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1、精选优质文档-倾情为你奉上练习题四班级： 姓名： 一、选择题1记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人照相，要求排成一排，2位老人不相邻，不同的排法共有（）种A. 240 B. 360 C. 480 D. 7202的常数项为A. 28 B. 56 C. 112 D. 2243展开式中x的系数为（ ）A. 40 B. 80 C. 160 D. 2404从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法种数为()A. B. C. D. 5若展开式中的第6项的系数最大，则不含的项等于()A. 210 B. 120 C. 461 D. 4166
2、的展开式的各项系数之和为()A. B. C. D. 7计划在某画廊展出10幅不同的画, 其中1幅水彩画,4幅油画,5幅国画排成一列,要求同一品种挂在一起, 水彩画不在两端,那么不同的排列方式有（ ）种A. A B. AA C. AA D. AA8的解是（ ）A. 6 B. 5 C. 5或1 D. 以上都不对9若则n= ( )A. 7 B. 8 C. 9 D. 1010某班上午有五节课，分别安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是（ ）A. 16 B. 24 C. 8 D. 1211设复数满足，则的共轭复数为（ ）A.
3、 B. C. D. 12已知，其中是虚数单位，则( )A. B. C. 2 D. 113设复数在复平面内对应的点为,过原点和点的直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 14设,其中是实数,则()A. 1 B. C. D. 215复数的值是（ ）A. B. C. D. 二、填空题16已知，则_17在的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则二项展开式常数项等于_.18的展开式中的系数为10，则实数=_19在的展开式中，的系数为_20在(ax+1)7展开式中，若x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，且a>l，则a=_ .三、解答题21设.求：(1) ；(2) .22设 (1-
4、x)15=a0+ a1x+ a2x2+ a15x15求: (1) a1+ a2+ a3+ a4+ + a15(2) a1+ a3+ a5+ + a1523要从12人中选出5人去参加一项活动，按下列要求，有多少种不同选法？(1)A，B，C,3人都参加；(2)A，B，C,3人都不参加；(3)A，B，C,3人中只有一个参加24某研究性学习小组有名同学（1）这名同学排成一排照相，则同学甲与同学乙相邻的排法有多少种？（2）从名同学中选人参加班级接力比赛，则同学丙不跑第一棒的安排方法有多少种？25在的展开式中（1）求二项式系数最大的项；（2）求系数的绝对值最大的项；（3）求系数最小的项26已知在的展开式中
5、，第6项为常数项（1）求展开式中各项系数的和；（2）求的值；（3）求展开式中系数绝对值最大的项专心-专注-专业参考答案1C【解析】由题意知本题是一个分步问题，采用插空法，先将4名志愿者排成一列,再将2位老人插到4名志愿者形成的5个空中,则不同的排法有=480种，故选：C.2C【解析】的二项展开通项公式为.令，即.常数项为，故选C点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.3D【解析】 由扎考试的含的项是由个多项
6、式按按多项式乘法展开时，仅有一个多项式为，其它个都是， 所以展开式中的系数为，故选D.4C【解析】先排第号瓶，从甲、乙以外的种不同作物种子中选出种有种方法，再排其余各瓶，有种方法，故不同的放法共有种，故选C.5A【解析】由已知得，第6项应为中间项，则，所以.令，得.，故选A.6C【解析】法一：令得， .法二：令，知各项系数和为3，排除A、B、D，故选C.7D【解析】因为同一品种挂在一起,所以4幅油画全排列： ，5幅国画全排列，水彩画不在两端,所以将油画和国画排在水彩画两边.不同的排列方式有.故选D.点睛：本题考查了元素的排列问题，可以选用捆绑法和插空法来求解问题，如(1)中两个元素要排在一起，
7、那么就选用捆绑法，然后将其作为一个整体进行全排列，(2)中三个元素不在一起而且存在前后关系，所以采用插空法，选择后排入即可.8D【解析】将代入方程式，即，显然不成立，故错；将代入方程式，即，不成立，故错；将代入方程式，即，不成立，故错，故选D.9C【解析】由题意， 中的通项公式为： ，据此可得：，据此可得： .本题选择C选项.10A【解析】根据题意，分三步进行分析，要求语文与化学相邻，将语文和化学看成一个整体，考虑其顺序，有种情况；将这个整体与英语全排列，由种顺序，排好后，有个空位；数学课不排第一节，有个空位可选，在剩下的个空位中任选个，安排物理，有种情况，则数学，物理的安排方法有种，则不同排
8、课法的种数是种，故选11A【解析】复数满足的共轭复数为故选A.12B【解析】 ，则 选B13D【解析】直线的倾斜角为，复数 在复平面对应的点是，原点，斜率，可得，故选D.14B【解析】因为，所以，得，所以，故选B.15A【解析】故选16【解析】令，得；令，得；两式相加得点睛： “赋值法”普遍适用于恒等式，是一种重要的方法，对形如的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法， 只需令即可；对形如的式子求其展开式各项系数之和，只需令即可.17112【解析】 的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，展开式的通项公式为，当时，故它的常数项是，故答案为.【方法点晴】本题主要考查二项展开式定理的通项与系
9、数，属于简单题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.18【解析】由二项式定理得，令，则，所以的系数为，所以，故答案为.点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r1项，再由特定项的特点求出r值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r1项，由特定项得出r值，最后求出其参数.1921【解析】由题意可知的通项
10、公式为：，结合多项式的性质可得：的系数为：.20【解析】由题意结合通项公式可得： ，即： ，结合整理计算可得： ，求解关于实数的一元二次方程可得： (舍去).21（1）255；（2）32896【解析】试题分析：（1）令，求得，再令，即可求解的值；（2）由（1），再令，即可求解的值.试题解析：令，得.(1)令得，.(2)令得.得，.22(1) -1 (2) -214【解析】试题分析：(1)利用赋值法，令可得，再令即可求得；(2)利用赋值法，令， ，所得的两式做差计算可得.试题解析：(1)题中的等式中，令可得： ，即，令可得： ，据此可得： .(2)题中的等式中，令可得： ，令可得： ，-可得：
11、，则： .点睛：求解这类问题要注意：区别二项式系数与展开式中项的系数，灵活利用二项式系数的性质；根据题目特征，恰当赋值代换，常见的赋值方法是使得字母因式的值或目标式的值为0，1，1.23（1）36(种)；（2）126(种)；（3）378(种)【解析】试题分析：(1) (2) (3)都是组合问题，可利用组合公式求解.试题解析：解(1)只需再从A，B，C之外的9人中选择2人，所以有方法36(种)(2)由于A，B，C三人都不能入选，所以只能从余下的9人中选择5人，即有选法126(种)(3)可分两步：先从A，B，C三人中选出一人，有种选法；再从其余的9人中选择4人，有种选法所以共有选法 (种)24（1
12、）；（2）.【解析】试题分析：（1）对于相邻问题采用捆绑后，将甲乙捆绑后当成一个人与其他四人一起排列，最后根据分步计数原理即可得到甲乙相邻有种排法；（2）方法一，先按丙同学有没有参加接力进行分类，进而求出这两种情况下的方法数，最后将这两类的方法数相加即可；法二，分两步走，第一步先确定第一棒是由除丙以外的哪个同学跑，第二步确定第二、三、四棒是由哪几位同学去跑，进而根据分步计数原理即可得到满足要求的方法数.试题解析：（1）分两步走：第一步先将甲乙捆绑有种方法；第二步，甲乙两人捆绑后与其他四人一起排列有种方法，所以这名同学排成一排照相，则同学甲与同学乙相邻的排法有种；（2）法一：分成两类：第一类，同
13、学丙没有参加接力比赛的安排方法有种；第二类，同学两参加接力比赛但不跑第一棒的安排方法有；综上可知从名同学中选人参加班级接力比赛，则同学丙不跑第一棒的安排方法有种；法二：跑第一棒的选法有种方法；第二、三、四棒的选法有种方法，所以从名同学中选人参加班级接力比赛，则同学丙不跑第一棒的安排方法有种.考点：1.两个计数原理；2.排列问题.25（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）由条件求得展开式的通项公式，把按照二项式定理展开，可得结论；（2）用列方程组的方法，可以得到；（3）联系第二问，考虑正负即可试题解析：（1）（2）即，从而，故系数的绝对值最大的项是第项和第项,（3）系数最小的项为第项考点
14、：二项式定理的应用，二项展开式的通项公式【方法点晴】二项式系数和各项系数的区别：二项展开中各项的二项式系数为，它只与各项的项数有关，而与的值无关，而各项系数则不仅与各项的项数有关，而且也与的值有关；二项式系数的最大项根据二项式系数的性质，为奇数时中间两项的系数最大，为偶数时中间一项的二项式系数最大，而系数最大问题则不同，一般需要根据各项系数的正负变化情况采用不等式组的方法求得26（1）；（2）165；（3） 【解析】试题分析：二项式展开式为，根据已知第6项为常数项，可得n=10（1）令即可得到；（2）根据公式可得原式为；（3）根据已知可得，所以第四项最大试题解析： （1） （2）原式 （3） 展开式中系数绝对值最大的项为 （4分考点：1二项式定理；2二项式系数；3二项式项的系数