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1、实验二 控制系统的时域分析姓名： 学号：一、 实验题目2.2.1 试利用几种典型环节构成一个具有如指导书图2-2-30所示的阶跃响应特性的系统。2.2.2 已知系统结构图，指导书图2-2-31，试编程完成下列要求： （1）令N（s）=0，绘制系统的单位阶跃响应曲线，标注系统的阶跃响应指标；（2）计算其闭环根，判定系统稳定性；（3）令N（s）=0，在输入量r（t）=l（t），2t时系统的稳态误差；（4）令R（s）=0，绘制N（s）=l（t）系统的阶跃响应曲线；（5）令R（s）=0，绘制N（s）=l（t）系统的误差曲线。二、实验目的在建立了系统的数学模型后，掌握用时域分析法直接在时间域中对系统进行
2、分析，了解在MATLAB环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。三、 实验过程与结果题2.2.1：1、观察系统阶跃响应曲线图，选取典型环节：2、通过观察，粗略计算出模型参数K=15，T=215，Tc=50，Td=500，=50。3、 用plot函数绘制响应曲线，并校验准确性。程序代码如下：x=49.9 50 70 100 125 147 200 270 300 350 400 490 600 700 750;y=0 10 8 6 5.7 6 7.7 10 10.9 12 13 14 14.5 14.8 14.9;plot(x,y,o)hold onplot(x,y,k)nu
3、m1=15;den1=215 1;g1=tf(num1,den1);num2=500 0;den2=50 1;g2=tf(num2,den2);g=g1+g2;hold on;a,x=step(g);plot(x+50,a,r)axis(0 750 0 18)结果如图1： 图1 系统阶跃响应曲线与校验曲线4、修改参数，进行校验，找到准确度较高的传函模型。结果如图2。 图2 修改参数后的系统阶跃响应曲线与校验曲线 此时K=15.7，T=230，Tc=41，Td=410，=50 ，系统的传函为： 5、 用Simulink建模，进行系统仿真，系统的仿真结构图如图3，输出波形如图4。 图3 系统的仿真
4、结构图 图4 示波器所示仿真结果题2.2.2：1、 N（s）=0时，在MATLAB中应用连接函数的方法搭建系统模型，求出系统的传函： 2、 用step函数求系统的单位阶跃响应，并标注峰值响应，调整时间，上升时间，稳态值等 阶跃响应指标。结果如图5。 图5 N（s）=0时系统的阶跃响应曲线和阶跃响应指标3、 用pzmap函数计算系统根： 系统闭环极点均位于左半平面，系统稳定。4、求出系统的开环传函，进而计算系统的稳态误差： N（s）=0时，程序代码如下：n1=10;d1=1 1 0;g1=tf(n1,d1);n2=3 0;d2=1;g2=tf(n2,d2);g3=feedback(g1,g2);
5、n=1 1;d=1 0;g4=tf(n,d);g5=series(g3,g4)g=feedback(g5,1)step(g)p,z=pzmap(g);rp=1;kp=dcgain(g5)essp=rp/(1+kp)n5,d5=tfdata(g5,v);rv=2;kv=dcgain(n5 0,d5)essv=rv/kv4、 R（s）=0时，在MATLAB中应用连接函数的方法搭建系统模型，求出系统的传函： 5、 用step函数绘制系统的单位阶跃响应曲线，结果如图6。 图6 R（s）=0时系统的阶跃响应曲线 6、 求系统的误差传函，绘制系统的误差曲线，结果如图7。 图7 R（s）=0时系统的误差曲线
6、 N（s）=0时，程序代码如下：n1=10;d1=1 1 0;g1=tf(n1,d1);n2=3 0;d2=1;g2=tf(n2,d2);n3=1 1;d3=1 0;g3=tf(n3,d3);g4=parallel(g2,g3);g=feedback(g1,g4)step(g);gopen=series(g1,g4);ge=1/(1+gopen);step(ge); 四、 实验心得本次实验为控制系统的时域分析，通过实验我掌握了系统的时域分析方法，了解了系统的阶跃响应曲线的绘制，响应指标分析以及系统稳定性分析方法。能够用编程的方法构建系统传函，并利用公式求取系统响应曲线，计算系统的稳态误差。实验中需要注意的是，题2.1.1用plot函数绘图时可以用axis函数来控制坐标轴范围。在实验过程中也遇到了一些问题，如题2.2.2用Simulink建模的方法求系统传函，不知为何就是不能求出正确的结果，改用连接函数编程建模后，得出了正确的传函。