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1、长春五中长春五中 2013-20142013-2014 学年度上学期期中考试学年度上学期期中考试数学理科试卷数学理科试卷时间：时间：120120 分钟分钟总分：总分：150150 分分命题人：命题人：审题人：审题人：一、选择题（每题一、选择题（每题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1、命题“xR，x x10恒成立”的否定是（）AxR，x x10恒成立；BxR，x x10恒成立；CxR，x x10成立；DxR，x x10，0，|R R)的图象的一部分如下图所示则函数f(x)的解析式_14已知a(2,3)，b(4,7)，则a在b上的投影为15、已知函数f(x)，x2133点(2,1)的切线
2、方程为 .x x，则函数f(x)过221216设函数f(x)是定义在 R R 上的偶函数，且对任意的xR R 恒有f(x1)f(x1)，已知当x0,1时，则f(x)()1x2 是函数f(x)的周期；函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；函数f(x)的最大值是 1，最小值是 0；当x(3,4)时，f(x)()12x3其中所有正确命题的序号是_三、解答题：三、解答题：（本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分.）.17（本题 10 分）已知函数f(x)cos xsin xsin2x(1)求f(x)的最大值和最小正周期；(2)求f(x)的单调递增区间18（本
3、题 12 分）等差数列an中,a7 4,a19 2a9,(I)求an的通项公式;(II)设bn221,求数列bn的前n项和Sn.nan3219（本题 12 分）已知函数f(x)xaxbxc，曲线yf(x)在点x1 处的切线为l：23xy10，若x 时，yf(x)有极值3(1)求a，b，c的值；(2)求yf(x)在3,1上的最大值和最小值20（本题 12 分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，设S为ABC的面积，32(a b2c2)4（1）求角C的大小；（2）求sin Asin B的最大值满足S 2x21（本题 12 分）已知aR R，函数f(x)(xax)e(xR R，e 为自然对数的底数)(1)当a2 时，求函数f(x)的单调递增区间；(2)若函数f(x)在(1,1)上单调递增，求a的取值范围；22（本题 12 分）设等差数列an的前n项和为Sn,且S4 4S2,a2n 2an1()求数列an的通项公式()设数列bn满足bb1b21n1n，n N，求bn的前n项和Tna1a2an2