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1、对数函数图象及性质定义域值域第1页，本讲稿共16页求函数ylog2x(1x8)的值域是()ARB0，)C(，3 D0,3答案：D第2页，本讲稿共16页第3页，本讲稿共16页第4页，本讲稿共16页【例】已知f(x)2log3x，x1,9，求yf(x)2f(x2)的最大值，及y取最大值时x的值思路分析：要求函数yf(x)2f(x2)的最大值，要做两件事，一是要求其表达式；二是要求出它的定义域第5页，本讲稿共16页【例】已知f(x)2log3x，x1,9，求yf(x)2f(x2)的最大值，及y取最大值时x的值第6页，本讲稿共16页温馨提示：本例正确求解的关键是：函数yf(x)2f(x2)定义域的正确
2、确定如果我们误认为1,9是它的定义域则将求得错误的最大值22.因此对复合函数的定义域的正确确定(即不仅要考虑内函数的定义域，还要考虑内函数的值域是外函数定义域的子集)，是解决有关复合函数问题的关键 含有对数式的函数最值问题一般首先考虑函数的定义域，在函数定义域的制约之下对数式就在一定的范围内取值，问题利用换元法往往就转化为一个函数在一个区间上的最值问题第7页，本讲稿共16页第8页，本讲稿共16页例：已知集合Ax|2x，定义在集合A上的函数ylogax的最大值比最小值大1，求a的值第9页，本讲稿共16页答案：答案：D第10页，本讲稿共16页练习2函数f(x)logax(a0，且a1)在2,3上的
3、最大值为1，则a_.解析：当a1时，f(x)的最大值是f(3)1，则loga31，a31.a3符合题意；当0a1.a2不合题意答案：3第11页，本讲稿共16页思 悟 升 华1与对数函数有关的复合函数单调区间的求法求与对数函数有关的复合函数的单调区间，首要的是弄清楚这个函数是怎样复合而成的，再按“同增异减”的方法来求其单调区间第12页，本讲稿共16页2对于对数型复合函数的综合应用的题目，无论是求最值还是求参数的取值范围，必须抓住两点：一是先求出原函数的定义域，二是在定义域内求出函数的单调区间，然后由函数的单调性求出其最值或参数的取值范围此外在解题过程中一定要注意数形结合方法的灵活应用第13页，本讲稿共16页由于对数函数ylogax的图象和性质与底数a的取值范围密切相关当a1时，函数ylogax在定义域内为单调增函数，当0a0恒成立恒成立,或或 a=0 a0 10=a2-4a0=a2-4a0 a4 或或 当当a=0时时,u=1(不合题意不合题意)设设u=ax2+ax+1第16页，本讲稿共16页