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1、2006 年春石狮市中英文学校八年级数学竞赛试卷（本卷分 A、B、C 三个等级卷：A 卷属轻松答题卷，B 卷属会做答题卷，C 卷属探索答题卷.满分150 分，答卷时间共 120 分钟.命题：卢范龙）班级姓名座号成绩A A 卷卷(50 分)一、填空题一、填空题(每小题 2 分,共 20 分)1.4 的平方根是.218 2.x 2自变量取值范围是.3.函数4.点 A(23)关于 y 轴的对称点是.5.直线 22 及 y 轴的交点是.6.反比例函数的图象过点(1,1),则此反比例函数的解析式是.7.若某地图的比例尺为 1:5000000,两地的实际距离为 400km,则该地图上两地的距离是.8.,9
2、0如图 810,则边.BC9中,903b,则.A10.一组数据 4,6,3,7,5 的方差是.二、选择题二、选择题(每小题每小题 3 3 分分,共共 9 9 分分)1111下列不是同类二次根式的一组是()A A18及及18 B B12及及75 C Cx及及2xD D1及及27312.下列叙述正确的是()A1中 y 随 x 的增大而减小.x B直线 2x 可由 21 沿着 y 轴向下平移 1 个单位的长度而得C相似三角形是全等的三角形的特例.第 1 页 D 口袋中有 1 个红球和 2 个白球,搅匀后从中摸一个球,并放回搅匀再摸出第二个球,两次摸球只可能出现 3 种的结果.13直角三角形两直角边的
3、长为 5 和 12,则斜边上的中线的长是()A6.5 B13 C5 D12三、解答题三、解答题（第14、15题每题3分,第16题5分,第17题10分,共21分）14.计算27 2 3 45 15.计算(5 2)(5 2)16.一次函数的图象过点(2,3),(3,2),求一次函数的解析式.17.如图,一段河坝的横断面是梯形,试根据图中数据,求出坡角 a 和坝底宽.B108aAEB B 卷卷(50 分)一、填空题(每空 2 分，共 10 分)1、某地区约有 80 万人口，其中各民族所占比例如图所示，则该地区少数民族人口共有约万.2.在中，90，8，D9Ci 1:33，则 .412x1100202x
4、201003.已 知 一 个 样 本 标 准 差,则 样 本 的 平 均 数为 ,样本容量为 .14.计算：13211603.20二、选择题二、选择题(每小题每小题 3 3 分分,共共 9 9 分分)5.如图，直线l是一次函数 x+b(k 0)的图象，则k、b的取值范围是()(A)k 0，b 0，b 0(C)k 0（D）k 0，b 06.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们 12 个月大的婴儿拼排 3 块分别写有“20”、“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或“北京 2008”，则他们就给婴儿奖励.假设该婴儿能将字块横着正排，婴儿能得到奖励的第 2 页可能性是()(A)16 (
5、B)111 (C)(D)4327.如图所示，l甲，l乙分别表示甲、乙两名学生运动情况的一次函数的图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）(A)2.5 米 (B)2 米 (C)1.5 米 (D)1 米三、解答题三、解答题（共31分.）8.（9 分）我们把三枚普通的硬币记作 A、B、C，现抛掷这三枚硬币.（1）(3 分)画出树状图；（2）(6 分)根据树状图分析，出现三个正面、两正一反、两反一正的机会各是多少？9、(11 分)矩形，折叠矩形的一边，使点 D 落在边的点 F 处，已知折痕5(1)(6 分)求证：；(2)(5 分)求矩形的周长。10、(11
6、分)如图，在中，90，P 为上一点，且点 P 不及点 A 重合，过点 P 作交边上于E 点，点 E 不及点 C 重合，若 10，8，设的长为 x，四边形的周长为 y，求 y 及 x 之间的函数关系式。C C 卷卷(50 分)1.(4 分)如图,在中是斜边上的高,已知 82,则 .2.(5 分)如图，以直角坐标系的原点O为圆心，以 1 为半径作圆，若P是该圆上第一象限内的一点，且及 x 轴正方向的夹角为，则点P的坐标是()(A)（）(B)(,)(C)(1,)(D)(1,)5,且34。3.(5分)如图，P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交双曲线y 1于点Q，连结，当点P沿x轴向右运动时
7、，的面积()x逐渐增大（B）逐渐减少（A）（C）保持不变（D）无法确定4（12 分）如图，某货船以 20 海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B城市，经16 小时的航行到达，到达后立即开始卸货正在此时，接到气象部门通知，一台风中心正以 40 海里/时的速度由A向北偏西 60方向移动，距台风中心 200 海里的圆形区域（包第 3 页括边界）均会受到影响问：B城市是否会受到台风的影响？若B城市会受到影响，该船应在多少小时内卸完货物（精确到 0.1 小时），以避免损失；若B城市不会受到台风的影响，请说明理由5.（12 分）在中，平分，的垂直平分线交于E，交的延长线于F，试说明：FD2 F
8、BFC(提示:连结,则FD2=FA2，转化为证FA2 FBFC.)6、（12 分）某计算器可以接受整数对转换，并且通过按一个键遵照如下的规则来改变数对，当原来的整数对（a,b）中的两个数之和，（a,b1），（a 1,b），ab除以 4 分别余 0，1，2，3 时，输出的结果依次是（a 1,b）（a,b1）（1）如果原来的整数对为（1，12），那么通过 6 次变换得到的整数对为（x,y），求x 的值；（2）如果原整数对按 6 次键后得到的整数对为（1，17），求原整数对的值八年级数学竞赛试卷参考答案八年级数学竞赛试卷参考答案A A 卷卷1.2 2.6 3.x 2 4.（-2，-3）5.（0，2）
9、6.10.214.B B 卷卷1.12 2.2yy 1x 7.8 8.6 9.33 3 5 15.3 16.5 17.30AD 158 37 3.100 20 4.0 8.1/8 3/8 3/89.(2)1 C36 10.3/224C C 卷卷1.2.5 2.A 3.C1.2.5 2.A 3.C第 4 页4.答：B城市会受到台风的影响.（2 分）画于D,（1 分）由题意知，30,320,所以 160（2 分）由于B城市到台风中心的运行路线的距离为 160 海里，小于 200 海里，所以B城市会受到台风的影响.（1 分）以B为圆心，200 海里为半径画圆及交及E，F两点由等腰三角形的性质和勾股定
10、理知：120,160所以，1603（3 分）3120157.13,157.13403.9 ,所以该船应在 3.9 小时内卸完货物。（3 分）5连接因为垂直平分，所以（1 分）所以4=2+3,即3=42（2 分）又因为4=1+B,B=41（2 分）因为平分，得1=2所以3=B （2 分）再利用=（1 分）可得（2 分）所以FAFC2，即FA FBFC，FBFA2所以FD FBFC（2 分）6、（1）从（1，12）（1，13）（0，13）（0，14）（-1，14）（-1，15）（-2，15），即x 2,y 15，所以x y 13（6 分）（2）逆推理，（1，17）（1，16）（2，16）（2，15）（3，15）（3，14）（2，14）或（4，14），即原整数对的值是（2，14）或（4，14）（6 分）第 5 页