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1、相互作用绳、弹簧、相互作用绳、弹簧、杆的弹力杆的弹力第1页，本讲稿共29页弹力方向的判断弹力方向的判断1.平面与平面接触时，弹力的方向垂直于接触面，指平面与平面接触时，弹力的方向垂直于接触面，指向受力物体向受力物体2.硬点面接触，有三种情况：划痕法硬点面接触，有三种情况：划痕法（1）点与平面接触时，弹力的方向垂直平面）点与平面接触时，弹力的方向垂直平面（2）点与曲面接触时，弹力的方向垂直于过切点的切）点与曲面接触时，弹力的方向垂直于过切点的切面面（3）平面与曲面接触时，弹力的方向垂直于平面）平面与曲面接触时，弹力的方向垂直于平面第2页，本讲稿共29页3.软点（链条，绳和弹簧）接触，一般是拉力，
2、软点（链条，绳和弹簧）接触，一般是拉力，有两种情况：有两种情况：（1）柔软的物体是一条直线，沿着它的轴线，跟柔软的物体是一条直线，沿着它的轴线，跟形变的分析相反；形变的分析相反；（2）柔软的物体是弯曲的，拉力的方向为该）柔软的物体是弯曲的，拉力的方向为该点的切线方向点的切线方向4.轻杆可以支撑物体也可以拉物体，即可以有两轻杆可以支撑物体也可以拉物体，即可以有两个相反的方向，也可以不沿着杆的轴线方向。个相反的方向，也可以不沿着杆的轴线方向。第3页，本讲稿共29页柔软物体的弹力方向柔软物体的弹力方向重重G的均匀链条挂在等高的两钩上，并与水平的均匀链条挂在等高的两钩上，并与水平方向成方向成角。试求角
3、。试求（1）链条两端受到的力；）链条两端受到的力；（2）链条最低点处的张力。）链条最低点处的张力。第4页，本讲稿共29页将一根轻绳悬挂在将一根轻绳悬挂在A、B两点，用一个光滑小两点，用一个光滑小钩将重物挂在绳上，当物体静止时，关于绳的钩将重物挂在绳上，当物体静止时，关于绳的左右两部分受力大小的下列说法中正确的是（左右两部分受力大小的下列说法中正确的是（）A.左侧受力大左侧受力大 B.右侧受力大右侧受力大 C.左右两侧受力大小相等左右两侧受力大小相等 D.无法判断无法判断 一根无结点的轻绳拉力处处相等一根无结点的轻绳拉力处处相等第5页，本讲稿共29页相距相距4m的两根柱子上拴的两根柱子上拴着一根
4、长为着一根长为5m的细绳，的细绳，细绳上有一小的清滑轮，细绳上有一小的清滑轮，吊着重为吊着重为180N的物体，不的物体，不计摩擦，当系统平衡时，计摩擦，当系统平衡时，AO绳和绳和BO绳受到的拉力绳受到的拉力T为多少？如果将细绳一为多少？如果将细绳一端的悬点端的悬点B向上移动些，向上移动些，二绳张力大小的变化情况二绳张力大小的变化情况是什么？是什么？第6页，本讲稿共29页轻绳的弹力轻绳的弹力将一根不可伸长、柔软的轻绳的左右两端分别系将一根不可伸长、柔软的轻绳的左右两端分别系于于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在轻绳上，两点上，一物体用动滑轮悬挂在轻绳上，达到平衡时，两端绳子间的夹角为达到平衡时，
5、两端绳子间的夹角为1，绳子张力，绳子张力为为F1；将绳子右端移至；将绳子右端移至C点，待系统达到平衡点，待系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为时，两段绳子间的夹角为2，绳子张力为，绳子张力为F2；将绳子右端再由；将绳子右端再由C点移至点移至D点，待系统达到平点，待系统达到平衡时，两端绳子间的夹角为衡时，两端绳子间的夹角为3，绳子的张力为，绳子的张力为F3，不计摩擦，并且，不计摩擦，并且BC为竖直线，则：为竖直线，则：(A)A.1=2 F2 F3 D.F1=F2 F3第7页，本讲稿共29页将一根轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的将一根轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的A点，另点，另一端拴在天花板上的一
6、端拴在天花板上的B点，点，A和和B到到O点的距离相等，绳点的距离相等，绳的长度是的长度是OA的两倍。在一质量可忽略的动滑轮的两倍。在一质量可忽略的动滑轮K的下方的下方悬挂一质量为悬挂一质量为m的重物，设摩擦力可忽略，现将动滑的重物，设摩擦力可忽略，现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到新的平衡时，绳所轮和重物一起挂到细绳上，在达到新的平衡时，绳所受的拉力是多少？受的拉力是多少？第8页，本讲稿共29页m1m2不计滑轮和绳子的质量以及摩擦，整个装置处于静止状态，则关于两物体质量大小的判断正确的是（b ）第9页，本讲稿共29页水平横梁的一端水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一滑轮插在墙壁内，另一
7、端装有一滑轮B，轻绳的一端轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为质量为m=10kg的重物，的重物，CBA=300，则滑轮受到绳，则滑轮受到绳子的作用力是多少？（子的作用力是多少？（g取取10m/s2）300CAB第10页，本讲稿共29页一根劲度系数为一根劲度系数为k的轻弹簧，将其分成二根，使其的轻弹簧，将其分成二根，使其中一根的长度为另一根长度的中一根的长度为另一根长度的2倍，则这两根弹簧倍，则这两根弹簧的劲度系数分别为多少？的劲度系数分别为多少？弹簧的自重不计，弹簧中的弹力处处相等弹簧的自重不计，弹簧中的弹力处处相等第11页，本讲稿共29页
8、两根同样的弹簧测量计每只两根同样的弹簧测量计每只自重自重0.1N，下端的挂钩重力忽，下端的挂钩重力忽略不计，甲略不计，甲“正挂正挂”，乙，乙“倒倒挂挂”，在乙的下方挂上重为，在乙的下方挂上重为0.2N的砝码，则甲、乙弹簧测的砝码，则甲、乙弹簧测量计的读数分别为量计的读数分别为 _、_。0.3N、0.3N第12页，本讲稿共29页弹簧的弹力方向弹簧的弹力方向 一个重量为一个重量为G的小环套在竖直放置的半径为的小环套在竖直放置的半径为R的光滑大圆的光滑大圆环上，一个劲度系数为环上，一个劲度系数为k、原长为、原长为L（L2R)的轻弹簧，的轻弹簧，一端固定在大圆环最高点一端固定在大圆环最高点A，另一端与
9、小环相连，小环，另一端与小环相连，小环在大圆环上可无摩擦地滑动，当小环静止于在大圆环上可无摩擦地滑动，当小环静止于B时，求时，求弹簧与竖直方向的夹角弹簧与竖直方向的夹角。ABOR第13页，本讲稿共29页两木块的质量分别为两木块的质量分别为m1 和和m2，两轻质弹簧劲度系数分别为两轻质弹簧劲度系数分别为k1和和k2。m1压在压在k1上面（但不拴接），上面（但不拴接），整个装置处于静止状态，现缓慢整个装置处于静止状态，现缓慢向上提向上提m1，直到它刚离开，直到它刚离开k1，在，在这个过程中，这个过程中，m2移动的距离是多移动的距离是多少？少？m1m2k1k2第14页，本讲稿共29页劲度系数为劲度系
10、数为k1的轻质弹簧的两的轻质弹簧的两端分别与质量为端分别与质量为m1和和m2的物块的物块栓接，劲度系数为栓接，劲度系数为k2的轻质弹的轻质弹簧上端与物块簧上端与物块m2栓接，下端压栓接，下端压在桌面上（不栓接），整个系在桌面上（不栓接），整个系统处于平衡状态。现施力将物统处于平衡状态。现施力将物块块m1缓缓地竖直上提，直到缓缓地竖直上提，直到k2的的下端脱离桌面，此过程中，物块下端脱离桌面，此过程中，物块m1和和m2上升的距离各是多少？上升的距离各是多少？m1m2k1k2第15页，本讲稿共29页一个质量为一个质量为m的物块，与劲度系数分别的物块，与劲度系数分别为为k1和和k2的弹簧相连，的弹簧
11、相连，k2下端与地相连。下端与地相连。现用手拉住现用手拉住k1的上端的上端A缓缓上提，要求缓缓上提，要求弹簧弹簧k2中的弹力变为原来的中的弹力变为原来的 ，则，则A端端上移的距离应为多少？上移的距离应为多少？mAk1k2第16页，本讲稿共29页a、b、c为三个物块，为三个物块，M、N为为两个轻质弹簧，两个轻质弹簧，R为跨过定滑轮为跨过定滑轮的轻绳，它们连接如图，并处于的轻绳，它们连接如图，并处于静止状态静止状态（A D）A.N可能处于拉伸状态而可能处于拉伸状态而M处于处于压缩状态压缩状态B.N可能处于压缩状态而可能处于压缩状态而M处处于拉伸状态于拉伸状态C.N可能保持原长而可能保持原长而M处于
12、拉伸处于拉伸状态状态D.N可能处于拉伸状态而可能处于拉伸状态而M保持保持原长原长abc第17页，本讲稿共29页杆的作用力的方向杆的作用力的方向均匀直棒均匀直棒AB的的A端在水平力端在水平力F的作用下，处于静止状态，的作用下，处于静止状态，则地面对直棒的作用力方向是（则地面对直棒的作用力方向是（C ）A.偏向棒的左侧，如力偏向棒的左侧，如力F1B.沿棒的方向，如力沿棒的方向，如力F2C.偏向棒的右侧，如力偏向棒的右侧，如力F3D.垂直于水平面，如力垂直于水平面，如力F4FF4F1F2F3第18页，本讲稿共29页杆的作用力的方向杆的作用力的方向杆杆AB处于静止状态，画出受力图。处于静止状态，画出受
13、力图。AB第19页，本讲稿共29页一小球重量为一小球重量为G，用弯曲的轻杆固，用弯曲的轻杆固定在小车上，系统处于静止状态，定在小车上，系统处于静止状态，则轻杆对小球的作用力的大小是则轻杆对小球的作用力的大小是_，方向，方向 _。第20页，本讲稿共29页物体受三个力的作用，一般采用相似三角物体受三个力的作用，一般采用相似三角形对应边成比例求力的大小形对应边成比例求力的大小光滑的半球形物体固定在水平面上，光滑的半球形物体固定在水平面上，球心的正上方吊一光滑的小定滑轮。球心的正上方吊一光滑的小定滑轮。轻绳的一端系一小球，靠放在半球上轻绳的一端系一小球，靠放在半球上A处，另一端通过定滑轮用力处，另一端
14、通过定滑轮用力F拉住，使拉住，使小球静止。现缓慢地拉绳，使小球沿小球静止。现缓慢地拉绳，使小球沿球面由球面由A到球心正上方到球心正上方B处。在该过程中，处。在该过程中，半球对小球的支持力半球对小球的支持力N 和拉力和拉力F的大小的大小变化情况是（变化情况是（BC ）A.N变小变小 B.N不变不变 C.F 变小变小 D.F变大变大第21页，本讲稿共29页杆的作用力的方向杆的作用力的方向 AC为轻绳，为轻绳，BC为弯曲为弯曲的硬杆，其质量不计，的硬杆，其质量不计，B端用铰链接于竖直墙端用铰链接于竖直墙上，且上，且 AB=AC，当，当 C端挂一质量为端挂一质量为m的物体的物体 时，绳时，绳AC的拉力
15、为多大？的拉力为多大？ACB第22页，本讲稿共29页.压榨机的压榨机的B端为固定铰链，端为固定铰链，A为活动铰链。在为活动铰链。在A处作用处作用一水平力一水平力F，C块就比以比块就比以比F大得多的力压大得多的力压D。已知。已知d=0.5m，h=0.1m，F=200N，C与左壁接触面与左壁接触面光滑，求光滑，求D受到的压力。受到的压力。第23页，本讲稿共29页均匀球均匀球A、B重都是重都是G，它，它们之间用轻杆连接，们之间用轻杆连接，A球球放置在倾角放置在倾角的光滑斜面的光滑斜面上，上，B球放置在粗糙水平球放置在粗糙水平面上，面上，A和和B球都处于静球都处于静止状态，求杆对止状态，求杆对B球的弹
16、球的弹力和力和B球受地面的静摩擦球受地面的静摩擦力。已知杆与地面的夹力。已知杆与地面的夹角为角为。AB第24页，本讲稿共29页物体物体A靠在光滑竖直墙面上，用带铰链的靠在光滑竖直墙面上，用带铰链的棒支住它，物体棒支住它，物体A重为重为G，棒重为，棒重为G,棒与棒与竖直方向的夹角为竖直方向的夹角为，则，则A.物体物体A对棒端的弹力、摩擦力的合力方对棒端的弹力、摩擦力的合力方向必定沿棒向必定沿棒B.增大棒重增大棒重G，物体，物体A对棒的摩擦力将增对棒的摩擦力将增大大C.水平移动铰链位置使水平移动铰链位置使角增大，但仍支角增大，但仍支住物体住物体A时，物体时，物体A对棒的弹力将增大对棒的弹力将增大D
17、.增大增大A的重力，且棒仍能支持住的重力，且棒仍能支持住A时，物时，物体体A对棒的摩擦力将增大，对棒的弹力不对棒的摩擦力将增大，对棒的弹力不变变A第25页，本讲稿共29页勒密定理勒密定理:同一平面内的三个力同一平面内的三个力F1、F2和和 F3作用于物作用于物体上的同一点体上的同一点O,设它们间的夹角分别为设它们间的夹角分别为1，2，3，如图所示，当物体平衡时，试证明下列关系成立：如图所示，当物体平衡时，试证明下列关系成立：F1/sin1=F2/sin 2=F3/sin3F3F2F1132第26页，本讲稿共29页物体物体A 重重100N,物体物体B重重50N，AB间动摩擦因数间动摩擦因数为为1
18、=0.2，B与地面的动摩擦因数为与地面的动摩擦因数为2=0.1，现，现把把B物体从中抽出来，求作用在物体从中抽出来，求作用在B物体的水平拉物体的水平拉力最小为多大？力最小为多大？AB第27页，本讲稿共29页 一个质量为一个质量为m=50kg的均匀圆柱体，的均匀圆柱体，放在台阶的旁边，台阶的高度放在台阶的旁边，台阶的高度h是是柱体半径的一半，柱体与台阶接柱体半径的一半，柱体与台阶接触处（图中触处（图中P点所示点所示)是粗糙的，现是粗糙的，现要在图中柱体上某一点施一最小的力，要在图中柱体上某一点施一最小的力，使柱体刚能开始以使柱体刚能开始以P点为轴向台阶上点为轴向台阶上滚，求滚，求（1）所加的力的
19、大小；）所加的力的大小；（2）台阶对柱体的作用力的大小。）台阶对柱体的作用力的大小。OPh第28页，本讲稿共29页 一个质量为一个质量为m=50kg的均匀圆柱体，放在台阶的旁边，台阶的高度的均匀圆柱体，放在台阶的旁边，台阶的高度h是柱体是柱体半径的一半，柱体与台阶接触处（图中半径的一半，柱体与台阶接触处（图中P点所示点所示)是粗糙的，现要在图中柱体是粗糙的，现要在图中柱体的最上方的最上方A处施一最小的力，使柱体刚能开始以处施一最小的力，使柱体刚能开始以P点为轴向台阶上滚，求点为轴向台阶上滚，求（1）所加的力的大小；（）所加的力的大小；（2）台阶对柱体的作用力的大小。）台阶对柱体的作用力的大小。FAOBPh第29页，本讲稿共29页