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1、材料传输原理第1页，本讲稿共55页菲克定律菲克定律菲克定律菲克定律傅立叶导热定律傅立叶导热定律傅立叶导热定律傅立叶导热定律牛顿粘性定律牛顿粘性定律牛顿粘性定律牛顿粘性定律一、三种传输的基本规律一、三种传输的基本规律一、三种传输的基本规律一、三种传输的基本规律第一章第一章绪论绪论第2页，本讲稿共55页第一章第一章绪论绪论1 1 1 1、数学表达式数学表达式数学表达式数学表达式相似相似相似相似2 2、扩散系数扩散系数扩散系数扩散系数具有相同的因次，单位均为（具有相同的因次，单位均为（具有相同的因次，单位均为（具有相同的因次，单位均为（mm2 2/s/s ）3 3、扩散通量为单位时间内通过与传递方向
2、相垂直的单位面积上的动量、扩散通量为单位时间内通过与传递方向相垂直的单位面积上的动量、扩散通量为单位时间内通过与传递方向相垂直的单位面积上的动量、扩散通量为单位时间内通过与传递方向相垂直的单位面积上的动量、热热热热量和质量；通量的传递方向均与该量的浓度梯度的方向相反。因此，通量的表量和质量；通量的传递方向均与该量的浓度梯度的方向相反。因此，通量的表量和质量；通量的传递方向均与该量的浓度梯度的方向相反。因此，通量的表量和质量；通量的传递方向均与该量的浓度梯度的方向相反。因此，通量的表达式中都有一个达式中都有一个达式中都有一个达式中都有一个“”二、三种传输现象的类似性二、三种传输现象的类似性二、三
3、种传输现象的类似性二、三种传输现象的类似性第3页，本讲稿共55页第二章第二章流体的性质流体的性质一、基本概念、知识一、基本概念、知识一、基本概念、知识一、基本概念、知识流体流体流体流体（FluidFluid）自然界中能流动的物质，统称为流体。自然界中能流动的物质，统称为流体。自然界中能流动的物质，统称为流体。自然界中能流动的物质，统称为流体。连续介质（连续介质（连续介质（连续介质（Continuousmedium)Continuousmedium)模型模型模型模型将将将将流流流流体体体体看看看看成成成成是是是是由由由由无无无无限限限限多多多多个个个个流流流流体体体体质质质质点点点点所所所所组组
4、组组成成成成的的的的、密密密密集集集集而而而而无无无无间间间间隙隙隙隙的的的的连连连连续续续续介介介介质质质质，流流流流体体体体质质质质点点点点是是是是组组组组成成成成流流流流体体体体的最小单位，质点与质点之间没有空隙。的最小单位，质点与质点之间没有空隙。的最小单位，质点与质点之间没有空隙。的最小单位，质点与质点之间没有空隙。压压压压缩缩缩缩性性性性：当当当当作作作作用用用用在在在在流流流流体体体体上上上上的的的的压压压压力力力力增增增增加加加加时时时时，流流流流体体体体所所所所占占占占有有有有的的的的体体体体积积积积将将将将缩缩缩缩小小小小，这这这这种种种种特性称为流体的压缩性，通常用等温压
5、缩率特性称为流体的压缩性，通常用等温压缩率特性称为流体的压缩性，通常用等温压缩率特性称为流体的压缩性，通常用等温压缩率T T T T来表示。来表示。来表示。来表示。第4页，本讲稿共55页 膨胀性：膨胀性：膨胀性：膨胀性：当当当当温温温温度度度度变变变变化化化化时时时时，流流流流体体体体的的的的体体体体积积积积也也也也随随随随之之之之变变变变化化化化。温温温温度度度度升升升升高高高高，体体体体积积积积增增增增大大大大，这这这这种种种种现现现现象象象象称称称称为为为为流流流流体体体体的的的的膨膨膨膨胀胀胀胀性，用膨胀性，用膨胀性，用膨胀性，用膨胀V V V V系数来表示。系数来表示。系数来表示。系
6、数来表示。第二章第二章流体的性质流体的性质粘度粘度粘度粘度/粘滞性粘滞性粘滞性粘滞性 （动动动动力力力力粘粘粘粘度度度度，绝绝绝绝对对对对粘粘粘粘度度度度），物物物物理理理理意意意意义义义义为为为为速速速速度度度度梯梯梯梯度度度度为为为为1 1 1 1个个个个单单单单位位位位时时时时，单单单单位位位位面积上内摩擦力，单位为面积上内摩擦力，单位为面积上内摩擦力，单位为面积上内摩擦力，单位为PasPasPasPas。第5页，本讲稿共55页根据牛顿粘性定律，以切应力对速度梯度作图，若得到一条通根据牛顿粘性定律，以切应力对速度梯度作图，若得到一条通根据牛顿粘性定律，以切应力对速度梯度作图，若得到一条通
7、根据牛顿粘性定律，以切应力对速度梯度作图，若得到一条通过原点的直线，具有这种特性的流体称为牛顿流体。过原点的直线，具有这种特性的流体称为牛顿流体。过原点的直线，具有这种特性的流体称为牛顿流体。过原点的直线，具有这种特性的流体称为牛顿流体。不具有上述特点的流体则统称为非牛顿流体。不具有上述特点的流体则统称为非牛顿流体。不具有上述特点的流体则统称为非牛顿流体。不具有上述特点的流体则统称为非牛顿流体。牛顿流体牛顿流体牛顿流体牛顿流体非牛顿流体非牛顿流体非牛顿流体非牛顿流体第二章第二章流体的性质流体的性质第6页，本讲稿共55页流体流体静力学静力学欧拉静平衡方程欧拉静平衡方程欧拉静平衡方程欧拉静平衡方程
8、作用在静止流体上的力：质量力、表面力作用在静止流体上的力：质量力、表面力作用在静止流体上的力：质量力、表面力作用在静止流体上的力：质量力、表面力流体静压强特性流体静压强特性流体静压强特性流体静压强特性(1 1)垂直受压面并沿着受压面的内法线方向。垂直受压面并沿着受压面的内法线方向。垂直受压面并沿着受压面的内法线方向。垂直受压面并沿着受压面的内法线方向。(2)(2)大小由大小由大小由大小由位置的坐标位置的坐标位置的坐标位置的坐标决定，与决定，与决定，与决定，与作用方向无关作用方向无关作用方向无关作用方向无关。第7页，本讲稿共55页流体静力学基本方程流体静力学基本方程流体静力学基本方程流体静力学基
9、本方程流体流体静力学静力学绝对压强、相对压强的绝对压强、相对压强的绝对压强、相对压强的绝对压强、相对压强的概念概念概念概念与与与与计算计算计算计算第8页，本讲稿共55页条件条件压强分布特征压强分布特征等压面特点等压面特点绝对绝对绝对绝对静止静止静止静止匀速直匀速直匀速直匀速直线运动线运动线运动线运动以加速度以加速度以加速度以加速度a a a a直线运动直线运动直线运动直线运动以角速度以角速度以角速度以角速度转动转动转动转动静止流体的压强分布、等压面静止流体的压强分布、等压面流体流体静力学静力学第9页，本讲稿共55页一、基本概念一、基本概念4 4）有效断面（过水断面有效断面（过水断面有效断面（过
10、水断面有效断面（过水断面）：即水道（管道、明渠等）中垂直于水流流动方向：即水道（管道、明渠等）中垂直于水流流动方向：即水道（管道、明渠等）中垂直于水流流动方向：即水道（管道、明渠等）中垂直于水流流动方向的横断面，即与流束或总流的流线成正交的横断面。的横断面，即与流束或总流的流线成正交的横断面。的横断面，即与流束或总流的流线成正交的横断面。的横断面，即与流束或总流的流线成正交的横断面。第三章第三章流体动力学流体动力学1 1）迹线迹线迹线迹线：流场中流体质点运动的轨迹线；：流场中流体质点运动的轨迹线；：流场中流体质点运动的轨迹线；：流场中流体质点运动的轨迹线；2 2）流线流线流线流线：某一瞬时、流
11、场中连续的不同位置质点流动方向线。：某一瞬时、流场中连续的不同位置质点流动方向线。：某一瞬时、流场中连续的不同位置质点流动方向线。：某一瞬时、流场中连续的不同位置质点流动方向线。是流场中某一瞬时的一条空间曲线，在该线上各点的流体是流场中某一瞬时的一条空间曲线，在该线上各点的流体是流场中某一瞬时的一条空间曲线，在该线上各点的流体是流场中某一瞬时的一条空间曲线，在该线上各点的流体质点所具有的速度方向与曲线在该点的切线方向重合。质点所具有的速度方向与曲线在该点的切线方向重合。质点所具有的速度方向与曲线在该点的切线方向重合。质点所具有的速度方向与曲线在该点的切线方向重合。3 3）流束流束流束流束：充满
12、在流管中的液流称为流束。流束的极限是一条流线。：充满在流管中的液流称为流束。流束的极限是一条流线。：充满在流管中的液流称为流束。流束的极限是一条流线。：充满在流管中的液流称为流束。流束的极限是一条流线。无数流束就构成总流。无数流束就构成总流。无数流束就构成总流。无数流束就构成总流。第10页，本讲稿共55页6 6）缓（渐）变流缓（渐）变流缓（渐）变流缓（渐）变流：水流的流线几乎是平行直线的流动。或者虽有弯曲但曲率半：水流的流线几乎是平行直线的流动。或者虽有弯曲但曲率半：水流的流线几乎是平行直线的流动。或者虽有弯曲但曲率半：水流的流线几乎是平行直线的流动。或者虽有弯曲但曲率半径又很大的流体流动，则
13、可视为渐变流。渐变流的极限是均匀流。渐变流同一径又很大的流体流动，则可视为渐变流。渐变流的极限是均匀流。渐变流同一径又很大的流体流动，则可视为渐变流。渐变流的极限是均匀流。渐变流同一径又很大的流体流动，则可视为渐变流。渐变流的极限是均匀流。渐变流同一过水断面上的动水压强分布规律同静水压强，即过水断面上的动水压强分布规律同静水压强，即过水断面上的动水压强分布规律同静水压强，即过水断面上的动水压强分布规律同静水压强，即z z z z1 1 1 1+p+p+p+p1 1 1 1/=常数常数常数常数。第三章第三章流体动力学流体动力学5 5）平均流速平均流速平均流速平均流速：由通过过水断面的流量：由通过
14、过水断面的流量：由通过过水断面的流量：由通过过水断面的流量Q Q除以过水断面的面积除以过水断面的面积除以过水断面的面积除以过水断面的面积A A而得的流速称为断面平而得的流速称为断面平而得的流速称为断面平而得的流速称为断面平均流速。均流速。均流速。均流速。7 7）动能（动量）修正系数动能（动量）修正系数动能（动量）修正系数动能（动量）修正系数：指按实际流速分布计算的动能（动量）与按断面平：指按实际流速分布计算的动能（动量）与按断面平：指按实际流速分布计算的动能（动量）与按断面平：指按实际流速分布计算的动能（动量）与按断面平均流速计算的动能（动量）的比值。均流速计算的动能（动量）的比值。均流速计算
15、的动能（动量）的比值。均流速计算的动能（动量）的比值。它们的值均大于它们的值均大于它们的值均大于它们的值均大于1.01.0，且取决于总流过水断，且取决于总流过水断，且取决于总流过水断，且取决于总流过水断面的流速分布，分布越均匀，其值越小，越接近于面的流速分布，分布越均匀，其值越小，越接近于面的流速分布，分布越均匀，其值越小，越接近于面的流速分布，分布越均匀，其值越小，越接近于1.01.0。一般工程计算中常取。一般工程计算中常取。一般工程计算中常取。一般工程计算中常取1.01.0。第11页，本讲稿共55页第三章第三章流体动力学流体动力学二、基本的公式、方程二、基本的公式、方程二、基本的公式、方程
16、二、基本的公式、方程 u u流体运动的速度、加速度流体运动的速度、加速度流体运动的速度、加速度流体运动的速度、加速度当地加速度当地加速度当地加速度当地加速度迁移加速度迁移加速度迁移加速度迁移加速度第12页，本讲稿共55页二、基本的公式、方程二、基本的公式、方程二、基本的公式、方程二、基本的公式、方程 u u 连续性方程与恒定总流连续性方程连续性方程与恒定总流连续性方程连续性方程与恒定总流连续性方程连续性方程与恒定总流连续性方程不可压缩流体无分支、无汇集流动时：不可压缩流体无分支、无汇集流动时：不可压缩流体无分支、无汇集流动时：不可压缩流体无分支、无汇集流动时：1 1 1 1A A A A1 1
17、 1 1=2 2 2 2A A A A2 2 2 2，即，即，即，即Q Q1 1=Q Q2 2，即任意断面间断面平均流速的大小与过水断面面积成反比。即任意断面间断面平均流速的大小与过水断面面积成反比。即任意断面间断面平均流速的大小与过水断面面积成反比。即任意断面间断面平均流速的大小与过水断面面积成反比。不可压缩流体：不可压缩流体：不可压缩流体：不可压缩流体：第三章第三章流体动力学流体动力学u u 恒定总流能量方程恒定总流能量方程恒定总流能量方程恒定总流能量方程（伯努利方程）（伯努利方程）（伯努利方程）（伯努利方程）第13页，本讲稿共55页第三章第三章流体动力学流体动力学 伯努利方程的伯努利方程
18、的伯努利方程的伯努利方程的几何意义几何意义几何意义几何意义和和和和物理意义。物理意义。物理意义。物理意义。水头线水头线水头线水头线 1 1）各断面的总水头连线称为总水头线或总能线。）各断面的总水头连线称为总水头线或总能线。）各断面的总水头连线称为总水头线或总能线。）各断面的总水头连线称为总水头线或总能线。2 2）对于理想流动流体的总水头线为水平线；对于理想流动流体的总水头线为水平线；对于理想流动流体的总水头线为水平线；对于理想流动流体的总水头线为水平线；3 3）对于实际流动流体的总水头线恒为下降曲线或直线，其下降值等于）对于实际流动流体的总水头线恒为下降曲线或直线，其下降值等于）对于实际流动流
19、体的总水头线恒为下降曲线或直线，其下降值等于）对于实际流动流体的总水头线恒为下降曲线或直线，其下降值等于两断面的水头损失两断面的水头损失两断面的水头损失两断面的水头损失h hw w（h hf f）。4 4）各断面的测压管水头连线称为测压管水头线。测压管水头线与总水头线各断面的测压管水头连线称为测压管水头线。测压管水头线与总水头线各断面的测压管水头连线称为测压管水头线。测压管水头线与总水头线各断面的测压管水头连线称为测压管水头线。测压管水头线与总水头线的间距是流速水头，若是均匀流，则总水头线平行于测的间距是流速水头，若是均匀流，则总水头线平行于测的间距是流速水头，若是均匀流，则总水头线平行于测的
20、间距是流速水头，若是均匀流，则总水头线平行于测 压管水头线。压管水头线。压管水头线。压管水头线。第14页，本讲稿共55页 应用能量方程时的注意事项应用能量方程时的注意事项应用能量方程时的注意事项应用能量方程时的注意事项（1 1）沿流动方向在渐变流处取过水断面列能量方程；）沿流动方向在渐变流处取过水断面列能量方程；）沿流动方向在渐变流处取过水断面列能量方程；）沿流动方向在渐变流处取过水断面列能量方程；（22）基准面基准面基准面基准面原则上可任取，但应尽量使各断面的位置水头为正；原则上可任取，但应尽量使各断面的位置水头为正；原则上可任取，但应尽量使各断面的位置水头为正；原则上可任取，但应尽量使各断
21、面的位置水头为正；（3 3）在同一问题上必须采用）在同一问题上必须采用）在同一问题上必须采用）在同一问题上必须采用相同的压强标准相同的压强标准相同的压强标准相同的压强标准。一般均采用相对压强，。一般均采用相对压强，。一般均采用相对压强，。一般均采用相对压强，而当某断面有可能出现真空时，尽量采用绝对压强；而当某断面有可能出现真空时，尽量采用绝对压强；而当某断面有可能出现真空时，尽量采用绝对压强；而当某断面有可能出现真空时，尽量采用绝对压强；（4 4）由于）由于）由于）由于z z+p p/=常数，所以计算点在断面上可任取，但对于管道流动常数，所以计算点在断面上可任取，但对于管道流动常数，所以计算点
22、在断面上可任取，但对于管道流动常数，所以计算点在断面上可任取，但对于管道流动常取断面中心点，对于明渠流动计算点常取在自由液面上；常取断面中心点，对于明渠流动计算点常取在自由液面上；常取断面中心点，对于明渠流动计算点常取在自由液面上；常取断面中心点，对于明渠流动计算点常取在自由液面上；（5 5）应选取已知量尽量多的断面（其中一个断面应包括待求的未知量），）应选取已知量尽量多的断面（其中一个断面应包括待求的未知量），）应选取已知量尽量多的断面（其中一个断面应包括待求的未知量），）应选取已知量尽量多的断面（其中一个断面应包括待求的未知量），如大水池表面如大水池表面如大水池表面如大水池表面v v v
23、v1=01=0，相对压强，相对压强，相对压强，相对压强p p=0=0；管道出口断面相对压强；管道出口断面相对压强；管道出口断面相对压强；管道出口断面相对压强 p p=0=0等。等。等。等。第三章第三章流体动力学流体动力学第15页，本讲稿共55页第四章第四章层流流动与湍流运动层流流动与湍流运动 ReRec c取决于取决于取决于取决于边界形状边界形状边界形状边界形状（过水断面形状）、以及（过水断面形状）、以及（过水断面形状）、以及（过水断面形状）、以及特征尺寸特征尺寸特征尺寸特征尺寸的选用。的选用。的选用。的选用。对圆管内流对圆管内流对圆管内流对圆管内流ReRec c=2320=2320（2300
24、2300）；非圆管）；非圆管）；非圆管）；非圆管ReRec c=500=500；明渠；明渠；明渠；明渠ReRec c=300=300。时均化处理紊流。瞬时流速时均化处理紊流。瞬时流速时均化处理紊流。瞬时流速时均化处理紊流。瞬时流速=时均流速时均流速时均流速时均流速+脉动流速脉动流速脉动流速脉动流速 1.1.1.1.流体流动的两种形态（层流和紊流）的特点流体流动的两种形态（层流和紊流）的特点流体流动的两种形态（层流和紊流）的特点流体流动的两种形态（层流和紊流）的特点（运动是否有序？流体微团是否有掺混？）（运动是否有序？流体微团是否有掺混？）（运动是否有序？流体微团是否有掺混？）（运动是否有序？流
25、体微团是否有掺混？）2.2.2.2.层流、紊流的判别标准层流、紊流的判别标准层流、紊流的判别标准层流、紊流的判别标准下临界雷诺数下临界雷诺数下临界雷诺数下临界雷诺数ReReReRec c c c 3.3.3.3.紊流特点：无序性、耗能性、扩散性紊流特点：无序性、耗能性、扩散性紊流特点：无序性、耗能性、扩散性紊流特点：无序性、耗能性、扩散性第16页，本讲稿共55页第四章第四章层流流动与湍流运动层流流动与湍流运动4.4.4.4.不可压缩恒定均匀圆管层流不可压缩恒定均匀圆管层流不可压缩恒定均匀圆管层流不可压缩恒定均匀圆管层流 u u圆管内层流流速呈圆管内层流流速呈圆管内层流流速呈圆管内层流流速呈旋转
26、抛物面旋转抛物面旋转抛物面旋转抛物面分布分布分布分布 u u圆管层流的水头损失：圆管层流的水头损失：圆管层流的水头损失：圆管层流的水头损失：即水头损失与流速的一次方成正比，沿程阻力系数即水头损失与流速的一次方成正比，沿程阻力系数即水头损失与流速的一次方成正比，沿程阻力系数即水头损失与流速的一次方成正比，沿程阻力系数=64/=64/ReRe。u u 如果流量为如果流量为如果流量为如果流量为QQ，其沿程损失的功率为，其沿程损失的功率为，其沿程损失的功率为，其沿程损失的功率为 u u圆管内层流的圆管内层流的圆管内层流的圆管内层流的最大流速最大流速最大流速最大流速是平均流速为的是平均流速为的是平均流速
27、为的是平均流速为的2 2倍倍倍倍第17页，本讲稿共55页6.6.6.6.紊流沿程阻力系数紊流沿程阻力系数紊流沿程阻力系数紊流沿程阻力系数的求解的求解的求解的求解 a a）尼古拉兹曲线。）尼古拉兹曲线。）尼古拉兹曲线。）尼古拉兹曲线。根据根据根据根据 与与与与,Re,Re的关系，将整个流区分为的关系，将整个流区分为的关系，将整个流区分为的关系，将整个流区分为5 5个区（层流、层流向紊流过渡区、水力个区（层流、层流向紊流过渡区、水力个区（层流、层流向紊流过渡区、水力个区（层流、层流向紊流过渡区、水力光滑区、水力光滑区向水力粗糙区的过渡区、水力粗糙区），查图或利用相应光滑区、水力光滑区向水力粗糙区的
28、过渡区、水力粗糙区），查图或利用相应光滑区、水力光滑区向水力粗糙区的过渡区、水力粗糙区），查图或利用相应光滑区、水力光滑区向水力粗糙区的过渡区、水力粗糙区），查图或利用相应的实验公式的实验公式的实验公式的实验公式。首先计算雷诺数判断流动状态（注意流道的形状）。首先计算雷诺数判断流动状态（注意流道的形状）。首先计算雷诺数判断流动状态（注意流道的形状）。首先计算雷诺数判断流动状态（注意流道的形状）。b b）湍流区通用的经验公式）湍流区通用的经验公式）湍流区通用的经验公式）湍流区通用的经验公式第四章第四章层流流动与湍流运动层流流动与湍流运动5.5.5.5.紊流切应力紊流切应力紊流切应力紊流切应力第1
29、8页，本讲稿共55页7.7.7.7.非圆形管内流动问题非圆形管内流动问题非圆形管内流动问题非圆形管内流动问题此时，引入当量直径此时，引入当量直径此时，引入当量直径此时，引入当量直径d de e的概念，而且的概念，而且的概念，而且的概念，而且d de e=4R=4R水力水力水力水力，沿程损失的计算，只需将圆管表达式中的沿程损失的计算，只需将圆管表达式中的沿程损失的计算，只需将圆管表达式中的沿程损失的计算，只需将圆管表达式中的d d用用用用d de e 取代即可：取代即可：取代即可：取代即可：非圆形截面的特征长度则是非圆形截面的特征长度则是非圆形截面的特征长度则是非圆形截面的特征长度则是水力半径水
30、力半径水力半径水力半径R R水力水力水力水力。第四章第四章层流流动与湍流运动层流流动与湍流运动第19页，本讲稿共55页8.8.求解具体问题时注意求解具体问题时注意根据对具体情况的分析，往往需要进行必要的简化，根据对具体情况的分析，往往需要进行必要的简化，根据对具体情况的分析，往往需要进行必要的简化，根据对具体情况的分析，往往需要进行必要的简化，结合结合结合结合伯努利方程伯努利方程伯努利方程伯努利方程，有时需要结合，有时需要结合，有时需要结合，有时需要结合连续性方程连续性方程连续性方程连续性方程、静力学静力学静力学静力学基本方程基本方程基本方程基本方程。第四章第四章层流流动与湍流运动层流流动与湍
31、流运动第20页，本讲稿共55页e.e.边界层外可按理想流体对待，边界层内边界层外可按理想流体对待，边界层内边界层外可按理想流体对待，边界层内边界层外可按理想流体对待，边界层内 1.1.1.1.边界层的概念与特点边界层的概念与特点边界层的概念与特点边界层的概念与特点a.a.边界层厚度为一有限值；边界层厚度为一有限值；边界层厚度为一有限值；边界层厚度为一有限值；c.c.边界层厚度沿程增加；边界层厚度沿程增加；边界层厚度沿程增加；边界层厚度沿程增加；d.d.边界层分层流边界层和紊流边界层；边界层分层流边界层和紊流边界层；边界层分层流边界层和紊流边界层；边界层分层流边界层和紊流边界层；b.b.边界层内
32、速度梯度较大；边界层内速度梯度较大；边界层内速度梯度较大；边界层内速度梯度较大；第五章第五章边界层理论边界层理论第21页，本讲稿共55页第五章第五章边界层理论边界层理论 边界层厚度边界层厚度边界层厚度边界层厚度速度分布为一无穷级数形式（不作为计算时使用）速度分布为一无穷级数形式（不作为计算时使用）速度分布为一无穷级数形式（不作为计算时使用）速度分布为一无穷级数形式（不作为计算时使用）2.2.2.2.流体掠过平板流体掠过平板流体掠过平板流体掠过平板u u 层流时的边界层微分方程层流时的边界层微分方程层流时的边界层微分方程层流时的边界层微分方程第22页，本讲稿共55页u u层流时边界层积分方程（简
33、化后）层流时边界层积分方程（简化后）层流时边界层积分方程（简化后）层流时边界层积分方程（简化后）边界层厚度边界层厚度边界层厚度边界层厚度边界层内速度分布关系边界层内速度分布关系边界层内速度分布关系边界层内速度分布关系第五章第五章边界层理论边界层理论第23页，本讲稿共55页第五章第五章边界层理论边界层理论由微分方程由微分方程由积分方程由积分方程u 不可压缩层流，平板绕流摩擦阻力不可压缩层流，平板绕流摩擦阻力S S及摩擦阻力系数及摩擦阻力系数C Cf f第24页，本讲稿共55页 湍流，平板绕流边界层厚度湍流，平板绕流边界层厚度湍流，平板绕流边界层厚度湍流，平板绕流边界层厚度、摩擦阻力、摩擦阻力、摩
34、擦阻力、摩擦阻力S S S S、及摩擦阻力系数、及摩擦阻力系数、及摩擦阻力系数、及摩擦阻力系数C C C Cf f f f第五章第五章边界层理论边界层理论第25页，本讲稿共55页2.2.2.2.几个相似准数：几个相似准数：几个相似准数：几个相似准数：ReReReRe、FrFrFrFr、Eu Eu Eu Eu a.a.粘滞力起主要作用时，粘滞力起主要作用时，粘滞力起主要作用时，粘滞力起主要作用时，b.b.重力起主要作用时，重力起主要作用时，重力起主要作用时，重力起主要作用时，c.c.压力起主要作用时，压力起主要作用时，压力起主要作用时，压力起主要作用时，1 1）几何相似）几何相似）几何相似）几何
35、相似原形和模型两个流场的几何形状相似；原形和模型两个流场的几何形状相似；原形和模型两个流场的几何形状相似；原形和模型两个流场的几何形状相似；2 2）运动相似）运动相似）运动相似）运动相似原形和模型两个流场的速度场相似；原形和模型两个流场的速度场相似；原形和模型两个流场的速度场相似；原形和模型两个流场的速度场相似；3 3）动力相似）动力相似）动力相似）动力相似原形和模型两个流场中各相应质点所受的力同名、方向原形和模型两个流场中各相应质点所受的力同名、方向原形和模型两个流场中各相应质点所受的力同名、方向原形和模型两个流场中各相应质点所受的力同名、方向相同，大小成一固定比例；相同，大小成一固定比例；
36、相同，大小成一固定比例；相同，大小成一固定比例；4 4）初始条件和边界条件相似；）初始条件和边界条件相似；）初始条件和边界条件相似；）初始条件和边界条件相似；第七章第七章 相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析1.1.1.1.两液流流动相似必须满足两液流流动相似必须满足两液流流动相似必须满足两液流流动相似必须满足 由简单的由简单的由简单的由简单的物理方程物理方程物理方程物理方程通过通过通过通过相似变换相似变换相似变换相似变换导出导出导出导出某些某些某些某些准数准数准数准数第26页，本讲稿共55页第七章第七章 相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析4.4.量纲和谐原理量纲和谐原理量纲和谐原理量纲和谐
37、原理凡是正确反映客观物理现象（过程）的方凡是正确反映客观物理现象（过程）的方凡是正确反映客观物理现象（过程）的方凡是正确反映客观物理现象（过程）的方程，其量纲都必须是一致的。程，其量纲都必须是一致的。程，其量纲都必须是一致的。程，其量纲都必须是一致的。即只有物理方程两边量纲相同时，物理方程才能成立。即只有物理方程两边量纲相同时，物理方程才能成立。即只有物理方程两边量纲相同时，物理方程才能成立。即只有物理方程两边量纲相同时，物理方程才能成立。3.3.3.3.基本量纲基本量纲基本量纲基本量纲具有独立性的，不能由其他量纲推导出来的量纲。具有独立性的，不能由其他量纲推导出来的量纲。具有独立性的，不能由
38、其他量纲推导出来的量纲。具有独立性的，不能由其他量纲推导出来的量纲。一般取一般取一般取一般取 L L-MM-T T。导出量纲导出量纲导出量纲导出量纲由基本量纲导出的量纲。由基本量纲导出的量纲。由基本量纲导出的量纲。由基本量纲导出的量纲。第27页，本讲稿共55页基本知识和概念基本知识和概念基本知识和概念基本知识和概念v v导热导热导热导热物体各部分之间无相对位移，通过物体内部的分子、原子及自由电子等微观粒子的物体各部分之间无相对位移，通过物体内部的分子、原子及自由电子等微观粒子的物体各部分之间无相对位移，通过物体内部的分子、原子及自由电子等微观粒子的物体各部分之间无相对位移，通过物体内部的分子、
39、原子及自由电子等微观粒子的热运动进行热量传递的一种方式，称为热传导，简称热运动进行热量传递的一种方式，称为热传导，简称热运动进行热量传递的一种方式，称为热传导，简称热运动进行热量传递的一种方式，称为热传导，简称导热。导热。导热。导热。v v对流换热对流换热对流换热对流换热 是指流体流经与其温度不同的固体壁面时发生的热量传输现象。是指流体流经与其温度不同的固体壁面时发生的热量传输现象。是指流体流经与其温度不同的固体壁面时发生的热量传输现象。是指流体流经与其温度不同的固体壁面时发生的热量传输现象。对流换热发生时，必然伴随着导热，而且导热是制约环节。对流换热发生时，必然伴随着导热，而且导热是制约环节
40、。对流换热发生时，必然伴随着导热，而且导热是制约环节。对流换热发生时，必然伴随着导热，而且导热是制约环节。v v温度场温度场温度场温度场是指所研究对象的温度分布，通常温度的分布是空间、时间的函数。即物是指所研究对象的温度分布，通常温度的分布是空间、时间的函数。即物是指所研究对象的温度分布，通常温度的分布是空间、时间的函数。即物是指所研究对象的温度分布，通常温度的分布是空间、时间的函数。即物体的温度可以表示为体的温度可以表示为体的温度可以表示为体的温度可以表示为T=fT=f（x x，y y，z z，t t）v v辐射换热辐射换热辐射换热辐射换热物体发出辐射与接受辐射对比的结果。物体发出辐射与接受
41、辐射对比的结果。物体发出辐射与接受辐射对比的结果。物体发出辐射与接受辐射对比的结果。热量传输概述、导热热量传输概述、导热第28页，本讲稿共55页v v等温面（线）等温面（线）等温面（线）等温面（线）某一时刻，物体中各处温度相同的各点组成的面称为等温面，某一时刻，物体中各处温度相同的各点组成的面称为等温面，某一时刻，物体中各处温度相同的各点组成的面称为等温面，某一时刻，物体中各处温度相同的各点组成的面称为等温面，等温面与任意一个二维截面的交线称为等温线。等温面与任意一个二维截面的交线称为等温线。等温面与任意一个二维截面的交线称为等温线。等温面与任意一个二维截面的交线称为等温线。习惯上以等温面或等
42、温线来表示温度场。习惯上以等温面或等温线来表示温度场。习惯上以等温面或等温线来表示温度场。习惯上以等温面或等温线来表示温度场。热量传输概述、导热热量传输概述、导热v v热扩散率热扩散率热扩散率热扩散率v v热导率热导率热导率热导率热导率是表征物体导热能力的物性参数。热导率是表征物体导热能力的物性参数。热导率是表征物体导热能力的物性参数。热导率是表征物体导热能力的物性参数。在数值上等于温度梯度为在数值上等于温度梯度为在数值上等于温度梯度为在数值上等于温度梯度为1 1个单位时，物体内具有的热流密度。个单位时，物体内具有的热流密度。个单位时，物体内具有的热流密度。个单位时，物体内具有的热流密度。v
43、v温度梯度温度梯度温度梯度温度梯度温度场中，任意一点沿等温面法线方向单位距离的温度温度场中，任意一点沿等温面法线方向单位距离的温度温度场中，任意一点沿等温面法线方向单位距离的温度温度场中，任意一点沿等温面法线方向单位距离的温度变化率称为该点的温度梯度，是一矢量。变化率称为该点的温度梯度，是一矢量。变化率称为该点的温度梯度，是一矢量。变化率称为该点的温度梯度，是一矢量。第29页，本讲稿共55页是材料自身的热物性。是材料自身的热物性。是材料自身的热物性。是材料自身的热物性。v v蓄热系数蓄热系数蓄热系数蓄热系数 惰性时间惰性时间惰性时间惰性时间 非稳态导热时，物体内某处未受表面升温影响非稳态导热时
44、，物体内某处未受表面升温影响非稳态导热时，物体内某处未受表面升温影响非稳态导热时，物体内某处未受表面升温影响 （波及）的时间。（波及）的时间。（波及）的时间。（波及）的时间。v v热阻热阻热阻热阻可以简单地视作热量传输过程中的阻力。不同的传热方可以简单地视作热量传输过程中的阻力。不同的传热方可以简单地视作热量传输过程中的阻力。不同的传热方可以简单地视作热量传输过程中的阻力。不同的传热方式有不同的表示方式，而且与物体表面状态、结构有关。式有不同的表示方式，而且与物体表面状态、结构有关。式有不同的表示方式，而且与物体表面状态、结构有关。式有不同的表示方式，而且与物体表面状态、结构有关。导热导热第3
45、0页，本讲稿共55页基本公式基本公式导热导热第31页，本讲稿共55页导热导热第32页，本讲稿共55页热量传输概述、导热热量传输概述、导热第33页，本讲稿共55页第十章第十章对流换热对流换热 牛顿冷却公式（对流换热计算表达式）牛顿冷却公式（对流换热计算表达式）牛顿冷却公式（对流换热计算表达式）牛顿冷却公式（对流换热计算表达式）热流密度：热流密度：热流密度：热流密度：q=q=（T TWW-TTf f）；）；）；）；热流量：热流量：热流量：热流量：QQ=A(A(T TWW TTf f)。影响对流换热的因素影响对流换热的因素影响对流换热的因素影响对流换热的因素 u u固体物的固体物的固体物的固体物的放
46、置方式放置方式放置方式放置方式（水平水平水平水平、铅垂铅垂铅垂铅垂；热面朝上热面朝上热面朝上热面朝上、热面朝下等热面朝下等热面朝下等热面朝下等）。）。）。）。u u流动的流动的流动的流动的起因起因起因起因（强制对流强制对流强制对流强制对流、自然对流自然对流自然对流自然对流）u u流动的流动的流动的流动的性质性质性质性质（层流、湍流）（层流、湍流）（层流、湍流）（层流、湍流）u u流体的流体的流体的流体的物性物性物性物性（密度、粘度、热导率等）（密度、粘度、热导率等）（密度、粘度、热导率等）（密度、粘度、热导率等）u u表面表面表面表面几何特征几何特征几何特征几何特征及及及及流体流动的空间流体流
47、动的空间流体流动的空间流体流动的空间（外部掠过外部掠过外部掠过外部掠过、内部流过内部流过内部流过内部流过）第34页，本讲稿共55页换热微分方程式换热微分方程式换热微分方程式换热微分方程式对流换热时，流体与固体表面之间的对流换热量都必须通过对流换热时，流体与固体表面之间的对流换热量都必须通过对流换热时，流体与固体表面之间的对流换热量都必须通过对流换热时，流体与固体表面之间的对流换热量都必须通过紧贴壁面的紧贴壁面的紧贴壁面的紧贴壁面的速度为零的流体层速度为零的流体层速度为零的流体层速度为零的流体层，穿过此层流体的热量几乎完，穿过此层流体的热量几乎完，穿过此层流体的热量几乎完，穿过此层流体的热量几乎
48、完全依靠导热。将傅立叶导热微分方程应用于该贴壁层，并联全依靠导热。将傅立叶导热微分方程应用于该贴壁层，并联全依靠导热。将傅立叶导热微分方程应用于该贴壁层，并联全依靠导热。将傅立叶导热微分方程应用于该贴壁层，并联立牛顿冷却公式，可以得到局部换热立牛顿冷却公式，可以得到局部换热立牛顿冷却公式，可以得到局部换热立牛顿冷却公式，可以得到局部换热表面传热系数表面传热系数表面传热系数表面传热系数 为：为：为：为：第十章第十章对流换热对流换热第35页，本讲稿共55页对流换热准数方程式对流换热准数方程式对流换热准数方程式对流换热准数方程式1.1.对流换热准数对流换热准数对流换热准数对流换热准数（关键）（关键）
49、（关键）（关键）第十章第十章对流换热对流换热GrGr （格拉晓夫数）（格拉晓夫数）（格拉晓夫数）（格拉晓夫数）自然对流时采用的准数，反映自然对流换热过程中自然对流时采用的准数，反映自然对流换热过程中自然对流时采用的准数，反映自然对流换热过程中自然对流时采用的准数，反映自然对流换热过程中浮升（沉降）力、惯性力与粘性力的相对大小。浮升（沉降）力、惯性力与粘性力的相对大小。浮升（沉降）力、惯性力与粘性力的相对大小。浮升（沉降）力、惯性力与粘性力的相对大小。(普朗特数普朗特数普朗特数普朗特数）反映流体动量扩散能力与热量扩散能力的相对大小。）反映流体动量扩散能力与热量扩散能力的相对大小。）反映流体动量扩
50、散能力与热量扩散能力的相对大小。）反映流体动量扩散能力与热量扩散能力的相对大小。（努塞尔数努塞尔数努塞尔数努塞尔数）表征对流换热的相对强弱；可视为导热热阻与对流热阻的比值；）表征对流换热的相对强弱；可视为导热热阻与对流热阻的比值；）表征对流换热的相对强弱；可视为导热热阻与对流热阻的比值；）表征对流换热的相对强弱；可视为导热热阻与对流热阻的比值；(雷诺数雷诺数雷诺数雷诺数）表征强制对流时，惯性力和粘性力的相对大小；）表征强制对流时，惯性力和粘性力的相对大小；）表征强制对流时，惯性力和粘性力的相对大小；）表征强制对流时，惯性力和粘性力的相对大小；第36页，本讲稿共55页2.2.2.2.对流换热准数