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1、精品自学考试资料推荐全国 2018 年 4 月自考试卷概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题一、单项选择题(本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。括号内。错选、多选或未选均无分。1.一批产品共 10 件，其中有 2 件次品，从这批产品中任取 3 件，则取出的 3 件中恰有一件次品的概率为（）1A.60C.B.D.745715152.下列各函数
2、中，可作为某随机变量概率密度的是（）2x,0 x 1;Af(x)0,其他3x2,0 x 1;C.f(x)1,其他1,0 x 1;B.f(x)2其他0,4x3,1 x 1;D.f(x)0,其他100,x 100;3.某种电子元件的使用寿命X（单位：小时）的概率密度为f(x)x2任取一只x 100,0,电子元件，则它的使用寿命在150 小时以内的概率为（）11A.B.43C.12D.234.下列各表中可作为某随机变量分布律的是（）A.XP00.501310.21252-0.12415XB.PD.XP100.301210.511320.1214C.XP精品自学考试资料推荐x55.设随机变量 X 的概
3、率密度为f(x)ce,x 0;则常数 c 等于（）x 0,0,A.-15B.15C.1D.56.设 E（X），E（Y），D（X），D（Y）及 Cov（X，Y）均存在，则 D（X-Y）=（）A.D（X）+D（Y）C.D（X）+D（Y）-2Cov（X，Y）B.D（X）-D（Y）D.D（X）-D（Y）+2Cov（X，Y）7.设二维随机变量（X，Y）的分布律为（）YX0102则 D（X）=5A.2C.181214，18B.D.158151654X-21x8.已知随机变量 X 的分布律为，且 E（X）=1，则常数 x=11Pp44（）A.2C.6B.4D.89.设相互独立的随机变量序列X1，X2，Xn，
4、服从相同的概率分布，且E（Xi）=，D（Xi）=2,记1Xnni1n Xi，（x）为标准正态分布函数，则lim PXn =nn（）2精品自学考试资料推荐A.（1）C.2（1）-1B.1-（1）D.110.设 x1，x2，xn1与 y1,y2,，yn2分别是来自总体 N（1，2）与 N（2，2）的两个样本，它们相互独立，且x,y分别为两个样本的样本均值，则x y所服从的分布为（）A.N（1-2，（C.N（1-2，（11）2）n1n21n12B.N（1-2，（D.N（1-2，（11）2）n1n21n121n22）2）1n22）2）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1515 小题，每小题小题
5、，每小题 2 2 分，共分，共 3030 分）分）请在每小题的空格上填上正确答案。错填、不填均无分。请在每小题的空格上填上正确答案。错填、不填均无分。11设 A 与 B 是两个随机事件，已知 P（A）=0.4，P（B）=0.6，P（AB）=0.7，则 P（AB）=_.12.设事件 A 与 B 相互独立，且 P（A）=0.3，P（B）=0.4，则 P（AB）=_.13.一袋中有 7 个红球和 3 个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率p=_.14.已知随机变量 X 服从参数为的泊松分布，且PX=0=e-1,则=_.15.在相同条件下独立地进行4 次射击
6、，设每次射击命中目标的概率为0.7，则在 4 次射击中命中目标的次数 X 的分布律为 PX=i=_，i=0，1，2，3，4.16.设随机变量 X 服从正态分布 N（1，4），（x）为标准正态分布函数，已知（1）=0.8413，（2）=0.9772，则 P|X|3=_.217.设随机变量 XB（4，），则 PX1=_.318.已知随机变量 X 的分布函数为x 6;0,x 6F(x),6 x 6;12x 6,1,则当-6x6 时，X 的概率密度 f(x)=_.3精品自学考试资料推荐X-101219.设随机变量 X 的分布律为，且 Y=X2，记随机变量1317P161688Y 的分布函数为 FY（y
7、），则 FY（3）=_.20.设随机变量 X 和 Y 相互独立，它们的分布律分别为X-101Y-10135，13，PP1212443则 PX+Y=1=_.21.已知随机变量X 的分布律为X-105，则P0.50.30.2PX1）是未知参数，x1，x2，xn是来自该总体的样本，试求的矩估计4精品自学考试资料推荐27某日从饮料生产线随机抽取 16 瓶饮料，分别测得重量（单位：克）后算出样本均值，其中2x=502.92 及样本标准差 s=12.假设瓶装饮料的重量服从正态分布 N（，2）未知，问该日生产的瓶装饮料的平均重量是否为500 克？（=0.05）（附：t0.025（15）=2.13）四、综合题
8、（本大题共四、综合题（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1212 分，共分，共 2424 分）分）28设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX0100.10.210.52，0.1且已知 E（Y）=1，试求：（1）常数；（2）E（XY）；（3）E（X）.29设二维随机变量（X，Y）的概率密度为xe(xy),x 0,y 0;f(x,y)0,其他.（1）求（X，Y）分别关于 X，Y 的边缘概率密度 fX(x),fY(y);(2)判定 X 与 Y 的独立性，并说明理由；（3）求 PX1,Y1.五、应用题（五、应用题（1010 分）分）30设有两种报警系统与，它们单独使用时有效的概率分别为0.92 与 0.93，且已知在系统失效的条件下，系统有效的概率为0.85，试求：（1）系统与同时有效的概率；（2）至少有一个系统有效的概率.5