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1、相关函数与相关技术相关函数与相关技术第1页，本讲稿共14页2平稳随机过程的自相关函数：平稳随机过程的自相关函数：如果随机过程是各态历经的：如果随机过程是各态历经的：描述了整个随机过程相距为描述了整个随机过程相距为 的任意的任意两个时刻两个时刻的内在关的内在关 系：线性相关性，相似程度系：线性相关性，相似程度定量地描述了一个信号在时间轴定量地描述了一个信号在时间轴上平移上平移 后所得波形与原波形后所得波形与原波形相似的程度。相似的程度。第2页，本讲稿共14页3第3页，本讲稿共14页41 1、周期平稳信号的自相关函数必是周期函数，且与原信号的周、周期平稳信号的自相关函数必是周期函数，且与原信号的周
2、期相同期相同2 2、均值为零的随机信号，随着时移量的增加，自相关函数趋近、均值为零的随机信号，随着时移量的增加，自相关函数趋近于零，即于零，即 特例：白噪声特例：白噪声第4页，本讲稿共14页5自相关函数实际应用自相关函数实际应用1、检测检测随机数据中含有的周期分量随机数据中含有的周期分量00.511.52-4-2024x(t)Original Signal x-0.2-0.100.10.2-1-0.500.51Rx(t)Autocorrelation第5页，本讲稿共14页61、检测和提取检测和提取随机数据中含有的随机数据中含有的确定性信号确定性信号若信号的波形已有先验知识（模板），做若信号的波
3、形已有先验知识（模板），做互相关互相关处理处理互相关函数实际应用互相关函数实际应用00.511.52-4-2024x(t)Original Signal x00.10.20.30.4-1-0.500.51Rx(t)考虑如何从噪声中提取一个考虑如何从噪声中提取一个正弦信号的初相信息？正弦信号的初相信息？第6页，本讲稿共14页72、估计两个相似信号间的时间延迟（测距，测速）、估计两个相似信号间的时间延迟（测距，测速）利用互相关函数计算相对时移利用互相关函数计算相对时移第7页，本讲稿共14页8航天器跟踪与定位航天器跟踪与定位第8页，本讲稿共14页9GPS系统中的码分多址（系统中的码分多址（CDMA）
4、GPS接收机接收机GPS卫星卫星伪随机码自相关函数伪随机码自相关函数01010第9页，本讲稿共14页10雷达发雷达发射机射机收发转换收发转换开关开关雷达接雷达接收机收机接收机接收机输出输出第10页，本讲稿共14页11机载SARSAR成像图第11页，本讲稿共14页12第12页，本讲稿共14页13雷达系统中的检测与估计雷达系统中的检测与估计内部噪声雷达干扰目标气象杂波地杂波影响雷达检测目标的因素目标回波目标回波第13页，本讲稿共14页14x(n)0 1 2 3nx(n-1)012 31mx(n)0 1 2 3nx(n)0 1 2 3nx(n-2)01231m4自相关序列的长度：自相关序列的长度：2N-12N-1第14页，本讲稿共14页