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1、五章节长期投资决策分析 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望5-1长期投资决策概述一、长期投资的特点二、长期投资决策一、长期投资的特点（一）特点（一）特点-企业为适应一年以上生产经营上的长远需要而进行的支出，目企业为适应一年以上生产经营上的长远需要而进行的支出，目的是为了提高企业的生产经营能力和长期经济效益。的是为了提高企业的生产经营能力和长期经济效益。如旧设备更新（一次性付款或分期付款）、新产品开发如旧设备更新（一次性付款或分期付款）、新产品开发1.投
2、资金额大：固定资产购建、技术改造；投资金额大：固定资产购建、技术改造；2.投资效益延续时间比较长：固定资产使用周期长，损耗以折旧投资效益延续时间比较长：固定资产使用周期长，损耗以折旧计入成本，影响收入、成本；计入成本，影响收入、成本；3.投资风险大：在较长期收回投资，外部环境会有较大变化，如投资风险大：在较长期收回投资，外部环境会有较大变化，如政策修订、科技进步、市场环境变化，会影响产品销售、材政策修订、科技进步、市场环境变化，会影响产品销售、材料采购、投资项目经济寿命等。料采购、投资项目经济寿命等。（二）长期投资分类（二）长期投资分类对内投资：固定资产投资、流动资产投资对内投资：固定资产投资
3、、流动资产投资对外投资：股票投资、债券投资对外投资：股票投资、债券投资可视为流动资产投资可视为流动资产投资 其他投资其他投资-如合资，包括如合资，包括流动资产投资：开办费、经流动资产投资：开办费、经营周转资金；营周转资金；固定资产投资：购房屋、机器设备固定资产投资：购房屋、机器设备二、长期投资决策（一）长期投资决策的特点1.属战略性决策：涉及企业生产能力、发展方向、新产品开发、大量资金的运用；2.决策者属于企业高层管理人员；3.要考虑货币的时间价值（二）意义1.资金是稀缺资源，需要大量资金投入，影响期长，要把有限的资金用到急需的地方，提高资金的使用效益。2.往往需要购固定资产，形成一定的生产能
4、力，对企业产生需要且长期的影响，应认真考虑企业发展战略、经营方针、发展速度，以免决策失误，造成重大损失。5.2长期投资决策需考虑的重要因素n货币时间价值其相关因素：资金资本、现金流量n投资风险价值一、货币时间价值二、现金流量三、资本成本四、投资风险价值一、货币时间价值（一）概念（一）概念 n货币随时间的推移而发生的增值，它是一定量的货币在不同货币随时间的推移而发生的增值，它是一定量的货币在不同时点上的价值差额。时点上的价值差额。n 如如1000元存入银行，定期一年，年利率元存入银行，定期一年，年利率2.5%，期满收，期满收回回1025元，元，25元增值为利息。利率元增值为利息。利率=利息利息/
5、本金本金n表现形式：利息（绝对数）、利率（相对数）表现形式：利息（绝对数）、利率（相对数）n 今天的一元与明天的一元经济价值不相等；换言之，今今天的一元与明天的一元经济价值不相等；换言之，今天投资的一元钱与将来收回的一元钱从价值上看并不相等。天投资的一元钱与将来收回的一元钱从价值上看并不相等。n若在投资决策分析中，不考虑货币的时间价值就必然会做出若在投资决策分析中，不考虑货币的时间价值就必然会做出错误的判断，造成资金使用不合理。所以树立货币时间价值错误的判断，造成资金使用不合理。所以树立货币时间价值观念，促使企业合理安排资金投放。观念，促使企业合理安排资金投放。（二）单利和复利（二）单利和复利
6、（二）单利和复利（二）单利和复利1、单利终值和现值的计算单利-只按本金计算利息，所生利息不再加入本金重复计算利息。F终值-本利和，它是未来的价值P现值-本金，它是现在的价值I-利息,i利率，n期数IP*i*nF=P+I=P(1+i*n)P=F-I=F/(1+i*n)2.复利终值和现值的计算复利终值和现值的计算n复利复利本金经过一定期间所获得的利息加入本金再计本金经过一定期间所获得的利息加入本金再计利息逐期滚动的一种计息方法，即利滚利。利息逐期滚动的一种计息方法，即利滚利。n期间：可以是年、月、季期间：可以是年、月、季（1）复利终值）复利终值n-一定量的本金按复利计算若干期后折算的未来价值。一定
7、量的本金按复利计算若干期后折算的未来价值。nF=P（1+i）nn(F/P,i,n)=(1+i)n -复利终值系数复利终值系数n将将10000元存入银行，元存入银行，i=9%，一年后，一年后，2年后，年后，3年年后终值分别为？后终值分别为？nF1=10000*（1+9%）=10000*1.09=10900元元nF2=10000*（1+9%）2=10000*1.188=11880元元nF3=10000*（1+9%）3=10000*1.295=12950元元n查表查表“1元的复利终值表元的复利终值表”例2.A公司决定从今年税后利润中提取100000存入，5年后更新设备，i=8%，5年后提取？nF=P
8、（1+i）n=100000*(1+8%)5=146900元(2)复利现值 n-某一特定金额按规定复利率而折算的现在价值。nP=F/（1+i）nn（P/F，i，n）=1/(1+i)n复利现值系数n查“1元的复利现值表”nB公司希望8年后能从银行提款200000元，购买一设备，i=7%，现在需一次存入多少款项？nP=F/（1+i）nn=200000/（1+7%）8=116400元3.年金终值和现值n年金每隔相同时期的等额收支。n如每隔1月收到2000元租金、每隔1年支付购房款10000元。n年金形式：n普通年金-定期每期期末收到或者支付的年金。n先付年金每期期初收到或支付的年金。n递延年金收入、支
9、出在第一期期末以后的某一时间的年金。n永续年金（1）普通年金终值与现值普通年金终值普通年金终值n-在一定时期内，每期期末等额收支的复利终值之和。在一定时期内，每期期末等额收支的复利终值之和。nFA年金终值年金终值n每期的收支款项每期的收支款项nFA=A（1+i）0+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1n=A(1+i)n-1/in(FA,i,n)=(1+i)n-1/i-年金终值折算系数年金终值折算系数nA公司计划在今后公司计划在今后5年每年末从税后利润中提取年每年末从税后利润中提取100000元元存入银行，若存入银行，若i=8%，FA=？n查表（查表（FA，8%
10、，5）=5.867nFA=100000*5.867=586700元元nC公司计划公司计划6年后投资年后投资5000000元购一生产线，元购一生产线，i=6%，为保证为保证6年后的投资用款，每年末应等额存入多少款项？年后的投资用款，每年末应等额存入多少款项？nA=5000000/（FA，6%，6）=716845.87n（FA，6%，6）=6.975 普通年金现值普通年金现值n-一定时期内，每期期末等额收支的复利现值之和。一定时期内，每期期末等额收支的复利现值之和。nPA=A（1+i）-1+A（1+i）-2+.+A（1+i）-（n-1）+A（1+i）-nn=A1-1/(1+i)n/i=A（PA，i
11、，n）n（PA，i，n）-年金现值折算系数年金现值折算系数nB公司希望公司希望8年内每年年末能从银行提取年内每年年末能从银行提取200000元元用于支付设备租赁款，用于支付设备租赁款，i=7%，求现在（第一年初），求现在（第一年初）需一次存入多少？需一次存入多少？nPA=A（PA，i，n）=200000*（PA，7%，8）=1194200元元n若若A公司现将公司现将600000元存入银行，准备元存入银行，准备5年内每年年内每年年末从银行提取相等的款项用于支付奖金。年末从银行提取相等的款项用于支付奖金。i=8%，每年末从银行提取？，每年末从银行提取？nA=PA/（PA，8%，5）=150262.
12、96n（PA，8%，5）=3.993（2）先付年金终值与现值先付年金终值n-收支在每期初的系列等额收付款项的终值之和。nFA先=FA（1+i）先付年金现值nPA先=PA（1+i）（3）递延年金终值与现值（4）永续年金与现值 二、现金流量n-特定投资项目的现金流量特定投资项目的现金流量（一）概念（一）概念（二）现金流量的测算（二）现金流量的测算（一）概念（一）概念1、现金流量在企业的经济活动中所发生的现金收支。n 现金-广义的现金，包括现金、银行存款、其他货币资金及项目需投入的非货币资源的重置价值（厂房、设备、材料）n 现金流量：n现金流出量在一定期间内企业支出的现金；n现金流入量在一定期间内企
13、业收入的现金；n现金净流量在一定期间内企业现金流入量减去现金流出量的差额。2、现金流量的特点（1）以收付实现制为基础n测算的是投资项目实际收入、支出给予二者相联系的时间因素结合起来，反映不同时点上现金的收支情况。n而帐表上的利润仅是经营成果的体现，不能客观反映投资项目实际收支情况。（2）不同时点上的现金流量内容不同n投资项目：n初始阶段：主要是现金流出量（开办费、固定资产投资、流动资产投资）n营运阶段：现金流入量和现金流出量n终结阶段：主要是现金流入量（固定资产变价净收入、垫支流动资产收回）（二）现金流量的测算（二）现金流量的测算1.现金流出量-投资项目所引起的全部现金支出，包括（1）投资支出
14、：固定资产上的投资支出：如房屋的基建支出、设备的采购安装成本等；对该固定资产的维护、修理等费用。（2）在流动资产上的投资投资项目前期发生的筹建费、开办费及其他费用支出等；投资项目投产后所需的经营周转资金。2.现金流入量-投资项目所引起的全部项目流入，包括：投资项目建成投产后每年增加的营业收入或降低成本的金额。（1）投资项目建成后创造的利润额（税后利润）（2）折旧费（3）残值收入：固定资产的报废的变现收入或中途变价收入。（4）垫支流动资金的收回 这是投资项目形成生产能力后，企业以垫支方式投入到该项目中的经营周转资金，项目结束后，企业收回该经营周转资金。n说明：战术性投资项目，若只涉及以一台代替旧
15、机器，一般不需要垫支流动资金。一项战略性的投资项目，如新建一条生产线，就不仅需要固定资产投资，而且需要垫支流动资金，作为生产周转金。3.现金净流量-现金流入量与现金流出量的差额。在投资决策中，由于生产经营业务而发生的现金净流量。每年营业现金净流量=每年使用该投资项目的营业收入（或碱低的成本）-每年使用该项目增加的付现成本。付现成本=销货成本-折旧费所以：营业现金净流量=营业利润+折旧费长期投资的有关计算基础1.项目计算期:项目计算期建设期生产经营期nsp2.年折旧额：年折旧额原值残值使用年限其中：原值固定资产投资建设期资本化借款利息3.现金流量现金流入量:营业收入 回收额 固定资产余值 回收流
16、动资金 建设投资现金流出量 原始投资 流动资产投资 经营成本净现金流量 现金流入量 现金流出量n建设期原始投资额n经营期利润非付现成本回收额n注：（1）非付现成本包括：折旧、摊销额、利息n（2）考虑所得税时，则利润相应改为税后利润。n例1.某项目投产后，每年产生营业收入600000元，增加付现成本350000元，年折旧50000元。则营业净利=600000-（350000+50000）=20000元年营业现金净流量=200000+50000=250000元或=600000-350000=250000元4.投资项目现金流量表 一个投资项目在不同时点上的现金流出量和现金流入量均不相同，要考虑货币时
17、间价值，需编制“投资项目现金流量表”进行财务可行性分析，测算现金流出和流入的时间、数量，计算其投资效益。例2.某投资项目4年建成，年投入资金30万，共120万。投产后，产销A产品，需投入流动资金40万元。A销售后，年获利20万。固定资产使用6年，期满残值12万（使用年限折旧）。投资项目现金流量表1 12 23 34 45 56 67 78 89 91 10 0总总计计固定固定资资产产-3 30 0-3 30 0-3 30 0-3 30 0 -1 12 20 0折旧折旧 1 18 81 18 81 18 81 18 81 18 81 18 810108 8利润利润 2 20 02 20 02 2
18、0 02 20 02 20 02 20 012120 0残值残值收收入入 1 12 21212流动流动资资金金 -4 40 0 4 40 00 0总计总计-3 30 0-3 30 0-3 30 0-3 30 0-2 23 38 83 38 83 38 83 38 89 90 012120 0三、资本成本（一）概念（二）资本成本的种类及计算（一）概念-是企业取得并使用资本所负担的成本。1.使用成本：借款利息、发行债券付利息、发行股票支付的利息；2.筹资成本：筹资费用。资本成本是判定一个投资方案能否接受的重要标准（最低投资报酬标准）。若投资项目实际报酬率（获利水平）高于资本成本，方案可行；若低于资
19、本成本，方案不可取。3.资本成本表示方法：绝对数（金额）相对数（百分率）=使用成本/筹资净额（二）资本成本的种类及计算1.借入资本的资本成本借入资本通过银行借款、发行债券向其他企业借款等取得的资本。借入资本的资本成本 银行借款利息 发行债券利息 其他借款利息 筹资费用要计入当期费用，减少所得税。借入资本的 税后资本成本=利息率*（1-所得税率）/（1-筹资费用率）（没有考虑时间价值和溢价、折价）例3.某企业发行3年期债券，年利率4%，筹资费用率1%，所得税率33%，试计算该项借入资本的税后资本成本？n =4%*（1-33%）/（1-1%）=2.71%2.发行股票的资本成本股票由税后利润支付，不
20、能减少所得税。（1）优先股的资本成本 优先股无到期日（除非收回优先股），每年股息大致固定，定期支付。=年股息率/（1-筹资费用率）例4.某公司发行优先股，筹资费用率2%，股息率6%，则 优先股的资本成本=6%/（1-2%）=6.12%（2）普通股的资本成本 若没有到期日，每年股息也相同，则与优先股资本成本计算相同；若普通股股息又逐年上升趋势，则 =6%/（1-2%）+2%=8.12%3.未分配利润的资本成本未分配利润-是企业内部资金来源的一种，是股东收益的一部分。未分配利润的资本成本：相当于普通股的成本，不同的是没有筹资费用。=年股息率+股息年增长率例6.某公司普通股，第一年股息率6%，股息率
21、增长2%，则 未分配利润的资本成本=6%+2%=8%说明：发行股票、未分配利润的资本成本的计算都是以假定和预测为基础的，计算的结果仅供参考。四、投资的风险报酬一般地，投资者在无风险条件下进行投资所得到的报酬-货币的时间价值，若将一笔钱存入银行或买国库券，风险很小，所得利益可全视为无风险投资报酬率。但是，风险无处不在，风险在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的不确定程度。n长期投资往往具有风险，冒风险，就要求得到额外的收益，否则就不值得去冒险。一般的，投资风险越大，投资者对投资报酬的要求也越高。n将该笔钱投资股票，其获得的超过货币时间价值的额外收益就是投资的风险报酬：n风险报酬额n风险报酬
22、率=额外报酬/原投资额期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率5.3长期投资方案的评价指标n长期投资决策分析和评价的方法，分为二类：长期投资决策分析和评价的方法，分为二类：n一类：考虑货币时间价值来决定方案的优劣：一类：考虑货币时间价值来决定方案的优劣：n净现值（率）法、现值指数法、内含报酬率法、贴净现值（率）法、现值指数法、内含报酬率法、贴现回收期法现回收期法n另一类：不考虑货币时间价值来决定方案的优劣：另一类：不考虑货币时间价值来决定方案的优劣：n会计回收期法、平均投资报酬率法会计回收期法、平均投资报酬率法一、净现值法一、净现值法二、现值指数法二、现值指数法三、内含报酬率法三、内含报酬率法
23、 四、回收期四、回收期五、平均投资报酬率五、平均投资报酬率一、净现值法一、净现值法净现值（绝对数指标）净现值率（相对数指标）（一）净现值1.概念n-一项投资项目未来现金流入量的现值与所需投资额限制的差额。n净现值=未来现金流入量现值-所需投资额现值2.基本原理 评价一投资方案，将其所需投资额与所获报酬额进行比较。由于获得的报酬与投资额发生在不同时期，根据货币时间价值的观念，需将两者按贴现率折成同一时点（现在）的现值，进行比较。若0，可行。3.贴现率选择 资本成本（下限）、期望报酬率、社会平均报酬率 一般选企业的资本成本，也可选期望报酬率、社会平均报酬率，但应以资本成本为下限。4.评价按资本成本
24、计算的净现值，若0，投资报酬原始投资额，方案可行。5.分析步骤（1）预测未来各年的营业现金净流量 =营业利润+折旧 或=营业收入-付现成本（2）确定贴现率计算未来各种报酬的总现值各年营业现金净流量折成现值：各年现金流入量相等或不相等；残值收入或期满回收流动资金折成现值；未来报酬总现值=+（3）计算投资额的现值 =投资支出现值+垫支流动资金现值（4）计算净现值例1.某公司计划购设备一台，一次付款30000元，使用年限4年，报废残值净收入2000元。使用后年增长利润+可提取折旧共10000元，设存款利率为3%。求：用净现值指标来分析评价万通公司能否购买新设备？n未来现金流入量现值：折旧+利润：10
25、000*（PA，3%，4）=10000*3.717=37170元n残值收入：2000*（P，3%，4）=2000*0.889=1778元n合计=38948元n减：投资额现值30000元n=净现值8948元优点：简便易懂 考虑了货币时间价值 使用灵活，即使投资项目长，风险也较大，仍可用。不足：对投资额不同的方案，不便比较和取舍。（二）净现值率1.概念-一项投资项目净现值与所需投资额现值之比。=净现值/所需投资额现值*100%2.评价：指标越大越好（必须0）3.优点：对不同投资额的备选方案也可进行比较。A AB B投资额现投资额现值值300003000030003000现金流入现金流入量现值量现值
26、315003150042004200净现值净现值1500150012001200净现值率净现值率1500/30001500/30000=5%0=5%1200/30001200/3000=40%=40%评价评价选择选择例：例：二、现值指数法二、现值指数法1.现值指数一投资项目未来现金流入量现值与所需投资额现值之比。2.优点：可以克服净现值（绝对数指标）不便于对不同投资额的方案进行比较和评价的缺点。3.缺点：不能提供投资方案的内含报酬率。4.评价：现值指数1，投资报酬资金成本（投资额现值），方案可行；现值指数越大，投资的收益率就越高。例3.如例2，A方案的现值指数=31500/30000=1.05
27、B方案的现值指数=4200/3000=1.4三、内含报酬率法三、内含报酬率法1.内含报酬率n-对投资方案的每年现金流入量进行贴现（折算），使所得的现值恰好与现金流出量现值相等，从而使净现值=0时的折现率。2、基本原理n在计算方案的净现值时，按预期投资报酬率贴现计算，净现值的结果往往大于0或小于0，这说明方案实际的投资报酬率大于或小于预期报酬率；当净现值为0，说明两种报酬率一致。根据这个原理，内含报酬率就是要计算出使净现值等于0时的百分率，即实际的投资报酬率。3.适用：选择决策（可行方案中选优）4.计算内含报酬率：（1）每年现金流入量相同：n流入量现值=每年现金流入量*年金现值折算系数n=投资额
28、现值n年金折算系数=投资额现值/每年现金流入量n推算出i即内含报酬率12%12%X%X%14%14%4.1114.1114 43.8893.889例4.某工厂拟购新设备158500元，一次付清，用4年无残值。方案最低投资报酬率12%，使用新设备后，年现金流入量50000元。试用内含报酬率评价方案是否可行？n年金现值折算系数=158500/50000=3.170n查表i=10%12%，不可行。例5.若年金现值折算系数表上查不到，采用插入法。若新购设备200000元，使用期为6年，该方案最低报酬率12%，年现金流入量50000元。n年金现值折算系数=200000/50000=4n查表（PA，i，6
29、），（X%-12%）/（4-4.111）=（14%-12%）/（3.889-4.111）nX%=12%+2%*0.111/0.222n=13%12%，方案可行。（2）若每年现金流入量不相同，采用验误法逐步测试法n做法：估计一个折现率，用它来计算方案的净现值，若是正数，应提高折现率进一步；若净现值为负数，应降低折现率进一步测试；多次测试，找出净现值为0的折现率；由于很难有一个正好使净现值为0的折现率，可先找出一个正数净现值与一个负数净现值所对应的两个折现率，然后用插入法求出内含报酬率的近似值。再进行决策。例25.某公司有一投资方案，需一次性投资120000元，使用年限4年，每年现金流入量分别为：
30、30000元、40000元、50000元、35000元。要求：计算该投资方案的内含报酬率，并据以评价该方案是否可行。解：因方案的每年现金流入量不相同，需采用验误法计算方案的内含报酬率。计算过程如下：年份年份每年现每年现金流金流入量入量（元）（元）第一次验第一次验误误第二次验第二次验误误第三次验第三次验误误8%8%12%12%10%10%折算系数折算系数现值（元）现值（元）折算系数折算系数现值（元）现值（元）折算系数折算系数现值（元）现值（元）1 130000300000.9260.92627780277800.890.8926790267900.90.927270272702 24000040
31、0000.8570.85734280342800.80.831880318800.80.833040330403 3500005000079%79%397003970071%71%356003560075%75%37550375504 4350003500074%74%257252572564%64%222602226068%68%2390523905现金流入量现值合计现金流入量现值合计127485127485116530116530121765121765减：投资额现值减：投资额现值120000120000120000120000120000120000净现值净现值74857485元元（34
32、703470）元）元17651765元元10%10%X X%1212%1761765 50 0-3 34 47 70 01.X%=10%+（1765-0）/1765-（-3470）*(12%-10%)=10.67%2.评价：内含报酬率越高的方案越好。3.优点：能计算出每个投资方案的内含报酬率，体现投资效益；易于投资人、决策人员理解；能够反映货币的时间价值。4.缺点：计算繁琐。四、回收期四、回收期n-投资项目现金流入量与现金流出量相等时所经历的时间（年数）。n评价：回收期越短越好，风险相对就小。（一）静态回收期（不考虑货币时间价值）1.每年现金流入量相同静态回收期=投资金额/每年现金流入量例26
33、.n甲机床静态回收期=35000/7000=5年n乙机床静态回收期=36000/8000=4.5年n所以：工厂应该购买乙机床。甲乙购价（元）3500036000年现金流入量（元）700080002.每年现金流入量不相同 例27.迪力公司有一投资项目，需一次性投资150000元，使用年限为5年，每年的现金流入量不相等，资料如下：静态回收期=3+（150000-125000）/50000=3.5年年份现金流入量（元）累计现金流入量（元）1300003000023500065000360000125000450000175000540000215000（二）动态回收期（考虑货币时间价值）n-将现金流
34、入量和现金流出量等均折算为现值以后再计算回收期。1、每年现金流入量相同n动态回收期=投资额现值/每年现金流入量（年金现值系数=投资额现值/每年现金净流量）例.甲机床购入35000元，年现金流入量为7000元，折现率10%。n甲机床年金折现系数=35000/7000=5n当i=10%时，（PA，10%，7）=4.868 （PA，10%，8）=5.335n插入法：n设甲=X，则（X-7）/（5-4.868）=（8-7）/（5.335-4.868）nX=7.28年2、每年现金流入量不相同把每年现金流入量现值逐年加总，据累计现金流入量现值来确定动态回收期。例.设折现率=10%，投资额现值=150000
35、元。动态回收期=4+（150000-135390）/24840=4.59年现金流入量折现系数现金流入量现值累计现金流入量现值（元）（元）（元）1 300000.90927270272702 350000.82628910561803 600000.751450601012404 500000.683341501353905 400000.62124840160230五、平均投资报酬率五、平均投资报酬率1.=每年平均利润额/原始投资额 年平均利润额=各年利润之和/年数2.评价：平均投资报酬率越大越好。3.例.某公司拟购一设备，投资80000元，使用4年无残值，用年折旧法，年现金流入量28000元
36、，计算平均投资报酬率。n年折旧=80000/4=20000元n年利润=28000-20000=8000元n平均投资报酬率=8000/80000=10%4.优点：简单，易于理解和计算，可促使投资人更重视利润额和投资额的增减情况。5.缺点：未考虑时间价值。5.4运用不同指标对方案的评价问题一、单一投资项目的评价n评价其财务可行性，如n净现值0，n现值指数1，n内含报酬率预期投资报酬率，n回收期预计回收期，n方案可行，考虑时间价值的为主要指标。二、多个互斥方案的评价与选择（一）原始投资额相等的多个互斥方案的评价与选择n净现值（率），n内含报酬率，选最大的方案；n回收期，越小越好；n以考虑货币时间价值的为主要目标。（二）原始投资额不相等的多个互斥方案的评价与选择n净现值率、现值指数为主；n内含报酬率指标、回收期指标为辅。（三）年数不相等的多个互斥方案n年现金净流量=现金净流量现值/年金现值系数。