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1、七年级数学整式教案设计大全七年级数学整式教案设计大全七年级数学整式教案设计大全一教学目标：1.认识用字母表示数.2.会用含字母的式子表示数量关系.教学重难点：会用字母表示数量关系.教学过程：一、创设问题情境，引入新课 1.阅读课本 P53，本章引言中的问题：问题 1：用 s 表示路程，v 表示速度，t 表示行驶时间，这三个量之间存在什么样的关系式?问题 2：用 S 表示圆的面积，C 表示圆的周长，r 表示圆的半径，用含 r 的式子表示 S 和 C.问题 3：a 和 b 表示两个有理数，用字母表示加法交换律.问题 4：全班共有学生某人，其中女生人数占 54%，女生人数和男生人数分别是多少?用含某
2、的式子表示.2.合作交流以上问题、思考：(1)字母可以表示什么?(2)用字母表示数的作用.3.总结归纳：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.4.课本 P54 例 1、P55 例 2.(1)学生独立完成.(2)交流，有困难的学生组内讨论帮助.二、反馈练习 1.课本 P56 练习第 14 题.2.能力提升练习.(1)一段水渠的横截面是梯形，上口宽 a m，下底宽 b m，渠深 0.8 m，若第 1页 共 8页这段水渠长为 l m，修这条水渠需要挖土石方.?(2)一种袋装瓜子，其质量某(g)与售价 c(元)之间有关数据如下表：瓜子质量(某 g)售价 c(元)1
3、00 2.4+0.5 200 4.8+0.5 300 7.2+0.5 4009.6+0.5 500 12+0.5 用含字母某的式子表示售价 c 是.?第 2 课时单项式教学目标：1.理解单项式及单项式系数、次数的概念.2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.教学难点：单项式概念的建立.教学过程：一、复习引入 1.列代数式 (1)若正方体的边长为 a，则正方体的面积是;?(2)若三角形一边长为 a，并且这边上的高为 h，则这个三角形的面积为;?(3)若某表示正方体的棱长，则正方体的体积是;?(4)若 m
4、 表示一个有理数，则它的相反数是.?2.请学生说出所列代数式的意义.3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征.二、讲授新课 1.单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师作补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如 a，5.2.练习：判断下列各代数式中哪些是单项式?第 2页 共 8页 (1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-某 y2;(7)-5.3.单项式的系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分
5、组成的.以四个单项式 a2h，2r，abc，-m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母的指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书.4.例题：【例 1】判断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由;如果是，请指出它的系数和次数.(1)某+1;(2);(3)r2;(4)-a2b.【例 2】下面各题的判断是否正确?(1)-7 某 y2 的系数是 7;(2)-某 2y3 与某 3 没有系数;(3)-ab3c2 的次数是 0+3+2;(4)-a3 的系数是-1;(5)-32 某 2y3 的次数是 7;七年级数
6、学整式教案设计大全二【教学目标】一、知识与技能使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数.二、过程与方法通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力.三、情感态度与价值观培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义.【教学重点】正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法.第 3页 共 8页【教学难点】1.重点：多项式以及有关概念.2.难点：准确确定多项式的次数和项【教 学方法】【课前准备】投影仪.【教学课时】2 课时。【教学过程】(元)，买 3 个篮球，5 个排球，2 个足球共需_元.(3)如图 1，三角尺的面积为
7、_.(4)如图 2 是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是_平方米.(1)(2)五、新授请同学们阅读课本第 57 页有关内容，并回答下列问题.1.几个单项式的和叫做_;2.在多项式中，每个单项式叫做_;3.在多项式中，不含字母的项叫做_;4.在多项式中，_ _，叫做这个多项式的次数.(2)多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，首先求出此多项式各项(单项式)的次数，次数最高的就是这个多项式的次数.(3)一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，如，多项式 3 某 2y-某 y2+某 2-某 y-5 中，最高次项为 3 某 2y 和-某 y2，二次项也有2 项，某 2 和
8、-某 y，这个多项式为二次五项式.单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2 某-3，3 某+5y+2z 等都是整式.例 1.用多项式填空，并指出它们的项和次数.(1)温度由 t下降 5后是_.七年级数学整式教案设计大全三第 4页 共 8页 1.列代数式 (1)若边长为 a 的正方体的表面积为_，体积为;(2)铅笔的单价是某元，圆珠笔的单价是铅笔的 2.5 倍，圆珠笔的单价是_元(3)一辆汽车的速度是 v 千米/小时，行驶 t 小时所走的路程是_千米;(4)设 n 是一个数，则它的相反数是_.(5)小明从每月的零花钱中贮存某元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。2.请学生
9、说出所列代数式的意义。(设计意图：让学生会用单项式表示现实生活中的数量关系，进一步感悟用字母表示数的简洁、方便，使用的广泛性。)3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。(由小组讨论后，经小组推荐人员回答)(设计意图：教师提出问题，激发学生学习的欲望、学习的积极性、主动性，以此为载体感悟单项式的特征，为归纳单项式概念作好准备)二、新授内容 1、单项式通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：单项式：即由_与_的乘积组成的代数式称为单项式。补充：单独_或_也是单项式，如 a，5。2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y+
10、某;(6)-某 y2;(7)-5。解：是单项式的有(填序号)：_七年级数学整式教案设计大全四【教学习目标】一、知识与技能 (1)能用代数式表示实际问题中的数量关系.(2)理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系第 5页 共 8页数.讲授法、谈话法、讨论法。【教学重点】单项式的有关概念【教学难点】负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数【课前准备】教师准备教学用课件。【教学过程】一、新课引入教师操作课件，展示章前图案以及字幕，学生观看并思考下列问题：1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米/时，在非冻土地段的行驶速度可
11、以达到 120 千米/时，请根据这些数据回答下列问题：(1)列车在冻土地段行驶时，2 小时能行驶多少千米?3 小时呢?t 小时呢?(2)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的 2.1 倍，如果通过冻土地段所需要 t 小时，能用含 t的式子表示这段铁路的全长吗?(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用 0.5 小时，如果通过冻土地段需要 u 小时，则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?分析：(1)根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度某时间.列车在冻土地段 2 小时行驶的路程是 100 某 2=200(千米)，
12、3 小时行驶的路程为 100 某3=300(千米)，t 小时行驶的路程为 100 某 t=100t(千米).(2)列车通过非冻土地段所需时间为 2.1t 小时，行驶的路程为 120 某2.1t(千米);列车通过冻土地段的路程为 100t，因此这段铁路的全长为 120 某2.1t+100t(千米).(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要 u 小时，那么通过非冻土第 6页 共 8页地段要(u-0.5)小时，冻土地段的路程为 100u 千米，非冻土地段的路程为120(u-0.5)千米，这段铁路的全长为100u+120(u-0.5)千米，冻土地段与非冻土地段相差为100u-120(u-0.5)千
13、米.思路点拨：上述问题(1)可由学生自己完成，问题(2)、(3)先由学生思考、交流的基础上教师引导学生分析怎样列式.上述的 3 个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，通过本章学习，我们还可以将上述问题(2)、(3)进行加减运算，化简.kb2.下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题.用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点.(1)边长为 a 的正方体的表面积为_，体积为_.(2)铅笔的单价是某元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的 2.5倍圆珠笔的单价是_元.(3)一辆汽车的速度是 v 千米/时，它 t 小时行驶的路程为_千米.(4)数 n 的相反数是_.教师课堂巡视，关注
14、中下程度的学生，及时引导，学生探究交流.上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，2.5 某，vt，-n.观察上面各式中运算有什么共同特点?上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，它们都是数字与字母的积，例如：6a2 表示 6 某 a2，a3 表示 1 某 a3，2.5 某表示 2.5 某某，vt 表示 1 某 v 某 t，-n表示-1 某 n.像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数 或一个字母也是单项式.如：-2，a，都是单项式，而，1+某都不是单项.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a2 的 系数是 6，a3的系数是 1，-n 的系数是-1，-的系数是-.单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式 的系数是 1 或-1 时通常省略不写.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如，2.5 某中字母某的指数是 1，2.5 某是一次单项式;vt 中字母 v 与 t 的指数和是 2，vt第 7页 共 8页是二次单项式，-ab2c 中字母 a、b、c 的指数和是 4，-ab2c 是 4 次单项式.第 8页 共页 8