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1、【同步教育信息】一.本周教学内容:平面直角坐标系及坐标方法的简单应用二.教学要求1.认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。3.在同一直角坐标系中,感受图形变换后点的坐标的变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩(变换)之间的相互影响。4.灵活运用不同的方式确定物体的位置。5.经历探索确定位置的过程以及与他人合作交流的过程,进一步发展数形结合意识、对美的鉴赏意识。三.重点及难点重点:1.能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;2.知道一个图形的各个点的坐标,平移方向和平移距离,求平移后的
2、图形的各个对应点的坐标;3.知道平移前后两个图形的对应点的坐标,平移方向和平移距离,求平移后的图形中的未知各个对应点的坐标。难点:1.平面直角坐标系(网格)内图形的平移、转化2.灵活运用不同的方法确定物体的位置。四、课堂教学【知识要点】1.用坐标表示地理位置的过程是:(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴,y轴的正方向。(2)根据具体问题确定适当的比例尺,并在坐标轴上标出单位长度。(3)在坐标平面内画出这些点,并写出各点的坐标和各个地点的名称。2.在平面直角坐标系中,将点()向右(或左)平移个单位长度,对应点的横坐标加上(或减去),而纵坐标不变,即坐标变为()或()。在平面直角
3、坐标系中,将点()向上(或下)平移b个单位长度,对应点的纵坐标加上b(或减去b),而横坐标不变,即坐标变为(x,y+b)或(x,y-b)。【典型例题】例1.图中五角星五个顶点的位置如何表示?分析:本题考查在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。注意平面中点的坐标由一对有序实数对来表示。解答:C点是(7,10);D点是(3,7)E点是(4,2);F点是(10,2);G点是(11,7)例2.标出学校和小刚家,小强家,小敏家的位置。小刚家:出校门向东走150m,再向北走200m。小强家:出校门向西走200米,再向北走350米,最后向东走50米小敏家:出校门向南走100米,再向东走300米,再向
4、南走75米分析:本题考查用坐标表示地理位置。解答:(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴,y轴的正方向。本题选学校所在位置为坐标原点,向东为x轴正方向,向北为y轴正方向。(2)根据具体问题确定适当的比例尺,并在坐标轴上标出单位长度。本题用方格纸的最小长度表示单位长度,1小格表示50。(3)在坐标平面内画出这些点,并写出各点的坐标和各个地点的名称。学校(0,0);小刚家(150,200);小强家(-150,350);小敏家(300,-175)。例3.ABC的三个顶点分别为A(1,-2),B(6,2),C(4,5)把ABC向左移3个单位,再向下平移四个单位,得ABC,求ABC的坐标
5、。分析:在平面直角坐标系中,将点()向右(或左)平移个单位长度,对应点的横坐标加上(或减去),而纵坐标不变,即坐标变为()或()。在平面直角坐标系中,将点()向上(或下)平移b个单位长度,对应点的纵坐标加上b(或减去b),而横坐标不变,即坐标变为(x,y+b)或(x,y-b)。解答:ABC的三个顶点分别为A(1,-2),B(6,2),C(4,5),把ABC向左移3个单位,则A点坐标变为(-2,-2);则B点坐标变为(3,2);则C点坐标变为(1,5);再向下平移四个单位,则A坐标为(-2,-6);B坐标为(3,-2);C坐标为(1,1)。例4.(1)已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0
6、).ABC的面积是_。(2)将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,_。(3)将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,_。(4)若BC的坐标不变,ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为_。分析:平面直角坐标系内图形的平移,分析点的坐标变化。解答:(1)已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面积是_12_;(2)将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为(-2,4),(-7,0),(-1,0);(3)将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为(1,1),(-4,-3),(2,-3);(4)若BC
7、的坐标不变,ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为(-1,2)或(-1,-2)。【模拟试题】(答题时间:45分钟;满分:100分)一、选择题(每小题3分,共18分)1.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图所示,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成() A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3)2.如图,下列说法正确的是() A.A与D的横坐标相同。 B.C与D的横坐标相同。C.B与C的纵坐标相同。D.B与D的纵坐标相同。3.若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为() A.(3,0) B.(3,
8、0)或(3,0)C.(0,3) D.(0,3)或(0,3)4.如果点P(5,y)在第四象限,则y的取值范围是() A.y0 B.y0C.y0 D.y05.线段CD是由线段AB平移得到的。点A(1,4)的对应点为C(4,7),则点B( 4, 1)的对应点D的坐标为() A.(2,9) B.(5,3) C.(1,2) D.( 9, 4)6.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标各为( 1, 1)、( 1,2)、(3, 1),则第四个顶点的坐标为() A.(2,2) B.(3,2) C.(3,3) D.(2,3)二、填空题(每小题3分,共12分)7.如图是小刚画的一张脸,他对妹妹说“如果我用(1
9、,3)表示左眼,用(3,3)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成。8.点A在x轴上,位于原点的右侧,距离坐标原点5个单位长度,则此点的坐标为;点B在y轴上,位于原点的下方,距离坐标原点5个单位长度,则此点的坐标为;点C在y轴左侧,在x轴下方,距离每个坐标轴都是5个单位长度,则此点的坐标为。9.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度,平移前猫眼的坐标为( 4,3)、( 2,3),则移动后猫眼的坐标为。10.如图,小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为( 3,5)、(3,5),小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标为。三、解答题(每小题10分,共30分)11.如图,这是某市部分简图,请以火
10、车站为坐标原点建立平面直角坐标系,并分别写出各地的坐标。12.如图,描出A( 3, 2)、B(2, 2)、C( 2,1)、D(3,1)四个点,线段AB、CD有什么关系?顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形?13.如图,三架飞机P、Q、R保持编队飞行,分别写出它们。30秒后,飞机P飞到P位置,飞机Q、R飞到了什么位置?分别写出这三架飞机新位置的坐标。四、试一试(15分)14.如图,(1)请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。(2)源源想把房子向下平移3个单位长度,你能帮他办到吗?请作出相应图案,并写出平移后的7个点的坐标。五、做一做(15分)15.如图,四边形A
11、BCD各个顶点的坐标分别为( 2,8),( 11,6),( 14,0),(0,0)。(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?(2)如果把原来ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?六、小设计(10分)16.这是一个动物园游览示意图,试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法,并画图说明。【试题答案】一、选择题 1. D 2. C 3. B 4. A 5. C 6. B二、填空题 7.(2,1) 8.(5,0)(0,-5)(-5,-5) 9.(-1,3)(1,3) 10.(-1,7)三、解答题11.火车站(0,0),医院( 2, 2),文化宫( 3,1),体育场( 4,3),宾馆(2,2),市场(4,3),超市(2, 3)12.图略,ABCD,平行四边形。13. P(2,-2),Q(5,-2),R(3,-4);P(-3,1),Q(0,1),R(-2,-1)。四、试一试14.(1)(2,3),(6,5),(10,3),(3,3),(9,3),(3,0),(9,0);(2)平移后坐标依次为(2,0),(6,2),(10,0),(3,0),(9,0),(3, 3),(9, 3)。五、做一做15.(1)80(可分别割成直角三角形和长方形或补直角三角形成长方形)。(2)80六、小设计16.略