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1、 至 善 教 育 讲 义学生姓名： 王婷炜 授课老师： 章老师 科 目： 初一数学 授课日期： 授课时间： 课 次： 第三次 教研组长： 教研主任签字： 实际时间： 报名地点：萧山区北干街道工人路897号（新白马公寓旁） 咨询热线：0571- 网址：3.3立方根一、复习引入复习旧知1. 64的算术平方根是 （ ） 2. 的平方根是 （ ） 3. 若a的平方根只有一个，那么a =( )4. 若数b 的一个平方根是1.2，那么b的另一个平方根是 （ ） 5.的算术平方根是（ ）新课引入( )3=8 ( )3= 0( )3=27 ( )3=1000 二、新课讲解1、立方根如果一个数的立方等于，即，那
2、么这个数就叫做的立方根（也叫做三次方根）。2、表示方法：a的三次方根用表示，其中a是被开方数，3是根指数。3、性质探究: 2的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方是8？-3的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是-27？ 的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方是？ 0.7的立方是多少？是否有其它的数，它的立方是 0.343 ？0的立方是多少？ 立方根的性质: 任何数都只有一个立方根；正数的立方根是正数；0 的立方根是0；负数的立方根是负数。4、开立方：求一个数a立方根的运算，叫作开立方 二、例题演练例1:求下列各数的立方根：（1） -27； （2） ;（3）0.216； （4）-5 .
3、 练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)(2) 25的平方根是5(3) -64没有立方根(4) -4的平方根是(5) 0的平方根和立方根都是0例2 、计算:通过前面的计算你能发现了什么?结论:1.互为相反数的两个数,它们的立方根也是互为相反数2.练一练 例3、例4、=（ ） =（ ）=（ ） =（ ）想一想：通过前面的计算你能发现了什么? a练一练: 求下列各式的值: 课堂提高：1、n是实数，在n2+2，3|a|+5，| n |-4，5a4+2a2中-定有立方根的个数是 ( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2、 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法错误的是 (
4、 )A.a，b都是负数，负数没有立方根， B.a的立方根小于零C.(2-b)的立方根大于零 D.-b的立方根大于零3.-等于 ( ) A.5 B.25 C.5 D.-54.下列各式中，正确的是 ( ) A.-=3 B. =-2 C. = D. =-35.下列说法中正确的是 ( ) A.一个正数的平方根和立方根都只有一个 B.零的平方根和立方根都是零 C.1的平方根和立方根都等于它本身 D.一个数的立方根与其自身相等的数只有-16.的相反数是 ( ) A.2 B.-2 C. D.-7.若1，则 . 8.求下列各数的值： (1)； (2)； （3）； （4）； (5).9.解方程：(1)x3=0.
5、125； (2)3(x4)31536=0 （3）.10、一个正方体木块的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，求每个小正方体木块的表面积.3.4实数的运算一、知识讲授数从有理数扩充到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号，则先进行括号里的运算。二、例题例1、解：原式=7+7+- (-2) =14+2 =16例2、练习：1、（精确到 0.01 ）1.414 1.7322、（1）3 +2 （结果保留3个有效数字）2.646（2）(2+3-5 ) （3）（4） （5）3、已知为实数，且，求的值。课后
6、作业一、选择题：1 下列各数中,没有平方根的是( ).(A) (B) (C) (D) 2 的平方根是( ).(A) (B) (C) 3 (D) 93 在实数无理数有( ).(A) 3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个4 下列各式中,正确的是( ).(A) (B) (C) (D) 5 下列叙述正确的是( ).(A) 25的平方根是5 (B) 5是25的平方根 (C) 一个数的算术平方根一定是正数 (D) 的平方根是6 下列说法中,错误的是( ).(A) 不存在最大的无理数,也不存在最小的无理数;(B) 不存在最大的负数,也不存在最小的负数;(C) 有绝对值最小的实数;(D) 比负数大的
7、数是正数;7 设,则估计的范围是( ).(A) 1819 (B) 1920 (C) 2021 (D) 2122二、填空题1填表：12114416919622525628932436140014182.100的平方根是 ，10的算术平方根是 。3是 的平方根是 的平方根；的算术平方根是 。4正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 平方根。5的立方根是 ，的立方根是 ，0的立方根是 。6正数的立方根是 数；负数的立方根是 数；0的立方根是 。7的相反数是 ，= ，= 8比较下列各组数大小： 12 三、计算题1、求下列各数的立方根： 2、求下列各式的值：三、计算 4、求符合下列各条件中的的值。（3分6=18分）