式确定2名女生去参加抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名(1)该班男生“小刚被抽中”是不可能事件，“小悦被抽中”是随机事件(填“不可能”或“必然”或“
22、随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为；(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率53.“五一”假期，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：(1)若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图（如图所示）(2)若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀)，那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？(3)若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球(球除数字不同外完全相同)，并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？