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1、不等式复习专题不等式复习专题考点一考点一：不等关系不等关系1如果a b 1，则有（）A11111111B a2 b2 C b2 a2D a2 b2 b2 a2babaabab Ba2 b2Ca|c|b|c|Dabc21c212若a、b、cR R,a b，则下列不等式成立的是（）A11ab考点二考点二：一元二次不等式的解法及其推广一元二次不等式的解法及其推广1不等式x23x 2 0的解集是Ax x 2或x 1 Bx x 1或x 2 Cx1 x 2Dx 2 x 1x 1 0的解集为x 2 Ax|1 x 2Bx|1 x 2 Cx|x 1或x 2Dx|x 1或x 22.不等式考点三考点三：线性规划线性
2、规划x 21若y 2，则目标函数z x 3y的取值范围是x y 6 x 4y 32已知目标函数z 2x y，且变量x,y满足3x 5y 25,则x 1Azmax12,zmin 3Bzmax12,无最小值Dz无最大值，也无最小值Czmin 3，无最大值x+y 13设z 3x y，在约束条件y x下，z 的最大值为 5，则 z 的最小值为 .k y 0 x 34不等式组x y 0表示的平面区域的面积等于x y 0 A92B9C272D18x 05若x，y满足约束条件y 0，P为上述不等式组表示的平面区域，则y x 4（1）目标函数z y x的最小值为；（2）当b从4连续变化到时，动直线y x b扫
3、过P中那部分区域的面积为716(x 2y 2)(x y 1)0表示的平面区域是y212 101y212y2101y2101x2 12x2 12x2 1012xABCDx y 47已知点P（x，y）的坐标满足条件y x，点O为坐标原点，那么|PO|的最小值等于，最大值x 1等于考点四考点四：基本不等式及其应用基本不等式及其应用1已知正数x、y满足A2811，则x 2y的最小值是xyB8C18D101a2已知不等式x y 1,9对任意正实数x，y恒成立,则正实数a的最小值为xyA2B42C6D83将一根铁丝切割成三段做一个面积为4.5m、形状为直角三角形的框架，在下列四种长度的铁丝中，选用最合理(
4、够用且浪费最少)的是A9.5m4.已知函数f(x)x B10mC10.5 mD11m9(x 3).x 3t7恒成立，求实数t的取值范围.t 1（1）求函数f(x)的最小值；（2）若不等式f(x)5.金融风暴横扫全球，为应对金融危机，某企业加大了技术改造，增加成本x千万元用于改进技术，其资金增值量为y千万元。若增值量y与1 xx成正比，当x 0.3时y 0.84（）求增值量y与增加成本x的函数关系式；（）当增加成本为多少时，增值量y有最大值？并求其最大值26.围 建 一 个 面 积 为用旧墙（利用的旧墙需的新墙上要留一个宽度修费用为 45 元/m，新墙360m 的矩形场地，要求矩形场地的一面利维修），其他三面围墙用新建，在旧墙对面为 2m 的进出口，如图所示已知旧墙的维的造价为 180 元/m设利用的旧墙长度为形场地围墙的总费用为y（单位：元）2x（单位：m），修建此矩（1）将y表示为x的函数；（2）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用3