《圆和圆的位置关系（第1课时）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆和圆的位置关系（第1课时）.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选圆和圆的位置关系教案设计一、 教案背景1、面向学生： 中学 小学 2、学科：数学2、课时：13、学生课前准备：课前利用各种途径搜集现实生活中有关圆与圆的位置关系的相关资料。4、教师课前准备：准备有关广州亚运会场馆的图片及广州亚运会会歌重逢。准备教具半径不等的两个圆环；学生学案及习题纸。制作教学多媒体课件。二、教学课题知识方面：1、探索并了解圆和圆的位置关系2、探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径之间的数量关系3、能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题教育方面：1、学生经历操作、探究、归纳、总结圆和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括
2、的逻辑思维能力2、学生经历探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力发展方面：学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辨证唯物主义观点，感受数学中的美三、教材分析“圆与圆的位置关系”是本章的第三节，是学生在学习了圆的主要性质和点与圆、直线与圆的位置关系后再进行较复杂的图形位置关系的学习要引导学生积极迁移在学习点与圆、直线与圆的位置关系时的学习方法，探索多个量之间的数量关系的方法首先要使学生体会到事物之间是相互联系和运动变化的；其次使学生经历以运动变化的观点探究两圆位置关系的过程，
3、探索几何图形的位置关系是由其数量关系决定的，“数形结合”的思想方法是学习几何的重要方法，熟练运用数学符号表述几何语言，发展抽象思维圆与圆的位置关系的重点是：探索圆和圆的五种位置关系难点是：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径之间的数量关系四、教学方法本课教学设计结合数学学科的特点，借助计算机多媒体及百度互联网搜索提供的教学资源优势来突破重点、难点，体现了参与式学习，构建学生充分参与和自主学习的环境等现代教育思想。 在教学设计中充分考虑到学生的主体性，让他们欣赏广州亚运会场馆图片，类比直线与圆的位置关系的学习，不仅增强他们对圆与圆的位置关系的认识，同时也使他们学会用类比的方法学习新知识，从
4、而完成对知识的“发现”和“接受”，真正理解圆与圆的位置关系。五、教学过程教学流程活动1欣赏亚运会场馆图片活动2探索圆和圆的几种位置关系活动3探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径之间的数量关系活动4例题学习活动5巩固练习活动6课堂小结，布置作业教学设计活动1 情景导入欣赏广州亚运会场馆图片，感受图片中的圆和圆的位置关系【百度视频】【百度图片】教师播放亚运会场馆视频，学生观察、思考教师应重点关注：学生能否把图片中圆和圆的位置关系的几种情况都看出来设计意图：通过问题的提出，引导学生观察图片，引起学生对圆和圆的几种位置关系的注意，激起学生对探索两圆位置关系的兴趣，也许学生不能准确地用数学语言表述
5、圆和圆的位置关系，但本节课的学习目的就是让学生能够掌握圆和圆的位置关系活动2 探究新知 学生利用手中的两个圆在同一平面内摆放出不同位置关系（1）可以摆出几种位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？（2）通过多媒体动画演示两个圆不同的位置关系你能否根据两圆公共点的个数给出两圆位置关系的定义？（3）在日常生活中，你能找出一些表示两个圆不同位置关系的实例吗？【百度搜索】教师指导学生在同一平面内移动两个半径不同的O1、O2让学生观察、发现两圆的不同位置关系（学生合作交流）教师展示学生们发现的两圆的不同位置关系的图案重点关注学生能否根据自己手中两个圆叠合在一起发现两圆的位置关系 对于问题（1），教师
6、应当重点关注：（1）学生能否根据自己手中两个圆摆在一起出现的两圆的位置关系；（2）学生能否把两圆的几种位置关系全部发现出来 对于问题（2），教师应重点关注学生能否用规范清晰的数学语言说出两圆的位置关系师生共同讨论给出两圆的几种位置关系定义设计意图：活动2的设计，是让学生亲自动手实验，参与数学活动，用运动变化的观点观察两圆的位置关系的变化及两圆公共点个数的变化情况问题（2）的提出是为了让学生学会用类比的方法研究两圆的位置关系问题（3）的设计是让学生学会用数学语言表述问题，体会数学来源于生活，并服务于生活，增强应用意识活动3 再探新知问题：请你根据圆和圆的位置关系，探讨两圆的圆心距与两圆半径之间的
7、数量关系，利用多媒体动画进行演示得出圆和圆的位置关系与d、R、r数量关系【百度搜索】两圆位置关系d与R、r之间的关系外离dR+r外切d=R+r相交RrdR+r（Rr）内切dRr（Rr）内含dRr（Rr）教师利用多媒体动画演示，观察随着两圆位置关系的变化，两圆圆心距与两圆半径之和或之差之间的数量关系 教师总结活动3讨论出的结论，说明此结论既可作为两圆位置关系的判定又可作为两圆位置关系的性质在本次活动中，教师应重点关注学生对两圆相交时的情况的讨论是否深入（不仅考查两圆的半径和，同时也要考察两圆的半径差），是否会利用三角形的三边关系讨论d、R、r数量关系设计意图：活动3的设计是从数量的角度来探讨两圆
8、的位置关系，是让学生学会运用数形结合的数学思想解题通过这一活动，培养学生学会探究的方法，形成良好的科学研究习惯，培养学生思维的深刻性活动4 例题学习例题1 O1和O2的半径分别为3cm和4cm，如果O1O2满足下列条件，O1和O2各有什么位置关系？(1)O1 O2=8cm (2) O1 O2=7cm(3) O1 O2=5cm (4) O1 O2=1cm(5) O1 O2=05cm (6) O1 和O2重合例题变式：O1和O2的半径分别为3cm和4cm，在下列情况下，分别求出两圆的圆心距O1O2的取值范围（1） 外离（2）内含（3）相交（4）相切师生共同完成例题及例题变式的求解教师应当重点关注学
9、生能否会利用两圆的圆心距与两圆的半径的关系，判断两圆的位置关系以及能否会利用两圆的位置关系与两圆的半径求出两圆圆心距的取值范围解题反思：由d与R、r之间的数量关系，可判断两圆位置关系；反之，由两圆位置关系，可求得d与R、r之间的数量关系.设计意图：例题安排是为了利用已讨论出来的两圆位置关系与圆心距和半径之间的数量关系的结论来解决问题，使学生学会发现问题，分析问题并解决问题，培养学生正确应用所学知识的应用能力，巩固所学的两圆位置关系的性质和判定活动5 巩固练习1、夯实基础：已知O1和O2内切，O1的半径R1=5cm，圆心距O1O23cm，求O2的半径R2的值2、中考链接：在平直角坐标系中，A的半
10、径为1，B的半径为2（1）要使A与静止的B内切，那么A需向右平移单位长度；（2）要使A与静止的B外切，那么A需向右平移单位长度3、实践应用：定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是1cm（1）设O和P相外切，点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？（2）设O和P相内切，点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？4、拓展延伸：第3题中的O和P相切时，O和P组成的图形是轴对称图形吗？对称轴在哪里？切点与对称轴的位置关系怎样？当O和P相离、相交或内含时，情况又怎样？学生先独立思考，然后师生共同完成，教师重点关注：对学生在练习中反应出的问题，有针对性的给予分析；学生对分类讨论思想、解
11、题方法的掌握解题反思：1、当题中没有明确指出R1、 R2哪个大哪个小时，要画出图形分类讨论.体现分类讨论和数形结合的数学思想.2、A自左向右平移与B内切、外切均有两个位置，若A与B相切，A需向右平移几个单位？3、已知两圆相切，求圆心距时，要注意分类讨论：分内切和外切两种情况.设计意图：培养学生正确应用所学知识的应用能力，巩固所学的两圆位置关系的性质和判定活动6 课堂小结这节课我们主要学习了圆和圆的位置关系，你有哪些收获？布置作业1、必做题：课本P101练习第1、2题2、选做题：请你用请你利用1个等腰三角形、两个长方形、三个圆，设计一些图案, 并用简练的文字说明你的创意.学生自己总结，教师应当重
12、点关注： （1）学生对圆和圆的位置关系的性质和判定的总结是否全面 （2）是否有学生能从这节课的学习中，体会到分类讨论的数学思想和数形结合的数学思想在研究问题中的重要性 教师布置作业 学生通过作业，回顾、梳理知识，反思提高总结回顾学习内容，帮助学生学会归纳，反思 设计意图： 通过课后学生独立思考，自我评价，使学习效果达到最佳六、教学反思本小节是2423圆和圆的位置关系的第一节，教完本节课，我感触最深的有以下几点： 1、教学过程中强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验。 在探究圆与圆的位置关系时让学生亲自动手实践，自主探究，观察分析，猜想证明完成从感性到理性的知识发生发展的认知过
13、程，教师引导学生从“数”和“形”两方面研究圆与圆的位置关系，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 2、注重数学思想的渗透。 通过类比直线与圆的位置关系研究圆与圆的位置关系，让学生学会用类比的方法。从数量关系的角度来探讨两圆的位置关系，让学生学会运用数形结合的思想解题。 3、从突破难点出发，合理利用互联网教育资源，给学生生动难忘的数学情景。 本节课圆与圆的位置关系中两圆圆心距和半径间的数量关系是一大难点，教学中合理运用互联网教育资源，及几何画板生动再现了它们之间的关系，让学生亲自体验并自己总结出它们之间的关系，让学生感受
14、到几何的魅力! 理的探讨与发现渗透特殊一般的辩证唯物主义思想 。七、教师个人介绍省份：江西省 学校：赣州市赣县第二中学 姓名：邱邦有 职称：中学高级 电话： 电子邮件：qby789通讯地址：江西省赣州市赣县第二中学邮编：邱邦有，男，一九七一年出生，毕业于江西省赣南师范学院，1995年参加工作，一直从事一线教学工作。江西省中小学骨干教师，赣州市“当、创、献”先进个人，赣县优秀教师、优秀共产党员。赣州市中年教师优质比赛一等奖（第一名），主持省级课题改变课堂导入方式，提高学生学习兴趣的研究，现已结题。指导青年教师参加江西省优质课比赛获一等奖，指导学生参加全国数学竞赛多人次获国家、省级奖。主编中考新突破等教学辅助用书近30本，在各级各类报刊杂志上发表论文50多篇。