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1、精选优质文档-倾情为你奉上 17.3.3 一次函数的性质 教学目标知识与技能： 重点：掌握一次函数ykxb(k0)的性质. 利用一次函数的有关性质解决有关问题。难点:探索一次函数图象的性质。感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响。过程与方法：实践探究、 讲练结合。情感态度与价值观：通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力。 教学过程一、知识链接：1、在同一直角坐标系中，画出正比例函数，, y=x; y=-x;的图象。二、新课导学1.）观察图象、研究性质提出问题1：观察图像探究正比例函数中，对函数图象有何影响？随的变化的趋势
2、？并填写实验报告填写实验报告如下：实验报告：对正比例函数的图象的影响解析式图象示意图图象所在的象限随的变化趋势在刚才所画直角坐标系中分别画出，图象如下所示。引导学生观察正比例的图象的变化并归纳出它的性质：当时，图象在 象限，随的增大而 ；当时，图象在 象限，随的增大而 。 2.）类比联想、探索性质1.在同一直角坐标系中，画出函数和yx-2的图象.问题1;观察，分析函数yxl和yx-2图象经过几个象限？有何变化规律？生:讨论、交流,并举手逐个回答,不断补充完善.在自主探索的基础上合作交流.观察图象发现在直线和yx-2上，当一个点在直线上从左向右移动时，（即自变量x从小到大时），点的位置也在逐步从
3、低到高变化（函数y的值也从小变到大）.即：函数值y随自变量x的增大而增大. 上述两条直线都经过一、三象限又由于直线与y轴的交点坐标是(0,b)所以，当b0时，直线与x轴的交点在y轴的正半轴，也称在x轴的上方； 当b0时，直线与x轴的交点在y轴的负半轴，也称在x轴的下方所以当k0,b0时，直线经过一、三、二象限或一、三、四象限. 问题2、画出函数yx2和yx1的图象。仿照以上研究方法，研究它们是否也有相应的性质，有什么不同?你能否发现什么规律? 学生动手画出以上一次函数图象，导师指导并纠正学生可能出现的错误画法同时，导师在黑板面出这两个一次函数的图象 让学生分组讨论发表意见，导师评析并归纳为：
4、观察函数y-x2和的图象发现：当一个点在直线上从左向右移动时(即自变量x从小到大时)，点的位置逐步从高到低变化（函数y的值也从大变到小）.即：函数值y随自变量x的增大而减小.又发现上述两条直线都经过二、四象限，且当b0时，直线与x轴的交点在y轴的正半轴，或在x轴的上方；当b0时，直线与x轴的交点在y轴的负半轴，或在x轴的下方.所以当k0,b0时，直线经过二、四、一象限或经过二、四、三象限. （3）归纳、概括 问题3根据以上研究的结果，你能表述一次函数ykxb的性质吗? 让学生归纳、概括、表述如下性质: 我们把一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：函数大致图象xyxyxy xy
5、xyxy性质提问：利用上面的性质，我们来看P39问题1和P40问题2中，反映怎样的实际意义?让学生思考后回答三、例题解析例1、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?(2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?课堂练习1、下列函数图像经过哪些象限？y随x的增大而怎样变化？ 1)、y = -3x1 2)、y = -5x +3 3)、y = 3x2.3 4)、y = x +42、判断下列各图中的函数k、b的符号. k 0 b 0 b 0 b 0 b 0 k 0 k 0 k 0四、课堂总结： 五、课堂检测1.已知函数y=(
6、m-3)x-2.(1) 当m取何值时,y随x的增大而增大?(2) 当m取何值时,y随x的增大而减小? 2.已知点(x1,a)和(x2,b)都在直线y= 上,若x1<x2,试比较a和b的大小3.一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ）4. 一次函数y=-2x+4 的图象经过 象限。y随x的增大而 ,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为_。5函数y=(k-1)x+2，当k1时，y随x的增大而_,当k1时，y随x的增大而_。 6、已知关于x的一次函数y(3m-8)x1-m的图象过第二三四象限，其中m为整数. 求m的值； 六、课后反思：专心-专注-专业