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1、24.2点和圆、直线和圆的点和圆、直线和圆的位置关系（第位置关系（第1课时）课时）九年级上册九年级上册点和点和圆圆、直、直线线和和圆圆、圆圆和和圆圆的位置关系是学的位置关系是学习圆习圆的重的重要内容之一，它要内容之一，它们们都是在学都是在学习习了了圆圆的有关概念和性的有关概念和性质质后，后，进进一步研究两个一步研究两个图图形之形之间间的位置关系的位置关系在研究点在研究点和和圆圆的位置关系的位置关系时时，是从其几何特征（交点个数）和，是从其几何特征（交点个数）和代数特性（点到代数特性（点到圆圆心的距离与半径的关系）两个角度心的距离与半径的关系）两个角度刻画的刻画的因此，在与因此，在与圆圆有关的位
2、置中，点和有关的位置中，点和圆圆的位置的位置关系是基关系是基础础对对于于经过经过不在同一直不在同一直线线上的三点作上的三点作圆圆的的问题问题，可以从，可以从过过一点、一点、过过两点开始探究，其中体两点开始探究，其中体现现了了转转化的思想化的思想同同时时，对过对过一点、一点、过过两点、两点、过过不同直不同直线线上的三点作上的三点作圆圆的探究，其核心都是要明确确定的探究，其核心都是要明确确定圆圆的要素的要素确定确定圆圆心和半径心和半径课件说课件说明明学学习习目目标标：1理解点和理解点和圆圆的三种位置关系，并会运用它解决一的三种位置关系，并会运用它解决一 些些实际问题实际问题；2会会过过不在同一直不
3、在同一直线线上上的的三三个个点作点作圆圆，理解三角形，理解三角形 的外心和外接的外心和外接圆圆的概念的概念；3结结合本合本节节内容的学内容的学习习，体会数形，体会数形结结合、分合、分类讨论类讨论 的数学思想的数学思想学学习习重点：重点：点和点和圆圆的位置关系的位置关系课件说课件说明明我国射我国射击击运运动员动员在奥运会上屡在奥运会上屡获获金牌，金牌，为为祖国祖国赢赢得得荣誉你知道运荣誉你知道运动员动员的成的成绩绩是如何是如何计计算的算的吗吗？1导入新知导入新知结结合合上面的上面的问题问题，你能你能试试着着说说出点出点和和圆圆有哪些位置有哪些位置关系关系吗吗？对对于点和于点和圆圆的位置关系，能从
4、数量关系的角度的位置关系，能从数量关系的角度进进行行刻画刻画吗吗？设设 O 的半径的半径为为 r，点，点 P 到到圆圆心的距离心的距离为为 d，则则有：有：点点 P 在在圆圆外外dr；点点 P 在在圆圆上上d=r；点点 P 在在圆圆内内dr 2探究新知探究新知我我们们知道，已知知道，已知圆圆心和半径，可以作一个心和半径，可以作一个圆圆经过经过几个已知点，可以作一个几个已知点，可以作一个圆圆呢？呢？2探究新知探究新知圆经过圆经过已知点已知点 A2探究新知探究新知A圆经过圆经过已知点已知点 A、B2探究新知探究新知AB已知点已知点 A、B、C已知三点共已知三点共线线已知三点不共已知三点不共线线不在
5、同一条直不在同一条直线线上的三个点确定一个上的三个点确定一个圆圆2探究新知探究新知 连连接接 AB、BC；分分别别作作线线段段 AB、BC 的垂的垂直平分直平分线线DE 和和 FG，DE 和和FG 相交于点相交于点 O；以点以点O 为圆为圆心，心，OA 为为半径作半径作圆圆，O 就是所要求就是所要求作的作的圆圆2探究新知探究新知OABCDEFG 如何如何经过经过不在同一条直不在同一条直线线上的三个点上的三个点 A、B、C 作作圆圆？经过经过三角形的三个三角形的三个顶顶点可以作一个点可以作一个圆圆，这这个个圆圆叫做叫做三角形的三角形的外接外接圆圆外接外接圆圆的的圆圆心是三角形三条心是三角形三条边
6、边的垂直平分的垂直平分线线的交点，的交点，叫做叫做这这个三角形的个三角形的外心外心2探究新知探究新知ABCO例例1已知已知 O 的半径的半径为为 5，圆圆心心 O 的坐的坐标为标为 （0，0），若点），若点 P 的坐的坐标为标为（4，2），点），点 P 与与 O 的位置关的位置关系是（系是（）A点点 P 在在 O 内内B点点 P 在在 O上上 C点点 P 在在 O 外外D点点 P 在在 O 上或上或 O 外外3应应用用举举例例例例2直角三角形的外心是直角三角形的外心是_的中点，的中点，锐锐角三角三角形的外心在三角形角形的外心在三角形_，钝钝角三角形的外心在三角角三角形的外心在三角形形_（1）点和）点和圆圆的位置关系：的位置关系：设设 O 的半径的半径为为 r，点，点 P 到到圆圆心的距离心的距离为为 d，则则点点 P 在在圆圆外外 dr；点点 P 在在圆圆上上 d=r；点点 P 在在圆圆内内 dr（2）不在同一条直）不在同一条直线线上的三个点确定一个上的三个点确定一个圆圆（3）理解理解三角形外接三角形外接圆圆和三角形外心的概念和三角形外心的概念4课课堂小堂小结结教科教科书书第第 95 页页练习练习第第 2，3 题题5布置作业布置作业